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HEXAEDRO O CUBO: VISTAS AUXILIARES. SECCIÓN HEXAGONAL Uno de los principios básicos más importantes del empleo y manejo del sistema diédrico que debes dominar y comprender en profundidad, es la RELACIÓN ENTRE VISTAS. Dicha relación se establece al ser los planos de proyección perpendiculares entre sí, teniendo una línea de tierra localizada entre ellos y siempre perpendicular a las líneas de referencia que liga o relaciona una proyección con otra. En la propuesta se considera un HEXAEDRO REGULAR de 34 mm. de arista, apoyado en el plano horizontal ( H ) de referencia inicial. Se pide:
G’’ 4’’ F’’
3’’
H’’
1º Cambiar el plano vertical V por otro V 1 , convirtiendo el plano sección en proyectante vertical: la nueva proyección vertical del hexaedro es la de una sección principal del poliedro.
E’’
d’’
O’’
2’’
C’’
6’’
B’’
nº
curso/grupo
fecha
H
G 3
4
V H
D’’ 1’’ A’’
46
nombre y apellidos
2º Cambiar el plano horizontal H por otro H 1 , que convierte al plano sección en paralelo al nuevo plano horizontal de referencia H 1 : sobre dicho plano se proyecta en verdadera magnitud la sección hexagonal producida por el plano de corte considerado.
a
5’’
3
DESARROLLO DEL HEXAEDRO Y TRANSFORMADA DE LA SECCIÓN HEXAGONAL
PASOS A SEGUIR
α2
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SUPERFICIES POLIÉDRICAS CONVEXAS
a) Completar las PROYECCIONES DIÉDRICAS (alzado y planta). b) Seccionar al cubo por el plano perpendicular a la diagonal CE por su punto medio (centro geométrico del poliedro). Asimismo, debes obtener la VERDADERA MAGNITUD DE LA SECCIÓN. c ) Dibujar, sobre el desarrollo adjunto, la TRANSFORMADA de la sección. NOTA.- Es aconsejable trabajar el ejercicio realizando una maqueta del hexaedro, utilizando el desarrollo dado. Sin duda te ayudará a ver mejor las nuevas proyecciones o vistas auxiliares del poliedro.
MÉTODO DE VISTAS AUXILIARES
2
H
4 E
G
F
2
5
B’ F’ B’ 5’ F’ 6’ A’ E’
B
A
d’
Vista como sección principal del hexaedro
4’ O’
1
D
6
C
1’
dc /2
C’ G’ 3’
1
H V1
α1 A’’1
D’ H’ 2’
V1 H1
dc /2
D
A’1
1’’1 6’’1 1’1
B’’1 D’’1
6’1
D’1
2
B’1
C’’1
Y
C
O’’1 2’’1 5’’1 d’’1
E’’1
2’1 O’1 C’1 E’1
5’1 H
3
F’’1 H’’1
a
H’1
3’’1 4’’1 G’’1
α*2
F’1 3’1
Sección hexagonal
4’1 G’1
Y
dc / 2
dc /2
Verdadera magnitud de la sección hexagonal de lado a 2/2
G