Elementos de teoria da produção e análise insumo-produto

ELEMENTOS DE TEORIA DA PRODUÇÃO E ANÁLISE INSUMO-PRODUTO

Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoe an´aliseinsumo-produto

Fabr´ıcioPitomboLeite

Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

© 2023Fabr´ıcioPitomboLeite

EditoraEdgardBl¨ucherLtda.

Publisher EdgardBlucher

Editor JonatasEliakim

Coordena¸c˜aoeditorial AndressaLira

Produ¸c˜aoeditorial LidianePedrosoGon¸calves

Revis˜aodetexto Maur´ıcioKatayama

Capa La´ercioFlenic

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reprodu¸c˜aototalouparcialporquaisquermeiossemautoriza¸c˜aoescritadaeditora.Todos osdireitosreservadospelaEditoraEdgardBlucherLtda.

DadosInternacionaisdeCataloga¸c˜aonaPublica¸c˜ao(CIP)

Ang´elicaIlacquaCRB-8/7057

Leite,Fabr´ıcioPitombo

Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto/Fabr´ıcioPitomboLeite. —S˜aoPaulo:Blucher,2023.

255p.

Bibliografia

ISBN978-65-5506-790-3

1.Rela¸c˜oesintersetoriais2.Produ¸c˜ao(Teoriaeconˆomica)3.EconomiaI.T´ıtulo 23-0529CDD339.4

´

Indiceparacat´alogosistem´atico:1.Rela¸c˜oesintersetoriais-Economia

Conte´udo

Cap´ıtulo1

Introdu¸c˜ao`ateoriadaprodu¸c˜ao

Nestecap´ıtulo,come¸caremosadesenvolverumadescri¸c˜aoparaofuncionamentodaeconomiacujaexplica¸c˜aopressup˜oe,assimquepassarmosa tratardemaisdeumproduto,aequaliza¸c˜aodastaxasdelucro.Umaexplana¸c˜aoabrangente,contextualizandotalpressuposto nahist´oriadopensamentoeconˆomico,podeserencontradanoprimeirocap´ıtulode Kurze Salvadori (1995). ´ Enumambientedelivreconcorrˆencia,combarreiras desprez´ıveis`aentradaesa´ıdanosdiferentesramosdeatividade,queoseconomistascl´assicosvislumbramatendˆencia`aequaliza¸c˜aodastaxasdelucro, entendida,portanto,comoumaposi¸c˜aodelongoprazo.Parataltendˆencia seefetivar,umaestruturadepre¸cosrelativosbemdefinida necessitariaestarposta:ospre¸cosquelevariam`areprodu¸c˜aodosistemaeconˆomicoem quest˜ao.Seh´aumatendˆencia`aequaliza¸c˜aodastaxasdelucro,taispre¸cos deprodu¸c˜ao(oureprodu¸c˜ao)dosistemadevemserentendidoscomopre¸cos “naturais”ou“normais”,emtornodosquaisgravitamospre¸cosefetivosou demercado.

Ano¸c˜aodereprodu¸c˜aodosistemaeconˆomicotemsuaorigemnormalmentetra¸cadapelomenosat´eo Tableau deQuesnay,passandoporRicardo eMarx(Pasinetti, 1977).DesdeSmith,entretanto,podesermapeadaa ideiadeequaliza¸c˜aodastaxasdelucro,bemcomoadistin¸c˜aoentrepre-

18Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

¸cosnaturaisedemercado(KurzeSalvadori, 1995). ´ Ejustamenteapartir detaldistin¸c˜aoque Ricardo (1821)explicaosmovimentosdecapitalentre asdiferentesatividadeseconˆomicas:nocasodeospre¸cos demercadose desviarem(digamos,paracima)dosnaturaisemumaatividadeeconˆomica espec´ıfica,ataxadelucronessaatividadesetornamaior;comatransferˆenciadecapital,anteriormenteaplicadoemoutroramo,paratalatividade commaiortaxadelucro,observamosatendˆencia`aequaliza¸c˜aodastaxas delucro:

“Esseconstantedesejodetodososaplicadoresdecapitaldeixarumneg´ociomenosvantajosoporummaisvantajosotende fortementeaigualarastaxasdelucroouafix´a-lasemtais propor¸c˜oesquecompensem,segundoasestimativasdaspartes, qualquervantagemqueumapossateroupare¸catersobreaoutra”(Ricardo, 1821,p.63).

Ano¸c˜aodereprodu¸c˜aodosistemaeconˆomicorepresenta muitomaisque umameracuriosidadehist´oricaouespecificidadete´orica epodetamb´em serencontradaemconstru¸c˜oesinsumo-produtoapartirde Leontief.Apesardeo modelo insumo-produtosercomumentevistocomoummecanismo capazdetransformardemandafinalemprodu¸c˜aototal(Augusztinovics, 1995,p.272),isson˜aoencerraaabordagem:“Oassuntoque´eobjetodo insumo-produton˜ao´eomontanteespec´ıficodeprodu¸c˜ao brutarequerida parasatisfazerumacestadedemandafinal,masanaturezadualecircular daeconomiaemgeral”(Augusztinovics, 1995,p.275).Naturezadualn˜ao somentenosentidodeligarmosfluxosdeprodu¸c˜aodasuaorigemaoseu destino,mastamb´empelosfluxosmonet´arioscorrespondenteseemsentido oposto,oquenosleva`adicotomiadossistemasdepre¸cosedequantidades. Naturezacircularqueseoriginanapr´opriadivis˜aodotrabalhoeresulta nasinterdependˆenciasdeumsistemaprodutivot˜aocomplexoquen˜ao´e prontamenteobserv´avelporagentesindividuais,n˜aopodendosercontroladopormeiodesuasmaximiza¸c˜oesdeutilidade.Assim,retornamosa

Cap´ıtulo2

Produ¸c˜aocommaisdeuma mercadoria

2.1Produ¸c˜aosemexcedente

2.1.1Duasmercadorias

Sraffa (1960)come¸caseulivrocomumexemplodeumsistemaeconˆomicoqueproduzduasmercadoriassomenteparasubsistˆencia,ouseja,sem gerarexcedente.Tratando-sedequantidadesf´ısicas,oexemplonosinforma queparaproduzir400arrobasdetrigo,necessitamosde280arrobasdetrigo e12toneladasdeferrocomoinsumos,incluindoasnecessidadesdeconsumo dostrabalhadores.Paraaprodu¸c˜aode20toneladasdeferro,s˜aorequeridas120arrobasdetrigoe8toneladasdeferrocomoconsumointermedi´ario.

Numanota¸c˜aoat´ecertopontocomumentreeconomistassraffianos,podemosescreverque280(detrigo,sempremedidoemarrobas)combinados(⊕) com12(deferro,sempremedidoemtoneladas)geram(→)400detrigo.

28Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

Sefˆossemosescreveromesmoexemplodeformatabular,emformato j´apr´oximodoutilizadotradicionalmentenastabelasinsumo-produto,colocar´ıamosemcadalinhaasnecessidadesdecadamercadoriacomocapital circulanteparaaprodu¸c˜aodapr´opriaoudaoutramercadoria.Naprimeira linhater´ıamosos280detrigonecess´ariosparaaprodu¸c˜aodetrigoeos 120necess´ariosparaaprodu¸c˜aodeferro.Nocasodaprodu¸c˜aoparasubsistˆencia,ototaldetrigoproduzido´easomadorequerido paraconsumo intermedi´ario,lembrandoquen˜aoh´aexcedente.Porsetratardeumatabela emtermosf´ısicos,aleiturased´asomenteemumadire¸c˜ao:12´eaquantidadedeferroproduzidaeutilizadacomoconsumointermedi´arioparaa produ¸c˜aodetrigo;8´eaquantidadedeferroproduzidaparautiliza¸c˜ao,como consumointermedi´ario,napr´opriaprodu¸c˜aodeferro;o totaldaprodu¸c˜ao deferro´e20.

Tabela2.1– Produ¸c˜aoparasubsistˆenciacomduasmercadorias

trigoferro total

trigo280120400

ferro12820

Definindoumamatriz Q quecont´emsomenteapartedanossatabela relativaaoconsumointermedi´ario,eumvetor1 q comostotaisproduzidos decadamercadoria,podemosescrever,paraesseexemplo:

1Definiremostodososvetoresaquiutilizadoscomovetores-coluna,demodoque vetores-linhasempreestar˜aorepresentadosacrescidosdeum ′ comos´ımbolodetransposi¸c˜ao.

Cap´ıtulo3

Oesquemainsumo-produto

3.1Tabelasinsumo-produto:agrega¸c˜aoequantidadesf´ısicas

At´eaqui,emconsonˆanciacomoesquemate´oricopropostopor Sraffa (1960),temostratadodequantidadesf´ısicasdemercadorias. Leontief (1985a), emartigodes´ıntese,agrupaaprodu¸c˜aoemgrandessetores,1 mastamb´em iniciasuaapresenta¸c˜aocomquantidadesf´ısicasdemercadoriasresultantes daprodu¸c˜ao.Comoveremos,semprepodemosexporoesquema emunidadesdemedidaf´ısicas,oquetamb´em´e´utilparamantermos asimetriaentre ossistemasdepre¸cosequantidades.Oempecilhosed´ajustamentepela formacomoosdadoss˜aoapurados:

1Nestetrabalho,seguindoanomenclaturaadotadapelo IBGE (2008, 2016b, 2018), n˜aochamaremosessesgrandesgruposde setores,como´etradicionalna´areadeestudo, masde atividades.Adistin¸c˜aopodeserencontradano´ultimomanualparaoSistema deContasNacionaisdodepartamentodeestat´ısticadaONU(UNSD, 2009)evisan˜ao confundirossetoresinstitucionais(fam´ılias,institui¸c˜oessemfinsdelucroaservi¸codas fam´ılias,governogeral,empresasfinanceirasen˜aofinanceiraserestodomundo)comas atividadeseconˆomicas.

48Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

“Apesarde,emprinc´ıpio,osfluxosintersetoriais,taisquais representadosemumatabelainsumo-produto,poderemserpensadoscomosendomedidosemunidadesf´ısicas,napr´atica, a maiorpartedastabelasinsumo-produto´econstru´ıdaemtermos devalor”(Leontief, 1985a,p.21).

Umajustificativaparaquetaistabelassejamapresentadasem valores monet´arios´eainevit´avelagrega¸c˜aoenvolvidanaapura¸c˜aodosdados. ´ Einimagin´avelquetenhamosumaapura¸c˜aodetalhadadosfluxos utilizadoscomo consumointermedi´arionon´ıveldamercadoria.Pormaisempenhadoque estejauminstitutodeestat´ısticaemobterasmaisdetalhadastabelasposs´ıveis,n˜aoconseguimosvislumbrarumaapura¸c˜aoparamaisdoquepoucos milharesdemercadorias,oquej´aseriamuitoparaospadr˜oesatuais.Dadaa diversidadenomundodasmercadorias,mesmoalgunspoucosmilharesn˜ao maislevariamessenome,masrepresentariamagregadosdeprodutos,cuja produ¸c˜aosesituaemalgunsagregadosdeatividadeseconˆomicas.Portanto, n˜aopoder´ıamosfalarempre¸cosrelativosentremercadorias,comonocaso te´orico,masempre¸cosrelativosentreatividadeseconˆomicas,asquaisj´a carregariamemsuacomposi¸c˜aoospre¸cosdosdiversosprodutosagregados noprocesso.Osfluxosdeconsumointermedi´ario,dessemodo,s˜aomedidos emvaloresmonet´arios,nosentidomaistrivialdepre¸cosvezesquantidades.

OmundodasContasNacionaissomentepodeencontraromundodas representa¸c˜oesmultissetoriaispormeiodastabelasinsumo-produtoapresentadasemvaloresmonet´arios.Comoveremosnapr´oximase¸c˜ao,apr´opria no¸c˜aodevaloradicionadosurgesomentenocontextodeuma representa¸c˜ao dessanatureza,naqualnos´eposs´ıvelsomaroconsumointermedi´ariodas diferentesmercadoriasnecess´ariasparaaprodu¸c˜aodecadaumadasmercadorias.Arepresenta¸c˜aonaformadessastabelasn˜aodeve sermenosprezada:

“Aideiaquasebanalmentesimplesdequeosfluxosdeveriam serregistradosemumamatriz,simultaneamentepelaorigem e

Cap´ıtulo4

Matrizesinsumo-produtonuma economiareal

4.1Produ¸c˜aonacionalepre¸cosb´asicos

AsTabelasdeRecursoseUsos(TRU),integrantesdoSistemadeContasNacionais(SCN),apresentam,anualmente,tantoaprodu¸c˜aonacional dasatividadeseconˆomicasque,dapartedosrecursosdebenseservi¸cose somando-se`asimporta¸c˜oes,conformar´aaofertatotaldaeconomiaquantoo consumointermedi´ariodasatividadeseconˆomicasque,somado`ademanda final,compor´aosusosdebenseservi¸cosoudemandatotalda economia (IBGE, 2015a, 2016a,c).

Dessesdoisconjuntosdeinforma¸c˜oes,contudo,somentea produ¸c˜ao´e apresentadaapre¸cosb´asicosnasTRU.Aparterelativaaosusos´eapresentadaanualmenteapre¸cosdeconsumidor.Parapassarmos depre¸cosde consumidorapre¸cosb´asicos,devemserexclu´ıdosmargensdecom´ercioe detransporteeimpostosindiretossobreprodu¸c˜ao,circula¸c˜aoeimporta¸c˜ao,l´ıquidosdesubs´ıdios.Ademais,essaparterelativaaosusosconsidera tantobenseservi¸cosproduzidosnacionalmentequantoimportados.No queconcerneaconsumointermedi´arioedemandafinal,portanto,dadosa

72Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

pre¸cosb´asicoseexclusivamenteparabenseservi¸cosproduzidosnacionalmenteest˜aodispon´ıveissomentequandodadivulga¸c˜aocompletadastabelas insumo-produto(IBGE, 2008, 2016b, 2018).

Cabedestacarque,seanossainten¸c˜ao´ecaptar,emdadomomentoe paracompara¸c˜oesemmomentosdistintos,aestruturadeprodu¸c˜aodeuma economia,amensura¸c˜aolivredemargensdecom´ercioetransporteetamb´emdeimpostosindiretospareceservirmelhoraesseprop´osito.Contudo, osmontantesequivalentes`asmargensdecom´ercioetransporteestar˜aointegralmentealocadosematividadesdistintasnastabelasinsumo-produto eosimpostosindiretosconstituir˜aoapassagemdaofertaa pre¸cosb´asicos parapre¸cosdeconsumidor,semprepodendoserrecuperados apartirda produ¸c˜aototal.

4.2Mercadorias,produtos,atividades

Aoiniciarmosnossosestudosemteoriadaprodu¸c˜ao,tratamosdeexemploscomdiferentesmercadorias,comoem Sraffa (1960).Em Leontief (1985a),identificamosgrandesagregados,comumentechamadosnaabordageminsumo-produtodesetoresouind´ustrias,queconvencionamoschamardeatividades,seguindoanomenclaturaoficialdo IBGE (2008, 2016b, 2018),masoresultadodaprodu¸c˜aoaindaestavaapresentadona formade mercadoriaseemtermosf´ısicos.

Quandoo IBGE (2008, 2015a, 2016b,c, 2018)divulgaosresultadospara

MatrizesInsumo-Produto(MIP)ouparaasTabelasdeRecursoseUsos (TRU),apareceadistin¸c˜aoentreprodutoseatividades.Asmatrizespara 2000e2005,porexemplo,apresentamumalistade110produtose55atividadeseconˆomicas.Asmatrizesde2010e2015,seguindoon´ıveldedesagrega¸c˜aoadotadoparaasTRUapartirde2010,apresentamumalista de127produtose67atividadeseconˆomicas.1 Nocome¸codalistapode-

1AsTRUat´e2009vinhamapresentandoumaatividadeamaisque asMIP,servi¸cos

Cap´ıtulo5

Indicadoressint´eticos

Uma´obviadificuldadeaotratarmosdematrizesinsumo-produtopara economiasreaisest´aemresumirasinforma¸c˜oesencontradas,muitasdas quaisgiramemtornodoselementosdainversadeLeontief.Nocasodas matrizesapresentadasnocap´ıtuloanterior,s˜ao4489elementosparaavers˜ao com67atividadese3025elementosparaavers˜aocom55atividades;na vers˜aocompatibilizada,42 × 42,aindarestam1764elementos.

Dessemodo,otrabalhodes´ınteseerepresenta¸c˜aodasinforma¸c˜oesn˜ao podesercolocadoemsegundoplano.Apresentaremos,nestecap´ıtulo,medidassint´eticasbaseadasnosmultiplicadores,nasmedidas deencadeamento parafrenteeparatr´asenom´etododaextra¸c˜aohipot´etica.Essasconstituemasprincipaismedidasencontradasem MillereBlair (2009,caps.6e

12),masn˜aoexaurem,demodoalgum,abuscapelosindicadoressint´eticos naan´aliseinsumo-produto.Indicadoresadicionaispodem serencontrados

em Guilhoto (2011)ouem Schuschny (2005),porexemplo,ereferˆencias`a literaturarelacionadaser˜aorealizadasnodecorrerdocap´ıtulo.

5.1Multiplicadores

Quando,nocap´ıtuloanterior,osprimeirosexerc´ıcioscommatrizesinsumoprodutoreaisforampropostos,utilizamosoartif´ıciodetomarumaunidade dedemandafinalporalgumaatividadeeanalisarosimpactosemtermosde importa¸c˜oes,sal´arios,ocupa¸c˜oesetc.Exerc´ıciosdessanaturezasebaseiam nap´os-multiplica¸c˜aodeumvetorformadoporzeros,`aexce¸c˜aodaatividade selecionada,paraaqualtemosumn´umero1nalinhaadequada,pelainversa deLeontief.Paraasegundaatividade,porexemplo,ter´ıamos:

oque,arigor,significaqueestamosselecionandosomenteasegundacolunadamatrizinversadeLeontief,exemploquepodesergeneralizadopara qualqueratividade.

QuandoselecionamosumacolunaqualquerdainversadeLeontief,podemosobservar,portanto,oespraiamentodaquelaunidadededemandafinal emtermosdaprodu¸c˜aonaquelaatividadeselecionadaeemtodasasoutras, oquerefleteosrequisitosdiretoseindiretosparaconsumointermedi´ario. Esequis´essemossomartodososelementosdessacolunaselecionadapara entendermoscomoademandafinalimpactaaprodu¸c˜aototalaolongoda economia(napr´opriaeemtodasasoutrasatividades)?Continuandoo exemplo,ter´ıamos:

Cap´ıtulo6

Devoltaaosmultiplicadores keynesianos?

Ummal-entendidoqueatormentamacroeonomistas,quandoconfrontadoscomaan´aliseinsumo-produto,dizrespeito`aexistˆenciadev´arios multiplicadoreskeynesianos,tantosquantassejamasatividadeseconˆomicasemquest˜ao.Nestecap´ıtulo,deveficarclaroque:(i)multiplicadores keynesianosesuasvariantespodem(edevem)sercalculados apartirda an´aliseinsumo-produto;eque(ii)taismultiplicadoresconstituemexemplo deconceitomacroeconˆomicoporexcelˆencia,n˜aosendoespec´ıficosacada atividade,oquen˜aosignificaqueelespossamsercalculadosindependentementedaestruturaprodutivaoudacomposi¸c˜aodosgastosinduzidospela renda.1

Talmal-entendidopareceseoriginardaideiadeque,umavez quepossamoscalcular,porexemplo,osassimchamados(naan´aliseinsumo-produto) multiplicadoresdeemprego(ocupa¸c˜oes)paraasdiversas atividadesdonosso sistemaeconˆomico,issosignificaqueestamosgeneralizandoomultiplicador keynesianodeemprego,originalmentepropostopor Kahn (1931),para n

1Ap´osaconfec¸c˜aodestecap´ıtulo,algunsdesdobramentos,inclusivenoquetange`a discuss˜aomaisrecente,foramapresentadosem Leite (2018).

114Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

atividades.Umabrevereflex˜aoseriasuficienteparalembrarmosquemultiplicadoreskeynesianostratamdarela¸c˜aoentrediferentescomponentesda demanda,unsconsideradosautˆonomoseoutrosinduzidospelarenda,distin¸c˜aon˜aorealizadaat´eaqui.

Pararecuperaral´ogicadosmultiplicadoreskeynesianos, temosqueendogeneizaralgunscomponentesdademandafinal—oprimeirocandidato sendo,tipicamente,oconsumodasfam´ılias—,demodoapassarmosdeum modeloabertoaumfechado,nosentidodeLeontief.Naterminologiados multiplicadoresutilizadosnaan´aliseinsumo-produto(MillereBlair, 2009, cap.6),passar´ıamosdemultiplicadoressimples,comoosapresentadosno cap´ıtuloanterior,paramultiplicadorestotais,realizandoofechamentorelativoaoconsumodasfam´ıliaseacrescentado,assim,osefeitosinduzidosaos j´acontabilizadosefeitosdiretoseindiretos.

6.1Multiplicadoresdeemprego

Adespeitodetermosoptadopeladenomina¸c˜aomultiplicadoresdeocupa¸c˜oes,em(5.7),asreferˆencias,tantonamacroeconomiaquantonaan´alise insumo-produto,costumamserfeitasemtermosdeemprego,justificando aado¸c˜aodessaterminologianestecap´ıtulo.Desdeaexposi¸c˜aode Kahn (1931),estavaclaraanecessidadedecomputarmososempregosgeradosdiretaeindiretamenteapartirdoscomponentesautˆonomosda demanda— osempregos“prim´arios”—para,somenteent˜ao,passarmos acomputaros empregosassociados,tamb´emdiretaeindiretamente,aoconsumoinduzido —osempregos“secund´arios”. ´ Earaz˜aoentreototaldeempregosdeuma economia(i.e.,ototaldeempregosgerados,sejaporcomponentesautˆonomosouporinduzidos)eosempregos“prim´arios”,quedever´ıamoschamar, namacroeconomiakeynesiana,demultiplicadordeemprego.2

2Tamb´em Kurz (1985)consideraquesuarepresenta¸c˜aoparaomultiplicadorde empregonumarcabou¸cosraffianopoderiatomarcomopontodepartidataisdefini¸c˜oes

Cap´ıtulo7

Pre¸cosrelativos,taxasdelucroeo sistemapadr˜ao

Ap´osexplorarmosalgunslimitesdoesquemainsumo-produto,devemos retomaranossadiscuss˜aoanteriorsobrepre¸cosrelativoseareparti¸c˜aodo excedenteentresal´arioselucros,bemcomosobreabuscaricardianapela medidainvari´aveldevaloresuarela¸c˜aocomosistemapadr˜aosraffiano.

1

Umavezquetenhamosassimiladoaideiadamedi¸c˜aodasnecessidades diretaseindiretasdetrabalho,traduzidanosmultiplicadoresdeocupa¸c˜oes daan´aliseinsumo-produto,cabeprocurarmosarela¸c˜aoentreesseseos pre¸cosrelativos,recuperandotamb´emoconceitodetaxam´aximadelucro afimderelacion´a-lo`ataxadelucrouniforme,necess´aria `areprodu¸c˜aodo sistemaequeprevalecerianolongoprazocasoascondi¸c˜oesdeconcorrˆencia fossemcumpridas.Devemos,paratal,retornaraumaequa¸c˜aofundamental apresentadacomo(1.12),deondepartiremosparaadivis˜aodoexcedente entresal´arioselucros:

1Paraesse´ultimot´opico,ver KurzeSalvadori (1993)e Bellino (2004).Al´emdo encontradoentreoscap´ıtulos3e6dopr´oprio Sraffa (1960),aexposi¸c˜aode Pasinetti (1977,cap.5)tratadetodosost´opicosdiscutidosnopresentecap´ıtulo.

128Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

7.1Arela¸c˜aoentresal´arioselucros

Daequa¸c˜ao(7.1),podemosfacilmentechegaraumaequa¸c˜aoparadetermina¸c˜aodospre¸cosrelativos,dadosossal´ariosm´edioseataxadelucros:

Comosabemos,contudo,pre¸cosrelativosetaxadelucross˜aosimultaneamentedeterminados,demodoqueaindan˜aopodemosestabelecerarela¸c˜ao entresal´arioselucros.Aotomarmosumamercadoria(ouatividade)como numer´ario,digamos,aprimeira,paraestabelecermostalrela¸c˜ao,ter´ıamos:

Assim,poder´ıamosvariarataxadelucroseanalisarcomosedariaa varia¸c˜aodosal´ario.Naturalmente,oexerc´ıciopoderia serestendidopara todasasmercadoriasouatividades.Comoveremos,algumanormaliza¸c˜ao paraossal´ariossefaznecess´ariaparaqueosresultadossetornemintelig´ıveis.Viaderegra,anormaliza¸c˜ao´efeitademodoatornaroexcedente igual`aunidade,paraque w possaexpressaraparceladesal´ariosnarenda. Entraremosemmaisdetalhesadiante,mas,porora,fiquemoscomoresumo de Gilibert (2006,p.44):“Seigualarmos`aunidadeototaldetrabalhadores eoprodutol´ıquido, w setornaaparceladesal´ariosricardiana”.

Cap´ıtulo8

Subsistemaseintegra¸c˜aovertical

Nestecap´ıtulo,trataremosdedoist´opicoscorrelatosque,`aprimeira vista,parecemnosremeteraconceitos´aridosedistantesdaesferaaplicada.

Entretanto,comotentaremosdeixarclaro,trata-sedoopostodaverdade, poisaaplicabilidadedosconceitos´eimediataeabrangevariadosusos,como servemdeexemploamedi¸c˜aodaprodutividadeapartirdecoeficientesde trabalhoverticalmenteintegrados,aserdiscutidanopr´oximocap´ıtulo,ou umarepresenta¸c˜aodamudan¸caestruturaldopontodevistadossubsistemas,comoveremosnoCap´ıtulo 11

8.1Subsistemas

´

Enumapˆendicedemenosdeumap´aginaque Sraffa (1960,p.89)

apresentaoconceitodesubsistema,oqual,deacordocom Pasinetti (1988,p. 125),foicunhadoespecificamenteparaanalisarasquantidadesdetrabalho queentramdiretaeindiretamentenaprodu¸c˜aodecadamercadoria.Aideia ´equepossamossubdividirumsistemaeconˆomicoemtantaspartesquantas sejamasmercadoriascompondoademandafinal.Seisolamossomenteuma mercadoria,observamoscomoademandafinalexclusivamente destinada atalmercadoriageranecessidadesdetrabalhonapr´opriae nasoutras

152Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

atividades.Ouseja,aomontarmosumsubsistema,podemosvisualizaro espraiamentodasunidadesdetrabalhorequeridasdiretaeindiretamenteem virtudedademandafinal(produtol´ıquido)daquelamercadoriaespec´ıfica.

Dessemodo:

“Emborasomenteumafra¸c˜aodotrabalhodeumsubsistema estejaempregadanaind´ustriaqueproduzdiretamenteamercadoriaconstituindooprodutol´ıquido,desdequetodasasoutras ind´ustriasmeramenteforne¸camareposi¸c˜aoparaosmeiosde produ¸c˜aoutilizados,otododotrabalhoempregadopodeserreconhecidocomodiretaeindiretamenteenvolvidonaprodu¸c˜ao daquelamercadoria.

Assim,numsubsistemavisualizamosderelance,comoum agregado,amesmaquantidadedetrabalhoqueobtemoscomoa somadostermosdeumas´eriequandorastreamosossucessivos est´agiosdeprodu¸c˜aodamercadoria”(Sraffa, 1960,p.89).

Umexemplocomtrˆesmercadorias,utilizadonoCap´ıtulo 3 equeseinicianase¸c˜ao 3.3.4,pareceparticularmenteapropriadoparaintroduzirmos ossubsistemaseesbo¸carmosumarepresenta¸c˜aogr´afica. Defato,aofinal daquelecap´ıtulo,chegamosaexpressarumsubsistemaemparticularsem quetenhamosutilizadotaldenomina¸c˜ao.Naequa¸c˜ao(3.51),ap´ostermos introduzidotrˆesunidadesnademandafinalporferro,chegamosaototaldas ocupa¸c˜oesapartirde l′(I A) 1f =65, 4545.Posteriormente,naequa¸c˜ao (3.53),isolamosademandafinalporessamercadoria,ferro,eobtivemosas ocupa¸c˜oesgeradasnapr´opriaprodu¸c˜aodeferro,al´em dasgeradasnaprodu¸c˜aodetrigoeporcos.Poder´ıamosexpressaramontagemdaquelesubsistema pormeiode ˆ l(I A) 1f2,j´aquesetratavadasegundamercadoria.Naquela equa¸c˜ao,chegamosa:

Cap´ıtulo9

Produtividade

Muitass˜aoasmaneiraspelasquaistentamosmediraprodutividade,1 mash´aumfiocondutordoqualn˜aoconseguimosescapar:estamossemprepensandonaraz˜aoentreprodutoeinsumo.Ascomplica¸c˜oescome¸cam quandonosdamoscontadequeexisteumaenormidadededefini¸c˜oesalternativascorrespondentesaoprodutoeoutrastantascorrespondentesaos insumos.Enquantoasmedidasmaisusuaiscostumamfocarovaloradicionadoeosinsumosprim´arios(mormentecapitaletrabalho),aabordagem sugeridaat´eaquipossivelmentenosinduziriaaousodaprodu¸c˜aototal,por atividade,confrontadacomasnecessidadesdetrabalho,ou aindaaoexcedentegeradoanteosinsumosutilizadoscomoconsumointermedi´ario.Ao finaldestecap´ıtulo,teremosexploradoambasasalternativas,acome¸car pelasmedidasdeprodutividadedotrabalho.

1Omanualda OECD (2001)arespeito´ebastanteilustrativodasdiversastentativas demensura¸c˜ao,emgeral,eoartigode DeJuaneFebrero (2000)´emaisespec´ıficopara ocaminhoqueseguimosat´eaqui.Otrabalhode Rampa (1981),disponibilizadocomo textoparadiscuss˜aodaUniversidadedeCambridge,que,peladatadepublica¸c˜ao,n˜ao´e def´acilacesso,cobrecomsobrastodaadiscuss˜aoefetuadanestecap´ıtulo—agrade¸coa GabrielBrondinopelac´opia,comaqualtivecontatosomenteemvers˜oesmaisavan¸cadas destematerial.

168Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

9.1Produtividadedotrabalho

9.1.1Crescimentodaprodutividadenumexemplo

Dandosequˆenciaaoexemploutilizadonocap´ıtuloanterior,oscoeficientesdiretosdetrabalho(li),isto´e,ovetordasnecessidadesdiretasde trabalhoporunidadedeproduto,eramdadospor:

l′ = 0, 40, 57141 (9.1)

Umamedidadeprodutividadedotrabalhoporatividadebastanteutilizadaconsistejustamentenorec´ıprocodesseselementos(1/li),oquerenderia aprodu¸c˜aototaldecadaatividadenonumeradoreaquantidadedetrabalho (insumo)requeridanodenominador.Apartirdovetoracima, podemosdiferenciardoist´opicos:(i)asprodutividadesdotrabalho s˜aodiferentesentre asatividades,demodoqueaprodu¸c˜aodetrigo´emaisprodutivaqueaprodu¸c˜aodeferro,que,porsuavez,´emaisprodutivaqueaprodu¸c˜aodeporcos —quantomaior´eaintensidadedotrabalhoporunidadedeproduto,menos produtiva´eaatividade;e(ii)quedasnoscoeficientes(digamos,aolongo dotempo)detrabalhodiretoindicariamumaumentodaprodutividadedo trabalho.

N˜aoter´ıamoscomoafirmarat´eaqui,todavia,seoqueteriaocorrido paraumasupostaquedadoscoeficientesdiretosdetrabalhosedeveriaa aumentosdaprodu¸c˜ao,dadaaquantidadedetrabalho,ouadiminui¸c˜oes daquantidadedetrabalho,dadaaprodu¸c˜ao.N˜aoter´ıamos tamb´emcomo saberseaestruturadepre¸cosrelativosouacestadedemandafinalse mantiveramasmesmas,resultandoemproblemasdeinterpreta¸c˜ao.

Assim,construiremosumexemplocomper´ıodos1e2noqualpreservaremosasocupa¸c˜oesemcadaatividadeealteraremosacesta dedemanda finaldemodoamanteraconsistˆenciacomaquedapostuladade umcoeficientedetrabalhoespec´ıfico.2 Fa¸camoscomquesomenteocoeficienteda

2Tratemosdasaltera¸c˜oescomosefossemdequantidadeeadiemosadiscuss˜aosobre deflacionamentoemudan¸casnospre¸cosrelativosparaapr´oximase¸c˜ao.

Cap´ıtulo10

Matrizesinter-relacionaisderenda esuadistribui¸c˜ao

Aotocarmosemmudan¸casnadistribui¸c˜aoderenda,noCap´ıtulo 7, tratamosdaintricadarela¸c˜aoentrealtera¸c˜oesnaparceladesal´ariosna rendaeseusreflexosnataxadelucrosenadire¸c˜aodasmudan¸casnospre¸cos relativos.N˜aotratamos,contudo,dosposs´ıveisimpactos dasmudan¸cas distributivassobreempregoerenda,oquenosremeteria`atem´aticados multiplicadores,expostanoCap´ıtulo 6

Nestecap´ıtulo,tra¸caremososimpactosdemudan¸casdistributivassobrearendaagregadaapartirdeumaaplica¸c˜aorelativamentesimplesdas matrizesinter-relacionaisderendadeMiyazawa,utilizandosomenteduas categoriasderendimento,sal´arioselucros,numarcabou¸coquepodeser estendidoparaumn´umeroindeterminadodecategorias,com alimita¸c˜ao impostasomentepeladisponibilidadedosdadosexigidos.

ApesardeostrabalhosseminaisdeMiyazawanosremeteremaos anos 1960—tomemos Miyazawa (1968, 1976)comoexemplos—,diversasaplica¸c˜oesrecentes,inclusiveparaoBrasil,tˆemsidorealizadas(SantoseHaddad, 2007; Moreira,Almeida,GuilhotoeAzzoni, 2008; TavareseAra´ujo Jr., 2014),al´emdehaverumacoletˆaneadeartigosn˜aot˜aoremotaemho-

198Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

menagem`asuaobra(Hewings etal., 1999).Ainda, MillereBlair (2009, p.271–277)dedicamumase¸c˜ao`asmatrizesinter-relacionaisderendade Miyazawa.

10.1Matrizesinter-relacionaisderenda

PartindodoefetuadonoCap´ıtulo 6,podemosrecordaraderiva¸c˜aode umaexpress˜aoalternativaparaadetermina¸c˜aodovetordeprodu¸c˜aototal. Tomemosumavariantedadefini¸c˜aoem(6.12)parapropens˜oesm´ediasa consumirporatividade,demodoatratarmosdovaloradicionadomensuradoparaaeconomia, y,aoinv´esdadefini¸c˜aoespecialpara v (insumos prim´arios),quefoiaquiutilizadaporfacilitaroentendimentoemdiversas ocasi˜oes,especialmentenaderiva¸c˜aodomultiplicador keynesiano.Amedi¸c˜aodovaloradicionadodessamaneiravisaumamelhoraproxima¸c˜aopara adivis˜aoentresal´arioselucrosemnossaaplica¸c˜aoemp´ırica,j´aqueadefini¸c˜aodeinsumosprim´ariosenglobaasimporta¸c˜oes.Todavia,aelabora¸c˜ao originalde Miyazawa (1976)´efeitaemcimade v,comoficar´aclaroem cita¸c˜aonasequˆenciadaexposi¸c˜ao.Ditoisso,ter´ıamos:

Podemosagoraretomaraan´alisemaissimplificadaposs´ıvelapartirde Miyazawa (1968, 1976),contendosomenteumgrupoderendaeumvetor deconsumo(ec):

Cap´ıtulo11

Mudan¸caestruturalet´ecnicasde decomposi¸c˜ao

´

Echegadoomomentodecolocarmosparaatuarconjuntamentediversas pe¸casexpostasnoscap´ıtulosanteriores.Mudan¸casnadistribui¸c˜ao,comoas analisadasnoCap´ıtulo 10,podempˆoremmarchaaltera¸c˜oesnacomposi¸c˜ao doprodutoe,comisso,tamb´emnovolumedeempregoerendade uma sociedade.Masasmudan¸casnacomposi¸c˜aon˜aoest˜aorestritas`asmudan¸cas nadistribui¸c˜ao:aindaqueimagin´assemosumasociedade naqualtodosos estratosderendacrescessem`amesmataxa,aLeideEngelnos fariaentender queaspropor¸c˜oesdademandafinaln˜aoteriamcomosemanterinalteradas e,portanto,ovolumedeempregodependeriadadire¸c˜aodessasmudan¸cas decomposi¸c˜ao.

Poroutrolado,n˜aoh´acomoafirmarmosnadaarespeitodovolumede emprego1 sematentarmosparaaevolu¸c˜aodaprodutividadedotrabalho emcadaatividade.Apartirdano¸c˜aodeintegra¸c˜aovertical(Cap´ıtulo 8)´e poss´ıveldefinirumaprodutividadedotrabalhoverticalmenteintegrada(Ca-

1Focalizaremos,nestecap´ıtulo,dandosequˆenciaaoquedesenvolvemosanteriormente, osdiversosdeterminantesdovolumedeemprego,masdeveficarclaroqueaescolhada vari´avelaserdissecadapoderiatersidooutra.

212Elementosdeteoriadaprodu¸c˜aoean´aliseinsumo-produto

p´ıtulo 9)paracontrapor`ademandafinaleentenderadinˆamicaestrutural deumaeconomia.Taldinˆamican˜aosed´asomentepormudan¸casden´ıvel, masdecomposi¸c˜aodaprodutividadedotrabalhoverticalmenteintegrada, asquaiss˜aodadasporcrescimentosdesiguaisdaprodutividadenasdiversasatividadeseconˆomicas;etamb´empormeiodemudan¸cas nacomposi¸c˜ao dademandafinal,dadaspormudan¸casnadistribui¸c˜aoderendaeemseu pr´oprion´ıvele,atrav´esdessas´ultimas,viaLeideEngel,pornovasmudan¸casnacomposi¸c˜ao—comintera¸c˜oesn˜aotriviaisentre n´ıveledistribui¸c˜ao, comovimosnoCap´ıtulo 10.

Asobrasmaiste´oricasde Pasinetti (1981, 1993)lidamjustamentecom umaformula¸c˜aoparaesseprocessodemudan¸caestrutural,apartirdaintera¸c˜aoentreprodutividadedotrabalhoverticalmenteintegrada(esuaevolu¸c˜aodesigual)ecomposi¸c˜aodademandafinal.N˜aobastaentendermosque umaeleva¸c˜aodaprodutividadedotrabalhoverticalmente integrada tem queser compensadaporumaeleva¸c˜aodademandafinalcasodesejemosa manuten¸c˜aodeumdeterminadon´ıveldeemprego.Aevolu¸c˜aodesigualda produtividadedotrabalhoeasmudan¸casdecomposi¸c˜aoda demandafinal tornamaan´alisemuitomaiscomplexae,se´eparaapresentaralgumaaderˆenciaaomovimentodeeconomiasreais,inevitavelmentedesagregadapor atividade.

Emsuarevis˜aodaliteraturasobreprodutividadeemudan¸caestrutural, Kruger (2008)situaaobradePasinetticomoumsub-ramodasteoriasevolucion´arias,separandoaindaosramosquetratamdemodelosneocl´assicos multissetoriaisdecrescimento,dahip´otesedostrˆessetoresedosestudos emp´ıricosquedestacamosimpactosdemudan¸casdacomposi¸c˜aosobrea produtividadeagregada.

N˜aofaltamtrabalhosimportantesaapresentarumaperspectivadefora daabordageminsumo-produtoetratardeumadinˆamicasimilarquepode

serpotencialmenteiluminadaaorecorrermosaumadesagrega¸c˜aomaior.

Em Baumol (1967),est´aclaraadescri¸c˜aododeslocamentodafor¸cade

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Rodolfo Hoffmann