El azar y las cifras En una urna hay bolas numeradas del 0 al 99; es decir: 0, 1, 2,… hasta 99. Juan y María realizan la experiencia de extraer al azar una bola y leer el número que en ella aparece. Juan desea que el número que resulte no incluya la cifra 3, mientras que María desea que el número que resulte no incluya la cifra 9. ¿Cuál de ellos tiene mayor probabilidad de objetivo?
lograr su
Con tus compañeros, respondan las siguientes preguntas y resuelvan el problema: 1) ¿Cuántas bolas hay en la urna? Hay 100 bolas (99 bolas más la bola cero). 2) ¿Cuál es la acción que depende del azar? La extracción de una bola.
3) Determinen el espacio muestral y cuenten sus elementos. El espacio muestral es { 0, 1, 2, 3, 4, … ,99 } Tiene 100 elementos.
4) Escriban los números que incluyen la cifra 3 y cuéntenlos. 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93 ... Son 19 números.
5) ¿Cuántas bolas de la urna no incluyen la cifra 3? Puesto que hay 100 bolas, 100 – 19 = 81 no incluyen la cifra 3.
6) ¿Cuál es la probabilidad de que Juan logre su objetivo? P(Juan) = 81/100
7) De modo similar, calculen la probabilidad de que María logre su objetivo. La cifra 9 aparece en los números 9, 19, 29, 39, 49,
59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 y 99, es decir, en 19 números y no aparece en los demás, o sea, en 81.
8) Comparen sus respuestas a las preguntas 6 y 7, ¿quién tiene la mayor probabilidad? la pregunta 6, P = 81/100 y en la pregunta 7, En P = 81/100. Las dos son iguales. Ambos tienen igual probabilidad de lograr su objetivo. P(María) = 81/100
9) Reflexionen sobre su respuesta a la pregunta 8. ¿Era previsible dicho resultado? porque ambos descartaban cifras distintas. Juan No, no deseaba el 3 y María no quería el 9.
10) Se aproxima Pedro, un amigo de Juan y María, y opta por escoger una cifra distinta. Su objetivo es que no aparezca dicha cifra, ¿tendrá mejor suerte que Juan o María? Expliquen. para cualquier otra cifra, resultará lo mismo; No, salvo que Pedro elija el cero, cuya probabilidad es de 90/100 mayor que las otras.
P(María) = 81/100
¿Qué aprendí? En estas actividades, he resuelto problemas relacionados con el cálculo de probabilidades. Este concepto se aplica para estudiar situaciones de incertidumbre. Ayuda a tomar decisiones razonadas y a planificar de manera objetiva.
Autoevaluación ¿Qué me han parecido las tareas de esta actividad?
Muy interesantes.
Interesantes.
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Nada interesantes.
Manual para el docente
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