Capítulo 11
FUNDAMENTALMENTE... No qual tudo se junta
Você tem certeza que não quer um pouco mais de delongas?
No Capítulo 8, descobrimos que a posição, primitiva da velocidade, aparecia como a área sob o gráfico da velocidade. Esse resultado não é coincidência, como vimos. As integrais de todas as boas funções são encontradas a partir de suas primitivas! Sem mais delongas, então, aqui está o…
Por mim, basta. Basta de delongas.
Teorema Fundamental do Cálculo v.1: Se f for uma função contínua no intervalo [a, b] e F for qualquer primitiva de f em [a, b], então
™ f(x) dx = F(b) – F(a) Estou boquiaberta.
Este teorema extraordinário une derivadas e integrais. Ele diz: Para calcular uma integral definida, encontre primeiro uma primitiva do integrando, depois calcule essa primitiva nos dois limites e, finalmente, faça a diferença! E isso é tudo!
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