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Manual de Hidráulica
Exercício A-8-i (Problema-tipo IV – Tabela A-8.3.10-a) Uma canalização nova de aço com 150 m de comprimento transporta gasolina a 10 °C (υcn = 0,000000710 m 2 /s) de um tanque para outro, com uma velocidade média de 1,44 m/s. A rugosidade dos tubos pode ser admitida como igual a 0,000061 m. Determinar o diâmetro e a vazão na linha, conhecida a diferença de nível entre os dois depósitos, de 1,86 m.
Então: D2 =
0,017 × 150 × 1,44 2 = 0,145 m, 1,86 × 2 × 9,8
e R e2 =
v × D 2 1,44 × 0,145 = = 2,9 × 105 vcn 0,000000710
Solução:
e 0,000061 = ≅ 0,00042 D1 0,145
Admitindo inicialmente:
Pelo diagrama:
f × L × v 2 0,025 × 150 × 1,44 2 f1 = 0,025 ⇒ D1 = = = 0,214 m, hf × 2× g 1,86 × 2 × 9,8 e R e1 =
v × D1 1,44 × 0,214 = ≅ 435.000 ≅ 4,4 × 10 5 v cn 0,000000710
e 0,000061 = ≅ 0,000285 D1 0,214 pelo diagrama:
D3 =
f3 = 0,018 (Moody)
0,018 × 150 × 1,44 2 = 0,153 m 1,86 × 2 × 9,8
ou seja, muito próximo do diâmetro comercial de 150 mm, resultado que será aceito. A vazão será: Q = A × v = 0,177 × 1,44 = 0,0255 m3 /s = 25 l/s
f2 = 0,017 (Moody)
Exercício A-8-j (Escoamento laminar) Calcular a perda de carga devida ao escoamento de 22,5 ℓ/s de óleo pesado (934 kgf/m3), com um coeficiente de viscosidade cinemática de 0,0001756 m 2 /s, através de uma tubulação nova de aço de 150 mm de diâmetro nominal e 6.100 m de extensão.
Portanto, o regime de escoamento é laminar, podendo ser aplicada a Equação (8.10):
Solução:
=
v =
Q 0,0225 = = 1,27 m/s A 0,0177
Re =
D × v 0,150 × 1,27 = = 1.085 vcn 0,0001756
hf =
128 × vcn × L × Q = π × D4 × g
128 × 0,0001756 × 6.100 × 0,0225 = 198 m de π × 0,150 4 × 9,8
coluna de óleo, ou 198 × 934 ≅ 185.000 kgf/m 2
Exercício A-8-k (Escoamento de ar) Um duto de aço de 150 mm de diâmetro nominal e 30 m de extensão será utilizado para fornecer 275 ℓ/s de ar à pressão atmosférica e a 15 °C. Calcular a perda de pressão. Solução:
v =
Q = 15,5 m/s; A
Re =
D ×v ≅ 1,6 × 105 vcn
e, pelo diagrama: f = 0,019, então: hf =
f × L × v 2 0,19 × 30 × 15,5 2 = = 47 m D× 2× g 0,15 × 19,6
(47 metros de coluna de ar ou pouco menos de 6 centímetros de coluna de água).
e = 0,000046 m
D 0,15 = = 3.250 m e 0,000046
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