• Em princípio, eles devem ser resolvidos pelos alunos. Uma boa ideia é deixar expostos no mural os problemas desafiadores ainda não resolvidos, até surgir a solução. Acreditamos que as crianças são capazes de elaborar estratégias adequadas para resolver diversos tipos de problemas, desde que estimuladas a persistir. Um adendo: as características da problematiza ção ou das posturas construtivistas já explicadas neste texto não devem fazer pensar que os alunos precisam construir todas as ideias matemáticas. Algumas técnicas e ideias devem ser ensinadas diretamente, mas, ainda assim, precisam ser discutidas para que tenham seus significados reelaborados pelos próprios alunos. A construção dos algoritmos Ao longo dos volumes do 2o ao 5o ano, alguns itens tratam da compreensão da lógica das téc nicas de cálculo escrito (algoritmos) habituais e dependem essencialmente da professora para serem eficazes. As obras didáticas tratam os algoritmos de diferentes maneiras. Veja alguns exemplos: • Postura mecanicista: os alunos são levados a executar uma sequência de passos sem maiores explicações; para somar, “vai um”; para subtrair, “empresta um”; para multiplicar, “aqui embaixo pula uma casinha”; e assim por diante. • Postura “liberal”: são mostrados diferentes algoritmos, sem que haja um real esforço para construir a compreensão de qualquer um deles. • Postura descompromissada: deixa todo o ensino dos algoritmos a cargo das profes soras. O primeiro caminho é incompatível com esta obra, que busca aprendizado com compreensão e usa a estratégia de problematizar continua mente. O segundo pode servir adequadamente a uma professora experiente, mas também pode confundir alunos e professoras, ao apresentar múltiplas opções. Acreditamos que tal variedade fica muito bem no cálculo mental, mas no cál culo escrito, até mesmo para poupar tempo e
esforço, seria melhor limitar as escolhas. A ter ceira postura equivale a abandonar o problema somente nas mãos das professoras, o que não ajuda ninguém. Esta obra adota um quarto caminho: construir os algoritmos, propiciando não apenas o aprendizado de como se calcula, mas também o entendimento da lógica, dos porquês das técnicas de cálculo. Dessa forma, adquirem-se técnicas, mas exerci tando o raciocínio. Os algoritmos escolhidos são os mais usados em nosso país. Outras técnicas são trabalhadas em segundo plano, como o “método egípcio” para multiplicar (5o ano) ou, com mais ênfase, a “divisão por estimativa” (3o ao 5o ano). Embora tenha havido um planejamento dos autores para o desenvolvimento dos algoritmos escolhidos, acreditamos que há espaço para as colegas que desejarem realizar um percurso dife rente e trabalhar com outros algoritmos. Apenas serão necessárias algumas adaptações. Os algoritmos habituais baseiam-se em pro priedades de nosso sistema de numeração, em particular na noção de troca (de dez unidades por uma dezena, ou vice-versa, por exemplo). Certos recursos auxiliam a compreensão das propriedades e da troca: material dourado (ou Montessori, ou base dez), ábaco, dinheiro de “um sistema monetário decimal” e esquemas variados. Recomendamos que você use tais recursos e aja em consonância com o livro. Nesse aprendi zado, primeiro as crianças calculam empregando os recursos “concretos”; depois vão sendo apre sentados os registros escritos, que “descrevem” o que foi feito com os recursos. No percurso do aprendizado, cuide de não “atropelar” a compreensão dos alunos, o que significa ensinar o que eles ainda não têm condi ções de entender ou adiantar conclusões e regras que eles acabariam por perceber sozinhos. Para compreender essas recomendações, sugerimos um exercício: examine detidamente, em cada um dos volumes, todas as atividades que englobam divisão, por exemplo. Assim, você perceberá como vai sendo construída sem pressa a compreensão dos conceitos e da lógica das técnicas de cálculo referentes a essa operação. XXXIII
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