624
Fundamentos da Termodinâmica
15.1 PROPRIEDADES DE ESTAGNAÇÃO
EXEMPLO 15.1
Nos problemas que envolvem escoamentos, mui tas discussões e equações podem ser simplificadas pela introdução do conceito de estado de estag nação isotrópico e as propriedades a ele associa das. O estado de estagnação isotrópico é o estado que o fluido teria se sofresse uma desaceleração adiabática e reversível até a velocidade nula. Nes te capítulo, esse estado é indicado pelo índice 0. Podemos concluir, a partir da equação da energia, que para um processo em regime permanente, h+
V2 2
= h0
Fica evidente, a partir da análise da Figura 15.1, que a entalpia é a mesma para os dois esta dos de estagnação, real e isotrópico (admitindo que o processo real seja adiabático). Portanto, para
=P 0 pi ca
tró is o
o
na çã
de
es ta g
V 2
2 e Pr
ss
ão
Pressão de estagnação real Estado de estagnação isotrópico Pressão real = P Estado real
V2 2
= h0 − h = C P 0 (T0 − T )
(200)2
= 1,004 (T0 − 300 ) 2 × 1000 T0 = 319,9 K A pressão de estagnação pode ser determi nada da relação T0 T 319,9
= =
P0
( k−1)/ k
P P0
0,286
150 300 P0 = 187,8 kPa Nós também poderíamos ter utilizado a ta bela para o ar (Tabela A.7) na resolução do exemplo. Essa tabela foi obtida a partir da Tabela A.8. Assim, a variação do calor es pecífico com a temperatura seria considera da. Como os estado real e o de estagnação isotrópica apresentam a mesma entropia, podemos utilizar o seguinte procedimento: Usando a Tabela A.7.2 T = 300 K h0 = h +
Diagrama entalpia-entropia ilustrando a definição do estado de estagnação.
termodinamica15.indd 624
Se admitirmos que o ar se comporte como um gás ideal e que o calor específico seja constante e dado pela Tabela A.5, a aplica ção da Equação 15.1 resulta em
Estado de estagnação real
s
Figura 15.1
Análise e Solução:
(15.1)
Os estados de estagnação real e isotrópico, para um gás típico ou vapor, estão representa dos no diagrama h–s mostrado na Figura 15.1. Algumas vezes, é vantajoso fazer uma distinção entre os estados de estagnação real e isotrópico. O estado de estagnação real é o estado atingido depois de uma desaceleração real até a velocida de nula (como aquele no nariz de um corpo co locado em uma corrente de fluido). Assim, pode haver irreversibilidades associadas ao processo de desaceleração. Por isso, o termo propriedade de estagnação, algumas vezes, é reservado para as propriedades associadas ao estado real, e o ter mo propriedade total é usado para o estado de es tagnação isotrópico.
h
O ar, a 150 kPa e 300 K, escoa em um con duto com velocidade de 200 m/s. Determine a temperatura e a pressão de estagnação isotrópica.
V2
h = 300,47 kJ/kg = 300,47 +
2 T0 = 319,9 K
(200)2
2 × 1000 Pr 0 = 1,3956
P0 = PPr 0 /Pr = 150 ×
1,3956 1,1146
Pr = 1,1146 = 320,47 kJ/kg
= 187,8 kPa
14/10/13 11:13