Dilukkenjon by Doug Opel

doug opel dilukkenjon for 2 pianos

1994

PROGRAM NOTE Dilukkenjon was originally composed for large orchestra in 1992/93. I began its orchestration in the fall of 1993 and in the process become aware of a dualism. On one hand, Dilukkenjon possesses a grandiose style and timbral richness best captured by a full orchestra and on the other, its rhythmic complexities are more conducive to a chamber setting. Because much of the piece was written at the piano, I decided the necessary second, chamber version should be for 2 pianos. This version was premiered by pianists Nicola Melville and Lisa Campi during the 1994 Scotia Festival of Music, held at Dalhousie University in Halifix, Nova Scotia, Canada. The work opens with a driving, syncopated rhythm. A fierce competition immediately ensues as one piano constantly attempts to overpower the other by elaborating, overlapping and interrupting an established line. Several ostinati provide the foundation on which both pianos race to find the quote of an original canzona and a Bach Chorale ("Erscheinen is der herrlich Tag", from Cantata VWV67). Obscured, imperfect statements of each are attempted by both pianos before the literal version of the chorale is found by piano 2 just before the final climax. Here, the opening material is overlapped as both pianos attempt to regain dominance. A brief, quiet victory by piano 2 occurs before piano 1 again interrupts and both rush to the end. The title is derived from the names of my good friends - Diane Bailey, Walter Lukken and Jon Grose - to whom the work is dedicated.

ÂŠ Copyright 1994 Doug Opel (BMI) Published in the U.S.A. by Doug Opel Tel: (917) 509-4832 Email: dougopel@gmail.com Web: http://www.dougopel.com All rights reserved Printed in the U.S.A. No part of this publication may be copied or reproduced in any form or by any means without the prior permission of the composer.

for Walt & Diane

dilukkenjon for 2 pianos in memory of Jon Duration: ca. 8'30"

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œ œ bœ Œ. œ œ œ œ œ & œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ˙ # œ œ n œ . œ œ 98 > > > > > > > > > >p ( p) ? 98 ∑ . . . . ˙ œ ˙ œ ˙ œ ˙ œ ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. L.H.

136

(°)

& 98

141

? 98

∑ ∑

œ & 98 œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ # œ > > > ? 98 ∑

141

68 68

∑

68 œ . œ œ œ . œ # œ œ œ . > > > 68 œ . œ. œ. œ. œ. œ. 12

78 78

∑ ∑

œ œ n œ . œ œ 78 œ˙ # œ œ n œ . œ œ œ˙ # œ œ n œ . œ œ > > > > > 78 #œ. ˙ œ. ˙ œ. #œ. ˙ œ. ˙ œ.

#œ œ œ bœ Œ. œ œ œ œ # œ n œ œ

L.H. 146

∑

#œ œ œ bœ Œ. œ œ œ œ nœ. œ œ œ œ nœ. œ œ œ œ nœ. œ œ & œ˙ # œ œ n œ . œ # œ # œ # œ œ˙ œ˙ œ˙ > > > > > > > > ? Œ Œ bœ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. bœ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. L.H.

146

œ œ˙ # œ > ˙ ˙

∑

nœ. œ >

œ. œ.

œ œ. œ. œ. œ. & œ # œ œ n œ . œ œ 68 œ .# œ œ n œ œ 78 œ˙ œ # œ œ n œ œ œ˙ œ # œ œ n œ œ œ˙ œ # œ œ n œ œ > > > > > Ó > > > > F ?Ó 68 78 #œ. bœ. . œ #œ. n˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. bœ. œ. n˙ œ. ˙ œ. ˙ œ.

151

& œ˙ # œ œ > ?Ó

156

sempre

œ œ œ œ n œ . œ œ 68 œ˙ # œ œ n œ œ 78 œœ œ .# œ œ œ n œ œ œœ œ .# œ œ œ n œ œ œœ œ .# œ œ œ n œ œ J J J J > J > J > > > > > > > F 6 7 #œ. bœ. 8 œ. 8 #œ. n˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. bœ. œ. n˙ œ. ˙ œ. ˙ œ.

œ. œ˙ œ #œ œ nœ œ > > ˙ ˙

(°)

œ. œ.

œ & œœ œ . # œ œ œ n œ œ J J > > ? ˙ œ. ˙ œ.

156

(°)

œ. œ˙ œ #œ œ nœ œ > > ˙ ˙

œ. œ.

˙ ˙

œ. œ.

œœ # œ œ œ n œ œ œ J œ. J > >

sempre

œ. œ. œ˙ œ˙ œ œ #œ œ nœ œ c œ #œ œ nœ œ J > > > > > p c ∑ . ˙ œ ˙ œ. œœ # œ œ œ n œ œ c œœ # œ œ œ n œ œ œ œ œ. œ . J œ. J J J > > > > p c ∑ . ˙ œ ˙ œ.

√ #œ œ œ bœ Ó 160 # >œ . œ œ 6 œ & œ #œ nœ œ œ 8 #œ. L.H.

f sub

6 œ. 8 œ. >

∑

n >œ . nœ.

b˙ b˙ >

œ. œ. >

#œ œ œ bœ Ó œ œ & œ # œ œ n œ œ œ œ 68 # œ . œ n œ . œ œ > > f sub ? 68 œ . ∑ œ. œ. . œ > > L.H.

160

nœ. nœ. >

b>œ bœ

> # œ nœ c œ œ #œ œ œ J Ó ƒ >œ . >j >œ . c œ. œ œ. œ ◊

œ bœ œ bœ J >

œ. œ. >

#œ. #œ. >

bœ bœ bœ nœ #œ #œ b œ c œ b œ œ b œ œ œ # œ b œ˙ œ J b œ˙ >Ó J > > > ƒ > > >j œ. œ. œ. œ. #œ. c . œ œ œ. œ. œ . # >œ . > œ >

n œ œ œœ 7 8 ‰ œ œ ˙ ˙ œ

7 8

√

sempre

œ n œ œ œ 78 ‰ œ œ 78

˙ ˙

sempre

œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ # œ # œ # œ # œ # œ 7 # œ n œ # œ n œ # œ n œ # œ n œ # œ & 8 œ # œ # œ œ n œ œ œ œ # œ # œ œ n œ œ œ œ # œ # œ œ n œ œ œ œ # œ # œ œ n œ œ œ œ # œ # œ œ nn œœ œ œ œ œ œ œ œ

165

? 78 ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. ˙ œ. (◊) (°) (√) 165 # œ œœ n œ œ œ œ # œ # œ œœ n œ œ œ œ # œ # œ œœ n œ œ œ œ # œ # œ œœ n œ œ œ œ # œ # œ œœ n œ œ œ 7 # œ œ œ œ œ œ & 8 #œ #œ nœ œ œ œ œ #œ #œ nœ œ œ #œ #œ nœ œ œ #œ #œ nœ œ œ #œ #œ nœ œ ? 78 ˙ ˙

(°)

œ. œ.

œ # œ # œ œ n œ œ œœ œ & #œ #œ nœ œ œ

170

?˙ ˙ (◊)(°) (√)

œ. œ.

#œ œ nœ œ œ # œ & œ #œ #œ œ nœ œ œ œ

170

˙ ˙

(°)

œ. œ.

˙ ˙

œ œ œ # œ ## œœ œ n œ œ œ nœ œ œ #œ ˙ ˙

œ. œ.

˙ ˙

œ. œ.

œ œ œ # œ ## œœ œ n œ œ œ nœ œ œ #œ p ˙ œ. ˙ œ.

#œ œ nœ œ œ # œ œ #œ œ œ nœ œ œ #œ ˙ ˙

niente

œ. œ.

˙ ˙

œ. œ.

˙ ˙

œ œ ‰ c œ # œ ## œœ œ n œ œ œ nœ œ œ #œ œ c w w

∑

√

174

j œœ œœ b œœ œœ b œœœ œ œ œ œ J

b œœ .. bœ.

( p)

j b œ œ ‰ b œœ œœœ n œ œ b œœœ b bb œœœ ‰ J ‰ J

j b bb œœœ œœœ J

œœ bb œœ . œ œ ..

& #œ #œ œ nœ œ œ #œ #œ œ œ œ œ #œ œ œ œ 174

(°)

? (√) 178 b œ b œœ b &

œ œ œ œ œ œ nœ œ œ #œ #œ nœ œ #œ #œ

∑

j b œ ‰ b œœ œœœ bb œœœ J

j b œœ œœ œ œ b b œb œœ œœ œ bœ œ J J ‰

œœœ b bb œœœ œœœ b b œœ .. bœ.

œ œœ & œ œ #œ #œ œ nœ œ œ # œ # œ nœ œ œ œ #œ #œ

178

(°)

? (√) 182 œœ b œœ .. & œ œ.

j b bb œœœ œœœ J

œœ bb œœ .. œ œ.

‰ b œj œ b b œœ œœ ‰ J

œœ œ

œœ .. œ.

œ nœ œ œ œ #œ #œ nœ œ œ œ #œ

∑

j œ b œœ œœœ J

> & # œ œ œ œ œ # œ œ 46 œJ ‰ Œ œ F (°) √ j 182 ‰ b œ b b œœ œœœ œ 6 ∑ & 4 ‰ J F ? ∑ 46 (no pedal)

∑

œ p

∑

∑ ∑

œœœ œœœ œœœ œœœ b bb œœœ bb œœ œ ‰ œ œ œ œ œ œ œ b bœœ œ ‰ p ∑

& 15

j œ œœ J

œœœ œœ œj J œ œ n œ b œœ

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ bœ œ œ œ

185

&œ

∑ ∑

(√) j j j 185 j ‰ b œ ‰ œ ‰ b œ ‰ œ b œ œ œ b œ œ b b œœ œ b œœ œ œœ œ œœ œ b b œœ œœ b œœ œ b œœ n œ b œœœ œ b b œœ œ œ b œ œ & œœ œ J ‰ ‰ J J ‰ J ‰ & œ œ #œ œ œ bœ œ œ nœ bœ bœ bœ

187

&œ

∑ ∑

(√) j 187 œœ b b œœ ‰ bb œœœ b œ œ œ œœœ n œ b œœœ œ œ b œ œ b œ œ & J ‰

&œ p ? ∑

(√) 189 œ œœ &Œ

Œ Œ

œ ( p)

œ bœ œ œ œ bœ Œ Œ

Œ b bb œœœ œ b b œœœ œ b bœœœ œ Œ p

Œ ∑

Œ Œ

Œ Œ > b œœ œ Œ F

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ bœ œ œ

Œ œ p œœ œœ ‰ Œ J

> b bb œœœœ ‰ J F

& œ œ #œ œ œ bœ œ œ nœ bœ bœ bœ

œ #œ œ œ bœ Œ Œ œ p > œ b bb œœœœ œœœœ Œ Œ ‰ J F

Œ b bb œœœ œ b b œœœ œ b b œœœ œ Œ

& œ œ #œ œ œ bœ œ œ nœ bœ bœ bœ

189

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ bœ œ œ

b b œœœ .. . > F

œ bœ bœ bœ

Ó ∑ j b œ b œœ œœœ >

b b œœœ œ b œœœ œ p

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ bœ œ œ œ

191

& œ ?

(√)

œ Œ

> b b œœœ ‰ bœ J F

Ó b œœ b & bœ œ Œ

∑

œœ œœ ‰ Œ J b b œœœ

191

& œ

∑

> F

#>œœ ‰ # œœ J F

œ p

œœ œœ ‰ J

> b b œœ œ Ó

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ bœ œ œ

j 7 œ b œ œ b œ . & 4 œœœ œœœ b b œœœ .. n n œœœ œœœœ œœœœ œœœœ b b œœœœ œœœœ > >.

193

b œœœ œ

œ bœ

œ œ ∑

Œ b b œœœ œ b b œœœ œœ œ b œ œ Œ p

& 74

∑

j & b œœœœ œœœœ b b b œœœœ ... n n œœœœ œœœœ œœœœ œœœœb b œœœœ . π ? #œ #˙ #˙. #œ #˙ #˙. > > π

195

j œœœ b b œœœ .. n œœœ œœœ œœœ œœœ b œœœ œœœ œ b œ .. n œ œ œ œ b œ œ

∑

& 74

œ #œ œ œ bœ nœ bœ bœ œ œ œ

? 74 193

œ b œ b œ œ 74 œœœ > F 7 4

∑

œœœœ

b œœœ œ

œ œ > p

#œ #œ

j œœœ b b œœœ .. n œœœ œœœ œœœ œœœ b œœœ œœœ œ b œ .. n œ œ œ œ b œ œ

#œ #œ

œ œ > π

bbb c

w w

∑

∑ 17

bbb c

bbb c ?

bbb c

q = 120

b &bb c

197

? b c bb

∑

q = 120* > . .

> 197 b c œœœ b & b f ? b c >œ bb

œœœ œœœ b œœœ .. . . œ. œ b>œ

A Tempo (q = 200)

. . > . > > œœ œœ œ b œ œ œœ œ n œ œ b œœœ nœ. œ œ b b œœ b œœ œ . > œ. b œ b œ b œ. œ >

œ.

> œœ œ.

>œ

j " 7 œ œ 4 n œœœ œœœ b b œœœœ ... n n œœœœ œœœœ œœœœ . π 7 Œ ‰ b œj œ œ œ œ œ b œ 4 b œ œ œ œ œ œ b >œ > π 74

>œ

œœ œœ œœ œœ b b œœ œœ œ œ

œ œ œ œ

∑

7 4

∑

* early entrance - begin passage at tail end of m.196, as if interrupting piano 1.

b & b b n œœœœ

200

j œœœ b œœœ .. n œœœ œœœ œœœ œœœ b œœœ œœœ b b b b c œ b œ .. n œ œ œ œ b œ œ

? b b œ b œ œ œ œ . b œj ˙ . b œ bœ œ œ œ. bœ ˙ . > > π p b &bb

∑

200

? bb

A Tempo (q = 200)

n & n n n 74 b œœœœ > F ? n n n 74 Ó n

203

n & n n n 74

203

? n n n 74 n

œœœ b b œœœ .. œ bœ. > >. Œ

bbbb c

∑

n n n n 74

∑

n n n n 74

(q = 120)*

> b œœ bbbb c œ

. . œœ b œœ œ œ

> > œœœ . œ b œœœ

> > b b b b c œ œ. b œ. œ

> b œ. œ

> œœ bœ >œ

* early entrance as before.

j œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœœ œœœœ > > > œ œ >

#œ #œ > f

œ œ

∑ ∑

b œœœ œœœ b b œœœ .. œ œ b œ .. œ œ >

œ œ

#œ #œ

> > œœ œ œ œ œœœ nœ. œ

> œœ œ

œ. œ œ. >

œ >

n n n n 74

j œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœœ œœœœ p

œ œ > F

#˙ #˙

∑ ∑

n n n n 74

œ œ > ƒ

205

& b œœœœ F ? w w

œœœ b b œœœ .. œ b œ ..

j œ œ œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœ œœœ

b œœœ œ

˙. ˙.

A Tempo (q = 200)

j œ œ œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœ œœœ

œœœ b b œœœ .. œ b œ ..

niente

˙. ˙.

w w

√ 205 ‰ œœœ ‰ b bb œœœ bb œœ ‰ œœœ ‰ œœ œœ b bb œœœ œ bb œœœ b œœ œœ œœ œœ œ œ œ œ œ b œ œ b œ n œ b œ œ b œ n œ b œ & œ œ œ œ ‰ J ‰ J J ‰ J ‰ π ? ∑ ∑ 207

(√) b bb œœœ

207

? Œ

209

& b œœœœ π ?

∑

œ œ π

œ œ

˙ ˙ >

#˙ #˙ >

j œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœœ œœœœ

œœœ b b œœœ .. œ b œ ..

∑

(√) b bb œœœ œ bb œœœ œ b b œœœ ‰ & œ ‰ (°)

∑

‰ œœœ œœ œœœ ‰ b bb œœœ œ bb œœœ œ b b œœœ ‰ œœœ œ œœœ n œ b œœœ ‰ œ bb œœœ œ b b œœœ œ œ œ n œ b œ ‰ œ ‰ J œ ‰ ‰ J J J

209

? ˙. ˙.

∑

w w

˙ ˙

œ œ

œ œ >

b œœœ œ

œœœ b b œœœ .. œ b œ ..

∑

#˙. #˙. > π

j œ œ œ œ n n œœœ œœœ œœœ œœœ b b œœœœ œœœœ Ó

œœœ ‰ b bb œœœ bb œœ œœ œœœ œœœ ‰ œ œ œ œ b n œ b œ b œ ‰ œ ‰ J J ˙. ˙.

w w

œ œ

œœœ ‰ œœ œœœ œ œ n œ b œ ‰ J J

∑ & ∑

UÓ Ó

211

œ œ >

F œ œ >

˙ ˙

(√) 211 bœ b b œœ & b œ œ b œœ ?

bœ b œœ

π

Ó.

U Ó. œ œ œ b b œœ œ b b œœ œ Ó. ∑

q = 100

> > > > > > ≈ œœœ œœ œœ œ " 3 b bb œœœ œ bb œœœ œ b b œœœ œ œ n œ b œœœ 4 œ ≈ ƒ 34 ‰ #œ œ #œ > q = 100

ƒ 3 ≈ 4 #œ œ ‰ >œ œ #>œ > > > ≈ bb œœœ œœ b œ œ b b œœœ n œ œ b b œœ œ ≈

> > > > > ≈ œœœ œœ œœ ≈ b bb œœœ œ b b œœœ œ b b œœœ œ œ & œ ≈ œ ≈

213

œ œ ≈ n œœ #œ œ ‰ > #œ > > > > > 213 bœ œ ≈ b b œœ œ & œœ ≈ b œ œ b œœ œ b b œœ œ

œ-

œ œ ≈ n œœ œ#œ œ ‰ > #œ > > > > > 215 œœ b b œœ b œ œ ≈ bb œœœ œ & œ œ œ b b œœ œœ ≈ ?

#œ #œ >

‰

œ >

> œœ b œ & œ b œœ

> bœ œ œ b b œœ œœ

‰

215

#œ #œ >

œ >

≈

n œ.

#œ #œ >

n œ.

#œ #œ >

> > ≈ œœœ œ œœœ ≈

n œœ >

n œ.

> ≈ b œœ b œ œ ≈

> > œœ œ n œ b œœœ œ

œ-

≈ n œ œ >

‰

œœ b œ œ b b œœ œ

> > œœ œ n œ b œœœ œ œ-

n œ.

> > > > > > ≈ œœ œœ œ bœ b b œœ œ œ 43 b œ œ b œœ œ b b œœ œ ≈ œ œ œœ n œ b œœ

œ œ ≈ n œœ œ> >

‰

œ >

≈ n œ œ >

n œœ œ> > b œœœ

œ-

> > > ≈ bb œœœ œ b b œœœ n œ b œœœ œ ≈ œ >

≈ n œ œ >

œ-

> > > b œ b œ b b œœ œ b œœ œ b b œœœ œ bœ ‰ ß r j ‰ ‰. #œ n œœ #œ > ß > > >j b œ ‰ b œ b b œœ œ b œœ œ œ b b œœ œ ‰ j œ œ ß

n œ.

‰

≈ ≈ n œ.

> œœœ

≈ ≈

n œ. œ

œ œ Œ œŒ Œ

n œ.

217

q = 132

217

q = 132

j j j bœ œ bœ œ bœ œ ‰ & b>œ œ ‰ >œ œ œ b>œ œ ‰ >œ œ œ b>œ œ ‰ >œ œ œ #œ œ bœ œ œ œ #œ œ œ œ accel p ? ‰ œ ≈ œ œ ‰ œ œ ≈ n œ œœ ‰ œ œ ≈ n œ œœ ‰ œ œ ≈ n œ œ#œ œ œ n œ # œ # œ # œ œ œ œ œ > > > > #œ n œ. # œ n œ. # œ n œ. # œ n œ. > > > > > > > > ∑

∑

bœ & #œ œ œ bœ #œ œ œ œ bœ œ nœ

221

#œ œ ‰ #œ >

# œ œ ≈ œœ # œ> >

221

∑

? Ó 224

bœ

? #œ œ ‰ #œ > (°) (√)

224

(√)

œ œ # œ & (°)

bœ

‰

∑

œ J

n œœ.

∑ œ

#œ œ ‰ #œ >

bœ

‰ b œJ

fp √ 3 œ œ #œ œ œ # œ œ & œ #œ 3

œ œ ≈ n œœ œ> n œ. >

#œ œ œ

œ bœ

œ œ œ

#œ œ ‰ #œ >

#œ œ œ

bœ

#œ œ ‰ #œ >

œ œ œ

#œ œ œ

œ J

‰

œ bœ

œ œ ≈ n œœ -œ > n œ. >

œ œ

∑

œ œ

√ #œ œ œ

flutter pedal

œ œ œ

œ œ

œ œ ≈ n œœ œ> n œ. >

#œ œ œ

œ œ œ

œ œ œ 21

∑

bœ

‰

œ J

œ œ

œ œ ≈ n œœ œ> n œ. >

#œ œ œ

œ œ œ

bœ #œ œ bœ œ œ b œ ≈ œ œ # œ œ c

p #œ œ ‰ #œ >

œ œ ≈ n œœ œ> >

n œ.

∑

227

œ. bœ œ œ œ bœ #œ œ œ œ >œ # œ >œ # -œ œ. ≈ œ n œ

? c #œ œ ‰ #œ > &c Ó & c Ó.

230

bœ #œ œ

(√)

œ œ # œ & &

#œ

>œ œ # ? #œ ‰

#œ

‰

>œ œ

233

∑

& œ

#œ œ œ œ œ œ

(°)

233

#œ

#œ œ 3 4 fp > #œ œ 3 4 #œ ‰

œœ

#œ

œ œ œ #œ

œ J

‰

#œ œ œ #œ œ

œœ

>œ œ n >œœ -œ ≈ n œ.

#œ œ # >œ œ #œ ‰

bœ

œœ

#œ

œ œ œ #œ

‰

œ J

œœ

>œ œ n >œœ -œ ≈ n œ.

flutter pedal

(√)

230

fp √

œ 3 œœ œ # œ 4 #œ œœ 3

r bœ œ œ œ #œ F >œ œ >œ # ?# œ ≈ œ

‰.

227

3 4

√ b œ #œ œ

œ.

œ J ≈

#œ œ œ

œ #œ

œ œ n >œœ -œ

bœ #œ œ

n œ.

#œ

# >œ œ #œ ‰

#œ œ œ œ œ œ

‰

>œ œ

œ J ≈

œ œ n >œœ -œ

n œ.

>œ >œ œ >œ -œ # œ n ? #œ ‰ ≈ œ

n œ.

∑ œ #œ #œ bœ œ nœ œ œ œ œ œ œ F >œ # >œ œ œ n >œœ -œ ≈ #œ ‰ n œ. q = 100

∑

bœ nœ #œ œ #œ #œ #œ nœ œ

∑

#œ œ bœ œ #œ œ œ œ œ œ œ œ ƒ accel ? ∑ ‰ # œ œ ≈ # œ œ œ #œ œ # œ - n œ. > > #œ > #œ œ bœ œ œ œ ∑

>œ # >œ œ œ n >œœ -œ ≈ #œ ‰ 22

n œ.

∑

bœ œ & bœ œ œ

236

? #œ œ ‰ #œ >

236

œ œ œ œ bœ œ œ bœ œ œ œ œ œ bœ œ œ bœ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ œ > - . > - . > - . # >œ œ ≈ # # œœ œ n œœ # œ œ ‰ # >œ œ ≈ # # œœ œ n œœ # œ œ ‰ # >œ œ ≈ # # œœ œ n œœ #œ #œ > >

∑

bœ œ & bœ œ œ ? #œ œ ‰ #œ >

>- . # >œ œ ≈ # # œœ œ n œœ

239

∑

bœ œ & bœ œ œ

242

q = 144

œ œ œ œ bœ œ œ bœ œ œ œ

239

#œ œ ‰ #œ

q = 144

œ œ œ œ œ œ

> > ? # œ œ ‰ # œ œ ≈ # # œœ #œ > (¤€) 242 bœ. b œœœ œœœ b œœœ & b œœ .. > > > (√) b œœ œœ b œœ & b œœ .. > > >

-œ œ. nœ œœ œ

œ œ œ œ œ œ

># >œ œ ≈ # # œœ œ ¤€ j b œ ‰ b œœ > ƒ √ ‰ b œœj >

bœ œ bœ œ œ #œ œ ‰ #œ

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b bb œœœ ... >

œ œ b œœ œœ œœ œ > >

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œ œ œ œ œ œ

>- . # >œ œ ≈ # # œœ œ n œœ

bœ œ bœ œ œ #œ œ ‰ #œ

œ œ œ œ œ œ p - . > > # œ œ ≈ # # œœ œ n œœ

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b bb œœœ ... >

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œ œœ >

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b bb œœœ ... >

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b b œœ .. >

b œœ œœ >

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œœ œœ .. >

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œœ œœ b œœ > >

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œœ .. œ. >

245

& #˙ > ƒ sub > ? b˙ b˙ (¤€) bœ. œ & b œœ .. b œœ > > f (√) & b œœ .. b œœ > >

245

œ œ >

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(¤€) >œ . # & # œœ ..

254

43 43

>œ œ >œ œ >œ . œœ œœ # œœ œœ œœ ..

(√) #œ œ nœ. & # # œœ .. œœ œœ œ œ œ . > > > >

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