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Fundamentos da Termodinâmica
EXEMPLO 7.1 (continuação) Análise: Equação da continuidade: m· = m· = m· s
e
Primeira lei da termodinâmica: he +
Ve2 2
= hs +
Vs2 2
+w
Segunda lei da termodinâmica: ss = se Solução: Das tabelas de vapor d’água he = 3051,2 kJ/kg
e
se = 7,1228 kJ/kgK
As duas propriedades conhecidas do estado final são a pressão e a entropia Ps = 0,15 MPa
e
ss = se = 7,1228 kJ/kgK
Portanto, o título e a entalpia do vapor d’água que sai da turbina podem ser determinados. se = 7,1228 = sl + xsslv = 1,4335 + xs 5,7897 xs = 0,9827 hs = hl + xshlv = 467,1 + 0,9827(2226,5) = = 2655,0 kJ/kg Portanto, o trabalho específico realizado pelo vapor no processo isotrópico pode ser determinado utilizando-se a equação da primeira lei da termodinâmica. w = 3051,2 +
50 × 50 2 × 1000
− 2655,0 −
200 × 200 2 × 1000
= 377,5
kJ kg
EXEMPLO 7.2 Considere o escoamento de vapor d’água em um bocal. O vapor entra no bocal a 1 MPa, 300 °C e com velocidade de 30 m/s. A pressão do vapor na saída do bocal é 0,3 MPa. Admitindo que o escoamento seja adiabático, reversível e em regime permanente, determine a velocidade do vapor na seção de saída do bocal. Volume de controle: Bocal. Esboço: Figura 7.3. Estado na entrada: Determinado (Figura 7.3). Estado na saída: Ps conhecida. Processo: Regime permanente, reversível de adiabático. Modelo: Tabelas de vapor d’água.
he +
Ve2 2
= hs +
Vs2 2
Segunda lei da termodinâmica: se = ss Solução: Das tabelas de vapor d’água, temos he = 3051,2 kJ/kg e se = 7,1228 kJ/kgK As duas propriedades conhecidas no estado final são ss = se = 7,1228 kJ/kgK e Ps = 0,3 MPa Portanto
Análise:
Ts = 159,1 °C e hs = 2780,2 kj/kg
Como esse processo ocorre em regime permanente, em que o trabalho, a transferência de calor e a variação de energia potencial são nulos, podemos escrever Equação da continuidade: m· = m· = m· s
e
Substituindo esses valores na equação da primeira lei da termodinâmica, temos Vs2 2
= he − hs +
Ve2
2 = 271,5 kJ/kg
= 3051,2 − 2780,2 +
30 × 30 2 × 1000
Vs = 737 m/s
Primeira lei da termodinâmica:
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