La plaza del pueblo
Propuesta 1
Se ha decidido la construcción de la nueva plaza del pueblo de Chimbote. El alcalde ha contratado un gran diseñador, quien ha presentado dos propuestas para el proyecto. Estas se han dado a conocer a la población para que los ciudadanos elijan una opción. La mayoría de la gente desea tener mayor cantidad de áreas verdes.
Propuesta 2
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¿Cuál de las dos propuestas recomendarías que se hiciera y por qué?
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1) ¿Acerca de qué hay que decidir?
3) En los planos, ¿qué secciones son para áreas verdes? Las áreas sombreadas. Sobre las dos propuestas presentadas por el diseñador 4) ¿Qué nociones matemáticas están relacionadas con este para la plaza de Chimbote. problema? 2) ¿Qué desean los pobladores? Cálculo de área del cuadrado, del triángulo y traslación Desean mayor cantidad de áreas verdes. de figuras.
1) ¿Qué figuras reconoces en la primera propuesta?
3) Si descompones el área y la recompones, ¿variará el área destinada a jardines? Las figuras de la primera propuesta son un cuadrado y No variará el área destinada a jardines. segmentos circulares. 2) ¿Conoces alguna fórmula para hallar el área de la región sombreada, en el caso de la primera propuesta?
4) ¿Qué figuras reconoces en la segunda propuesta?
En la forma mostrada, no existe ninguna fórmula.
En la segunda propuesta tenemos cuadrados y triángulos.
Propuesta 1
Propuesta 2
1) En la fig. 1, muestra cómo descompones la región sombreada.
1) ¿Conoces alguna fórmula para calcular el área de la región que no está sombreada? Calcula esta área.
2) En la fig. 2, recompón esta región en la figura de al lado.
Sí, la fórmula del área del triángulo (base x altura)/2. El valor calculado es 5000 m2.
2) ¿Cuál será el área de la región sombreada? El área sombreada se calcula por la diferencia del área total menos el área no sombreada. 10 000 m2 - 5000 m2 = 5000 m2
Fig.1
3) ¿Cuál de las dos propuestas recomendarías que se llevara a cabo? Explica.
Fig. 2
En los dos casos, las áreas verdes miden igual; por 2 de la El área sombreada mide 100 x 100 = 5000 m lo tanto, la gente del pueblo deberá usar diferentes región. 2 criterios para hacer su elección.
1) ¿Qué estrategias te fueron útiles para tomar la decisión? Hacer un diagrama o un modelo físico de la situación.
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Resolvamos 1
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2) Observa el nuevo diseño que se presenta a continuación y calcula cuál será el área verde, a partir de tu experiencia.
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El área verde será 10 000 m2 . 50 m
3) Calcula ahora el área de la región sombreada.
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