Tiro al blanco En la feria del pueblo, hay un juego de tirar dardos a un tablero circular. Julio ha lanzado algunos dardos. Todos los que lanzó dieron en el blanco. ¿Cuáles de los siguientes puntajes: 173, 283,160, 195, 345 pudo haber obtenido Julio?
1) ¿Es posible que su resultado sea 32? No. Explica por qué. Porque el resultado debe ser un número multiplicado por 15. 2) ¿Y es posible que sea 40? Tampoco.
1) ¿Qué ha estado haciendo Julio? Ha estado lanzando dardos. 2) ¿Cuántos dardos ha lanzado? No se conoce la cantidad. 3) ¿Qué significa que todos los dardos dieron en el blanco?
3) ¿Qué relación hay entre los posibles totales y el número 15? Los totales deben ser múltiplos de 15.
ninguno cayó en 12 o 5 o fuera del disco. Que
4) Explica el procedimiento que realizarás. Organizo la de 15. imformacion e identifico los múltiplos
4) ¿Qué condiciones te informan acerca de su juego? los dardos que lanzó dieron en el blanco. Todos
1) Identifica, entre los números dados, aquellos que pueden ser los totales.
Puntajes Múltiplos de 15
173
195
x
160
283
x
x
345
2) ¿Qué puntajes pudo haber obtenido Julio? 195 o 345.
Sí. 1) ¿Necesitaste dividir para saberlo?
4) ¿Qué estrategias te fueron útiles para resolver el problema?
2) Si tu respuesta fue afirmativa a la pregunta anterior, ¿crees que se puede saber qué puntaje sacó sin necesidad de dividir?
Analizar los posibles resultados para descartar los que no eran divisibles por 3 o por 5.
Si el total debe ser múltiplo de 5, eso descarta a 173 y 283; además, debe ser múltiplo de 3, lo que descarta a 160. 3) ¿Qué pistas fueron las más difíciles de entender? ¿Por qué? Es necesario relacionar la frase “dieron en el blanco” con el 15 y el hecho de la divisibilidad del puntaje que se obtiene. MD
Z_Modulo de Matemática Manual 1.indd 37
5) Supón que un jugador ha lanzado 24 dardos y ha obtenido un puntaje de 345. Si sus dardos solo cayeron en el blanco (15) y en la franja amarilla (12), ¿es posible saber cuántos dieron en el blanco? Justifica tu respuesta. Sí es posible, lo plantearemos a continuación. Dieron en 15: x Dieron en 12: 24 - x Puntaje total: 345 = 15x + 12(24-x), de donde x = 19
37
Manual para el docente
23
7/19/12 12:40 PM