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A-3 – Equilíbrio dos Corpos Flutuantes
Exercício A-3-a Seja um prisma retangular de madeira com as dimensões indicadas na Figura A-3-a, de densidade 0,82. Pergunta-se se o prisma flutuará ou não, em condições estáveis, na posição mostrada na fi gura.
Desse modo o corpo não flutuará em condições estáveis na posição indicada. O prisma tombará, passando para uma posição estável (base 0,20 × 0,28 e altura 0,16).
Solução: 0,16
Calcula-se o volume de carena,
m
V = 0,20 × 0,16 z Da mesma forma, o peso do prisma, P = 0,20 × 0,16 × 0,28 × 0,82
0,28 m h
V × 1,00 = P,
6m
1,00 × 0,20 × 0,16 z = 0,20 × 0,16 × 0,28 × 0,82
0,1
0,20 m
Logo, z = 0,28 × 0,82 = 0,2296 h z h − z 0,28 − 0,2296 − = = = 0,0252 m; 2 2 2 2 1 1 I= × b × d3 = × 0,20 × 0,16 3 ; 12 12
0,20 m
CG =
3
MC =
I 0,20 × 0,16 = = 0,0093 m. V 12 × 0,20 × 0,16 × 0,2296
G 0,28 m h/ 2
Portanto
z C
z/
2
Figura A-3-a
MC < CG
Marque o nível da água MNAP1 na parede da piscina e marque um MNAB1 no costado do pequeno bote.
Situação S1
0 1
MNAB
Considere-se um pequeno bote, com uma pessoa e um paralelepípedo de granito, flutuando dentro de uma pequena piscina isolada. Chame-se esse arranjo de situação S1 (Figura A-3-b(1)).
MNAP
Exercício A-3-b
0 0,5 1,0 MNAB1 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
Barco /bote
2 NAP
3 MNAP1 4 5
Pedra
6 7 8 9
Figura A-3-b(1)
hidraúlica 03.indd 55
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