Fundamentos da Termodinâmica - Tradução da 8ª edição americana

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Fundamentos da Termodinâmica

15.1 PROPRIEDADES DE ESTAGNAÇÃO

EXEMPLO 15.1

Nos problemas que envolvem escoamentos, mui­ tas discussões e equações podem ser simplificadas pela introdução do conceito de estado de estag­ nação isotrópico e as propriedades a ele associa­ das. O estado de estagnação isotrópico é o estado que o fluido teria se sofresse uma desaceleração adiabática e reversível até a velocidade nula. Nes­ te capítulo, esse estado é indicado pelo índice 0. Podemos concluir, a partir da equação da energia, que para um processo em regime permanente, h+

V2 2

= h0

Fica evidente, a partir da análise da Figura 15.1, que a entalpia é a mesma para os dois esta­ dos de estagnação, real e isotrópico (admitindo que o processo real seja adiabático). Portanto, para

=P 0 pi ca

tró is o

o

na çã

de

es ta g

V 2

2 e Pr

ss

ão

Pressão de estagnação real Estado de estagnação isotrópico Pressão real = P Estado real

V2 2

= h0 − h = C P 0 (T0 − T )

(200)2

= 1,004 (T0 − 300 ) 2 × 1000 T0 = 319,9 K A pressão de estagnação pode ser determi­ nada da relação T0 T 319,9

= =

P0

( k−1)/ k

P P0

0,286

150 300 P0 = 187,8 kPa Nós também poderíamos ter utilizado a ta­ bela para o ar (Tabela A.7) na resolução do exemplo. Essa tabela foi obtida a partir da Tabela A.8. Assim, a variação do calor es­ pecífico com a temperatura seria considera­ da. Como os estado real e o de estagnação isotrópica apresentam a mesma entropia, podemos utilizar o seguinte procedimento: Usando a Tabela A.7.2 T = 300 K h0 = h +

Diagrama entalpia-entropia ilustrando a definição do estado de estagnação.

termodinamica15.indd 624

Se admitirmos que o ar se comporte como um gás ideal e que o calor específico seja constante e dado pela Tabela A.5, a aplica­ ção da Equação 15.1 resulta em

Estado de estagnação real

s

Figura 15.1

Análise e Solução:

(15.1)

Os estados de estagnação real e isotrópico, para um gás típico ou vapor, estão representa­ dos no diagrama h–s mostrado na Figura 15.1. Algumas vezes, é vantajoso fazer uma distinção entre os estados de estagnação real e isotrópico. O estado de estagnação real é o estado atingido depois de uma desaceleração real até a velocida­ de nula (como aquele no nariz de um corpo co­ locado em uma corrente de fluido). Assim, pode haver irreversibilidades associadas ao processo de desaceleração. Por isso, o termo propriedade de estagnação, algumas vezes, é reservado para as propriedades associadas ao estado real, e o ter­ mo propriedade total é usado para o estado de es­ tagnação isotrópico.

h

O ar, a 150 kPa e 300 K, escoa em um con­ duto com velocidade de 200 m/s. Determine a temperatura e a pressão de estagnação isotrópica.

V2

h = 300,47 kJ/kg = 300,47 +

2 T0 = 319,9 K

(200)2

2 × 1000 Pr 0 = 1,3956

P0 = PPr 0 /Pr = 150 ×

1,3956 1,1146

Pr = 1,1146 = 320,47 kJ/kg

= 187,8 kPa

14/10/13 11:13


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