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Exergia
Processos em Regime Permanente Considere agora um dispositivo permanente com escoamento simples típico, envolvendo transferência de calor e trabalho real. Para um escoamento simples, a equação da continuidade simplifica-se para representar a igualdade entre as vazões mássicas entrando e saindo do volume de controle (lembre-se da Equação 4.11). Para o caso em análise o trabalho reversível na Equação 8.11 é dividido pela vazão e massa, resultando em trabalho específico reversível: wrev = w
rev
T0 qj + = ∑ 1− m Tj
+ ( htot e − T0 se ) − ( htot s − T0 ss )
e, para regime permanente, o último termo da Equação 8.11 se anula. Para esses casos a irreversibilidade, nas Equações 8.12 e 8.13, é expressa como uma irreversibilidade específica:
rev rev i= Im = w − wvc real = q0 = T0 sger real = T0 ss − se − ∑
(8.15)
qj Tj
Os exemplos a seguir ilustrarão o trabalho reversível e a irreversibilidade para um trocador de calor e um compressor envolvendo perda de calor.
(8.14)
EXEMPLO 8.1 Um aquecedor de alimentação recebe uma vazão de água de 5 kg/s, a 5 MPa e 40 °C, que é aquecida a partir de duas fontes, conforme mostra a Figura 8.6. Uma das fontes adiciona 900 kW a partir de um reservatório a 100 °C e a outra fonte transfere calor a partir de um reservatório a 200 °C, de forma que a água de saída tem propriedades 5 MPa e 180 °C. Determine os valores do trabalho reversível e da irreversibilidade. Volume de controle: Aquecedor de alimentação estendendo-se aos dois reservatórios. Estado de entrada: Pe e Te conhecidas; estado determinado. Estado de saída: Ps e Ts conhecidas; estado determinado. Processo: Adição de calor a pressão constante, sem mudança na energia cinética ou potencial. Modelo: Tabelas de vapor.
O trabalho reversível para a mudança de estado descrita é dado pela Equação 8.14, com as transferências de calor q1 a partir do reservatório T1 e q2 a partir do reservatório T2
(
) (
)
wrev = T0 ss − se − hs − he + q1 1 −
T0
+ q2 1 −
T1
T0 T2
A partir da Equação 8.15, como o trabalho real é nulo, temos i = wrev – w = wrev Solução: Obtemos as propriedades dos estados de entrada e saídas a partir das tabelas de vapor he = 171,95 kJ/kg
se = 0,5705 kJ/kgK
hs = 765,24 kJ/kg
ss = 2,1341 kJ/kgK
Análise: O volume de controle descrito possui uma única entrada e saída, com duas transferências de calor provenientes de reservatórios em condições distintas da vizinhança circundante. Não há troca de calor ou trabalho real com a vizinhança, que está a 25 °C. Para o aquecedor de alimentação real, a equação da energia se torna
T1
T2
·
e
·
Q1
Q2
s
T0
FIGURA 8.6 O aquecedor de alimentação do Problema 8.1.
he + q1 + q2 = hs
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