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Técnico de Administração - Petrobrás

PETROBRÁS Técnico de Administração e Controle Júnior Língua Portuguesa Matemática Conhecimentos Específicos

Eventuais erratas e complementos referentes a esta apostila estarão disponíveis em nossas unidades e no site.

RIO DE JANEIRO ALCÂNTARA: Rua Manoel João Gonçalves , 414 / 2º andar * (21) 2603-8480 CINELÂNDIA: Praça Mahatma Gandhi, 2 / 2º andar * (21) 2279-8257 CENTRO: Rua da Alfândega, 80 / 2º andar * (21) 3970-1015 COPACABANA: Av. N. Sra. Copacabana, 807 / 2º andar * (21) 3816-1142 DUQUE DE CAXIAS: Av. Pres. Kennedy, 1203 / 3º andar * (21) 3659-1523 MADUREIRA: Shopping Tem-Tudo / Sobreloja 18 * (21) 3390-8887 MÉIER: Rua Manuela Barbosa , 23 / 2º andar * (21) 3296-8857 NITERÓI: Rua São Pedro, 151 / Sobreloja * (21) 3604-6234 TAQUARA: Av. Nelson Cardoso, 1141 / 3º andar * (21) 2435-2611 SÃO PAULO SÃO PAULO: Rua Barão de Itapetininga, 163 / 6º andar * (11) 3017-8800 SANTO ANDRÉ: Av. José Cabalero, 257 * (11) 4437-8800 SANTO AMARO: Av. Santo Amaro, 5860 * (11) 5189-8800 ALPHAVILLE: Calçada das Rosas, 74 * (11) 4197-5000 GUARULHOS: Av. Dr. Timóteo Penteado, 714 - Vila Progresso * (11) 2447-8800 OSASCO: Av. Deputado Emílio Carlos, 1132 * (11) 2284-8800 Degrau Cultural

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Técnico de Administração - Petrobrás

PETROBRÁS Técnico de Administração e Controle Júnior

EDITORA EXECUTIVA Andréa Martins GERENTE DE EDITORAÇÃO Rodrigo Nascimento SUPERVISÃO DIDÁTICA E PEDAGÓGICA Claudio Roberto Bastos Marceli Lopes Rosangela Cardoso DIAGRAMAÇÃO Mariana Gomes CAPA Marcelo Fraga Igor Marraschi E-MAIL apostilas@degraucultural.com.br

Proibida a reprodução no todo ou em partes, por qualquer meio ou processo, sem autorização expressa. A violação dos direitos autorais é punida como crime: Código Penal, Art nº 184 e seus parágrafos e Art nº 186 e seus incisos. (Ambos atualizados pela Lei nº 10.695/2003) e Lei nº 9.610/98 - Lei dos Direitos Autorais. 2

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Prezado(a) Candidato(a),

A equipe pedagógica da Degrau Cultural elaborou este material para auxiliar a todos aqueles que pretendem prestar o concurso da Petrobrás, para o cargo de Técnico de Administração e Controle Júnior. Este material possui noções de Língua Portuguesa, Matemática e Conhecimentos Específicos. Esperamos que nosso material possa ser útil na conquista de seus objetivos e, desde já, desejamos-lhe sucesso na sua empreitada. Aproveitamos o ensejo para solicitar-lhe a gentileza de, ao término de seus estudos, preencher a carta-resposta que se encontra ao final da apostila e entregar em qualquer agência dos Correios, pois sua opinião é fundamental para que possamos trabalhar de modo a atender, cada vez mais, às suas expectativas.

Atenciosamente,

Os Editores.

Sumário 05 Língua Portuguesa 79 Matemática 159 Conhecimentos Específicos

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Língua Portuguesa

Língua Portuguesa

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Compreensão e Interpretação de Textos

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Ortografia

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Morfossintaxe

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Concordância Nominal e Verbal

64

Regência Verbal e Nominal

71

Colocação Pronominal

72

Crase

75

Pontuação

77

Semântica

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Língua Portuguesa

INTERPRETAÇÃO DE TEXTOS I. Tipologia Textual Narração

Descrição

Obs.: Às vezes, um fragmento pode apresentar características que o assemelham a uma descrição e também a uma narração. Nesse caso, é interessante observar que em um fragmento narrativo a relação entre os fatos relacionados é de anterioridade e posterioridade, ou seja, existe o fato que ocorre antes e aquele que ocorre depois. Em uma narração ocorre a progressão temporal. Já na descrição a relação entre os fatos é de simultaneidade, ou seja, os fatos relacionados são concomitantes, não ocorrendo progressão temporal.

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Língua Portuguesa Dissertação

Classifique os trechos abaixo. Marque: (A) Narração (B) Descrição (C) Dissertação 1.

Ocorreu um pequeno incêndio na noite de ontem, em um apartamento de propriedade do Sr. Marcos da Fonseca. No local habitavam o proprietário, sua esposa e seus dois filhos. O fogo despontou em um dos quartos que, por sorte, ficava na frente do prédio.

2.

O mundo moderno caminha atualmente para sua própria destruição, pois tem havido inúmeros conflitos internacionais, o meio ambiente encontra-se ameaçado por sério desequilíbrio ecológico e, além do mais, permanece o perigo de uma catástrofe nuclear.

3.

Qualquer pessoa que o visse, quer pessoalmente ou através dos meios de comunicação, era logo levada a sentir que dele emanava uma serenidade e autoconfiança próprias daqueles que vivem com sabedoria e dignidade.

4.

De baixa estatura, magro, calvo, tinha a idade de um pai que cada pessoa gostaria de ter e de quem a nação tanto precisava naquele momento de desamparo.

5.

Em virtude dos fatos mencionados, somos levados a acreditar na possibilidade de estarmos a caminho do nosso próprio extermínio. É desejo de todos nós que algo possa ser feito no sentido de conter essas diversas forças destrutivas, para podermos sobreviver às adversidades e construir um mundo que, por ser pacífico, será mais facilmente habitado pelas gerações vindouras.

6.

O homem, dono da barraca de tomates, tentava, em vão, acalmar a nervosa senhora. Não sei por que brigavam, mas sei o que vi: a mulher imensamente gorda, mais do que gorda, monstruosa, erguia os enormes braços e, com os punhos cerrados, gritava contra o feirante. Comecei a me assustar, com medo de que ela destruísse a barraca — e talvez o próprio homem — devido à sua fúria incontrolável. Ela ia gritando e se empolgando com sua raiva crescente e ficando cada vez mais vermelha, assim como os tomates, ou até mais.

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Língua Portuguesa Texto para a questão 7 (...) em volta das bicas era um zunzum crescente; uma aglomeração tumultuosa de machos e fêmeas. Uns após outros, lavavam a cara, incomodamente, debaixo do fio de água que escorria da altura de uns cinco palmos. O chão inundava-se. As mulheres precisavam já prender as saias entre as coxas para não as molhar, via-se-lhes a tostada nudez dos braços e do pescoço que elas despiam suspendendo o cabelo todo para o alto do casco; os homens, esses não se preocupavam em não molhar o pêlo, ao contrário metiam a cabeça bem debaixo da água e esfregavam com força as ventas e as barbas, fossando e fungando contra as palmas das mãos. As portas das latrinas não descansavam, era um abrir e fechar de cada instante, um entrar e sair sem tréguas. Não se demoravam lá dentro e vinham ainda amarrando as calças ou saias; as crianças não se davam ao trabalho de lá ir, despachavamse ali mesmo, no capinzal dos fundos, por detrás da estalagem ou no recanto das hortas. (Aluísio Azevedo, O Cortiço)

7. a)

b) c)

d)

8.

O fragmento acima pode ser considerado: narrativo, pois ocorre entre seus enunciados uma progressão temporal de modo que um pode ser considerado anterior ao outro. um típico fragmento dissertativo em que se observam muitos argumentos. descritivo, pois não ocorre entre os enunciados uma progressão temporal: um enunciado não pode ser considerado anterior ao outro. descritivo, pois os argumentos apresentados são objetivos e subjetivos.

• fazer anotações à margem III.

Entendimento do Texto O que deve ser observado para chegar à melhor compreensão do texto? 1.

PALAVRAS-CHAVE Palavras mais importantes de cada parágrafo, em torno das quais outras se organizam, criando uma ligação para produzirem sentido. As palavras-chave aparecem, muitas vezes, ao longo do texto de diversas formas: repetidas, modificadas ou retomadas por sinônimos. As palavras-chave formam o alicerce do texto, são a base de sua sustentação, levam o leitor ao entendimento da totalidade do texto, dando condições para reconstruí-lo.

• •

atenção especial para verbos e substantivos; o título é uma boa dica de palavra-chave.

Observe o texto de Bertrand Russel, “Minha Vida”, a fim de compreender a forma como ele está construído: 1

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Filosofia dos Epitáfios

Saí, afastando-me dos grupos e fingindo ler os epitáfios. E, aliás, gosto dos epitáfios; eles são, entre a gente civilizada, uma expressão daquele pio e secreto egoísmo que induz o homem a arrancar à morte um farrapo ao menos da sombra que passou. Daí vem, talvez, a tristeza inconsolável dos que sabem os seus mortos na vala comum; parece-lhes que a podridão anônima os alcança a eles mesmos. (Machado de Assis, Memórias Póstumas de Brás Cubas)

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Do ponto de vista da composição, é correto afirmar que o capítulo “Filosofia dos Epitáfios” a)

b) c)

d)

é predominantemente dissertativo, servindo os dados do enredo do ambiente como fundo para a digressão. é predominantemente descritivo, com a suspensão do curso da história dando lugar à construção do cenário. equilibra em harmonia narração e descrição, à medida que faz avançar a história e cria o cenário de sua ambientação. é predominantemente narrativo, visto que o narrador evoca os acontecimentos que marcaram sua saída.

II. Roteiro para Leitura de Textos • ler atentamente o texto, tendo noção do conjunto • compreender as relações entre as partes do texto • sublinhar momentos mais significativos

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Três paixões, simples mas irresistivelmente fortes, governaram minha vida: o desejo imenso do amor, a procura do conhecimento e a insuportável compaixão pelo sofrimento da humanidade. Essas paixões, como os fortes ventos, levaram-me de um lado para outro, em caminhos caprichosos, para além de um profundo oceano de angústias, chegando à beira do verdadeiro desespero. Primeiro busquei o amor, que traz o êxtase – êxtase tão grande que sacrificaria o resto de minha vida por umas poucas horas dessa alegria. Procurei-o, também, porque abranda a solidão – aquela terrível solidão em que uma consciência horrorizada observa, da margem do mundo, o insondável e frio abismo sem vida. Procurei-o, finalmente, porque na união do amor vi, em mística miniatura, a visão prefigurada do paraíso que santos e poetas imaginaram. Isso foi o que procurei e, embora pudesse parecer bom demais para a vida humana, foi o que encontrei. Com igual paixão busquei o conhecimento. Desejei compreender os corações dos homens. Desejei saber por que as estrelas brilham. E tentei apreender a força pitagórica pela qual o número se mantém acima do fluxo. Um pouco disso, não muito, encontrei. Amor e conhecimento, até onde foram possíveis, conduziram-me aos caminhos do paraíso. Mas a compaixão sempre me trouxe de volta à Terra. Ecos de gritos de dor reverberam em meu coração. Crianças famintas, vítimas torturadas por opressores, velhos desprotegidos – odiosa carga para seus filhos – e o mundo inteiro de solidão, pobreza e dor transformaram em arremedo o que a vida humana poderia ser. Anseio ardentemente aliviar o mal, mas não posso, e também sofro. Isso foi a minha vida. Achei-a digna de ser vivida e vivêla-ia de novo com a maior alegria se a oportunidade me fosse oferecida. (RUSSEL, Bertrand, Revista Mensal de Cultura, Enciclopédia Bloch, n. 53, set.1971, p.83)

O texto é constituído de cinco parágrafos que se encadeiam de forma coerente, a partir das palavras-chave vida e paixões do primeiro parágrafo:

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Língua Portuguesa palavras-chave 1º parágrafo – vida / paixões 2º parágrafo - amor 3º parágrafo - conhecimento 4º parágrafo - compaixão 5º parágrafo – vida

• • • • •

As palavras-chave vida e paixões prolongam-se em: amor, conhecimento e compaixão. Cada parágrafo irá ater-se a cada uma dessas paixões. Leia o texto abaixo para responder às questões 9 e 10. 1 É universalmente aceito o fato de que sai mais cara a repa-

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ração das perdas por acidentes de trabalho que o investimento em sua prevenção. Mas, então, por que eles ocorrem com tanta frequência? Falta, evidentemente, fiscalização. Constatar tal fato exige apenas o trabalho de observar obras de engenharia civil, ao longo de qualquer trajeto por ônibus ou por carro na cidade. E quem poderia suprir as deficiências da fiscalização oficial – os sindicatos patronais ou de empregados – não o faz; se não for por um conformismo cruel, a tomar por fatalidade o que é perfeitamente possível de prevenir, terá sido por nosso baixo nível de organização e escasso interesse pela filiação a entidades de classe, ou por desvio dessas de seus interesses primordiais. Falta também a educação básica, prévia a qualquer treinamento: com a baixíssima escolaridade do trabalhador brasileiro, não há compreensão suficiente da necessidade e benefício dos equipamentos de segurança, assim como da mais simples mensagem ou de um manual de instruções. E há, enfim, o fenômeno recente da terceirização, que pode estar funcionando às avessas, ao propiciar o surgimento e a multiplicação de empresas fantasmas de serviços, que contratam a primeira mão de obra disponível, em vez de selecionar e de oferecer mão de obra especializada. (O Estado de S.Paulo – 22 de fevereiro de 1998 – adaptado)

9. a) b) c) d) e)

Assinale a opção que apresenta as palavras-chave do texto. aceitação universal – constatação – benefício – escolaridade. investimento em prevenção – deficiências – entidades – equipamentos. falta de fiscalização – organização – benefício – mão de obra. prevenção de acidentes – fiscalização – educação – terceirização. crescimento – conformismo – treinamento – empresas.

10. Assinale a opção incorreta em relação aos elementos do texto. a) O pronome “eles” (l.3) refere-se a “acidentes de trabalho” (l.2). b) A expressão “tal fato” (l.5) retoma a ideia antecedente de “falta de fiscalização” (l.5). c) Para compreender corretamente a expressão “não o faz” (l.10), é necessário retomar a ideia de “suprir as deficiências da fiscalização oficial” (l.8-9). d) A palavra “primordiais” (l.14) vincula-se à ideia de “básicos, principais”.

e)

“dessas” (l.14) refere-se a “deficiências da fiscalização oficial” (l.8-9).

2.

IDEIAS-CHAVE

Se houver dificuldade para chegar à síntese do texto só pelas palavras-chave, deve-se buscar a ideiachave, que deve refletir o assunto principal de cada parágrafo, de forma sintetizada. A partir da síntese de cada parágrafo, chega-se à ideia central do texto.

Observe o texto: Existem duas formas de operação marginal: a que toma a classificação genérica de economia informal, correspondente a mais de 50% do Produto Interno Bruto (PIB), e a representada pelos trabalhadores admitidos sem carteira assinada. Ambas são portadoras de efeitos econômicos e sociais catastróficos. A atividade econômica exercida ao largo dos registros oficiais frustra a arrecadação de receitas tributárias nunca inferiores a R$ 50 bilhões ao ano. A perda de receita fiscal de tal porte torna precários os programas governamentais para atendimento à demanda por saúde, educação, habitação, assistência previdenciária e segurança pública. Quanto aos trabalhadores sem anotação em carteira, formam um colossal conjunto de excluídos. Estão à margem dos benefícios sociais garantidos pelos direitos de cidadania, entre os quais vale citar o acesso à aposentadoria, ao seguro-desemprego e às indenizações reparadoras pela despedida sem justa causa. De outro lado, não recolhem a contribuição previdenciária, mas exercem fortes pressões sobre os serviços públicos de assistência médico-hospitalar. A reforma tributária poderá converter a expressões toleráveis a economia informal. A redução fiscal incidente sobre as micro e pequenas empresas provocará, com certeza, a regularização de grande parte das unidades produtivas em ação clandestina. E a adoção de uma política consistente para permitir o aumento do emprego e da renda trará de volta ao mercado formal os milhões de empregados sem carteira assinada. É preciso entender que o esforço em favor da inserção da economia no sistema mundial não pode pagar tributo ao desemprego e à marginalização social de milhões de pessoas. (Correio Braziliense – 13.7.97)

1º parágrafo: palavras-chave: economia informal e trabalhadores admitidos sem carteira assinada o último período do primeiro parágrafo apresenta uma informação que vai nortear todo o texto: “Ambas são portadoras de efeitos econômicos e sociais catastróficos.” Ideia-chave: Economia informal e trabalhadores admitidos sem carteira assinada trazem prejuízos econômicos e sociais. 2° parágrafo: palavra-chave: economia informal efeitos econômicos - perda de receitas tributárias efeitos sociais - precariedade dos programas sociais do governo Ideia-chave: A perda de receitas tributárias causada pela economia informal prejudica os programas sociais do governo.

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Língua Portuguesa 3° parágrafo: palavra-chave: trabalhadores admitidos sem carteira assinada efeitos econômicos - não recolhem contribuição previdenciária efeitos sociais – não têm garantia de direitos sociais Ideia-chave: Trabalhadores admitidos sem carteira assinada causam prejuízos econômicos por não recolherem contribuição previdenciária e sofrem os efeitos sociais, por não terem seus direitos assegurados. 4º parágrafo: há uma proposta de solução para cada um dos problemas apresentados no texto: para a economia informal: reforma tributária – redução fiscal para micro e pequenas empresas para os trabalhadores sem carteira assinada: política consistente para aumento do emprego e da renda Ideia-chave: A reforma tributária poderá minimizar os efeitos da economia informal e uma política consistente para aumento do emprego e da renda pode provocar a formalização de contratos legais para milhões de empregados. Ideia-central do texto: A economia informal tem efeitos econômicos e sociais prejudiciais ao indivíduo e ao sistema, mas ações políticas, como a reforma tributária, poderão estimular a regularização de empresas, beneficiado, também, os trabalhadores. 3. COERÊNCIA Coerência é perfeita relação de sentido entre as diversas palavras e/ou partes do texto. Haverá coerência se for mantido um elo conceitual entre os diversos segmentos do texto. 4. COESÃO Quando lemos com atenção um texto bem construído, percebemos que existe uma ligação entre os diversos segmentos que o constituem. Cada frase enunciada deve manter um vínculo com a anterior ou anteriores para não perder o fio do pensamento. Cada enunciado do texto deve estabelecer relações estreitas com os outros a fim de tornar sólida sua estrutura. A essa conexão interna entre os vários enunciados presentes no texto dá-se o nome de coesão. Diz-se, pois, que um texto tem coesão quando seus vários enunciados estão organicamente articulados entre si, quando há concatenação entre eles.

- Cidade-Luz (Paris) - Rainha da Borborema (Campina Grande) - Cidade Maravilhosa (Rio de Janeiro) Observação: existe também um tipo especial de perífrase que se refere somente a pessoas. Tal figura de estilo é chamada de antonomásia e baseia-se nas qualidades ou ações notórias do indivíduo ou da entidade a que a expressão se refere. Exemplos: - A rainha do mar (Iemanjá) - O poeta dos escravos (Castro Alves) - O criador do teatro português (Gil Vicente) 4.2 Coesão Referencial Os dois processos mais comuns desse tipo de coesão são: Anáfora: é o uso de um recurso gramatical ou semântico para referir-se a algum elemento já citado no contexto a fim de retomá-lo. Ex.: O carteiro trouxe a correspondência de hoje? Não, ainda não a trouxe. Catáfora: é o processo contrário ao da anáfora. Ex.: Só queremos isto: sua felicidade. 11. “Primeira noite ele conheceu que Santina não era moça.” Neste período, o pronome ele é usado antes do nome a que se refere, Bento. Denomina-se catáfora esse processo. Sublinhe os termos catafóricos das frases a seguir. 1.

Nós o chamamos rei das selvas e Tarzan merece bem o nome. ___________________________________________________________

2.

Maria compreendeu tudo: ela poderia sair quando quisesse. ___________________________________________________________ 3. Aproximei do meu, seu rosto coberto de luz. ___________________________________________________________ 4.

O senhor sabe muito bem disso: a verdade sempre aparece. ___________________________________________________________ 5. Convidei estas pessoas: Pedro, Maria e Cecília. __________________________________________________________

4.1. Perífrase Observe: O povo lusitano foi bastante satirizado por Gil Vicente. Utilizou-se a expressão “povo lusitano” para substituir “os portugueses”. Esse rodeio de palavras que substituiu um nome comum ou próprio chama-se perífrase. Perífrase é a substituição de um nome comum ou próprio por um expressão que a caracterize. Nada mais é do que um circunlóquio, isto é, um rodeio de palavras. Outros exemplos: - astro rei (Sol) - última flor do Lácio (língua portuguesa)

12. Numere o conjunto de sentenças de acordo com o primeiro, de modo que cada par forme uma sequência coesa e lógica. Identifique, em seguida, a letra da sequência numérica correta (Baseado em Délio Maranhão). (1) Cumpre, inicialmente, distinguir a higiene do trabalho da segurança do trabalho. (2) Na evolução por que passou a teoria do risco profissional, abandonou-se o trabalho profissional como ponto de referência para colocar-se, em seu lugar, a atividade empresarial.

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Língua Portuguesa (3) Há que se fazer a distinção entre acidentes do trabalho e doença do trabalho. (4) O Direito do Trabalho reconhece a importância da função da mulher no lar. (5) Motivos de ordem biológica, moral, social e econômica encontram-se na base da regulamentação legal do trabalho do menor. ( ) A culminação desse processo evolutivo encontra-se no conceito de risco social e na ideia correlata de responsabilidade social. ( ) Daí as restrições da jornada normal e ao trabalho noturno. ( ) A necessidade de trabalhar não deve prejudicar o normal desenvolvimento de seu organismo. ( ) Enquanto esta é inerente a determinados ramos de atividade, os primeiros são aqueles que ocorrem pelo exercício do trabalho, provocando lesão corporal. ( ) Constitui aquela o conjunto de princípios e regras destinados a preservar a saúde do trabalhador. A sequência numérica correta é: a) 1, 3, 4, 5, 2. b) 3, 2, 1, 5, 4. c) 2, 5, 3, 1, 4. d) 5, 1, 4, 3, 2. e) 2, 4, 5, 3, 1. 13. As propostas abaixo dão seguimento coerente e lógico ao trecho citado, exceto uma delas. Aponte-a: “Provavelmente devido à proximidade com os perigos e a morte, os marinheiros dos séculos XV e XVI eram muito religiosos. Praticavam um tipo de religião popular em que os conhecimentos teológicos eram mínimos e as superstições muitas.” (Janaína Amado, com cortes e adaptações)

a)

b)

c)

d)

e)

Entre essas, figuravam o medo de zarpar numa sexta-feira e o de olhar fixamente para o mar à meia-noite. Cristóvão Colombo, talvez o mais religioso entre todos os navegantes, costumava antepor a cada coisa que faria os dizeres: “Em nome da Santíssima Trindade farei isto”. Apesar disso, os instrumentos náuticos representaram progressos para a navegação oceânica, facilitando a tarefa de pilotos e aumentando a segurança e confiabilidade das rotas e viagens. Nos navios, que não raro transportavam padres, promoviam-se rezas coletivas várias vezes ao dia e, nos fins de semana, serviços religiosos especiais. Constituíam expressão de religiosidade dos marinheiros constantes promessas aos santos, individuais ou coletivas.

Leia o texto para solucionar as questões 14 e 15. 1

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Cientistas de diversos países decidiram abraçar, em 1990, um projeto ambicioso: identificar todo o código genético contido nas células humanas (cerca de três bilhões de caracteres). O objetivo principal de tal iniciativa é compreender melhor o funcionamento da vida, e, conseqüentemente, a forma mais eficaz de curar as doenças que nos ameaçam. Como é esse código que define como somos, desde a cor dos cabelos até o tamanho dos pés, o trabalho com amostras genéticas colhidas em várias partes do mundo está ajudando também a entender as diferenças entre as etnias humanas. Chamado de Projeto Genoma Humano, desde o seu início ele não parou de produzir novidades científicas. A mais importante delas é a confirmação de que o homem surgiu realmente na África e se espalhou pelo resto do planeta. A pesquisa contribuiu também para derrubar velhas teorias sobre a superioridade racial e está provando que o racismo não tem nenhuma base científica. É mais uma construção social e cultural. O que percebemos como diferenças raciais são apenas adaptações biológicas às condições geográficas. Originalmente o ser humano é um só. (ISTO É – 15.1.97)

14. Assinale o item em que não há correspondência entre os dois elementos. a) “tal iniciativa” (l.4) refere-se a “projeto ambicioso”. b) “ele” (l.12) refere-se a “Projeto Genoma Humano”. c) “delas” (l.13) refere-se a “novidades científicas”. d) “A pesquisa” (l.15) refere-se a “Projeto Genoma Humano”. e) “É mais” (l.17) refere-se a “Pesquisa”. 15. Marque o item que não está de acordo com as ideias do texto. a) O Projeto Genoma Humano tem como objetivo primordial reconhecer as diferenças entre as várias raças do mundo. b) O ser humano tem uma estrutura única independente de etnia e as diferenças raciais provêm da necessidade de adaptação às condições geográficas. c) O código genético determina as características de cada ser humano, e conhecer esse código levará os cientistas a controlarem doenças. d) As amostras para a pesquisa do Projeto Genoma Humano estão sendo colhidas em diversas partes do mundo. e) O racismo não tem fundamento científico; é um fenômeno que se forma apoiado em estruturas sociais e culturais. 16. Numere os períodos na ordem em que formem um texto coeso e coerente, e marque o item correspondente. ( ) Essa mudança é trazida pela nova Medida Provisória (MP) do Cadastro Informativo de Créditos não Quitados (Cadin)

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Língua Portuguesa ( ) Esse esforço se traduz na modificação de um dispositivo legal que torna mais atraente às empresas a desistência de algumas ações judiciais que são, na verdade, casos considerados perdidos. ( ) O que a Fazenda Nacional quer com essa nova redação é transformar em caixa os valores depositados em juízo pelas empresas nas batalhas judiciais que já tiveram decisão desfavorável ao contribuinte em julgamento no Supremo Tribunal Federal. ( ) De acordo com a nova redação do artigo 32 dessa Medida Provisória, a Fazenda Nacional abre mão de seus honorários (10% a 15% sobre os valores envolvidos nas ações perdidas) caso as empresas desistam de algumas brigas tributárias contra a União. ( ) A Fazenda Nacional está investindo em mais uma arma para reduzir o volume de ações tributárias na Justiça. (Gazeta Mercantil – 17.7.97. com adaptações) a) b) c) d) e)

5, 3, 1, 2, 4 2, 4, 3, 1, 5 5, 2, 3, 1, 4 3, 2, 5, 4, 1 4, 1, 5, 3, 2

17. Indique a ordem em que as questões devem se organizar no texto, de modo a preservar-lhe a coesão e coerência (Baseado no texto de José Onofre). 1. O País não é um velho senhor desencantado com a vida que trata de acomodar-se. 2. O Brasil tem memória curta. 3. É mais como um desses milhões de jovens mal nascidos cujo único dote é um ego dominante e predador, que o impele para a frente e para cima, impedindo que a miséria onde nasceu e cresceu lhe sirva de freio. 4. “Não lembro”, responde, “faz muito tempo”. 5. Lembra o personagem de Humphrey Bogart em Casablanca, quando lhe perguntaram o que fizera na noite anterior. 6. Mas esta memória curta, de que políticos e jornalistas reclamam tanto, não é, como no caso de Bogart, uma tentativa de esquecer os lances mais penosos de seu passado, um conjunto de desilusões e perdas que leva ao cinismo e à indiferença. a) c) e)

1, 2, 6, 5, 4, 3. 2, 6, 1, 3, 5, 4. 2, 5, 4, 1, 6, 3.

b) 2, 5, 4, 6, 3, 1. d) 1, 5, 4, 6, 3, 2.

4.2 Conexões Os conectivos também são elementos de coesão. Uma leitura eficiente do texto pressupõe, entre outros cuidados, o de depreender as conexões estabelecidas pelos conectivos. Principais Conectivos Conjunções Coordenativas

Conjunções Subordinativas Adverbiais (também locuções conjuntivas, preposições e locuções prepositivas)

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Língua Portuguesa Pronomes Relativos

18. A alternativa que substitui, correta e respectivamente, as conjunções ou locuções grifadas nos períodos abaixo é: I. Visto que pretende deixar-nos, preparamos uma festa de despedida. II. Terá sucesso, contanto que tenha amigos influentes. III. Casaram-se e viveram felizes, tudo como estava escrito nas estrelas. IV. Foi transferido, portanto não nos veremos com muita frequência. a) porque, mesmo que, segundo, ainda que. b) como, desde que, conforme, logo. c) quando, caso, segundo, tão logo. d) salvo se, a menos que, conforme, pois. e) pois, mesmo que, segundo, entretanto. 19. Assinale a alternativa em que o pronome relativo “onde” obedece aos princípios da língua culta escrita. a) Os fonemas de uma língua costumam ser representados por uma série de sinais gráficos denominados letras, onde o conjunto delas forma a palavra. b) Todos ficam aflitos no momento da apuração, onde será conhecida a escola campeã. c) Foi discutida a pequena carga horária de aulas de Cálculo e Física, onde todos concordaram e desejam mais aulas. d) Não se pode ferir um direito constitucional onde visa a garantir a educação pública e gratuita para todos. e) Não se descobriu o esconderijo onde os sequestradores o deixaram durante esses meses todos. 20. Nos períodos abaixo, as orações sublinhadas estabelecem relações sintáticas e de sentido com outras orações. I. Eles compunham uma grande coleção, que foi se dispersando à medida que seus filhos se casavam, levando cada qual um lote de herança. (PROPORCIONALIDADE) II. Mal se sentou na cadeira presidencial, Itamar Franco passou a ver conspirações. (MODO) III. Nunca foi professor da UnB, mas por ela se aposentou. (CONTRARIEDADE)

IV.

Mesmo que tenham sido só esses dois, (...) já não se configuraria a roubalheira (...)? (CONCESSÃO)

A classificação dessas relações está correta somente nos períodos a) I, II e III. d) II, III e IV. b) II e IV. e) I, III e IV. c) I e III. 21. Os princípios da coerência e da coesão não foram violados em: a) O Santos foi o time que fez a melhor campanha do campeonato. Teria, no entanto, que ser o campeão este ano. b) Apesar da Sabesp estar tratando a água da Represa de Guarapiranga, portanto o gosto da água nas regiões sul e oeste da cidade melhorou. c) Mesmo que os deputados que deponham na CPI e ajudem a elucidar os episódios obscuros do caso dos precatórios, a confiança na instituição não foi abalada. d) O ministro reafirmou que é preciso manter a todo custo o plano de estabilização econômica, sob pena de termos a volta da inflação. e) Antes de fazer ilações irresponsáveis acerca das medidas econômicas, deve-se procurar conhecer as razões que, por isso as motivaram. As questões 22 e 23 referem-se ao texto que segue. Imposto A insistência das secretarias estaduais de Fazenda em cobrar 25% de ICMS dos provedores de acesso à Internet deve acabar na Justiça. A paz atual entre os dois lados é apenas para celebrar o fim do ano. Os provedores argumentam que não têm de pagar o imposto porque não são, por lei, considerados empresas de telecomunicação, mas apenas prestadores de serviços. Com o caixa quebrado, os Estados permanecem irredutíveis. O Ministério da Ciência e Tecnologia alertou formalmente ao ministro da Fazenda, Pedro Malan, que a imposição da cobrança será repassada para o consumidor e pode prejudicar o avanço da Internet no Brasil. Hoje, pagamse em média 40 reais para se ligar à rede. (Veja – 8/1/97, p. 17)

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Língua Portuguesa 22. Infere-se do texto que a) as empresas caracterizadas como prestadoras de serviço estão isentas do ICMS. b) todas as pessoas que desejam ligar-se à Internet devem pagar 40 reais de ICMS. c) os provedores de acesso à Internet estão processando os consumidores que não pagam o ICMS. d) os Estados precisam cobrar mais impostos dos provedores para não serem punidos pelo Ministério da Ciência e Tecnologia. e) o desenvolvimento da Internet no Brasil está sendo prejudicado pela cobrança do ICMS. 23. a) b) c)

A conjunção mas no texto estabelece uma relação de tempo. d) causa. adição. e) oposição. consequência.

24. Assinale a única conjunção incorreta para completar a lacuna do texto. A partir do ofício enviado pelo fisco, começou-se a levantar informações sobre a sonegação de imposto de renda no mundo do esporte no Brasil. “O futebol já é o quarto maior mercado de capitais do mundo”, diz Ives Gandra Martins, advogado tributarista e conselheiro do São Paulo Futebol Clube, ______________ só agora a Receita começa a prestar atenção nos jogadores. Em outros países não é assim. Nos Estados Unidos, ano passado, a contribuição fiscal do astro do basquete Michael Jordan chegou a 20,8 milhões de dólares. (Exame – 27 de agosto de 1997)

a) b) c) d) e)

todavia. conquanto. entretanto. não obstante. no entanto.

IV. Semântica 1. SIGNIFICAÇÃO DAS PALAVRAS Sinônimos: São palavras que possuem significados iguais ou semelhantes. Exemplo: O faturista retificou o erro da nota fiscal. O faturista corrigiu o erro da nota fiscal. A criança ficou contente com o presente. Eles ficaram alegres com a notícia. Eufemismo: Alguns sinônimos são também utilizados para minimizar o impacto, normalmente negativo, de algumas palavras (figura de linguagem conhecida como eufemismo). Exemplos: gordo - obeso morrer - falecer Sinônimos Perfeitos e Imperfeitos: Os sinônimos podem ser perfeitos ou imperfeitos. Sinônimos Perfeitos - se o significado é idêntico. Exemplos: avaro – avarento; léxico – vocabulário; falecer – morrer; escarradeira – cuspideira; língua – idioma.

Sinônimos Imperfeitos - Se os significados são próximos, porém não idênticos. Exemplos: córrego – riacho belo – formoso Antônimos: São palavras que apresentam significados opostos, contrários. Exemplo: Precisamos colocar ordem nessa baderna, pois já está virando anarquia. Cinco jurados condenaram e apenas dois absolveram o réu. Homônimos: São palavras que apresentam a mesma pronúncia ou grafia, mas significados diferentes. Exemplo: Eles foram caçar, mas ainda não retornaram. (caçar – prender, matar) Vão cassar o mandato daquele deputado. (cassar – ato ou efeito de anular) Os homônimos podem ser: Homônimos homógrafos; Homônimos homófonos; Homônimos perfeitos. Homônimos homógrafos: São palavras iguais na grafia e diferentes na pronúncia. Exemplos: Almoço (ô) – substantivo Almoço (ó) – verbo Jogo (ô) – substantivo Jogo (ó) – verbo Para – preposição Pára – verbo Homônimos homófonos: São palavras que possuem o mesmo som e grafia diferente. Exemplos: Cela – quarto de prisão Sela – arreio Coser – costurar Cozer – cozinhar Concerto – espetáculo musical Conserto – ato ou efeito de consertar Homônimos perfeitos: São palavras que possuem a mesma pronúncia e mesma grafia. Exemplos: Cedo – verbo Cedo – advérbio de tempo Sela – verbo selar Sela – arreio Leve – verbo levar Leve – pouco peso Parônimos: São palavras que possuem significados diferentes e apresentam pronúncia e escrita parecidas. Exemplos: Emergir – vir à tona Imergir – afundar Infringir – desobedecer Infligir – aplicar Relação de alguns homônimos Acender – pôr fogo Ascender – subir

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Língua Portuguesa Acento – sinal gráfico Assento – tampo de cadeira, banco Aço – metal Asso – verbo (1ª pessoa do singular, presente do indicativo) Banco – assento com encosto Banco – estabelecimento que realiza transações financeiras. Cerrar – fechar Serrar – cortar Cessão – ato de ceder Sessão – reunião Secção/seção – divisão, repartição Cesto - cesta pequena Sexto – numeral ordinal Cheque – ordem de pagamento Xeque – lance no jogo de xadrez Xeque – entre os árabes, chefe de tribo ou soberano Concerto – sessão musical Conserto – reparo, ato ou efeito de consertar Coser – costurar Cozer – cozinhar Expiar – sofrer, padecer Espiar – espionar, observar Estático – imóvel Extático – posto em êxtase, enlevado Estrato – tipo de nuvem Extrato – trecho, fragmento, resumo Incerto – indeterminado, impreciso Inserto – introduzido, inserido Chácara – pequena propriedade campestre Xácara – narrativa popular Relação de parônimos Absolver – perdoar Absorver – sorver Acostumar – habituar-se Costumar – ter por costume Acurado – feito com cuidado Apurado – refinado Afear – tornar feio Afiar – amolar Amoral – indiferente à moral Imoral – contra a moral, devasso Cavaleiro – que anda a cavalo Cavalheiro – homem educado Comprimento – extensão Cumprimento – saudação Deferir – atender Diferir – adiar, retardar Delatar – denunciar Dilatar – estender, ampliar Eminente – alto, elevado, excelente Iminente – que ameaça acontecer Emergir – sair de onde estava mergulhado Imergir – mergulhar Emigrar – deixar um país Imigrar – entrar num país Estádio – praça de esporte Estágio – aprendizado Flagrante – evidente Fragrante – perfumado Fluir – proceder, escorrer

Fruir - aproveitar Incidente – circunstância acidental Acidente – desastre Inflação – aumento geral de preços, perda do poder aquisitivo Infração – violação Intercessão – intervenção Interseção ou Intersecção – corte, cruzamento Mal – opõe-se a bem. É também sinônimo de doença. Mau – opõe-se a bom. Nenhum – antônimo de algum. Nem um – nem um sequer, nem um único. Ótico – relativo ao ouvido Óptico – relativo à visão Peão – homem que anda a pé Pião – brinquedo Plaga – região, país Praga – maldição Precedente – anterior, antecedente Procedente – originárrio Preeminente – superior Proeminente – que sobra Prescrição – ordem, vencimento do prazo Proscrição - banimento Pleito – disputa eleitoral Preito – homenagem Ratificar – confirmar Retificar – corrigir Sanção – aprovação Sansão – herói bíblico Soar – fazer-se ouvir Suar – transpirar Sob – debaixo de Sobre – em cima de, a respeito de Trás – atrás Traz – flexão do verbo trazer Vultoso – volumoso Vultuoso – com a face congestionada SAIBA MAIS Existem também expressões que apresentam semelhanças entre si, e têm significação diferente. Tal semelhança pode levar os usuários da língua a usar uma expressão em vez de outra. Ao invés de: ao contrário de: O preço subiu, ao invés de cair. Em vez de: em lugar de. Se estiver em dúvida, prefira em vez de, que serve para os dois casos. Foi ao cinema em vez de ficar em casa. A par: ciente: Estou a par do assunto. Ao par: de acordo com a convenção legal, sem ágio, sem abatimentos (câmbio, ações, títulos, etc.): O real está ao par do dólar. À-toa (adjetivo): ordinário, imprestável. Vida à-toa. À toa (advérbio): sem rumo. Andar à toa. Onde: empregado em situações estáticas (com verbos que não dão ideia de movimento): Onde moras? Aonde: empregado em situações dinâmicas (com verbos de movimento). Equivale a “para onde”: Aonde vais?

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Língua Portuguesa Afim de: semelhante, da mesma natureza: O espanhol é afim do português. A fim de: para, finalidade: Estude a fim de ser aprovado. Polissemia: É o fato de uma palavra pode assumir mais de uma significação. Exemplo: Estou com uma dor terrível na minha cabeça. (parte do corpo) Ele é o cabeça do projeto. (chefe)

29. Preencha as lacunas com a forma adequada das palavras indicadas. 1. a) Era considerado____________ em selos brasileiros. b) Era_______________ o bastante para escapar. (experto – esperto) 2. a) b)

Graves razões fizeram-me contratar esse advogado. (importante) O piloto sofreu um grave acidente (trágico)

3. a) b)

Ele comprou uma nova linha telefônica. (contato ou conexão telefônica) Nós conseguimos traçar a linha corretamente. (traço contínuo duma só dimensão)

4. a) b)

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 25. Na frase “O carreto que contratei para transportar minhas coisas...” a palavra coisas pode ser substituída por que palavra mais específica? _______________ 26. “A mesa é velha, me acompanha desde menino: destas antigas, com uma gradinha de madeira em volta...” Qual a diferença de significado entre velha e antiga?

5. a) b) 6. a) b) 7. a) b)

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 27. “...no cumprimento da humilde profissão. . .” A palavra destacada tem um parônimo, a palavra comprimento. Preencha as lacunas das frases a seguir com uma das palavras colocadas entre parênteses. a) Algumas lembranças do cronista ____________ de seu passado. (emergiram - imergiram) b) Algumas coisas passaram ______________ ao cronista. (despercebidas - desapercebidas) c) A mudança partiu ______________ chegar. (em vez de – ao invés de) 28. Algumas palavras podem ser escritas com s ou z, possuindo significados diferentes. Complete as lacunas com a forma adequada das palavras indicadas. 1. a) Maria pretendia _____________ todo o milho de uma vez. b) Deveria _______________ toda a roupa antes de viajar. (coser – cozer) 2. a) b)

O cão comeu o____________da porta. O carpinteiro pretendia ______________ a porta. (alisar – alizar)

8. a) b) 9. a) b)

Todos devemos _______________ nossas culpas. Não devemos ______________ pelas fechaduras. (espiar – expiar) O Brasil ainda depende de auxílio __________. A radiografia mostrava o _______________. (esterno – externo) O___________ foi servido às cinco. O ________ da Pérsia viveu em Paris. (chá – xá) O ___________ foi devolvido pelo banco. O ___________ árabe comprou o hotel. (cheque – xeque) O povo reclamava das altas _________ impostas. As ______________ perfuram o pneu do caminhão. (tacha – taxa) Convinha______________ as mercadorias de imediato, antes de abrirmos a loja. Devemos ______________ os produtos para que cheguem a tempo. (apreçar – apressar) Quem tem bom __________ não casa. O último __________ mostrou que somos cento e quarenta e cinco milhões. (censo – senso) Devemos ___________ o cereal antes das chuvas. Quis ____________ o animal durante a luta. (segar – cegar)

10. a) Puxou o fio de alta _________ sem sofrer danos. b) Tinha a ___________ de levá-Io à festa. (tensão – tenção) 11. a) O monge vivia em sua _______________ b) O cavalo sentia o espinho embaixo da __________. (sela – cela) 12. a) O___________ do carro demorou duas horas. b) O___________ da Orquestra Sinfônica não agradou ao público. (conserto – concerto) 13. a) Não havia __________ suficientes no teatro. b) Os __________ traziam-Ihes problemas na aula. (acento – assento)

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Língua Portuguesa 14. a) Em suas provas não havia muitos ____________. b) Não foram ouvidos seus__________ na tribuna. (assertos – acertos) 15. a) Foi necessário ________ os títulos dos camponeses. b) Os camponeses não podiam mais _________ os animais. (caçar – cassar). 30. “... ele conheceu que Santina não era moça.” Muitas vezes, para atenuar uma expressão, em lugar de dizê-la na forma afirmativa, negamos o seu contrário (não era moça = era mulher). Proceda da mesma forma nas frases a seguir, fazendo as adaptações necessárias. 1.

José era corrupto. ________________________________

2.

O político dizia mentiras. ________________________________

3.

O marido desprezava a mulher. ________________________________

4.

O operário descansou no domingo. ________________________________

5.

O acusado emudeceu diante do juiz. ________________________________

2.

ESTILÍSTICA

2.1 SIGNIFICAÇÃO LITERAL E CONTEXTUAL DOS VOCÁBULOS Como vimos, as palavras são polissêmicas e para que consigamos entender o significado assumido por elas nos textos, basta que atendemos ao contexto. Observe o exemplo: “Primeiro busquei o amor, que traz o êxtase - êxtase tão grande que sacrificaria o resto de minha vida por umas poucas horas dessa alegria.” Alegria e êxtase não são sinônimos, mas nesse contexto alegria é o êxtase trazido pelo amor, portanto são sinônimos contextuais. Além disso, as palavras podem ser usadas em sentido que não é próprio, como veremos a seguir. 2.2 A DENOTAÇÃO E A CONOTAÇÃO Os vocábulos podem ser empregados no sentido próprio (denotativo) ou no sentido figurado (conotativo). Observe os exemplos seguintes: A jovem, no leito, gemia de dor. (sentido próprio) O diretor gemeu um discurso. (sentido figurado) Denotação: É a palavra empregada em seu sentido real, próprio, dicionarizado. Conotação: Sentido subentendido, às vezes de teor subjetivo, que uma palavra ou expressão pode apresentar paralelamente ao sentido em que é empregada.

Observar, então, que algumas palavras têm cargas semânticas que sugerem muito mais do que a princípio apresentam. Metáfora: É uma comparação abreviada: Minha vida era um palco iluminado. Exercício 31: Coloque nos parênteses D ou C, indicando os sentidos Denotativo ou Conotativo: 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (

) Ninguém suportava os gemidos do enfermo. ) O cachorro mordeu a menina. ) Assisti ao desfile das escolas de samba. ) Suas palavras soavam gemidas. ) Ele me mordeu em dez reais. ) As estrelas desfilavam no céu. ) Ele nadava em dinheiro. ) Seu coração parecia de pedra. ) Em 1888, libertaram-se os escravos. ) O atleta quebrou a perna. ) As águas dos rios estavam poluídas. ) O burro é um animal de grande utilidade no interior. ) O rapaz era chamado de burro pelos amigos. ) O jovem quebrou o silêncio. ) Os cometas são astros luminosos. CUIDADOS QUE DEVEM SER TOMADOS COM DETERMINADOS VOCÁBULOS E EXPRESSÕES

No que diz respeito ao aspecto semântico, algumas observações devem ser levadas em consideração. Substantivo: a) Nem sempre aumentativos e diminutivos nos dão ideia de tamanho. Podem exprimir carinho, ternura, afetividade, desprezo, depreciação, intensidade. Exemplos: narigão, livreco, filhinho, amarelão, supermercado, minicalculadora. b) Outras formas aumentativas e diminutivas, com o tempo, adquiriram significados especiais, dissociados das palavras de origem. Exemplos: cartão, portão, folhinha ( calendário ), lingueta. Artigos: a) O artigo definido pode ser usado com força distributiva. Exemplo: A carne já está custando dez reais o quilo. (= cada) b) O artigo definido, anteposto a nome de pessoas, apresenta um tom de afetividade ou de familiaridade. Exemplo: Compare: Antônio faltou à reunião. / O Antônio faltou à reunião. (no segundo exemplo, o sujeito goza de certa intimidade junto ao emissor) c) Há profunda modificação de sentido na frase quando a artigo definido antecede a palavra “todo”. Exemplo: Compare: Todo prédio deve ser vistoriado. (todos, em geral) Todo o prédio deve ser vistoriado. (um prédio específico) d) Há modificação significativa quando o artigo definido vem anteposto a um pronome substantivo possessivo. Exemplo: Compare: Este é meu livro. (ideia de posse)

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Língua Portuguesa Este é o meu livro. (ideia de distinção de outros de mesma espécie. Dentre outros, este é o meu.) e) Os artigos indefinidos “uns”, “umas” antepostos a numerais indicam aproximação numérica. Exemplo: Ela devia ter uns vinte anos. f) Os artigos indefinidos antes de nomes próprios indicam semelhança, elemento pertencente a determinada família; podem, ainda, designar obras de um artista. Exemplos: Provou ser um Judas. ( = traidor ) Ele era um verdadeiro Silva. Trata-se de um Picasso. Adjetivos: a) Algumas formas aumentativas e diminutivas equivalem a superlativos. Exemplos: Menina branquinha = muito branca. Doce gostosão = gostosíssimo. b) Outras formas de obtenção de superlativos de um modo não convencional: - O café é extrafino. (através da prefixação) - As pernas da menina eram brancas, brancas. (através da repetição do adjetivo) - Ele é forte como um touro. (através de uma comparação) - O dono da escola é podre de rico. (através de uma expressão idiomática) - Ele não é apenas uma cantora, é a cantora. (através da repetição do artigo e do substantivo, dandose ênfase ao artigo) Pronomes: Os pronomes possessivos podem indicar afetividade, carinho. Compare: Esta é a minha casa. (posse) Minha filha, disse o professor, você melhora a cada dia. (afetividade) Podem, ainda, indicar aproximação numérica. Exemplo: Ele deve ter seus dezoito anos. Numerais: Indicam também superlativação: Exemplo: Já assisti a este filme mais de mil vezes. Conjunções e Locuções Conjuntivas: Deve-se estudar a equivalência que há entre elas. Exemplos: Quebrei a cabeça, porque fui imprudente. Como fui imprudente, quebrei a cabeça. (Causa) Irei ao cinema se você pagar o ingresso. Irei ao cinema caso você pague o ingresso. (Condição) Fui à praia embora chovesse. Fui à praia apesar de chover. (Concessão) Preposições: Deve-se estudar o valor semântico que uma preposição apresenta. Exemplos: Ele foi a São Paulo. (destino, direção) Ele veio de São Paulo. (procedência) Ele saiu a seu pai. (semelhança)

Este é um anel de ouro. (matéria) Fui ao cinema com ela. (companhia) Fiz o trabalho a caneta. (instrumento) Voltaremos a qualquer momento. (tempo) Ele morria de fome. (causa) Compras só em dinheiro. (condição) Exercício 32: Estabeleça a diferença de sentido, existente entre os pares abaixo: 1. Todo morro merece atenção governamental. Todo o morro merece atenção governamental. 2. João é um bom rapaz. O João é um bom rapaz. 3. Esta é minha caneta. Esta é a minha caneta. 4. Estes livros são seus. Ele deve ter seus quinze anos. 5. Meu filho é estudioso. Meu filho, seus pais não aprovariam o que você fez. 6. Simples exemplo. exemplo simples. 7. Único trabalho. Trabalho único. 8. Pobre mulher. Mulher pobre. Exercício 33: O que indicam as frases seguintes? 01. Ele está superalimentado. 02. A pobre mulher era gorda, gorda. 03. Isto é claro como a água. 04. Ela é uma pianista de mão cheia. 05. Pelé não foi apenas um jogador de futebol, foi o jogador. V. Paráfrase O texto é reescrito de formas diversas, mantendo o sentido. 34. Assinale a opção que mantém o mesmo sentido do trecho sublinhado a seguir: Uma das grandes dificuldades operacionais encontradas em planos de estabilização é o conflito entre perdedores e ganhadores. Às vezes reais, outras fictícios, estes conflitos geram confrontos e polêmicas que, com freqüência, podem pressionar os formuladores da política de estabilização a tomar decisões erradas e, com isto, comprometer o sucesso das estratégias antiinflacionárias. (Folha de S.Paulo, 7/5/94)

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Língua Portuguesa a)

b)

c)

d)

e)

Estes conflitos, reais ou fictícios, geram confrontos e polêmicas que, frequentemente, podem pressionar os formuladores da política de estabilização a tomar decisões erradas, sem, com isso, comprometer o sucesso das estratégias antiinflacionárias. O sucesso das estratégias antiinflacionárias pode ficar comprometido se, pressionados por conflitos, reais ou fictícios, os formuladores da política de estabilização tomarem decisões erradas. Os conflitos, às vezes reais, outras fictícios, que podem pressionar os formuladores da política de estabilização a confrontos e polêmicas, comprometem o sucesso das antiinflacionárias. O sucesso das estratégias antiinflacionárias pode ficar comprometido se os formuladores da política de estabilização, pressionados por confrontos e polêmicas decorrentes de conflitos, tomarem decisões erradas. Os formuladores da política de estabilização podem tomar decisões erradas se os conflitos, gerados por confrontos e polêmicas os pressionarem; o sucesso das estratégias antiinflacionárias fica, com isto comprometido.

35. Marque a opção que não constitui paráfrase do segmento abaixo: “O abolicionismo, que logrou pôr fim à escravidão nas Antilhas Britânicas, teve peso ponderável na política antinegreira dos governos britânicos durante a primeira metade do século passado. Mas tiveram peso também os interesses capitalistas, comerciais e industriais, que desejavam expandir o mercado ultramarino, de produtos industriais e viam na inevitável miséria do trabalhador escravo um obstáculo para este desiderato.” (P. Singer, A formação da classe operária, São Paulo, Atual, 1988, p.44)

a)

b)

c)

d)

e)

Na primeira metade do século passado, a despeito da forte pressão do mercado ultramarino em criar consumidores potenciais para seus produtos industriais, foi o movimento abolicionista o motor que pôs cobro à miséria do trabalhador escravo. A política antinegreira da Grã-Bretanha na primeira metade do século passado foi fortemente influenciada não só pelo ideário abolicionista como também pela pressão das necessidades comerciais e industriais emergentes. Os interesses capitalistas que buscavam ampliar o mercado para seus produtos industriais tiveram peso considerável na formulação da política antinegreira inglesa, mas teve-o também a consciência liberal antiescravista. Teve peso considerável na política antinegreira britânica, o abolicionismo. Mas as forças de mercado tiveram também peso, pois precisavam dispor de consumidores para seus produtos. Ocorreu uma combinação de idealismo e interesses materiais, na primeira metade do século XIX, na formulação da política britânica de oposição à escravidão negreira.

36. A linguagem do texto é predominantemente denotativa, empregando-se as palavras em sentido próprio, na alternativa: a) Editores, escritores, professores e alunos têm opiniões divididas. A maioria, no entanto, concorda: o acordo é inoportuno e, não raro, contraditório. b) O brasileiro gosta muito de ignorar as próprias virtudes e exaltar as próprias deficiências, numa inversão do chamado ufanismo. Sim, amigos, somos uns Narcisos às avessas, que cospem na própria imagem. c) Poluído por denúncias de corrupção, (...) Luiz Antonio de Medeiros é considerado fósforo riscado. d) Incumbidos de animar a explosão hormonal da juventude uberabense, Zezé Di Camargo e Luciano levaram 30 mil reais por sua apresentação. e) Levou o nome de “fúria legiferante” o período entre 1964 e 1967, que cimentou com profusão de leis o edifício institucional da nova ordem econômica. Leia o texto para responder às questões 37 e 38. 1 Não faz muito tempo assim, um deputado-cartola disse para quem quisesse ouvir que quando vendeu um craque para o La Coruña, da Espanha, ele teve um trabalhão para depositar numa conta na Suíça parte do dinheiro devido ao jogador, 5 como havia sido combinado. Comunicou o fato a telespectadores de uma mesa-redonda com a mesma tranqüilidade com que sonegou a informação à Receita. Quem tem dinheiro, poder, notoriedade ou um bom advogado não costuma passar por grandes apertos. No retrato da nossa pátria-mãe tão 10 distraída, jogadores de futebol são os adventícios que chegam aos andares de cima da torre social, como recompensa por um talento excepcional, o que convenhamos, é mérito raro. Mas isso não lhes confere isenções fiscais. Se o Leão ficar arisco para repentinos sinais exteriores de 15 riqueza, vai empanturrar-se de banquetes fora dos gramados. (Flávio Pinheiro, VEJA, 27 de agosto de 1997, com adaptações)

37. a) b) c)

d) e)

Assinale o item incorreto em relação ao texto. O pronome “ele” (l.3) refere-se a “deputado-cartola” (l.1). O substantivo “jogador” (l.4) se refere a “um craque” (l.2). O agente dos verbos “Comunicou” (l.5) e “sonegou” (l.7) é o mesmo dos verbos “disse” (l.1), “vendeu” (l.2) e “teve” (l.3). As palavras “trabalhão” (l.3) e “apertos” (l.9) contribuem para conferir informalidade ao texto. A expressão “devido ao” (l.4) indica relação sintática de causa.

38. Assinale o item incorreto em relação ao texto. a) A expressão “andares de cima da torre social” (l.11) está sendo utilizada em sentido figurado ou metafórico. b) Uma paráfrase correta para o último período do texto seria: “Se a Receita Federal fiscalizar rigorosamente aqueles que mostram sinais de enriquecimento súbito, vai aumentar sua arrecadação em outras áreas que não apenas o futebol”.

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Língua Portuguesa c)

A palavra “adventícios” (l.10) significa, no texto, “perseverantes, obstinados, místicos.” O uso do “se” em “Se o Leão ficar arisco” (l.14) estabelece uma relação sintática de condição. O uso do “se” em “empanturrar-se” (l.15) tem função reflexiva.

d) e)

VI.

Erros Clássicos de Interpretação de Textos

1.

Extrapolação: Ir além dos limites do texto. Acrescentar elementos desnecessários à compreensão do texto. Redução: Ater-se apenas a uma parte do texto, quebrar o conjunto, isolar o texto do contexto. Contradição: Chegar a uma conclusão contrária à do texto, invertendo seu sentido.

2. 3.

39. Leia o poema: Já sobre a fronte vã se me acinzenta O cabelo do jovem que perdi. Meus olhos brilham menos. Já não tem jus a beijos minha boca. Se me ainda amas por amor, não ames: Trairias-me comigo. (Ricardo Reis/Fernando Pessoa)

A ideia principal que o texto nos mostra é: a) um amante que encontra uma antiga paixão, dos seus tempos de mocidade. b) um amante que fica lembrando as emoções no papel e confessa que nunca a esqueceu. c) um amante que já está com os cabelos grisalhos em sua fronte. d) um amante pedindo que o amor continue, como antes, senão ele vai ser traído. e) a autodescrição do amante, revelando o seu envelhecimento e sua perda de vitalidade. VII. Questões de Provas Anteriores Texto para responder às questões 40 a 49. Como a Internet está transformando (de verdade) a vida nas empresas Sim, caro leitor, vamos falar aqui sobre a Internet. Não a Internet dos modelos de negócios delirantes das ponto-com. Não da promessa de dinheiro fácil e rápido, vindo da especulação com ações de companhias sem vendas, sem lucro, sem clientes. Vamos falar da Internet que vem, de verdade, ajudando a revolucionar os negócios, a aumentar os lucros, baixar os custos, incrementar a produtividade, acelerar o desenvolvimento de novos produtos, encantar o cliente – inovar radicalmente. É verdade que, hoje, poucas pessoas se atrevem a acrescentar a letra “e” (de eletrônico) antes de qualquer novo negócio. É como se ela tivesse se transformado numa espécie de estigma, a negação de tudo, inclusive de todos os inegáveis benefícios que a era digital pode nos trazer. A história recente da Internet ficou marcada por uma certa ciclotimia. Primeiro, veio a euforia, alimentada pelo espetacular ganho de 86% nas ações cotadas na Nasdaq em 1999. Depois, a depressão. Em 2000, o índice registrou queda de 39%. Neste ano, já acumula menos 12%.

Mas cuidado. Essa fase de ressaca pode ser justamente a mais perigosa, porque, em meio a eufóricos e deprimidos, há um terceiro grupo. Seus integrantes não ignoram as mudanças que a tecnologia da informação pode ajudar a acelerar. Nem acreditaram nas promessas mirabolantes de dinheiro abundante, rápido e fácil. São essas empresas, espécies de camaleões corporativos, que estão se preparando para deixar a concorrência comendo poeira num futuro bem próximo. Uma das poucas certezas em torno da Grande Rede – talvez a única – é que ela veio para ficar, e um dos seus principais efeitos é a revolução que está promovendo nas empresas. Apesar do fim da especulação com ações de fumaça e dos jovens desiludidos com promessas frustradas, elas continuam a investir em processos como o comércio eletrônico, a gestão do conhecimento e o estreitamento das relações com seus fornecedores e clientes. Algumas delas – poucas, na verdade – já conseguiram usar a Internet como uma potente ferramenta de reconstrução de seus negócios. (InfoExame online, junho-2001)

40. A proposta do texto é discutir a Internet do ponto de vista a) dos grandes prejuízos que causou a todos os grandes investidores. b) do grande faturamento que têm todas as empresas que a utilizam. c) do desencanto de jovens desiludidos com promessas frustradas. d) das inovações que vêm revolucionando muitas empresas. e) Da sua influência na bolsa Nasdaq, com queda de 39%. 41. Assinale a alternativa em que a frase, no contexto, está associada à ideia contida no verbo transformando, que aparece no título. a) ... jovens desiludidos com promessas frustradas ... b) Essa fase de ressaca pode ser justamente a mais perigosa, ... c) ... ajudando a revolucionar os negócios, ... d) ... vamos falar aqui sobre a Internet. e) Depois, a depressão. 42. De acordo com o texto, é correto afirmar que a) muitas empresas consideram os prós e contras para poderem tirar maior proveito da Internet. b) todas as empresas se recusam a utilizar a Internet atualmente. c) os investidores eufóricos sempre têm prejuízos com a Internet. d) todos os investidores aceitam, sem nenhuma restrição, a Internet. e) as empresas não querem investir porque fracassam com promessas frustradas na Internet. 43. A ideia de que a Internet é capaz de proporcionar muitas vantagens ao homem moderno está contida no seguinte trecho de texto: a) Essa fase de ressaca pode ser justamente a mais perigosa.

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Língua Portuguesa b) c) d) e)

É como se ela tivesse se transformado numa espécie de estigma. ... vindo da especulação de companhias sem vendas, sem lucro, sem clientes. ... inclusive de todos os inegáveis benefícios que a era digital pode nos trazer. Uma das poucas certezas em torno da Grande Rede – talvez a única – é que ela veio para ficar.

44. As expressões de verdade e talvez a única, destacadas no texto, exprimem, respectivamente, ideias de a) exagero – condição. b) possibilidade – dúvida. c) exagero – afirmação. d) dúvida – certeza. e) afirmação – dúvida. 45. Os altos e baixos dos negócios na Internet influenciaram as empresas, fazendo com que, atualmente, elas a) optem por pequenos investimentos apenas. b) tenham cautela para investimentos na Internet. c) não desenvolvam atividades via Internet. d) façam, com euforia, apenas grandes investimentos. e) sintam-se mais atraídas pelos negócios via Rede. 46. No trecho – a negação de tudo, inclusive de todos os inegáveis benefícios que a era digital pode nos trazer –, a palavra destacada pode ser substituída por a) exceto. b) pelo menos. c) somente. d) até mesmo. e) menos. 47. Em – vindo da especulação com ações de companhias sem vendas, sem lucro, sem clientes –, a ideia expressa pelas preposições destacadas é de a) lugar. b) modo. c) ausência. d) tempo. e) causa. 48. No trecho – Essa fase pode ser justamente a mais perigosa, porque, em meio a eufóricos e deprimidos, há um terceiro grupo –, a conjunção destacada pode ser substituída por a) já que. b) porém. c) por isso. d) portanto. e) à medida que. 49. Assinale a alternativa em que a expressão em destaque está empregada em sentido conotativo. a) ... vamos falar aqui sobre a Internet. b) ... ajudando a revolucionar os negócios, ... c) Em 2000, o índice registrou queda de 39%. d) ... para deixar a concorrência comendo poeira ... e) Neste ano, já acumula menos 12%.

Leia o texto abaixo para responder às questões 50 a 59. A invasão dos bárbaros Nos países desenvolvidos, há uma neurose nova: a invasão dos bárbaros. Não é mais aquele temor que no passado acometia as cidades-Estado, a confrontação dos impérios com as hordas desconhecidas que avançam para o saque e a destruição. Não são os hunos, nem os turcos, nem os mongóis: são os emigrantes fugitivos da miséria, desejosos de melhor futuro, que se esgueiram pelos aeroportos, se escondem nas estradas, atravessam, sorrateiros, rios e cercas de arame farpado, enfrentam policiais, leis de restrição à imigração (...). A Europa está ferida por essa face das migrações humanas. Nos Estados Unidos, a sociedade fracionada, de tantos grupos e etnias, recusa-se a aceitá-los, repelindo suas culturas e suas crenças. Nessa paisagem humana, o exemplo da América Latina é diferente. Nossas raízes ibéricas trouxeram a capacidade de promover a miscigenação cultural (...). Quando ocorreu o encontro entre as civilizações pré-colombianas e pré-cabralinas, os colonizadores foram capazes de superar a tragédia do enfrentamento e de começar um processo de assimilação e mestiçagem que construiu a sociedade racial que temos, com valores próprios, expressão da nova identidade. Com eles resistimos à uniformização da globalização (...). A globalização econômica é incomparável com a globalização das raças. Aquela quer um mundo de ricos e faz com que os outros se afastem e fiquem presos à miséria, ao desemprego e à fome. O Brasil, particularmente, já venceu o gargalo da segregação racial. Temos uma sociedade democrática, fora das superioridades (?) étnicas. Nossas discriminações são outras: a maior de todas é a da concentração de renda, que gera problemas sociais. Esses, sim, nos separam, o que é uma coisa bárbara, mas sem a fobia de bárbaros. (Folha de S.Paulo, 15.06.01)

50. Segundo o texto, a) em muitos países desenvolvidos, há a propagação da doença nervosa, gerada pela globalização. b) os bárbaros voltaram a invadir os países desenvolvidos para defender os fugitivos da miséria. c) somente nos países desenvolvidos, as migrações humanas causaram a segregação racial. d) grupos marginalizados em seus países se estabelecem em outros para ter uma vida digna. e) a invasão dos bárbaros promoveu e continua a promover união entre espanhóis e portugueses. 51. De acordo com o texto, a globalização econômica a) congrega pessoas independentemente de origem e raça. b) neutraliza, de forma irreversível, as diferenças raciais. c) ressalta a fobia dos países ricos em relação aos países pobres. d) manipula dados em favor dos ricos. e) acentua a distância entre as classes sociais. 52. a) b) c)

Segundo o texto, as migrações promovem a miscigenação cultural entre os ricos. prejudicam a Europa porque causam o desemprego. representam a busca de um futuro promissor.

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Língua Portuguesa d) e)

apontam trajetórias marcadas por lutas vitoriosas. geram identificação estreita com a pátria escolhida.

53. É correto afirmar que, na América Latina, a) as raízes comuns dos povos levaram a uma fusão de culturas. b) a rejeição aos imigrantes tem sido uma constante ao longo de sua história. c) a população vivem em grupos fechados, sem comunicação entre eles. d) a convivência entre pessoas de origens diversas nunca foi tranquila. e) um nacionalismo arraigado impede a circulação dos bens culturais. 54. Os latino-americanos resistem à uniformidade da globalização por causa a) das características dos povos pré-colombianos. b) da capacidade de assimilação das diferenças raciais. c) da busca incessante de uma identidade cultural. d) do espírito de aventura dos colonizadores. e) das políticas nacionalistas dos governos. 55. Em relação às emigrações, o Brasil a) apresenta um comportamento hostil para os emigrantes. b) restringe o acesso às classes de baixa renda. c) abre-se, exclusivamente, às chamadas etnias superiores. d) submete-se a políticas ditadas pelos países desenvolvidos. e) supera, em função de um modelo democrático, os problemas raciais. 56. Com o adjetivo bárbara na frase – Esses, sim, nos separam, o que é uma coisa bárbara, mas sem a fobia de bárbaros. –, o autor a) reconhece que os emigrantes são perigosos. b) admite que há povos bárbaros em todas as épocas da História. c) considera uma indignação a injusta distribuição de renda. d) confessa o velado preconceito racial brasileiro. e) expressa admiração pela democracia brasileira. 57. Na frase – Quando ocorreu o encontro entre as civilizações pré-colombianas e pré-cabralinas, os colonizadores foram capazes de superar a tragédia do enfrentamento ... –, a conjunção grifada pode ser substituída, sem alteração do sentido, por a) assim que. b) contudo. c) sempre que. d) à medida que. e) antes que. 58. a) b) c) d) e)

O sinônimo de sorrateiros, em destaque no texto, é rápidos. medrosos. agitados. espertos. deprimidos.

59. Assinale a alternativa em que a expressão grifada está empregada em sentido conotativo. a) Nos Estados Unidos, a sociedade fracionada, de grupos e etnias, recusa-se a aceitar os emigrantes. b) O Brasil, particularmente, já venceu o gargalo da segregação racial. c) Nossas raízes ibéricas trouxeram a capacidade de promover a miscigenação cultural. d) Os espanhóis e os portugueses aprenderam a conviver com a divergência. e) Nos países desenvolvidos, há uma neuroses nova: a invasão dos bárbaros. Leia o texto abaixo para responder às questões 60 a 66. Os prejuízos do Aedes Aegypti no século 19 Velho Conhecido Que as autoridades andam um pouco perdidas com o mosquito transmissor de dengue, todo mundo já sabe. Que elas tenham sido pegas de surpresa, isso é que é surpreendente. O Aedes Aegypti é um velhíssimo conhecido no Brasil: em meados do século 19, o veterano inseto causou enormes problemas ao empresário Irineu Evangelista de Souza, o Barão de Mauá, quase inviabilizando a construção da primeira companhia de gás do Rio de Janeiro. O episódio está descrito no livro Mauá, Empresário do Império, de Jorge Caldeira: “Justamente quando as obras começavam, aportou no Rio de Janeiro um navio vindo de Havana com doentes a bordo. Enquanto durava a quarentena (...), uma nova doença se alastrou pelo país: a febre amarela. Só muitos anos mais tarde se saberia que a doença era transmitida por um mosquito, o Aedes Aegypti, que se cria em águas paradas – e para o qual o pântano da usina era o paraíso. Não demorou muito e os operários começaram a morrer. Em menos de dois meses, a equipe foi devastada. Havia 11 engenheiros e técnicos ingleses nos canteiros em funções essenciais. Na primeira onda da doença, dez morreram de febre. Sobrou apenas o chefe. William Gilbert Ginty. Ele só se convenceu a ficar porque o patrão aumentou o seu salário a níveis compatíveis com o risco, pagando-se mais do que ganhavam os ministros brasileiros, donos dos maiores salários do país. Ao mesmo tempo, em cartas desesperadas para a Inglaterra, Irineu pedia a seus sócios que encontrassem substitutos para os mortos. Como a notícia da febre já havia atravessado o oceano, também esses homens lhe custaram muito caro”. (Exame, 03.2002)

60. Segundo o texto, a) o Aedes Aegypti foi descoberto pelo Barão de Mauá, que realizava grandes empreendimentos no século 19. b) muitos operários da antiga companhia de gás do Rio de Janeiro permaneceram em quarentena num navio para Havana. c) depois de muito tempo, o Aedes Aegypti foi associado aos episódios descritos, ocorridos durante a construção da primeira companhia de gás. d) a periculosidade do mosquito Aedes Aegypti tinha sido constatada à época da construção da primeira companhia de gás. e) a febre amarela se alastrou de maneira surpreendente, aniquilando todos os operários estrangeiros que trabalhavam para o Barão de Mauá.

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Língua Portuguesa 61. De acordo com o texto, é certo dizer que o mosquito a) ainda não foi estudado devidamente pelos cientistas. b) foi transportado nos navios ingleses durante o século passado. c) inviabilizou a construção da companhia de gás. d) atravessou o oceano, causando mortes na Europa. e) foi um grande obstáculo à construção da companhia. 62. No trecho – ... e para o qual o pântano da usina era o paraíso. –, a palavra em destaque se refere a) ao local onde eram sepultados os operários ingleses. b) ao hábitat ideal para a reprodução do mosquito. c) às vantagens da construção em área com custo baixo. d) ao estágio mais avançado do empreendimento do Barão. e) ao período de acontecimentos sombrios durante a obra.

67. Leão – de 20-07 a 22-08 Aquele seu primo do Imposto de Renda anda de olho em você. Da próxima vez que trouxer muamba do Paraguai, cuidado para não acabar atrás das grades, no zoológico da 5a. D.P. Desista desta vida de sacoleiro e vê se arruma um emprego decente! Você pode começar como leão-de-chácara em alguma boate e depois, quem sabe, até virar garota propaganda de Chá Mate!!!

No trecho – ... até virar garota propaganda de Chá Mate!!! – o termo em destaque enfatiza a) desconfiança. b) impaciência. c) possibilidade. d) distanciamento. e) dificuldade.

63. De acordo com o texto, o problema causado pelo mosquito nos último tempos é a) temporário b) inédito. c) recorrente. d) insolúvel. e) regional. 64. No trecho – Ele só se convenceu a ficar porque o patrão aumentou seu salário a níveis compatíveis com o risco ... – o fator determinante no aumento salarial é a) a insalubridade b) a experiência. c) o tipo de empresa. d) o desempenho. e) o nível técnico. 65. No trecho – Que elas tenham sido pegas de surpresa, isso é que é surpreendente... – o termo em destaque expressa a) indecisão. b) incerteza. c) satisfação. d) indignação. e) apatia. 66. Assinale a alternativa em que o termo em destaque introduz uma ideia de oposição. a) Muito se investiu no combate à doença, incluindo um grande contingente de agentes comunitários. b) Como as bolsas no mundo inteiro despencaram, também a brasileira teve desempenho sofrível. c) O engenheiro concordou em ficar porque lhe foi oferecido um polpudo salário durante a construção. d) Os cientistas conseguiram identificar o agente transmissor, contudo estão distantes de um tratamento eficaz. e) Fechamos um grande contrato internacional, logo teremos fluxo de caixa para pagar os salários dos engenheiros.

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Língua Portuguesa Gabarito 1. A

2. C

3. B

4. B

5. C

6. A

7. C

8. A

9. D

10. E

11. 1. o; 2. tudo; 3. meu; 4. disso; 5. estas pessoas. 12. E

13. C

14. E

15. A

16. D

17. B

18. B

19. E

20. E

21. D

22. A

23. E

24. B25. Pertences.

26. Velha representa algo que tem muitos anos e antiga refere-se a algo que adquiriu certa qualidade estética. 27. a – emergiram; b – despercebidas; c – ao invés de. 28. 1. a – cozer / b – coser. 2. a – alizar / b – alisar. 29. 1. a – experto / b – esperto. 2. a – expiar / b – espiar. 3. a – externo / b – esterno. 4. a – chá / b - xá. 5. a – cheque / b – xeque. 6. a – taxas / b –tachas. 7. a - apreçar / b – apressar. 8. a – senso / b – censo. 9. a – segar / b – cegar. 10. a – tensão / b – tenção. 11. a – cela / b – sela. 12. a – conserto / b – concerto. 13. a – assentos / b – acentos. 14. a – acertos / b – assertos. 15. a – cassar / b – caçar. 30. 1. 2. 3. 4. 5.

06. Pouco importante. Acessório singelo, comum. 07. Um só trabalho. Trabalho exclusivo, excepcional. 08. Infeliz. Sem recursos. 33. 01. 02. 03. 04. 05.

Superlativação, através da prefixação. Superlativação, através da repetição de adjetivo. Superlativação, através de uma comparação. Superlativação, através de uma expressão idiomática. Superlativação, através da repetição do artigo e do substantivo. 34. D

35. A

36. A

37. E

38. C

39. E

40. D

41. C

42. A

43. D

44. E

45. B

46. D

47. C

48. A

49. D

50. D

51. E

52. C

53. A

54. B

55. E

56. C

57. A

58. D

59. B

60. C

61. E

62. B

63. C

64. A

65. D

66. D

67. C

José não era honesto. O político não dizia verdades. O marido não dava atenção à mulher. O operário não trabalhou no domingo. O acusado não falou nada diante do juiz.

31. D: 1, 2, 3, 9, 10, 11, 12, 15. C: 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14. 32. 01. Qualquer morro. Um morro específico. 02. A segunda frase, diferentemente da primeira; indica grau de amizade, conhecimento. 03. Na primeira frase, o vocábulo indica posse. Na segunda, “dentre outras, esta é a minha.” 04. Na primeira frase, há a ideia de posse. Na segunda, o vocábulo indica “aproximadamente”. 05. Na primeira, posse; Na segunda, “aproximadamente”.

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Língua Portuguesa

ORTOGRAFIA 1. Conceito

Quanto ao uso do hífen:

A grafia de uma palavra pode ter caráter:

Quando o prefixo ou falso prefixo terminar em vogal e o segundo elemento começar com r/s suprime-se o hífen e dobra-se a consoante do segundo elemento (antissemita, minissaia, biorritmo...).

- fonético: que leva em conta a pronúncia. - etimológico: levando-se em conta a sua origem. 2. Novo Acordo Ortográfico Introdução Atualmente o nosso idioma é o quinto mais falado no mundo e abrange mais de 260 milhões de falantes, como língua nativa. O Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa abrange os países lusófonos (Portugal, Brasil, Angola, Moçambique, Guiné-Bissau, São Tomé e Príncipe e Timor-Leste) e surgiu a partir da necessidade de fortalecer a unidade da língua portuguesa diante do cenário mundial. Foi assinado em Lisboa em 16 de dezembro de 1990 e, após inúmeros ajustes e alterações, teve decretado um período de transição entre 1º de janeiro de 2009 e 31 de dezembro de 2012, após o qual passa a vigorar oficialmente. Acompanhe as principais mudanças para o caso do Brasil e, como existe muitos casos que podem gerar dúvidas, procure sempre consultar um dicionário oficial como VOLP - Vocabulário Oficial da Língua Portuguesa da Academia Brasileira de Letras.

Quando o prefixo ou falso prefixo terminar em vogal e o segundo elemento começar com vogal diferente suprime-se o hífen formando um só elemento (autoescola, antiaéreo, aeroespacial...). Emprega-se o hífen nas formações em que o segundo elemento começa com a mesma vogal que termina o primeiro (micro-onda, contra-almirante...). 3. Dificuldades Ortográficas Uso do “S”: a) depois de ditongos: coisa, faisão, mausoléu, maisena, lousa b) em nomes próprios com som de /z/: Neusa, Brasil, Sousa, Teresa c) no sufixo –OSO (cheio de): cheiroso, manhoso, dengoso, gasoso d) nos derivados do verbo querer: quis, quisesse e) nos derivados do verbo pôr: pus, pusesse

Principais Alterações O alfabeto, que era formado por 23 letras, passa a ter 26, incluindo: k -w -y.

f) no sufixo –ENSE, formador de adjetivo: canadense, paranaense, palmeirense

Essas letras serão usadas para nomes estrangeiros de pessoas e lugares e seus derivados e também para símbolos, siglas e medidas internacionais.

g) no sufixo –ISA , indicando profissão ou ocupação feminina:

Os dígrafos no final dos nomes hebraicos mantêm-se, eliminam-se ou simplificam-se.

h) nos sufixos –ÊS/ESA, indicando origem, nacionalidade ou posição social:

Também mantêm-se ou eliminam-se as consoantes finais de origem bíblica ou espanhola.

japonês, marquês, camponês

Quanto à acentuação: Não se acentuam mais os ditongos abertos éi, ói, éu paroxítonos (ideia, jiboia...), mas continua-se acentuando os ditongos abertos finais (anéis, herói...). Não se acentuam mais os encontros oo - ( voo, perdoo..) Não se acentuam os verbos ver, ler, crer, dar e seus derivados na 3ª pessoa do plural. Não se acentuam o i/u tônico pós-ditongo nas paroxítonas (feiura, baiuca...), nos oxítonos tônicos continuam com acento (teiú...). Não se acentuam o a/e/o em paroxítonas homógrafas (acento diferencial: pelo, pera, polo...) Atenção: Mantem-se o acento obrigatório para pôr e pôde. Fica abolido o uso do trema, exceto para nomes próprios estrangeiros e seus derivados (mülleriano, de Müller...).

papisa, profetisa, poetisa

japonesa, marquesa, camponesa i) nas palavras derivadas de outras que possuam S no radical: casa = casinha, casebre, casarão, casario atrás = atrasado, atraso paralisia = paralisante, paralisar, paralisação análise = analisar, analisado j) nos derivados de verbos que tragam o encontro ND: suspender = suspensão expandir = expansão Uso do “Z” a) nas palavras derivadas de primitiva com Z: cruz = cruzamento deslize = deslizar b) no sufixo –EZ/EZA, formadores de substantivos abstratos, a partir de adjetivos:

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Língua Portuguesa altivo = altivez macio = maciez belo = beleza c) no sufixo –IZAR formador de verbos: hospital = hospitalizar social = socializar catequese = catequizar

Observação: Mecha e seus derivados são com CH. Uso do “CH” Não há regras para o emprego do dígrafo CH. Uso do “SS” Emprega-se nas seguintes relações: a) ced – cess

d) nos verbos terminados em –UZIR e seus derivados: conduzir, conduziu, conduzo deduzir, deduzo, deduzi

ceder – cessão conceder – concessão – concessionário b) gred – gress agredir – agressão

e) no sufixo –ZINHO, formador de diminutivo:

regredir – regressão

cãozinho, pezinho, paizinho, mãezinha, pobrezinha Observação: Se acrescentarmos apenas –INHO, aproveitamos a letra da palavra primitiva: casinha, vasinho, piresinho, lapisinho, juizinho

c) prim – press imprimir – impressão oprimir – opressão d) tir – ssão discutir – discussão

Uso do “H”

permitir – permissão

O emprego do H é regulado pela etimologia. a) o H inicial deve ser usado quando a etimologia o justifique: hábil, harpa, hiato, hóspede,

Uso do “Ç” a) nas palavras de origem árabe, tupi ou africana: açafrão, açúcar, muçulmano, araçá,

húmus, herbívoro, hélice

Paiçandu, miçanga, caçula

Observação: Escreve-se com H o topônimo Bahia, quando se aplica ao Estado.

b) após ditongo:

b) o H deve ser eliminado do interior das palavras, se elas formarem um composto ou derivado sem hífen:

c) na relação ter – tenção:

louça, feição, traição abster – abstenção

desabitado, desidratar, desonra,

reter – retenção

inábil, inumano, reaver Uso do “G” Observação: Nos compostos ou derivados com hífen, o H permanece: anti-higiênico, pré-histórico, super-humano c) no final de interjeições: ah!, oh!, ih!

a) nas palavras terminadas em –ágio, égio, ígio, ógio, úgio: pedágio, colégio, litígio, relógio, refúgio b) nas palavras femininas terminadas em –gem: garagem, viagem, escalagem, vagem

Uso do “X”

Observação: Pajem e lambujem são exceções à regra.

a) normalmente após ditongo:

Uso do “J”

caixa, peixe, faixa, trouxa Observação: Caucho e seus derivados (recauchutar, recauchutagem) são com CH.

a) na terminação –AJE: ultraje, traje, laje b) nas formas verbais terminadas em –JAR e seus derivados:

b) normalmente após a sílaba inicial EN: enxaqueca, enxada, enxoval, enxurrada Observação: Usaremos CH depois da sílaba inicial EN caso ela seja derivada de uma com CH: de cheio = encher, enchimento, enchente

arranjar, arranje, viajar, viajaremos, c) em palavras de origem tupi: pajé, jenipapo d) nas palavras derivadas de outras que se escrevem com J: ajeitar, laranjeira, canjica

de charco = encharcado, encharcamento de chumaço = enchumaçado c) depois da sílaba inicial ME: mexer, mexilhão, mexerica

Uso do “I” a) no prefixo ANTI, que indica oposição: antibiótico, antiaéreo

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Língua Portuguesa b) nos verbos terminados em –AIR, –OER, –UIR e seus derivados: sair – saio, sai, sais moer – mói, móis retribuir – retribui, retribuis

d) Palavras compostas que designem espécies zoológicas e botânicas: erva-doce, bem-te-vi e) Advérbio mal quando o segundo elemento comece por h ou vogal: mau-educado, mal-afortunado

Uso do “E” a) nas formas verbais terminadas em –OAR e –UAR e seus derivados: perdoar – perdoe, perdoes continuar – continue, continues b) no prefixo –ANTE, que expressa anterioridade: anteontem, antepasto, antevéspera

f) Advérbio bem dependendo da situação: bem-humorado, bem-estar Exceções: benfeitoria, benfeito, benfeitor, Benfica... g) Com os elementos além-, aquém-, recém-, sem-: além-mar, aquém-mar, recém-casado h) Quando o segundo elemento começa com h: pré-história, super-homem

Uso do “SC” Não há regras para o emprego do dígrafo SC.

i) Quando o segundo elemento começar com a mesma vogal que termina o primeiro: micro-onda, arqui-irmandade

Formas Variantes Algumas palavras admitem dupla grafia correta, sem alteração de significado. São as formas variantes.

Observação prefixo co-: coordenar, cooperação...

bêbado/bêbedo, bílis/bile, cãibra/câimbra,

j) Com circum- e pan-, quando o segundo elemento começar com m, n ou vogal:

carroceria/carroçaria, catorze/quatorze, laje/lajem,

circum-navegação, pan-africano

aluguel/aluguer, assobiar/assoviar,

cota/quota, cociente/quociente, flecha/frecha, cotidiano/quotidiano, infarto/enfarte, enfarto, chimpanzé/chipanzé, percentagem/porcentagem, espuma/escuma, crisântemo/crisantemo, toucinho/toicinho, taverna/taberna

Tome cuidado com a grafia de certas palavras. Algumas que no quotidiano apresentam problemas são: Aterrissar - Beneficência - Beneficente - Chuchu Cabeleireiro - De repente - Disenteria - Empecilho Exceção - Êxito - Hesitar - Jiló - Manteigueira Mendigo - Meritíssimo - Misto - Prazerosamente Por isso - Privilégio - Salsicha

l) Com os prefixos ex-, sota-, soto-, vice-, vizo-: m) Com os prefixos pós-, pré-, pró- tônicos: pós-operatório, pré-história, pró-ecologia. Observação: Os prefixos pos, pre, pro quando átonos, admitem duas situações: 1. Sem hífen, formando um único vocábulo. posposto, previsto, probiótico 2. Admitem duas grafias. preeleito, pré-eleito

4. Emprego do Hífen

n) Com os prefixos ab-, ad-, ob-, sob-, sub-:

Emprega-se o hífen: a) Palavras compostas por justaposição, cujos elementos mantenham unidade sintagmática e semântica, e conservando a acentuação própria. médico-cirúrgico, norte-americano Exceções: girassol, madressilva, paraquedas e todos aqueles em que se perdeu a noção de composição. b) Nos topônimos iniciados por: verbos

super-revista, hiper-requintado

ex-presidente, vice-reitor, soto-mestre

Merecem Atenção Especial:

grão-/grã-

k) Nos prefixos inter-, hiper- e super-, quando o segundo elemento começar com r:

Grã-Bretanha Passa-Quatro

c) Nos topônimos ligados por artigo: Baía de Todos-os-Santos Observação: Os demais casos sem hífen exceto GuinéBissau.

ad-rogar, sob-roda, sub-raça, ob-repção. Observação: O prefixo sub- também se separa por hífen antes de palavras iniciadas por B (sub-base...). o) Palavras que combinam formando encadeamento vocabular: Ponte Rio-Niterói, voo Rio-São Paulo p) Com sufixos tipi-guarani quando o primeiro elemento termine em vogal acentuada ou a pronúncia exija distinção: anajá-mirim, capim-açu q) Na ênclise e tmese: amá-lo, amá-lo-ei

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Língua Portuguesa Observação: Com o presente do indicativo do verbo haver nas formas monossilábicas ligadas a preposição, não se usa hífen ( hei de, hão de...).

Então: pomar, anzol, jornal, maciez saci, caqui, anu, urubu

r) Nas formas pronominais enclíticas ao advérbio eis: eis-me, ei-lo Não se emprega hífen: a) Quando o prefixo ou falso prefixo terminar em vogal e o segundo elemento começar com r/s suprime-se o hífen e dobra-se a consoante do segundo elemento. antissemita, minissaia, biorritmo b) Quando o prefixo ou falso prefixo terminar em vogal e o segundo elemento começar com vogal diferente suprime-se o hífen formando um só elemento. autoescola, antiaéreo, aeroespacial c) Nas seguintes locuções Substantivas: sala de aula, fim de semana... Adjetivas: cor de rosa, cor de vinho... Pronominais: ela mesma, nós mesmos... Adverbiais: à parte, à vontade... Prepositivas: abaixo de, acima de... Conjuncionais: ao passo que, visto que... d) Frases nominalizadas: Deus nos acuda... 5. Acentuação Gráfica Acentos Gráficos: Marcam a sílaba tônica: a) grave — para indicar crase. b) agudo — para som aberto: café, cipó. c) circunflexo — para som fechado: você, complô. Observação 1: o til (~) não é acento gráfico e sim sinal gráfico nasalizador de vogais. romã, maçã, ímã, órfão Observação 2: o til substitui o acento gráfico quando os dois recaem sobre a mesma sílaba. irmã, romãs Regras Gerais 1. Monossílabas Tônicas: terminadas em a(s), e(s), o(s): pá, já, má, lá, trás, más, chás pé, fé, Sé, mês, três, rés pó, só, dó, cós, sós, nós Então: mar, sol, paz, si, li, vi, nu, cru me, lhe, mas (conjunção), ti 2. Oxítonas: recebem acento as terminadas em a(s), e(s), o(s), em (ens): sofá, maracujá, Paraná, ananás, marajás, atrás Pelé, café, você, freguês, holandês, viés complô, cipó, trenó, retrós, compôs, avós amém, também, armazém parabéns, reféns, armazéns

3. Paroxítonas: as terminadas em l, i(s), n, u(s), r, x, ã(s), ão(s), um(uns), ps, ditongo: fácil, útil, júri, táxi, lápis, tênis, hífen, pólen, elétron, nêutron, meinácu, vírus, Vênus, revólver, mártir, ímã, ímãs, órfã, órfãs, sótão, órgão, órfãos, álbum, médium, fóruns, pódiuns, pônei, fórceps, bíceps, água, história, série, tênues Observações: a) palavras terminadas em N, no plural: ONS: com acento elétrons, nêutrons. ENS: sem acento hifens, polens. b) prefixos paroxítonos terminados em i ou r não são acentuados: anti, multi, super, hiper 4. Proparoxítonas: Todas são acentuadas: lânguido, física, trópico, álibi, déficit, lápide Regras Especiais 1. I e U tônicos: Recebem acento se cumprirem as seguintes determinações: a) devem ser precedidos de vogal. b) devem estar sozinhos na sílaba (ou com o s). c) não devem ser seguidos de nh. saída, juízes, saúde, viúva, caíste, saístes, balaústre Então: Raul, ruim, ainda, sair, juiz, rainha Observação: não se acentua a vogal do hiato quando precedida de outra idêntica: xiita, paracuuba 2. pôr (verbo) por (preposição) 3. porquê (substantivo) porque (conjunção) 4. quê (substantivo, interjeição ou pronome no fim da frase) que (conjunção, advérbio, pronome ou partícula expletiva) Formas variantes hábitat ou habitat acróbata ou acrobata amnésia ou amnesia homília ou homilia ortoepia ou ortoépia projetil ou projétil réptil ou reptil sóror ou soror xérox ou xerox

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Língua Portuguesa 6. Uso do PORQUÊ Por que preposição + pronome Em frases interrogativas (diretas ou indiretas): Por que não veio? Gostaria de saber por que lutamos. Ela não veio por quê? Obs.: a palavra que em final de frase, acompanhada de ponto (. ! ? ...) recebe acento circunflexo: Você precisa de quê? Por que preposição + pronome relativo Equivale a pelo qual (e suas variações). Ela é a mulher por que me apaixonei. Não conheço as pessoas por que espero. Porque conjunção Equivale a pois. Eu não fui à escola porque estava doente. Venha depressa, porque sua presença é indispensável. Porquê substantivo Vem sempre acompanhado de uma palavra que o caracteriza (artigo, pronome, adjetivo ou numeral). Deve haver um porquê para ele se atrasar tanto. Qual o porquê da sua revolta?

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Língua Portuguesa

ESTRUTURA E FORMAÇÃO DE PALAVRAS 1. Estrutura da Palavra

Tema

Morfologia é o estudo das palavras quanto a sua estrutura e classificação.

É o radical acrescido da vogal temática. beb

radical

A palavra não é a menor unidade portadora de significado dentro da língua. Ela própria é formada de vários elementos também dotados de valor significativo.

e

vogal temática

A essas formas portadoras de significado damos o nome de Morfemas ou Elementos Mórficos.

Assim, de acordo com a função na palavra, os fonemas são classificados em:

Afixos Elementos de significação secundária que aparecem agregados ao radical.Podem ser: a) Prefixos: morfemas que se antepõem ao radical. RE prefixo EX prefixo luz radical por radical b) Sufixos: morfemas que se pospõem ao radical. moral radical leal radical ISTA sufixo DADE sufixo

Radical ou Morfema Lexical

Vogal e Consoante de Ligação

Elemento que contém a significação básica do vocábulo.

São elementos que, desprovidos de significação, são usados entre um morfema e outro para facilitar a pronúncia. Exemplo:

Tomemos como exemplo a palavra Alunas. Ela é constituída de três morfemas. ALUN

Morfema que é base do significado.

A

Morfema que indica o gênero feminino.

S

Morfema que indica o número plural.

LIVR

o

LIVR

aria

LIVR

eiro

mos

TEMA

desinência número-pessoal

gás Ô

radical

vogal de ligação

metro

Desinência ou Morfema Flexional São elementos terminais do vocábulo. Servem para marcar:

cha L

consoante de ligação

eira

a) gênero e número nos nomes (desinências nominais) b) pessoa/número e tempo/modo nos verbos (desinências verbais) MENIN

radical

A

desinência nominal de gênero feminino

S

desinência nominal de número plural

Vogal Temática É o elemento que, nos verbos, serve para indicar a conjugação. São três: A – verbos de 1ª conjugação fal + A + r E – verbos de 2ª conjugação varr + E + r I – verbos de 3ª conjugação part + I + r Ob.: O verbo pôr e seus derivados (compor, repor, impor etc.) incluem-se na 2ª conjugação. A vogal temática também pode aparecer nos nomes. Nesse caso, sua função é preparar o radical para receber as desinências.

2. Formação de Palavras Para criar-se palavra nova em português existem, principalmente, cinco processos diferentes. Derivação Forma palavras pelo acréscimo de afixos. a) Prefixal ou Prefixação: pela colocação de prefixos. REler, INfeliz, INTERvir, ULTRAvioleta, SUPER-homem. b) Sufixal ou Sufixação: pela colocação de sufixos. boiADA, canalIZAR, felizMENTE, artISTA. c) Prefixal/Sufixal: pela colocação de prefixo e sufixos numa só palavra. DESlealDADE, INfelizMENTE d) Parassíntese ou Parassintética: pela colocação simultânea de prefixo e sufixo numa mesma palavra. ENtardECER, ENtristECER, e) Regressiva: pela redução de uma palavra primitiva. sarampão (sarampo) pescar (pesca) f) Imprópria: pela mudança da classe gramatical da palavra. os bons (subst.) bom (adj.)

cas

radical

A

vogal temática

o jantar (subst.)

jantar (verbo)

desinência de número

o belo (subst.)

belo (adj.)

s

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Língua Portuguesa Composição

Principais Radicais Gregos

Forma palavra pela ligação de dois ou mais radicais.

AEROS (ar): aeronáutica

a) Justaposição: quando os radicais se unem sem nenhuma alteração. passatempo, girassol

ACROS (alto): acrofobia AGOGOS (conduzir): demagogo ALGIA (dor): nevralgia

b) Aglutinação: quando na união dos radicais há alteração de pelo menos um deles.

ANTROPO (homem): antropologia

fidalgo

filho + de + algo

AUTO (si mesmo): autobiografia

embora

em + boa + hora

BIBLIO (livro): biblioteca

planalto

plano + alto

BIO (vida): biosfera

você

vossa + mercê

CACO (mau): cacofonia

vinagre

vinho + acre

CALI (belo): caligrafia

ARQUIA (governo): monarquia

CEFALO (cabeça): acéfalo

Hibridismo Forma palavra pela união de elementos de línguas diferentes. automóvel

auto – grego / móvel – latim

abreugrafia

Abreu – português / grafia – grego

monocultura

mono – grego / cultura – latim

burocracia

bureau – francês / cracia – grego

COSMO (mundo): cosmopolita CLOROS (verde): clorofila CRONOS (tempo): cronologia CROMOS (cor): cromoterapia DACTILOS (dedo):datilografia DEMOS (povo): democracia DERMA (pele): epiderme

Onomatopeia

DOXA (opinião); ortodoxo

Palavra que reproduz de sons ou ruídos e vozes de animais.

DROMOS (corrida): hipódromo

tic tac - relógio

EDRA (lado): poliedro

au au - latido

FAGO (comer): antropófago

zzz - zumbido

FILOS (amigo): filósofo FOBOS (medo): acrofobia

Abreviação Forma palavra pela redução de um vocábulo até o limite que não cause dano à sua compreensão.

FONOS (som, voz): telefone GAMIA (casamento): polígamo

moto

por

motocicleta

GEO (terra): geografia

pneu

por

pneumático

GLOTA (língua): poliglota

foto

por

fotografia

GRAFO (escrever, descrever): geografia

Itaquá por

Itaquaquecetuba

HELIOS (sol): heliocêntrico

quilo

quilograma

HIDRO (água): hidrografia

por

Obs.: Não confunda abreviação com abreviatura. 1. Abreviatura: é a redução na grafia de determinadas palavras, limitando-se à letra ou letras iniciais e/ou finais. p. ou pág. – página min. – minuto(s) Sr. – Senhor 2. Sigla: é a redução das locuções substantivas às letras ou sílabas iniciais. A sigla que se forma com a primeira letra de cada palavra deve ser escrita toda com letras maiúsculas: IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística VASP – Viação Aérea de São Paulo A sigla que se forma com mais de uma das primeiras letras de cada palavra deve ser escrita com apenas a primeira maiúscula. Banespa – Banco do Estado de São Paulo

HIPO (cavalo): hipopótamo ICONOS (imagem): iconoclasta LOGO (discurso): monólogo MEGALOS (grande): megalópole MICRO (pequeno): micróbio MIS (ódio): misantropo MORFE (forma): morfologia NEOS (novo): neologismo ODOS (caminho): método PIROS (fogo): pirosfera POLIS (cidade): metrópole PSEUDO (falso): pseudônimo PSIQUE (alma): psicologia POTAMO (rio): hipopótamo SACARO (açúcar): sacarose SOFOS (sábio): filósofo TELE (longe): televisão

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Língua Portuguesa TEOS (deus): teologia

Principais Prefixos Gregos

TOPOS (lugar): topônimo

A(AN) (negação): anônimo

XENO (estrangeiro): xenofobia

ANA (inversão): anagrama

ZOO (animal): zoologia

ANFI (duplo): anfíbio

Principais Radicais Latinos AGRI (campo): agrícola ARBORI (árvore): arborizar AVI (ave): avícola BIS (duas vezes): bisavô CAPITI (cabeça): decapitar CIDA (que mata): homicida COLA (que cultiva ou habita): vinícola CRUCI (cruz): crucificar CULTURA (cultivar): apicultura CURVI (curvo): curvilíneo EQUI (igual): equidade FERO (que contém ou produz): mamífero

ANTI (contrário): antiaéreo ARCE, ARQUI (posição superior): arquiduque, arcebispo DIS (dificuldade): disenteria DI (dois): dissílabo ENDO (para dentro): endoscopia EPI (em cima de): epicentro EU (bem, bom): eufonia HEMI (metade): hemisfério HIPER (excesso): hipertensão HIPO (inferior, deficiente): hipoderme META (para além): metamorfose PARA (proximidade): parágrafo PERI (em torno de, cerca de): período

FICO (que produz): benéfico

Principais Prefixos Latinos

FIDE (fé): fidelidade

ABS, AB (afastamento): abjurar

FRATER (irmão): fraternidade

AD, A (aproximação): adjunto

FUGO (que foge): centrífugo

AMBI (duplicidade): ambidestro

IGNI (fogo): ignívomo

ANTE (anterior): antedatar

LOCO (lugar): localizar

CIRCUN (movimento em torno): circunferência

LUDO (jogo): ludoterapia

EX (movimento para fora): exportar, ex-ministro

MATER (mãe): maternidade

I, IN, IM (negação): ilegal

MULTI (muito): multinacional

INTRA (movimento para dentro): intravenoso

ONI (todo): onisciente

INTER, ENTRE (entre, reciprocidade): intervir, entrelinhas

PARO (que produz): ovíparo

JUSTA (ao lado de): justaposição

PATER (pai): paternidade

PEN (quase): penúltimo

PEDE (pé): pedestre

PER (através de): percorrer

PISCI (peixe): piscicultura

POS (posterior): pospor

PLURI (vários): pluricelular

SOBRE, SUPRA (posição superior): supracitado, sobreloja

PLUVI (chuva): pluvial

TRANS (através, além): transatlântico

PUERI (criança): puericultura

VICE (no lugar de): vice-reitor

QUADRI (quatro): quadrilátero RÁDIO (raio): radiografia RETI (reto): retilíneo SAPO (sabão): saponáceo SEMI (metade): semicírculo SESQUI (um e meio): sesquicentenário SILVA (floresta): silvícola SONO (que soa): uníssono TRI (três): tricolor UMBRA (sombra): penumbra UNI (um): uníssono VERMI (verme): verminose VOMO (que expele): ignívomo VORO (que come): carnívoro

Principais Sufixos Nominais ADA: boiada ARIA: livraria IA: advocacia EZ (A): altivez, beleza URA: doçura ANTE, ENTE: estudante, combatente DOURO: bebedouro URA: formatura ACO: maníaco AR: escolar ÊS, ESA: camponês, camponesa OSO: cheiroso VEL: amável

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Língua Portuguesa IÇO: quebradiço

Eu quero jantar em sua casa hoje. (jantar – verbo)

ISMO: realismo AGEM: folhagem

O jantar que você fez estava delicioso. (jantar – subst.)

EIRO: barbeiro DADE: lealdade

Eu quero um vestido amarelo.

ICE, ÍCIE: meninice, calvície

(amarelo – adj.)

ANCIA, ANÇA: vingança, tolerância Eu gosto muito do amarelo.

DOR: jogador SÃO, ÇÃO: extensão, exportação TÓRIO: lavatório

(amarelo – subst.) 3.1. Substantivo

MENTO: ferimento ADO: barbado

É a palavra que dá nome aos seres em geral, às qualidades, às ações, aos estados e aos sentimentos.

ANO: corintiano

Pode ser classificado:

ESTRE: campestre INTE: constituinte

1. Quanto à Significação:

IVO: pensativo

a) Próprio: refere-se a um determinado ser da espécie: Europa

ÓRIO: preparatório

b) Comum: nomeia todos os seres ou todas as coisas de uma mesma espécie:

ISTA: realista Principais Sufixos Verbais EAR: folhear

menino c) Concreto: não depende de outro ser para ter existência:

ICAR: bebericar

escola

IZAR: utilizar

d) Abstrato: depende de outro ser para ter existência:

EJAR: gotejar

tristeza

ITAR: saltitar ECER, ESCER: amanhecer, florescer

2. Quanto à Formação: a) Simples: é formado por uma só palavra:

Principal Sufixo Adverbial MENTE: suavemente 3. Classes Gramaticais As palavras da língua portuguesa podem ser colocadas em dez classes diferentes, de acordo com sua classificação gramatical. A isso damos o nome de Classes Gramaticais. Primeiramente podemos separá-las em dois grandes grupos: Variáveis: são as classes de palavras que se flexionam: Substantivo

roupa b) Composto: é formado por duas ou mais palavras guarda-roupa c) Primitivo: não se origina de outra palavra: abacate d) Derivado: tem origem em outra palavra: abacateiro 3. Coletivo: dá ideia de conjunto, reunião, coleção:

Adjetivo

manada

Artigo

Flexão de Gênero

Pronome Numeral

Quanto ao gênero os substantivos podem ser classificados em:

Verbo

Biformes

Invariáveis: são as classes de palavras que não se flexionam:

Quando mudamos as desinências para formarmos o feminino. conde – condessa

Advérbio

moço – moça

Preposição

Obs.: Quando usamos as palavras com o radical totalmente diferente para formar o feminino, chamamo- las de heterônimos.

Conjunção Interjeição Obs.: A mesma palavra pode ser colocada em mais de uma classe, de acordo com o modo como é usada.

bode – cabra cavaleiro – amazona

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Língua Portuguesa Uniformes

a cabeça (parte do corpo)

Quando usamos uma mesma palavra para designar tanto o masculino quanto o feminino.

o capital (dinheiro)

Subdividem-se em:

a capital (cidade)

Epicenos: designam animais e alguns vegetais.

o moral (ânimo)

Exemplos:

a moral (ética, bons costumes)

o sabiá (macho e fêmea)

o grama (medida de peso)

a cobra (macho e fêmea)

a grama (vegetal)

o jacaré (macho e fêmea) o mamão (macho e fêmea) Comuns de dois gêneros: designam pessoas. Exemplos

c) Deve-se também observar que algumas palavras comumente são usadas no gênero errado. São masculinos: o ágape

o dentista – a dentista

o anátema

o viajante – a viajante

o aneurisma

o artista – a artista

o champanha

o jornalista – a jornalista

o dó

Sobrecomuns: designam pessoas.

o eclipse

Exemplos:

o gengibre

a criança

o guaraná

(do sexo masculino ou do sexo feminino) Formação do Feminino: 1. trocando-se o -o ou -e do masculino por -a: aluna, menina, giganta, hóspeda 2. acrescentando-se -a ao final dos masculinos terminados em -l, -r, -s ou -z: fiscala, oradora, deusa, juíza.

o plasma São femininos: a alface a apendicite a cataplasma a comichão a omoplata

3. com as terminações -esa, -essa, -isa, -eira e -triz:

a ordenança

consulesa, condessa, papisa, arrumadeira, embaixatriz

a rês

4. masculinos terminados em -ão fazem o feminino em ã, -oa e -ona:

a sentinela a usucapião

anã, patroa, foliona Flexão de Número

5. outras formas:

Quanto ao número os substantivos podem ser:

rapaz – rapariga

a) Singular: um ser ou um grupo de seres:

herói – heroína

ave, bando

grou – grua

b) Plural: mais de um ser ou grupo de seres:

avô – avó

aves, bandos

réu – ré Particularidades do Gênero Há várias particularidades, quanto ao gênero dos substantivos, que devem ser observadas. a) Veja, por exemplo, algumas palavras para as quais a gramática não fixa um gênero:

Para colocarmos os substantivos no plural devemos separá-los em simples (um único radical) e composto (dois ou mais radicais). Formação do Plural dos Substantivos Simples a) Terminados em -ão:

o diabete - a diabete

anciãos, mãos, órfãos, cidadãos

o personagem - a personagem

anões, espiões, botões, limões

o pijama - a pijama b) Outra dificuldade é a mudança de significação da palavra quando mudamos o gênero:

pães, capitães, alemães, cães Obs.: Alguns admitem duas ou três formas: corrimãos, corrimões

o cisma (a separação)

sacristãos, sacristães

a cisma (desconfiança)

anciãos, anciães, anciões

o cabeça (o líder)

vilãos, vilães, vilões

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Língua Portuguesa b) Terminados em -s:

abdomens

- monossílabos e oxítonos recebem -es:

germens

gás – gases

elétrons

mês – meses

prótons

freguês – fregueses Plural dos Diminutivos Terminados em -zinho ou -ZITO

país – países - outros ficam invariáveis:

Faz-se da seguinte forma:

o lápis – os lápis o ônibus – os ônibus

fogãozinho

fogõe(s) + zinho + s fogõezinhos

raizinha

raíze(s)+ zinha + s

mulheres

cãozito

cãe(s) + zito + s cãezitos

oradores

barrilzinho

barri(s) + zinho + s barrizinhos

c) Terminados em -r ou -z recebem -es:

trabalhadores

raizezinhas

Particularidades do Número

cruzes

a) determinados substantivos são usados apenas no plural:

juízes arrozes

anais

d) Terminados em -m trocam por -ns: garagens

alvíssaras arredores

armazéns

cãs

homens

condolências

álbuns e) Terminados em -al, -el, -ol, -ul trocam o -l por -is: jornais

férias núpcias b) alguns substantivos tomam significados diferentes quando no singular ou plural:

papéis faróis

bem (virtude)

pauis

bens (propriedades)

f) Terminados em -il:

costa (litoral)

- oxítonas trocam o -l por -s:

costas (dorso)

funis

liberdade (livre escolha)

barris

liberdades (regalias, intimidades)

- paroxítona trocam o -il por -eis: fósseis

vencimento (fim de prazo) vencimentos (salário)

répteis projéteis

Formação do Plural dos Substantivos Compostos

Cuidado: mal / males cônsul / cônsules mel / meles ou méis g) Terminados em -x ficam invariáveis: os tórax os sílex as fênix as xerox h) Terminados em -n: - acrescenta-se -es: hífenes abdômenes gérmenes líquenes

Composto sem hífen: Variam como os substantivos simples. aguardente – aguardentes girassol – girassóis vaivém – vaivéns Composto com hífen: Observa-se a classe gramatical de cada um dos termos formados do composto: se ela for variável, vai para o plural. Caso contrário, continuará da mesma forma. Vão para o plural: Substantivos Adjetivos Pronomes Numerais

- acrescenta-se -s:

Ficam invariáveis:

hifens 36

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Língua Portuguesa Verbos

b) como sufixos:

Advérbios

São variáveis.

Interjeições

altar-mor

altares-mores

Prefixos

capitão-mor

capitães-mores

Veja como flexioná-los: abelha-mestra

abelhas-mestras

= abelha (subst.) / mestra (subst.) amor-perfeito

amores-perfeitos

Casos Especiais os arco-íris os joões-ninguém os terra-novas

= amor (subst.) / perfeito (adj.) Flexão de Grau padre-nosso

padres-nossos

= padre (subst.) / nosso (pron.) quinta-feira

quintas-feiras

bocarra, velhota

= quinta (num.) / feira (subst.) guarda-roupa

O grau dos substantivos exprime uma “variação” no tamanho do ser, podendo também dar-lhe um sentido desprezível: ou afetivo:

guarda-roupas

gatão, velhinha

= guarda (verbo) / roupa (subst.)

Temos os graus:

sempre-viva

a) Normal:

sempre-vivas

boca, velha, gato, pedra, corpo

= sempre (adv.) / viva (adj.)

b) Aumentativo: ave-maria

ave-marias

boca grande / bocarra

= ave (interj.) / Maria (subst.)

gato enorme / gatão c) Diminutivo:

Observação: 1. Varia apenas o primeiro elemento quando: a) ligados por preposição: pé-de-moleque

pés-de-moleque

mula-sem-cabeça

mulas-sem-cabeça

b) compostos formados por substantivo + substantivo, em que o segundo determina o primeiro: navio-escola

navios-escola

manga-rosa

mangas-rosa

2. Varia apenas o segundo elemento quando: a) formado por palavras repetidas: quero-quero

quero-queros

corre-corre

corre-corres

tico-tico

tico-ticos

ruge-ruge

ruge-ruges

Mas se as palavras repetidas forem verbos, ambas podem variar: corre-corre

corres-corres

(corre = verbo correr) ruge-ruge

ruges-ruges

(ruge = verbo rugir) 3. Com adjetivos reduzidos: a) como prefixos: São invariáveis.

pedra minúscula / pedrinha Há dois processos para se obter os graus aumentativo e diminutivo: 1. analítico: juntando à forma normal um adjetivo que indique aumento ou diminuição: obra gigantesca, obra mínima menino grande, menino pequeno 2. sintético: anexando-se à forma normal sufixos denotadores de aumento ou redução: bocarra (aumentativo sintético) pedregulho (aumentativo sintético) estatueta (diminutivo sintético) pedrisco (diminutivo sintético) São muitos os sufixos indicadores de grau: Aumentativo: aça ão arra az ázio ona uça

barca – barcaça cachorro – cachorrão boca – bocarra prato – pratarraz copo – copázio mulher – mulherona dente – dentuça

Diminutivo:

bel-prazer bel-prazeres grão-duque

boca pequena / boquinha

grão-duques

acho

rio – riacho

ebre

casa – casebre

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Língua Portuguesa ejo

lugar – lugarejo

Flexão de Gênero

eta

sala – saleta

inho

livro – livrinho

a) adjetivo simples: sua flexão de gênero é igual à dos substantivos simples.

isco

chuva – chuvisco

ulo

globo – glóbulo

homem bom / mulher boa rapaz trabalhador / moça trabalhadeira b) adjetivo composto: varia apenas o último elemento.

3.2. Adjetivo

hospital médico-cirúrgico / clínica médico-cirúrgica

É toda palavra que caracteriza o substantivo, indicandolhe qualidade, estado, aspecto ou modo de ser. O adjetivo pode ser:

sapato amarelo-claro / blusa amarelo-clara homem luso-brasileiro / mulher luso-brasileira Exceção:

a) uniforme: possui uma única forma para os dois gêneros:

surdo-mudo / surda-muda

feliz, alegre b) biforme: possui uma forma para cada gênero:

Flexão de Número a) adjetivo simples: sua flexão de número é igual a dos substantivos simples:

bom / boa mau / má

homem bom / homens bons

bonito / bonita c) simples: constituído de apenas um radical: vermelho, social, claro, escuro, financeiro

rapaz trabalhador / rapazes trabalhadores Obs.: Qualquer substantivo usado como adjetivo fica invariável:

d) composto: constituído de dois ou mais radicais:

homem monstro / homens monstro

vermelho-claro

vestido laranja / vestidos laranja

sócio-financeiro

b) adjetivo composto: varia apenas o último elemento:

verde-escuro

hospital médico-cirúrgico / hospitais médico-cirúrgicos blusa amarelo-clara / blusas amarelo-claras

Adjetivo Pátrio É aquele que se refere a continentes, países, cidades, regiões.

posição sócio-político-econômica

Calábria – calabrês

posições sócio-político-econômicas Obs.: Se o último elemento do composto for um substantivo, fica invariável. blusa verde-garrafa / blusas verde-garrafa tecido amarelo-ouro / tecidos amarelo-ouro sapato marrom-café / sapatos marrom-café

Espírito Santo – espírito-santense ou capixaba

Exceções:

Exemplos: Brasil – brasileiro Brasília – brasiliense

Europa – europeu

surdos-mudos e surdas-mudas

Rio de Janeiro – (est.) – fluminense Rio de Janeiro (cid.) – carioca

São invariáveis: azul-marinho / azul-celeste / cor de ...

Rio Grande do Sul – sul-rio-grandense ou rio-grandensedo-sul ou gaúcho

Flexão de Grau

Rio Grande do Norte – potiguar ou rio-grandense-do-norte ou norte-rio-grandense

a) Comparativo: compara dois seres diferentes.

Salvador – soteropolitano

b) Superlativo: fala da qualidade de um único ser.

São dois os graus de adjetivo:

Sergipe – sergipano Grau Comparativo: Locução Adjetiva É a expressão formada de preposição mais substantivo (ou advérbio) com valor de adjetivo. Exemplos: dia de chuva

dia chuvoso

atitudes de anjo

atitudes angelicais

luz do sol

luz solar

estrela da tarde

estrela vespertina

menino do Brasil

menino brasileiro

ar do campo

ar campestre

1) de igualdade: a qualidade aparece na mesma intensidade para ambos os seres que se comparam: João é tão alto quanto José. 2) de superioridade: a qualidade aparece mais intensificada no primeiro elemento de comparação: João é mais alto que (ou do que) José. 3) de inferioridade: a qualidade aparece menos intensificada no primeiro elemento de comparação: João é menos alto que (ou do que) José. Obs.: Veja o Grau Comparativo de Superioridade com os adjetivos:

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Língua Portuguesa bom Alguns Superlativos Absolutos Eruditos

mau / ruim grande

amargo

pequeno

célebre

celebérrimo

cruel

crudelíssimo

doce

dulcíssimo

frio

frigidíssimo

Temos duas formas para usá-los: a) Analítica: mais bom, mais ruim, mais grande, mais pequeno b) Sintética: melhor, pior, maior, menor Comparativo de superioridade analítico: usado quando se comparam duas qualidades de um único ser:

amaríssimo

geral

generalíssimo

humilde

humílimo

incrível

incredibilíssimo

livre

libérrimo

Minha casa é mais grande que confortável.

magro

macérrimo

João é mais bom que ruim.

negro

nigérrimo

nobre

nobilíssimo

Comparativo de superioridade sintético: usado quando se compara uma qualidade entre dois seres diferentes:

pio

pientíssimo

Minha casa é maior que a sua.

preguiçoso

pigérrimo

João é melhor que José.

sábio

sapientíssimo

Grau Superlativo:

soberbo

superbíssimo

1) Relativo: qualidade de um ser em relação a um conjunto de seres.

tenro

teneríssimo

tétrico

tetérrimo

a) de superioridade:

velho

vetérrimo

veloz

velocíssimo

visível

visibilíssimo

voraz

voracíssimo

João é o mais alto da turma. b) de inferioridade: João é o menos alto da turma. 2) Absoluto: qualidade de um único ser absolutamente. a) analítico: quando a alteração do grau é feita através de alguma palavra que modifique o adjetivo: João é muito alto. Minha casa é bastante confortável. b) sintético: quando acrescentamos sufixos para marcar o grau: João é altíssimo. Minha casa é confortabilíssima. O Superlativo Absoluto Sintético é formado pelo acréscimo dos sufixos: -íssimo -imo -rimo Na língua coloquial usamos sempre -íssimo: belíssimo, amiguíssimo, agudíssimo Na língua culta devemos acrescentar o sufixo às formas eruditas dos adjetivos: amicus + íssimo = amicíssimo pauper + rimo = paupérrimo acutus + íssimo = acutíssimo

3.3. Artigo É a palavra variável em gênero e número que define o substantivo. a) Artigo Definido: O, A, OS, AS O jornal comentou a notícia. b) Artigo Indefinido: UM, UMA, UNS, UMAS Um jornal comentou uma notícia. Particularidades do Artigo 1) Substantivar qualquer palavra: O “não” é uma palavra que expressa negação (não subst.) Quem ama o feio, bonito lhe parece (feio - subst.) 2) Evidenciar o gênero e o número dos substantivos: O dó (masculino) A coleta (feminino) O lápis (singular) Os lápis (plural) 3) Revelar quantidade aproximada quando usado o indefinido diante de numerais: Uns dez quilos. Umas trezentas pessoas. 4) Combinar-se com preposições: No = em + o Das = de + as À=a+a Numa = em + uma

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Língua Portuguesa 3.4. Pronome Classe de palavras que normalmente precedem o substantivo ou nome e que dão indicações sobre aquilo que este expressa, limitando ou concretizando o seu significado. Concordam sempre em gênero com o substantivo. Pronome Possessivo Subclasse de palavras variáveis que exprimem a posse em relação às três pessoas gramaticais.

Pronomes Pessoais Subclasse de palavras que representam no discurso as três pessoas gramaticais, indicando, por isso, quem fala, com quem se fala e de quem se fala.

Pronomes de Tratamento São usados no trato formal, quando não deve haver intimidade. Os pronomes de tratamento apresentam certas peculiaridades quanto à concordância verbal, nominal e pronominal. Embora se refiram à segunda pessoa gramatical (à pessoa com quem se fala, ou a quem se dirige a comunicação), levam a concordância para a terceira pessoa. É que o verbo concorda com o substantivo que integra a locução como seu núcleo sintático: “Vossa Senhoria nomeará o substituto”; “Vossa Excelência conhece o assunto”. Da mesma forma, os pronomes possessivos referidos a pronomes de tratamento são sempre os da terceira pessoa: “Vossa Senhoria nomeará seu substituto” (e não “Vossa ... vosso...”). Quanto aos adjetivos referidos a esses pronomes, o gênero gramatical deve coincidir com o sexo da pessoa a que se refere, e não com o substantivo que compõe a locução. Assim, se nosso interlocutor for homem, o correto é “Vossa Excelência está atarefado”, “Vossa Senhoria deve estar satisfeito”; se for mulher, “Vossa Excelência está atarefada”, “Vossa Senhoria deve estar satisfeita”.

Emprego dos Pronomes de Tratamento 1. Vossa Excelência (V.Exª), para as seguintes autoridades: a) do Poder Executivo: Presidente da República; Vice-Presidente da República; Ministros de Estado; Governadores (e Vice) de Estado e do Distrito Federal; Oficiais-Generais das Forças Armadas; Embaixadores; Secretários-Executivos de Ministérios e demais ocupantes de cargos de natureza especial; Secretários de Estado dos Governos Estaduais; Prefeitos Municipais. b) do Poder Legislativo: Deputados Federais e Senadores; Ministro do Tribunal de Contas da União; Deputados Estaduais e Distritais; Conselheiros dos Tribunais de Contas Estaduais; Presidentes das Câmaras Legislativas Municipais. c) do Poder Judiciário: Ministros dos Tribunais Superiores; Membros de Tribunais; Juízes; Auditores da Justiça Militar. 2. Vossa Senhoria (V.Sª) é empregado para as demais autoridades e para particulares.

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Língua Portuguesa 3. Vossa Magnificência (V.Magª) é empregado por força da tradição, em comunicações dirigidas a reitores de universidade. 4. Vossa Santidade (V.S), em comunicações dirigidas ao Papa. 5. Vossa Eminência (V.Emª) ou Vossa Eminência Reverendíssima (V.EmªRevma), em comunicações aos Cardeais. 6. Vossa Excelência Reverendíssima (V.ExªRevma) é usado em comunicações dirigidas a Arcebispos e Bispos.

8. Vossa Reverência (V.Reva) é empregado para sacerdotes, clérigos e demais religiosos. 9. Vossa Alteza (V.A.) é empregado para arqueduques, duques e príncipes. 10. Vossa Majestade (V.M.) é empregado para reis e imperadores. Observação: As formas acima são usadas para falar diretamente com a pessoa. Quando queremos falar delas (e não com elas) trocamos VOSSA por SUA: Sua Excelência (S.Exª).

7. Vossa Reverendíssima (V.Revma) ou Vossa Senhoria Reverendíssima (V.SªRevma) para Monsenhores, Cônegos e superiores religiosos. Pronomes Demonstrativos Subclasse de palavras que, substituindo ou acompanhando os nomes, indicam a posição dos seres e das coisas no espaço e no tempo em relação às pessoas gramaticais.

Pronomes Relativos Subclasse de palavras que estabelecem uma relação entre uma palavra antecedente que representam e aquilo que a seu respeito se vai dizer na oração que introduzem, ou que estabelecem uma relação entre um nome que determinam e um antecedente.

1. Cujo – é utilizado como determinante relativo com sentido equivalente a do(a, os, as) qual, de quem, de que. Visto ser um determinante, concorda sempre em gênero e em número com o substantivo (nome) que o sucede: Esta senhora, cujo nome desconheço, tem uma reclamação a fazer. Este é o rio Douro cujas águas banham a cidade do Porto. Degrau Cultural

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Língua Portuguesa 2. Quanto – tem por antecedentes os pronomes indefinidos todo(a, os, as) e tanto(a, os, as) embora estes estejam omitidos (subentendidos): Emprestei-te quanto dinheiro tinha. (Antecedente subentendido tanto).

Flexão dos Numerais Alguns numerais são variáveis em gênero e número, outros apenas em gênero ou apenas em número. Gênero e Número primeiro, primeira

Pronomes Interrogativos

primeiros, primeiras

Subclasse de palavras que, substituindo ou acompanhando os nomes, são empregadas para formular uma pergunta direta ou indireta.

Gênero um / uma dois / duas trezentos / trezentas ambos / ambas Número um terço / dois terços um quinto / cinco quintos

1. Quanto – pode referir-se a pessoas ou a coisas. Enquanto determinante interrogativo, usa-se em concordância com o substantivo: Quantos irmãos tens? 2. Qual – pode referir-se a pessoas ou a coisas. Usa-se geralmente como determinante, embora nem sempre junto ao substantivo:

Emprego dos Numerais a) emprego do numeral cardinal e ordinal: na indicação de reis, príncipes, papas, anos, séculos, capítulos etc., usa-se ordinal até 10 e daí em diante emprega-se o cardinal: Henrique VIII (oitavo)

Qual foi o filme que viste ontem?

Luís XV (quinze)

3. Que – é determinante quando é equivalente a que espécie de, podendo referir-se a pessoas ou a coisas:

Paulo VI (sexto)

Que livro andas a ler?

Capítulo X (décimo)

Mas que mulher é essa?

João XXIII (vinte e três) Capítulo XI (onze)

Pronomes Indefinidos

Obs.: Se o numeral vier anteposto ao substantivo, usamos o ordinal:

Subclasse de palavras que designam ou determinam a 3ª pessoa gramatical (seres ou coisas) de modo vago e impreciso.

XX Salão do Automóvel = Vigésimo Salão do Automóvel Se o numeral vier posposto ao substantivo, usamos o cardinal: Casa 2 = casa dois página 23 = página vinte e três (subentende-se aqui a palavra número: casa (número) dois) b) primeiro dia do mês: Na indicação do primeiro dia do mês usamos o numeral ordinal: primeiro de abril primeiro de julho c) leitura do numeral cardinal: Coloca-se a conjunção e entre as centenas e dezenas e também entre a dezena e a unidade: 6.069.523 = seis milhões sessenta e nove mil quinhentos e vinte e três. d) leitura do numeral ordinal: inferior a 2.000º , lê-se normalmente como ordinal:

3.5. Numeral

1.856º = milésimo octingentésimo quinquagésimo sexto.

É a palavra que dá ideia de quantidade (um, dois, três etc.), sequência (primeiro, segundo, terceiro etc.), multiplicação (dobro, triplo etc.) e divisão (metade, um terço, três quartos etc.).

superior a 2000º, lê-se o primeiro como cardinal e os outros como ordinais: 2.056º = dois milésimo quinquagésimo sexto 5.232º = cinco milésimo ducentésimo trigésimo segundo

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Língua Portuguesa Mas se for número redondo:

Observação: Houve alteração nas desinências.

10.000º = décimo milésimo 2.000º = segundo milésimo 5.000º = quinto milésimo 3.6. Verbos Definição É a classe de palavra que designa um estado, uma ação ou um fenômeno natural. Ana é feliz. (estado) Ana comeu mamão. (ação) Neva todo inverno no país de Ana. (fenômeno natural) A conjugação verbal é feita através da desinência (veja Estrutura do Vocábulo).

A irregularidade pode também ocorrer no radical, como no caso do verbo ouvir na 1a pessoa do Presente do Indicativo – eu ouç – o:

Exemplo: VIÉSSEMOS S S E – desinência modo-temporal M O S – desinência número-pessoal Classificação dos Verbos a) Regulares: São os que seguem o modelo de sua conjugação. Exemplo:

c) Anômalos:

Estudar

São aqueles que sofrem profundas modificações:

Observação:

Exemplos:

Para saber se um verbo é regular, basta conjugá-lo no Presente do Indicativo e no Pretérito Perfeito do Indicativo. Se não houver mudanças no radical ou nas desinências nesses dois tempos, não haverá em nenhum outro.

ser: sou, fui, era... ir: vou, fui, irei... d) Defectivos: São aqueles que não se conjugam em todas as formas: Exemplo: abolir, reaver

b) Irregulares: São aqueles cujo radical e/ou terminações se alteram, não seguindo o modelo de sua conjugação. Exemplos: Dar e Ouvir

Observação: Há mais adiante uma lista de defectivos notáveis. e) Abundantes: São aqueles que apresentam mais de uma forma com o mesmo valor. Exemplos: haver: vós haveis ou heis construir: tu construis ou constróis A abundância acontece principalmente no particípio.

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Língua Portuguesa 2ª pessoa – quem ouve: Cantas, cantais. 3ª pessoa – de quem se fala: Canta, cantam II. Número Refere-se à flexão de singular e plural: Singular: refere-se a apenas uma pessoa. Canto, cantas, canta Plural: refere-se a duas ou mais pessoas. Cantamos, cantais, cantam.

f) Auxiliares: São aqueles que, desprovidos de sentido próprio (parcial ou totalmente), juntam-se a outros verbos, formando o que chamamos de Locução Verbal. Exemplo: A chuva está caindo.

III. Modo Refere-se à maneira como anunciamos um estado, uma ação ou um fenômeno natural. São três os modos verbais: a) Indicativo: expressa certeza. Eu canto. Nós cantaremos. Vós cantastes. b) Subjuntivo: expressa dúvida.

Nas Locuções Verbais, o verbo auxiliar está sempre conjugado e o verbo principal (o que dá sentido à locução) deve ficar no infinitivo (-r), gerúndio (-ndo) ou particípio (-do):

Que eu cante. Se nós cantássemos. Quando vós cantardes. c) Imperativo: expressa ordem, pedido ou súplica. Cante você. Cantemos nós. Não canteis vós.

-infinitivo: Eu vou falar. -gerúndio: Eu estou falando.

IV. Tempo

-particípio: Eu tenho falado.

Situa a ideia expressa pelo verbo dentro de determinado momento:

Observações 1) Nas Locuções Verbais formadas de particípio devemos optar pelo regular ou irregular, de acordo com a seguinte regra: a) Com auxiliares ter ou haver: particípio regular (-do):

Presente – enuncia um fato que ocorre no momento em que se fala. Pretérito – enuncia um fato anterior em relação ao momento em que se fala. Futuro – enuncia um fato posterior em relação ao momento em que se fala.

Eu tenho pagado minhas contas em dia. Ele havia acendido a vela.

Eu cantei

Eu canto

b) Com outros auxiliares:

Pretérito

Presente

particípio irregular:

Eu cantarei Futuro

V. Voz

A conta foi paga. A vela está acesa.

ndica se o sujeito está praticando ou sofrendo a ação expressa pelo verbo (ou se ambos ao mesmo tempo).

2) Quando o particípio possui uma única forma, não temos por que optar:

São três: a) Voz Ativa:

fazer – feito: Eu tenho feito o trabalho sozinho. O trabalho foi feito por mim.

Apresenta o sujeito praticando uma ação verbal. Ani comeu a deliciosa maçã. b) Voz Passiva:

vender – vendido Eu tenho vendido muitas roupas. Estas roupas já foram vendidas.

Apresenta o sujeito sofrendo uma ação verbal. A deliciosa maçã foi comida pela Ani. c) Voz Reflexiva: Apresenta o sujeito praticando e sofrendo, ao mesmo tempo, uma ação verbal.

Flexão dos Verbos I. Pessoa Refere-se à pessoa do discurso: 1ª pessoa – quem fala: Canto, cantamos.

Obs.: Voz Reflexiva Recíproca: Abraçamo-nos

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Língua Portuguesa Ani cortou-se com a faca.

Formação dos Tempos Verbais

Vejamos tudo mais detalhadamente.

Quanto à formação, classificamos os tempos como primitivos e derivados:

Voz Ativa: Quando o sujeito pratica a ação verbal é o agente, executa a ação expressa pelo verbo. Exemplos: Eles saíram. O macaco comeu a fruta. Maria colheu a rosa. Voz Passiva: Quando o sujeito sofre a ação verbal é o paciente, receptor da ação expressa pelo verbo. Há dois tipos de Voz Passiva:

Derivação

a) Analítica: constitui-se da locução verbal formada pelo verbo auxiliar + verbo principal no particípio.

Acompanhe a progressão da explicação em relação ao quadro acima:

A fruta foi comida pelo macaco.

Primitivo:

A rosa foi colhida por Maria.

1a Pessoa do Singular do Presente do Indicativo:

Observação:

1a conjugação (terminados em -AR) – eu cant o

Na Voz Passiva Analítica, aquele que pratica a ação é chamado Agente da Passiva (no caso dos exemplos acima temos, então, macaco e Maria como agentes de passiva).

2a conjugação (terminados em -ER) – eu vend o

b) Sintética: constitui-se do verbo principal na 3ª pessoa (singular ou plural concordando com o sujeito) + a partícula apassivadora se.

Presente do Subjuntivo

Comeu-se a banana. Comeram-se as bananas. Colheu-se a rosa.

3a conjugação (terminados em -IR) – eu part o Derivado: – 1a conjugação troca o -O por -E. – 2a e 3a conjugações trocam o -O por -A. Acrescentando as desinências número-pessoais.

Colheram-se as rosas. Observação: 1. Neste tipo de Voz Passiva não aparece o agente da passiva. 2. O se também pode ser chamado de pronome apassivador. Voz Reflexiva: Quando o sujeito, ao mesmo tempo, pratica e sofre a ação verbal, é agente e paciente, executa e recebe a ação expressa pelo verbo. Exemplos:

Observação: O verbo pôr pertence à 2ª conjugação, pois surgiu na Língua Portuguesa como POER.

O macaco feriu-se.

Derivado:

Maria cortou-se.

Imperativo Negativo

Eu, ontem, olhei-me no espelho.

– Idêntico ao Presente do Subjuntivo. Basta acrescentar a negação.

Nós nos abraçamos.

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Língua Portuguesa Derivado: Futuro do Subjuntivo - Tira-se a terminação -AM e acrescentam-se as desinências número-pessoais

Observação:

Imperativo Afirmativo

Nesse tempo, por uma questão de pronúncia, fizemos algumas adaptações às desinências número-pessoais para que elas se liguem perfeitamente aos verbos. Essas adaptações servirão para todos os verbos da Língua Portuguesa, nesse tempo.

– As segundas pessoas (tu e vós) obtêm-se das segundas pessoas do Presente do Indicativo sem a letra S.

Derivado:

Derivado:

– As demais pessoas são idênticas ao Presente do Subjuntivo.

Pretérito Imperfeito do Subjuntivo - Tira-se a terminação -RAM e acrescentam-se: desinência modo-temporal -SSE desinências número-pessoais

Observação: No Imperativo não existe a 1ª pessoa do singular (eu). Primitivo: 3ª Pessoa do Plural do Pretérito do Indicativo

Primitivo: Infinitivo Impessoal

CANTARAM VENDERAM PARTIRAM Derivado:

CANTAR

VENDER

Derivado:

Pretérito Mais-Que-Perfeito do Indicativo - Tira-se a terminação -M e acrescentam-se as desinências número-pessoais:

Observação: Nesse tempo, todos os verbos trocam -A por -E na 2ª pessoa do plural (vós) por apresentarem dificuldades com a pronúncia.

Futuro do Presente do Indicativo - Acrescentam-se as desinências número-pessoais: -ei, -ás, -á, -emos, -eis, -ão

Derivado: Futuro do Pretérito do Indicativo - Acrescentam-se as desinências número-pessoais:

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PARTIR

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Língua Portuguesa ia, ias, ia, íamos, íeis, iam

Tempos Compostos Os Tempos Compostos são formados pelos auxiliares TER ou HAVER mais o verbo principal no particípio. Formação dos Tempos Compostos: Presente (Indicativo / Subjuntivo) dá origem a: - Pretérito Perfeito do Indicativo Composto: tenho amado, tenho vendido, tenho partido.

Observação: Os verbos dizer, fazer e trazer fazem o futuro do presente e o futuro do pretérito da seguinte forma:

- Pretérito Perfeito do Subjuntivo Composto: tenha amado, tenha vendido, tenha partido.

dizer – direi – diria fazer – farei – faria trazer – trarei – traria

Pretérito Imperfeito (Indicativo / Subjuntivo) dá origem a: - Pretérito Mais-que-Perfeito do Indicativo Composto: tinha amado, tinha vendido, tinha partido.

Derivado:

- Pretérito Mais-que-Perfeito do Subjuntivo Composto:

Pretérito Imperfeito do Indicativo

tivesse amado, tivesse vendido, tivesse partido.

- Para verbos da 1a conjugação acrescenta-se ao tema a desinência modo-temporal -VA, mais as desinências número-pessoais.

Futuro do Presente do Indicativo dá origem a:

- Para os verbos da 2a e 3a conjugações acrescenta-se ao radical a desinência modo-temporal -IA, mais as desinências número-pessoais.

- Futuro do presente do Indicativo Composto: terei amado, terei vendido, terei partido. Futuro do Pretérito do Indicativo dá origem a: - Futuro do Pretérito do Indicativo Composto: teria amado, teria vendido, teria partido. Futuro do Subjuntivo dá origem a: - Futuro do Subjuntivo Composto: tiver amado, tiver vendido, tiver partido.

Observação:

Formas Nominais

1. Nesse tempo, todos o verbos trocam A por E na 2ª pessoa do plural (vós), por apresentarem problema com a pronúncia.

Recebem esse nome porque assumem valor de nomes da língua:

2. Tema (relembrando!) é o radical acrescido da vogal temática.

Amar é bom.

Infinitivo – valor de substantivo: Particípio – valor de adjetivo:

Derivado:

A ave era morta.

Infinitivo Pessoal

Gerúndio – valor de advérbio:

- Acrescentam-se, simplesmente, as desinências número-pessoais.

Amanhecendo, partiremos. As formas nominais são usadas, geralmente, em locuções verbais: Quero amar. Tenho amado. Estou amando. Emprego dos Tempos Verbais Presente do Indicativo a) exprime um fato que ocorre no momento em que se fala:

Observação: As adaptações são necessárias aqui, da mesma forma que utilizamos no futuro do subjuntivo.

Vejo a lua no céu. b) exprime um axioma, uma verdade científica:

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Língua Portuguesa A Terra é redonda.

É preciso viajar.

Por um ponto passam infinitas retas.

b) quando faz parte de uma locução verbal:

c) exprime uma ação habitual:

Nós podemos ir ao cinema hoje.

Não como nada aos domingos.

c) quando complemento de algum nome (virá sempre preposicionado):

d) para dar atualidade a fatos ocorridos no passado: Há 40 anos, a televisão chega ao Brasil.

Nós estamos aptos para trabalhar.

e) exprime um fato futuro muito próximo, quando se tem certeza de sua realização:

Alguns Verbos de 1ª Conjugação que Merecem Destaque

Amanhã faço a lição.

Presente do indicativo: águo, águas, água, aguamos, aguais, águam

Pretérito Perfeito do Indicativo

Presente do subjuntivo: águe, águes, águe, aguemos, agueis, águem

exprime um fato passado concluído, em relação ao momento em que se fala: Ontem eu fiz a lição. Pretérito Imperfeito do Indicativo exprime um fato passado não concluído, em relação ao momento em que se fala:

a) Aguar

Imperativo afirmativo: água (tu), águe (você), aguemos (nós), aguai (vós), águem (vocês) Imperativo negativo: não águes (tu), não águe (você), não aguemos (nós), não agueis (vós), não águem ( vocês) Observação:

Eu sempre cantava no chuveiro.

Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 1ª conjugação. Conjugam-se como aguar: enxaguar, desaguar e minguar.

Pretérito Mais-que-Perfeito do Indicativo

b) Apaziguar

exprime um fato passado concluído, em relação a outro fato passado:

Presente do indicativo: apaziguo, apaziguas, apazigua, apaziguamos, apaziguais, apaziguam

Quando Pedro chegou à casa, eu já chegara. Observação:

Presente do subjuntivo: apazigue, apazigues, apazigue, apaziguemos, apazigueis, apaziguem

Na linguagem contemporânea prefere-se usar o pretérito mais-que-perfeito composto.

Imperativo afirmativo: apazigua (tu), apazigue (você), apaziguemos (nós), apaziguai (vós), apaziguem (vocês)

Quando Pedro chegou à casa eu já tinha chegado.

Imperativo negativo: não apazigues (tu), não apazigue (você), não apaziguemos (nós), não apazigueis (vós), não apaziguem (vocês)

Futuro do Presente do Indicativo Exprime um fato posterior em relação ao momento em que se fala. Hoje estou aqui, amanhã estarei na Europa. Futuro do Pretérito do Indicativo a) exprime um fato posterior em relação a um fato passado: Ontem você garantiu que o dinheiro estaria aqui hoje. b) exprime uma incerteza:

Observação: Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 1ª conjugação. Conjuga-se como apaziguar: averiguar. c) Passear Indicativo Presente: passeio, passeias, passeia, passeamos, passeais, passeiam

Seriam dez ou doze horas quando ele chegou?

Pretérito imperfeito: passeava, passeavas, passeava, passeávamos, passeáveis, passeavam

c) usa-se no lugar do presente do indicativo ou do imperativo quando se faz um pedido:

Pretérito perfeito: passeei, passeaste, passeou, passeamos, passeastes, passearam

Você me faria um favor?

Pretérito mais-que-perfeito: passeara, passearas, passeara, passeáramos, passeáreis, passearam

Gostaria de falar com você. Infinitivo Pessoal quando tem sujeito próprio:

Futuro do presente: passearei, passearás, passeará, passearemos, passeareis, passearão Futuro do pretérito: passearia, passearias, passearia, passearíamos, passearíeis, passeariam

O remédio é ficarmos em casa. Subjuntivo Infinitivo Impessoal a) quando não estiver se referindo a nenhum sujeito.

Presente: passeie, passeies, passeie, passeemos, passeeis, passeiem

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Língua Portuguesa Pretérito imperfeito: passeasse, passeasses, passeasse, passeássemos, passeásseis, passeassem Futuro: passear, passeares, passear, passearmos, passeardes, passearem

Observação: Seguem esse modelo os verbos remediar e incendiar.

mediar, ansiar,

Os demais verbos terminados em –iar são regulares.

Imperativo Afirmativo: passeia (tu), passeie (você), passeemos (nós), passeai (vós), passeiem (vocês)

Alguns Verbos de 2ª Conjugação que Merecem Destaque a) Caber

Negativo: não passeies (tu), não passeie (você), não passeemos (nós), não passeeis (vós), não passeiem (vocês)

Indicativo

Formas Nominais Infinitivo impessoal: passear

Pretérito perfeito: coube, coubeste, coube, coube-mos, coubestes, couberam

Infinitivo pessoal: passear, passeares, passear, passearmos, passeardes, passearem

Pretérito mais-que-perfeito: coubera, couberas, coubera, coubéramos, coubéreis, couberam

Gerúndio: passeando

Futuro do presente: caberei, caberás, caberá, caberemos, cabereis, caberão

Particípio: passeado Observação: O verbo passear serve de modelo a todos os verbos terminados em –ear, tais como: balear, barbear, basear, bobear, branquear, bronzear, cear, chatear, delinear, encadear, folhear, frear, golpear, homenagear, manusear, massagear, nortear, recear etc. d) Odiar

Presente: caibo, cabes, cabe, cabemos, cabeis, cabem Pretérito imperfeito: cabia, cabias, cabia, cabíamos, cabíeis, cabiam

Futuro do pretérito: caberia, caberias, caberia, caberíamos, caberíeis, caberiam Subjuntivo Presente: caiba, caibas, caiba, caibamos, caibais, caibam Pretérito imperfeito: coubesse, coubesses, coubesse, coubéssemos, coubésseis, coubessem Futuro: couber, couberes, couber, coubermos, couberdes, couberem

Indicativo Presente: odeio, odeias, odeia, odiamos, odiais, odeiam Pretérito imperfeito: odiava, odiavas, odiava, odiávamos, odiáveis, odiavam Pretérito perfeito: odiei, odiaste, odiou, odiamos, odiastes, odiaram Pretérito mais-que-perfeito: odiara, odiaras, odiara, odiáramos, odiáreis, odiaram Futuro do presente: odiarei, odiarás, odiará, odiaremos, odiareis, odiarão

Imperativo Não é usado no imperativo. Formas Nominais Infinitivo impessoal: caber Infinitivo pessoal: caber, caberes, caber, cabermos, caberdes, caberem Gerúndio: cabendo

Futuro do pretérito: odiaria, odiarias, odiaria, odia-ríamos, odiaríeis, odiariam

Particípio: cabido

Subjuntivo

Indicativo

Presente: odeie, odeies, odeie, odiemos, odieis, odeiem

Presente: digo, dizes, diz, dizemos, dizeis, dizem

Pretérito imperfeito: odiasse, odiasses, odiasse, odiássemos, odiásseis, odiassem

Pretérito imperfeito: dizia, dizias, dizia, dizíamos, dizíeis, diziam

Futuro: odiar, odiares, odiar, odiarmos, odiardes, odiarem Imperativo

Pretérito perfeito: disse, disseste, disse, dissemos, dissestes, disseram

Afirmativo: odeia (tu), odeie (você), odiemos (nós), odiai (vós), odeiem (vocês)

Pretérito mais-que-perfeito: dissera, disseras, dissera, disséramos, disséreis, disseram

Negativo: não odeies (tu), não odeie (você), não odiemos (nós), não odieis (vós), não odeiem (vocês)

Futuro do presente: direi, dirás, dirá, diremos, direis, dirão

b) Dizer

Futuro do pretérito: diria, dirias, diria, diríamos, diríeis, diriam

Formas Nominais Infinitivo impessoal: odiar Infinitivo pessoal: odiar, odiares, odiar, odiarmos, odiardes, odiarem Gerúndio: odiando

Subjuntivo Presente: diga, digas, diga, digamos, digais, digam Pretérito imperfeito: dissesse, dissesses, dissesse, disséssemos, dissésseis, dissessem Futuro: disser, disseres, disser, dissermos, disserdes, disserem

Particípio: odiado Degrau Cultural

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Língua Portuguesa Imperativo Afirmativo: diz/dize (tu), diga (você), digamos (nós), dizei (vós), digam (vocês) Negativo: não digas (tu), não diga (você), não digamos (nós), não digais (vós), não digam (vocês) Formas Nominais Infinitivo impessoal: dizer Infinitivo pessoal: dizer, dizeres, dizer, dizermos, dizerdes, dizerem

Futuro do pretérito: poria, porias, poria, poríamos, poríeis, poriam Subjuntivo Presente: ponha, ponhas, ponha, ponhamos, ponhais, ponham Pretérito imperfeito: pusesse, pusesses, pusesse, puséssemos, pusésseis, pusessem Futuro: puser, puseres, puser, pusermos, puserdes, puserem Imperativo

Gerúndio: dizendo Particípio: dito

Afirmativo: põe (tu), ponha (você), ponhamos (nós), ponde (vós), ponham (vocês)

c) Fazer

Negativo: não ponhas (tu), não ponha (você), não ponhamos (nós), não ponhais (vós), não ponham (vocês)

Indicativo Presente: faço, fazes, faz, fazemos, fazeis, fazem

Formas Nominais

Pretérito imperfeito: fazia, fazias, fazia, fazíamos, fazíeis, faziam

Infinitivo impessoal: pôr

Pretérito perfeito: fiz, fizeste, fez, fizemos, fizestes, fizeram

Infinitivo pessoal: pôr, pores, pôr, pormos, pordes, porem Gerúndio: pondo

Pretérito mais-que-perfeito: fizera, fizeras, fizera, fizéramos, fizéreis, fizeram

Particípio: posto

Futuro do presente: farei, farás, far��, faremos, fareis, farão

e) Prover

Futuro do pretérito: faria, farias, faria, faríamos, faríeis, fariam

Presente do indicativo: provejo, provês, provê, provemos, provedes, proveem

Subjuntivo

Presente do subjuntivo: proveja, provejas, proveja, provejamos, provejais, provejam

Presente: faça, faças, faça, façamos, façais, façam Pretérito imperfeito: fizesse, fizesses, fizesse, fizéssemos, fizésseis, fizessem

Imperativo afirmativo: provê (tu), proveja (você), provejamos (nós), provede (vós), provejam (vocês)

Imperativo

Imperativo negativo: não provejas (tu), não proveja (você), não provejamos (nós), não provejais (vós), não provejam (vocês)

Afirmativo: faz/faze (tu), faça (você), façamos (nós), fazei (vós), façam (vocês),

Observação:

Negativo: não faças (tu), não faça (você), não façamos (nós), não façais (vós), não façam (vocês)

Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 2ª conjugação.

Formas Nominais

f) Querer

Infinitivo impessoal: fazer

Indicativo

Futuro: fizer, fizeres, fizer, fizermos, fizerdes, fizerem

Infinitivo pessoal: fazer, fazerdes, fazer, fazermos, fazerdes, fazerem Gerúndio: fazendo

Presente: quero, queres, quer, queremos, quereis, querem

Particípio: feito

Pretérito imperfeito: queria, querias, queria, quería-mos, queríeis, queriam

d) Pôr

Pretérito perfeito: quis, quiseste, quis, quisemos, quisestes, quiseram

O verbo pôr pertence à 2ª conjugação, pois sua antiga forma era poer. Indicativo

Pretérito mais-que-perfeito: quisera, quiseras, quisera, quiséramos, quiséreis, quiseram

Presente: ponho, pões, põe, pomos, pondes, põem

Futuro do presente: quererei, quererás, quererá, quereremos, querereis, quererão

Pretérito imperfeito: punha, punhas, punha, púnha-mos, púnheis, punham

Futuro do pretérito: quereria, quererias, quereria, quereríamos, quereríeis, quereriam

Pretérito perfeito: pus, puseste, pôs, pusemos, pusestes, puseram

Subjuntivo

Pretérito mais-que-perfeito: pusera, puseras, pusera, puséramos, puséreis, puseram

Presente: queira, queiras, queira, queiramos, queirais, queiram

Futuro do presente: porei, porás, porá, poremos, poreis, porão

Pretérito imperfeito: quisesse, quisesses, quisesse, quiséssemos, quisésseis, quisessem

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Língua Portuguesa Futuro: quiser, quiseres, quiser, quisermos, quiserdes, quiserem

Futuro: trouxer, trouxeres, trouxer, trouxermos, trouxerdes, trouxerem

Imperativo

Imperativo

Afirmativo: quere/quer (tu), queira (você), queiramos (nós), querei (vós), queiram (vocês)

Afirmativo: traz/traze (tu), traga (você), tragamos (nós), trazei (vós), tragam (vocês)

Negativo: não queiras (tu), não queira (você), não queiramos (nós), não queirais (vós), não queiram (vocês)

Negativo: não tragas (tu), não traga (você), não tragamos (nós), não tragais (vós), não tragam (vocês)

Formas Nominais

Formas Nominais

Infinitivo impessoal: querer

Infinitivo impessoal: trazer

Infinitivo pessoal: querer, quereres, querer, querermos, quererdes, quererem

Infinitivo pessoal: trazer, trazeres, trazer, trazermos, trazerdes, trazerem

Gerúndio: querendo

Gerúndio: trazendo

Particípio: querido

Particípio: trazido

g) Requerer

Alguns Verbos de 3ª Conjugação que Merecem Destaque

Presente do indicativo: requeiro, requeres, requer ou requere, requeremos, requereis, requerem

a) Possuir

Pretérito Perfeito: requeri, requereste, requereu, requeremos, requerestes, requereram.

Presente: possuo, possuis, possui, possuímos, possuís, possuem

Pretérito mais-que-perfeito: requerera, requereras, requerera, requerêramos, requerêreis, requereram.

Pretérito imperfeito: possuía, possuías, possuía, possuíamos, possuíeis, possuíam

Presente do subjuntivo: requeira, requeiras, requeira, requeiramos, requeirais, requeiram.

Pretérito perfeito: possuí, possuíste, possuiu, possuímos, possuístes, possuíram

Imperfeito do subjuntivo: requeresse, requeresses, requeresse, requerêssemos, requerêsseis, requeressem.

Pretérito mais-que-perfeito: possuíra, possuíras, possuíra, possuíramos, possuíreis, possuíram

Futuro do subjuntivo: requerer, requeres, requerer, requerermos, requererdes, requererem.

Futuro do presente: possuirei, possuirás, possuirá, possuiremos, possuireis, possuirão

Imperativo afirmativo: requer ou requere (tu), requeira (você), requeiramos (nos), requerei (vós), requeiram (vocês)

Futuro do pretérito: possuiria, possuirias, possuiria, possuiríamos, possuiríeis, possuiriam

Imperativo negativo: não requeiras (tu), não requeira (você), não requeiramos (nós), não requeirais (vós), não requeiram (vocês)

Subjuntivo

Observação: Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 2ª conjugação. h) Trazer

Indicativo

Presente: possua, possuas, possua, possuamos, possuais, possuam Pretérito imperfeito: possuísse, possuísses, possuísse, possuíssemos, possuísseis, possuíssem Futuro: possuir, possuíres, possuir, possuirmos, possuirdes, possuirem

Indicativo

Imperativo

Presente: trago, trazes, traz, trazemos, trazeis, trazem

Afirmativo: possui (tu), possua (você), possuamos (nós), possuí (vós), possuam (vocês)

Pretérito imperfeito: trazia, trazias, trazia, trazíamos, trazíeis, traziam Pretérito perfeito: trouxe, trouxeste, trouxe, trouxe-mos, trouxestes, trouxeram

Negativo: não possuas (tu), não possua (você), não possuamos (nós), não possuais (vós), não possuam (vocês)

Pretérito mais-que-perfeito: trouxera, trouxeras, trouxera, trouxéramos, trouxéreis, trouxeram

Formas Nominais

Futuro do presente: trarei, trarás, trará, traremos, trareis, trarão

Infinitivo pessoal: possuir, possuíres, possuir, possuirmos, possuirdes, possuírem

Futuro do pretérito: traria, trarias, traria, traríamos, traríeis, trariam

Gerúndio: possuindo

Subjuntivo

Observação:

Presente: traga, tragas, traga, tragamos, tragais, tragam

O verbo possuir serve de modelo a todos os verbos terminados em –uir, tais como: distribuir, retribuir, contribuir, diminuir, concluir etc.

Pretérito imperfeito: trouxesse, trouxesses, trouxesse, trouxéssemos, trouxésseis, trouxessem

Infinitivo impessoal: possuir

Particípio: possuído

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Língua Portuguesa b) Agredir

Futuro do presente: irei, irás, irá, iremos, ireis, irão

Presente do indicativo: agrido, agrides, agride, agredimos, agredis, agridem

Futuro do pretérito: iria, irias, iria, iríamos, iríeis, iriam

Presente do subjuntivo: agrida, agridas, agrida, agridamos, agridais, agridam

Subjuntivo

Imperativo afirmativo: agride (tu), agrida (você), agridamos (nós), agredi (vós), agridam (vocês)

Pretérito imperfeito: fosse, fosses, fosse, fôssemos, fôsseis, fossem

Imperativo negativo: não agridas (tu), não agrida (você), não agridamos (nós), não agridais (vós), não agridam (vocês)

Futuro: for, fores, for, formos, fordes, forem

Presente: vá, vás, vá, vamos, vades, vão

Imperativo Observação: Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 3ª conjugação como agredir: denegrir, prevenir, regredir, etc.

Afirmativo: vai (tu), vá (você), vamos (nós), ide (vós), vão (vocês) Negativo: não vás (tu), não vá (você), não vamos (nós), não vades (vós), não vão (vocês)

c) Divergir

Formas Nominais

Presente do indicativo: divirjo, diverges, diverge, divergimos, divergis, divergem

Infinitivo impessoal: ir

Presente do subjuntivo: divirja, divirjas, divirja, divirjamos, divirjais, divirjam

Gerúndio: indo

Imperativo afirmativo: diverge (tu), divirja (você), divirjamos (nós), divergi (vós), divirjam (vocês) Imperativo negativo: não divirjas (tu), não divirja (você), não divirjamos (nós), não divirjais (vós), não divirjam (vocês)

Infinitivo pessoal: ir, ires, ir, irmos, irdes, irem Particípio: ido f) Medir Presente do indicativo: meço, medes, mede, medimos, medis, medem Presente do subjuntivo: meça, meças, meça, meçamos, meçais, meçam

Observação: Segue esse modelo o verbo convergir. Os verbos emergir, imergir e submergir seguem esse modelo com as seguintes ressalvas: 1) a 1ª pessoa do singular do presente do indicativo é emerjo, imerjo e submerjo; 2) apresentam duplo particípio: emergido e emerso, imergido e imerso, submergido e submerso.

Imperativo afirmativo: mede (tu), meça (você), meçamos (nós), medi (vós), meçam (vocês) Imperativo negativo: não meças (tu), não meça (você), não meçamos (nós), não meçais (vós), não meçam (vocês) Observação:

d) Ferir Presente do indicativo: firo, feres, fere, ferimos, feris, ferem

Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 3ª conjugação. Conjugam-se como medir: ouvir e pedir.

Presente do subjuntivo: fira, firas, fira, firamos, firais, firam Imperativo afirmativo: fere (tu), fira (você), firamos (nós), feri (vós), firam (vocês)

g) Vir

Imperativo negativo: não firas (tu), não fira (você), não firamos (nós), não firais (vós), não firam (vocês)

Presente do indicativo: venho, vens, vem, vimos, vindes, vêm Pretérito imperfeito: vinha, vinhas, vinha, vínhamos, vínheis, vinham Pretérito perfeito: vim, vieste, veio, viemos, viestes, vieram Pretérito mais-que-perfeito: viera, vieras, viera, viéramos, viéreis, vieram Futuro do presente: virei, virás, virá, viremos, vireis, virão

Observação: Nos demais tempos, segue o modelo dos verbos regulares da 3ª conjugação. Conjugam-se como o verbo ferir: aderir, competir, conferir, desferir, digerir, diferir, inferir, ingerir, inserir, interferir, preferir, referir, refletir, repelir, revestir, ressentir, sentir, sugerir, vestir etc. e) Ir

Indicativo

Futuro do pretérito: viria, virias, viria, viríamos, viríeis, viriam

Indicativo

Subjuntivo

Presente: vou, vais, vai, vamos, ides, vão

Presente: venha, venhas, venha, venhamos, venhais, venham

Pretérito imperfeito: ia, ias, ia, íamos, íeis, iam Pretérito perfeito: fui, foste, foi, fomos, fostes, foram Pretérito mais-que-perfeito: fora, foras, fora, fôramos, fôreis, foram

Pretérito imperfeito: viesse, viesses, viesse, viéssemos, viésseis, viessem Futuro: vier, vieres, vier, viermos, vierdes, vierem

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Língua Portuguesa Imperativo

c) Precaver

Afirmativo: vem (tu), venha (você), venhamos (nós), vinde (vós), venham (vocês)

Indicativo

Negativo: não venhas (tu), não venha (você), não venhamos (nós), não venhais (vós), não venham (vocês)

Pretérito imperfeito: precavia, precavias, precavia, precavíamos, precavíeis, precaviam

Formas Nominais

Pretérito perfeito: precavi, precaveste, precaveu, precavemos, precavestes, precaveram

Infinitivo impessoal: vir Infinitivo pessoal: vir, vires, vir, virmos, virdes, virem Gerúndio: vindo

Presente: (nós) precavemos, (vós) precaveis

Pretérito mais-que-perfeito: precavera, precaveras, precavera, precavêramos, precavêreis, precaveram

Particípio: vindo

Futuro do presente: precaverei, precaverás, precaverá, precaveremos, precavereis, precaverão

Verbos Defectivos que Merecem Destaque

Futuro do pretérito: precaveria, precaverias, precaveria, precaveríamos, precaveríeis, precaveriam

a) Adequar Indicativo

Subjuntivo

Presente: (nós) adequamos, (vós) adequais

Presente: Não é usado no presente do subjuntivo.

Pretérito imperfeito: adequava, adequavas, adequava, adequávamos, adequáveis, adequavam

Pretérito imperfeito: precavesse, precavesses, precavesse, precavêssemos, precavêsseis, precavessem

Pretérito perfeito: adequei, adequaste, adequou, adequamos, adequastes, adequaram Pretérito mais-que-perfeito: adequara, adequaras, adequara, adequáramos, adequáreis, adequaram Futuro do presente: adequarei, adequarás, adequará, adequaremos, adequareis, adequarão Futuro do pretérito: adequaria, adequarias, adequaria, adequaríamos, adequaríeis, adequariam

Futuro: precaver, precaveres, precaver, precavermos, precaverdes, precaverem Imperativo Afirmativo: precavei (vós) Negativo: Não é usado no imperativo negativo. Formas Nominais

Subjuntivo

Infinitivo impessoal: precaver

Presente: Não é usado no presente do subjuntivo.

Infinitivo pessoal: precaver, precaveres, precaver, precavermos, precaverdes, precaverem

Pretérito imperfeito: adequasse, adequasses, adequasse, adequássemos, adequásseis, adequassem Futuro: adequar, adequares, adequar, adequarmos, adequardes, adequarem Imperativo Afirmativo: adequai (vós) Negativo: Não é usado no imperativo negativo. Formas Nominais Infinitivo impessoal: adequar Infinitivo pessoal: adequar, adequares, adequar, adequarmos, adequardes, adequarem Gerúndio: adequando Particípio: adequado b) Falir

Gerúndio: precavendo Particípio: precavido d) Reaver Indicativo Presente: (nós) reavemos, (vós) reaveis Pretérito imperfeito: reavia, reavias, reavia, reavíamos, reavíeis, reaviam Pretérito perfeito: reouve, reouveste, reouve, reouvemos, reouvestes, reouveram Pretérito mais-que-perfeito: reouvera, reouveras, reouvera, reouvéramos, reouvéreis, reouveram Futuro do presente: reaverei, reaverás, reaverá, reaveremos, reavereis, reaverão Futuro do pretérito: reaveria, reaverias, reaveria, reaveríamos, reaveríeis, reaveriam

Presente do indicativo: (nós) falimos, (vós) falis Presente do subjuntivo: Não é usado no presente do subjuntivo.

Subjuntivo

Imperativo afirmativo: fali (vós) Imperativo negativo: Não é usado no imperativo negativo.

Pretérito imperfeito: reouvesse, reouvesses, reouvesse, reouvéssemos, reouvésseis, reouvessem

Observação:

Futuro: reouver, reouveres, reouver, reouvermos, reouverdes, reouverem

Nos demais tempos, é um verbo regular da 3ª conjugação. Conjugam-se como falir: combalir, comedirse, foragir-se, remir e puir.

Presente: Não é usado no presente do subjuntivo.

Imperativo Afirmativo: reavei (vós)

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Língua Portuguesa Negativo: Não é usado no imperativo negativo. Formas Nominais Infinitivo impessoal: reaver Infinitivo pessoal: reaver, reaveres, reaver, reavermos, reaverdes, reaverem

– Outros verbos que expressam ideias que não se atribuem a seres humanos: soar (soava, soavam), acontecer (aconteceu, aconteceram) etc. Verbos Pronominais São aqueles que se conjugam com pronomes oblíquos.

Gerúndio: reavendo

Dividem-se em dois grupos:

Particípio: reavido

a) essencialmente pronominais: só existem com pronomes:

Formas Rizotônicas e Arrizotônicas

suicidar-se, queixar-se, arrepender-se etc.

Formas rizotônicas são aquelas que, no presente (do indicativo/do subjuntivo), apresentam o acento tônico em uma das sílabas do radical do verbo.

b) acidentalmente pronominais: podem ser usados com ou sem pronomes:

Amo, amas, ama, amam. - 1ª, 2ª e 3ª pessoas do singular (eu, tu, ele) + a 3ª pessoa do plural (eles) do presente (do indicativo/do subjuntivo) são formas rizotônicas. Formas arrizotônicas são aquelas que apresentam o acento tônico na desinência. Amamos, amais. - 1ª e 2ª pessoas do plural (nós e vós), do presente (do indicativo/do subjuntivo) e todos os outros tempos, são formas arrizotônicas.

lembrar-se (ou lembrar), esquecer-se (ou esquecer), enganar (ou enganar-se) etc. 3.7. Advérbio Palavra invariável que funciona como modificador de um verbo ou um adjetivo, outro advérbio ou uma oração inteira. Como modificador de verbo atribui circunstância; como modificador de outro advérbio atribui intensidade; como modificador de adjetivo pode atribuir tanto circunstância quanto intensidade. Como modificador de uma oração também atribui circunstância. 1. Classificação dos Advérbios

Locução Verbal É a reunião de um verbo auxiliar com um verbo em forma nominal (infinitivo, gerúndio ou particípio). A função do verbo auxiliar é expandir a significação do principal. Exemplo: Preciso sair agora. — preciso é verbo auxiliar, sair é verbo principal. Estou cantando bem? — estou é verbo auxiliar, cantando é verbo principal. Tenho falado muito! — tenho é verbo auxiliar, falado é verbo principal. Observação: A locução formada de infinitivo pode ter preposição entre o auxiliar e o principal: O bebê começou a falar hoje. João está para chegar.

Conforme a circunstância que expressam, os advérbios classificam-se em: a) de Afirmação: sim, certamente, efetivamente, realmente, etc. b) de Dúvida: talvez, provavelmente, possivelmente, quiçá, etc. c) de Intensidade: muito, demais, bastante, pouco, menos, tão, etc. d) de Lugar: aqui, ali, aí, cá, atrás, perto, abaixo, acima, dentro, fora, além, adiante, etc. e) de Tempo: agora, já, ainda, sempre, nunca, cedo, tarde, etc. f) de Modo: assim, mal, bem, devagar, depressa e grande parte dos vocábulos terminados em –mente: alegremente, calmamente, afobadamente, etc. g) de Negação: não, tampouco, etc.

Verbos Auxiliares

2. Advérbios Interrogativos

São aqueles que se esvaziam de seu significado próprio e tomam parte na formação do tempo composto ou da locução verbal.

As palavras onde, como, quanto, e por que, usadas em frases interrogativas (diretas ou indiretas), são chamadas advérbios interrogativos.

Os verbos auxiliares mais frequentes são: ser, estar, ter, haver, andar, deixar, tornar, poder, ir, começar, dever, acabar, querer, precisar e pretender.

- Onde expressa circunstâncias de lugar. Ex.: Onde você mora? (interrogativa direta) - Como expressa circunstância de modo (de que maneira) Ex.: Não sei como ele fez isso. (interrogativa indireta) - Quando expressa circunstância de tempo. Ex.: Quando você volta? (interrogativa direta) - Por que expressa circunstância de causa. Ex.: Queria saber por que ela não veio. (interrogativa indireta)

Verbos Unipessoais São aqueles que aparecem apenas na 3ª pessoa do singular ou do plural. – Verbos que exprimem as vozes dos animais: latir (late, latem), miar (mia, miam) etc.

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Língua Portuguesa - Quanto ( e flexões, quanta, quantos, quantas) expressa circunstância de quantidade (número, frequência, preço, etc) Ex.: Quanto custou a mercadoria? (interrogativa direta) Grau dos Advérbios

(1) Os comparativos regulares mais mal e mais bem devem usar-se antes de adjetivos particípios. Ex.: Este filme está mais bem realizado do que ...

Há advérbios que não se flexionam em grau porque o próprio significado não admite variação de intensidade. Exemplo: aqui, ali, lá, hoje, amanhã, anualmente. Locuções Adverbiais

3.8. Preposição Palavra invariável que exprime relações entre duas partes de uma oração que dependem uma da outra.

Contração das Preposições com Artigos

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Língua Portuguesa Contração das Preposições com Pronomes

(1) Dá-se a contração de preposições em outros pronomes: esse(s), essa(s), aquele(s), aquela(s), isto, aquilo, ele(s), ela(s). Locuções Prepositivas Desempenham função idêntica à das preposições.

3.9. Conjunção Palavra invariável que liga partes de termos compostos ou orações no período. Conjunções e Locuções Conjuncionais Coordenativas

(1) Que é conjunção aditiva quando equivale a e. Bate que bate. (2) Que é conjunção adversativa quando equivale a mas. O trabalho deves fazê-lo tu que (mas) não eu.

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Língua Portuguesa Conjunções e Locuções Conjuncionais Subordinativas

3.10. Interjeição Palavra invariável que exprime emoções e sensações.

Locuções Interjectivas

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Língua Portuguesa

CONCORDÂNCIA NOMINAL E VERBAL A concordância é o processo sintático segundo o qual certas palavras se acomodam, na sua forma, às palavras de que dependem. Essa acomodação formal se chama flexão, e se dá quanto a gênero e número (nos nomes) e número e pessoa (nos verbos). Daí a divisão: concordância nominal e concordância verbal. Concordância Nominal

b) substantivo no plural – basta acrescentar os adjetivos: Estudo as línguas inglesa e portuguesa. Os poderes temporal e espiritual. 4. Substantivo usado como Adjetivo Se a palavra que funciona como adjetivo for originalmente um substantivo, ficará invariável.

É chamada de concordância nominal a relação de concordância que se estabelece entre: substantivos e adjetivos, artigos, pronomes, numerais.

5. Adjetivo composto

Os nomes se flexionam em gênero (masculino e feminino) e em número (singular e plural).

Quando houver adjetivo composto, apenas o último elemento concordará com o substantivo a que se refere; os demais ficarão na forma masculina, singular.

Ele comprou camisas pérola e ternos cinza.

A Concordância e os Determinantes

Encontrei várias mulheres luso-franco-brasileiras.

Os termos determinantes da oração (artigos, adjetivos, numerais e pronomes) sempre acompanham um nome (substantivo ou pronome substantivo). Assim, os determinantes terão as mesmas características de gênero e número que os substantivos ou pronomes substantivos possuírem.

Não li as crônicas sócio-político-econômicas.

A concordância entre os determinantes e o substantivo é obrigatória na nossa língua. 1. 2 ou mais Substantivos + 1 Adjetivo Quando o adjetivo posposto se refere a dois ou mais substantivos, concorda com o último ou vai facultativamente para o plural, no masculino, se pelo menos um deles for masculino; ou para o plural, no feminino, se todos eles estiverem no feminino. Ternura e amor humano. Amor e ternura humana. Ternura e amor humanos. Carne ou peixe cru.

Obs.: Se um dos elementos for originalmente um substantivo, todo o adjetivo composto ficará invariável. Gosta das plantas com folhas verde-musgo. Comprei várias camisas verde-mar. Atenção: a) azul-marinho, azul-celeste, “cor de ...” são sempre invariáveis. Camisas azul-marinho. Ternos azul-celeste. Sapatos cor de palha. b) surdo-mudo tem os dois elementos flexionados. Rapaz surdo-mudo. Garota surda-muda. Rapazes surdos-mudos. Garotas surdas-mudas.

Peixe ou carne crua. Carne ou peixe crus.

Casos Especiais de Concordância Nominal

2. 1 Adjetivo + 2 ou mais Substantivos

1. Muito, Bastante, Meio

Quando o adjetivo anteposto se refere a dois ou mais substantivos, concorda com o mais próximo.

a) quando modificarem substantivo, concordarão com ele, por serem pronomes indefinidos adjetivos ou numerais.

Exemplos: Mau lugar e hora. Má hora e lugar. 3. 1 Substantivo + 2 ou mais Adjetivos Quando dois ou mais adjetivos se referem a um substantivo, temos duas opções: a) substantivo singular – coloca-se artigo nos adjetivos, a partir do segundo: Estudo a língua inglesa, a portuguesa e a chinesa. O poder temporal e o espiritual.

b) quando modificarem verbo, adjetivo, ou outro advérbio, ficarão invariáveis, por serem advérbios. Bastantes funcionários ficaram bastante revoltados com a empresa. Há provas bastantes de sua culpa. Elas saíram bastante apressadas. As meninas estão bastante nervosas. Elas comeram muitas maçãs. As maçãs estavam muito maduras. Elas gostaram muito das maçãs. As garotas beberam meias garrafas de vinho. Elas ficaram meio tontas. As garotas chegaram a casa meio tarde.

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Língua Portuguesa 2. Anexo, Só, Junto, Incluso, Excluso, Próprio, Quite, Obrigado Esses adjetivos concordam com o substantivo a que se referem. Obs.: EM ANEXO, A SÓS, JUNTO A, JUNTO COM, JUNTO DE são invariáveis. Anexas, seguem as fotocópias dos documentos solicitados. Estou-lhe mandando anexas as fotografias do suspeito. Araci está só com José na sala. Araci e José estão sós na sala. Araci está a sós, na sala. Araci e José estão a sós, na sala. As irmãs continuam juntas.

Se o sujeito vier determinado por artigo, numeral ou pronome, a concordância do verbo ser e do adjetivo será regular, ou seja, concordarão com o sujeito em número e pessoa. Caminhada é bom para a saúde. Esta caminhada é boa para a saúde. É proibido entrada. Está proibida a entrada. Tardes felizes é necessário. Algumas tardes felizes são necessárias. Pimenta é bom. A pimenta é boa 6. Menos, Pseudo

As irmãs estão junto aos carros.

Essas duas palavras são sempre invariáveis.

As irmãs estão junto com a mãe. As irmãs estão junto dos pais.

Os escoteiros devem estar sempre alerta, para servir ao próximo.

As cópias estão inclusas na taxa de registro do imóvel.

Houve menos reclamações dessa vez.

Os atletas foram exclusos do campeonato, pois xingaram o juiz.

As pseudo-escritoras foram desmascaradas.

Os rapazes arrumarão as próprias camas. Eu estou quite com o banco. Deixarei as promissórias quites, para não haver problemas. As meninas disseram “Muito obrigadas”. 3. Mesmo a) como pronome adjetivo, liga-se a um substantivo ou pronome – varia: é sinônimo de “próprio”. As meninas mesmas farão o bolo. b) como advérbio, liga-se a um verbo – não varia: é sinônimo de “realmente”. Elas farão mesmo o bolo?! 4. A expressão “o mais/menos (adjetivo) possível” Existem as seguintes possibilidades de concordância: a) os artigos (o/a) que iniciam a expressão, assim como a palavra possível, devem concordar em gênero e número com a palavra que está sendo intensificada; ou b) a expressão o mais/menos ... possível deve se manter fixa no masculino singular independentemente do número e do gênero da palavra intensificada. Quero dez pães claros, o mais possível. Quero dez pães os mais claros possíveis.

7. Grama Quando a palavra “grama” representar unidade de massa, será masculina. Comprei duzentos gramas de mozarela. 8. Silepse Concordância irregular, também chamada concordância ideológica; é a que se faz não com o termo expresso, mas com o sentido que a palavra significa. a) Silepse de gênero: São Paulo é linda. b) Silepse de número: Estaremos aberto neste final de semana. c) Silepse de pessoa: Todos estudamos para a prova. 9. Casa cinco, Página treze Numeral utilizado após substantivo, é cardinal (um, dois, três...). Do contrário, usa-se o numeral ordinal (primeiro, segundo, terceiro...). Exemplos: Estamos na terceira página. Arrancaram a página cinquenta. 10. Tal qual

Comprei doze rosas abertas, o mais possível.

Tal concorda com o substantivo anterior.

Comprei doze rosas o mais abertas possível.

Qual concorda com substantivo posterior.

Gostaríamos de uma resposta o menos ambígua possível.

O filho é tal qual o pai. O filho é tal quais os pais. Os filhos são tais qual o pai. Os filhos são tais quais os pais.

5. Verbo Ser + Predicativo do sujeito Quando o sujeito for tomado em sua generalidade, sem qualquer determinante, o verbo ser e o adjetivo que o acompanha ficarão no singular masculino.

Obs.: Se o elemento referencial for um verbo, tal fica invariável.

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Língua Portuguesa Se o elemento referencial for um verbo, qual fica invariável.

Concordância Verbal

Eles estudam tal quais as recomendações do professor.

Regra geral:

Eles estudam tal qual foram as recomendações do professor.

O verbo concorda com seu sujeito em pessoa (1a., 2a. e 3a.) e número (singular e plural). Os novos recrutas mostraram muita disposição.

11. 2 ou mais Numerais Ordinais + Substantivo Quando dois ou mais ordinais vêm antes de um substantivo, determinando-o, este concorda com o mais próximo ou vai para o plural. A primeira e segunda lição. A primeira e segunda lições. 12. 1 Substantivo + dois ou mais numerais ordinais Quando dois ou mais ordinais vêm depois de um substantivo, determinando-o, este vai para o plural. As cláusulas terceira, quarta e quinta. 13. Um e outro, Nem um nem outro + Substantivo Quando as expressões “um e outro”, “nem um nem outro” são seguidas de um substantivo, este permanece no singular. Um e outro aspecto.

1. Sujeito Simples Se o sujeito for simples, isto é, se tiver apenas um núcleo, com ele concorda o verbo em pessoa e número: O Chefe da Seção pediu maior assiduidade. A inflação deve ser combatida por todos. Os servidores do Ministério concordaram com a proposta. a) Sujeito Substantivo Coletivo sem determinante: verbo no singular. com determinante plural: verbo no singular ou no plural: A multidão invadiu o campo depois do jogo. A multidão de torcedores invadiu / invadiram o campo depois do jogo. b) Nome Próprio no plural sem artigo – verbo singular. com artigo – verbo concorda com o artigo.

Nem um nem outro argumento.

Alpes fica na Europa.

De um e outro lado.

Os Alpes ficam na Europa.

14. Um e outro + Substantivo + Adjetivo Quando um substantivo e um adjetivo vêm depois da expressão “um e outro”, o substantivo vai para o singular e o adjetivo para o plural. Um e outro aspecto obscuros. Uma e outra causa justas. 15. Particípio + Substantivo O particípio concorda com o substantivo a que se refere. Feitas as contas ... Vistas as condições ...

Estados Unidos domina o mundo. Os Estados Unidos dominam o mundo. Obs.: Se o artigo fizer parte do nome próprio, pode-se usar verbo no singular ou plural: “Os Lusíadas” conta / contam uma bela história. c) Pronome indefinido + Nós / Vós Com os pronomes indefinidos no plural (alguns, quantos, muitos, quais etc.) seguidos das expressões de nós ou de vós: o verbo concorda com o indefinido plural. o verbo concorda com nós ou vós.

Restabelecidas as amizades ...

Alguns de nós farão / faremos o teste.

Postas as cartas na mesa ...

Quantos de vós podem / podeis ajudar Pedro em sua tarefa?

Salvas as crianças ... Obs.: “Salvo”, “posto” e “visto” podem ser também conjunções, então serão invariáveis: Salvo honrosas exceções.

Obs.: Se o indefinido estiver no singular, a concordância será feita obrigatoriamente no singular. Algum de nós fará o teste. Qual de vós pode ajudar Pedro em sua tarefa?

Posto ser tarde, irei. Visto ser longe, não irei. 16. Plural de Modéstia: Nós + verbo + adjetivo Quando um adjetivo modifica os pronomes “nós”, empregado no lugar de “eu”, fica no singular. Nós fomos acolhido muito bem. (Eu fui acolhido muito bem) Nós seremos breve em nossa apresentação. (Eu serei breve em minha apresentação.

d) QUE O sujeito vem representado pelo pronome relativo que – o verbo concorda com o antecedente do pronome. Fui eu que escrevi. Foste tu que escreveste. e) QUEM O sujeito vem representado pelo pronome relativo quem – o verbo concorda com o antecedente do pronome ou com o quem (3a pessoa do singular).

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Língua Portuguesa Fui eu quem resolveu a questão. ou: Fui eu quem resolvi a questão. f) Um dos que No emprego da locução um dos que, admite-se dupla concordância: verbo no singular ou verbo no plural:

e) Sujeito resumido por pronome Com sujeito seguido de “tudo”, “nada”, “ninguém”, “nenhum”, “cada um” (aposto resumitivo), o verbo concorda com esse pronome. Desvios, fraudes, roubos, tudo acontecia naquela cidade. f) Núcleos do Sujeito ligados por COM

Um dos fatores que influenciaram (ou influenciou) a decisão foi a urgência de obter resultados concretos.

• O verbo pode ir para o plural, concordando com o sujeito composto:

A adoção da trégua de preços foi uma das medidas que geraram (ou gerou) mais impacto na opinião pública.

• O verbo pode ficar no singular, então o COM introduz um adjunto adverbial de companhia:

2. Sujeito Composto a) Pessoas Gramaticais Diferentes Quando o sujeito for composto, ou seja, possuir mais de um núcleo, o verbo vai para o plural e para a pessoa que tiver primazia, na seguinte ordem: a 1a pessoa tem prioridade sobre a 2a e a 3a; a 2a sobre a 3a; na ausência de uma e outra, o verbo vai para a 3a pessoa. Eu e Maria queremos viajar em maio.

O diretor com todos os professores resolveram alterar as ementas. O diretor com todos os professores resolveu alterar as ementas. Obs.: Se vier separado por vírgulas, não será mais parte do sujeito, será com certeza adjunto adverbial de companhia: O diretor, com todos os professores, resolveu alterar as ementas.

Eu, tu e João somos amigos.

g) Núcleos do Sujeito ligados por OU

O Presidente e os Ministros chegaram logo.

• quando a ação verbal se referir a todos os elementos do sujeito: verbo no plural.

Obs.: Por desuso do pronome vós e respectivas formas verbais no Brasil, tu e ... leva o verbo para a 3a pessoa do plural: Tu e o teu colega devem (e não deveis) ter mais calma. b) Verbo Anteposto ao Sujeito Composto Concordância facultativa com o núcleo do sujeito mais próximo: quando o sujeito composto figurar após o verbo, pode este flexionar-se no plural ou concordar com o elemento mais próximo. Venceremos eu e você. ou: Vencerei eu e você. ou, ainda: Vencerá você e eu. c) Termos Sinônimos Quando o sujeito composto for constituído de palavras sinônimas (ou quase), formando um todo indivisível, ou de elementos que simplesmente se reforçam, a concordância é facultativa, ou com o elemento mais próximo ou com a ideia plural contida nos dois ou mais elementos: A sociedade, o povo une-se para construir um país mais justo. ou então: A sociedade, o povo unem-se para construir um país mais justo. d) Termos em gradação ou enumeração O verbo vai para o plural ou concorda com o núcleo mais próximo. Um mês, um ano, uma década de ditadura não calou / calaram a voz do povo.

Laranja ou mamão fazem bem à saúde. • numa retificação: verbo concorda com o último elemento. O ladrão ou os ladrões não deixaram vestígio. • quando a ação verbal se aplica a um dos elementos, com exclusão dos demais: verbo no singular. João ou Antônio chegará em primeiro lugar. • quando os elementos forem sinônimos: verbo no singular. A Linguística ou a Glotologia é uma ciência recente. h) Termos ligados por: Não só ... mas também – Tanto ... quanto – Não só ... como O verbo vai para o plural ou concorda com o núcleo mais próximo. Tanto João como Antônio participaram / participou do evento. Casos que Merecem Atenção 1. Oração Sem Sujeito Há três casos de oração sem sujeito com verbo obrigatoriamente na 3a pessoa do singular: a) com verbos que expressam fenômenos climáticos: Nevou ontem. b) em que o verbo haver é empregado para expressar existência, acontecimento ou tempo transcorrido: Haverá descontentes no governo e na oposição. Houve brigas na festa Havia cinco anos não ia a Brasília.

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Língua Portuguesa c) o verbo fazer expressando tempo transcorrido ou tempo climático:

A maioria dos condenados acabou (ou acabaram) por confessar sua culpa.

Faz dez dias que não durmo. Semana passada fez dois meses que se iniciou a apuração das irregularidades. Faz verões muito quentes aqui no Caribe. Antigamente fazia dias mais frios.

Um grande número de Estados aprovaram (ou aprovou) a Resolução da ONU.

Observação: Os verbos haver e fazer em locuções verbais (ou seja, quando acompanhados de verbo auxiliar) transmitem sua impessoalidade ao verbo auxiliar: Vai fazer cinco anos que ingressei no Serviço Público. Depois das últimas chuvas, pode haver centenas de desabrigados. Deve haver soluções urgentes para estes problemas. 2. Um e outro O substantivo que se segue à expressão um e outro fica no singular, mas o verbo pode empregar-se no singular ou no plural: Um e outro decreto trata da mesma questão jurídica. ou: Um e outro decreto tratam da mesma questão jurídica. 3. Um ou outro; Nem um, nem outro As locuções um ou outro, ou nem um, nem outro, seguidas ou não de substantivo, exigem o verbo no singular:

Metade dos deputados repudiou (ou repudiaram) as medidas. 6. Concordância do Infinitivo Uma das peculiaridades da língua portuguesa é o infinitivo flexionável: esta forma verbal, apesar de nominalizada, pode flexionar-se concordando com o seu sujeito. Simplificando o assunto, controverso para os gramá-ticos, valeria dizer que a flexão do infinitivo só cabe quando ele tem sujeito próprio, em geral distinto do sujeito da oração principal: Chegou ao conhecimento desta Repartição estarem a salvo todos os atingidos pelas enchentes. (sujeito do infinitivo: todos os atingidos pelas enchentes) Não admitimos sermos nós... Não admitem serem eles... O Governo afirma não existirem tais doenças no País. (sujeito da oração principal: o governo; sujeito do infinitivo: tais doenças) Observação: O infinitivo é inflexionável nas combinações com outro verbo de um só e mesmo sujeito – a esse outro verbo é que cabe a concordância: As assessoras podem (ou devem) ter dúvidas quanto à medida.

Uma ou outra opção acabará por prevalecer.

Os sorteados não conseguem conter sua alegria.

Nem uma, nem outra medida resolverá o problema.

Queremos (ou Precisamos) destacar alguns pormenores.

4. SE – Partícula Apassivadora Verbo apassivado pelo pronome se deve concordar com o sujeito que, no caso, está sempre expresso e vem a ser o paciente da ação ou o objeto direto na forma ativa correspondente:

Nas combinações com verbos factitivos (fazer, deixar, mandar...) e sensitivos (sentir, ouvir, ver...) o infinitivo pode concordar com seu sujeito próprio, ou deixar de fazê-lo pelo fato de esse sujeito (lógico) passar a objeto direto (sintático) de um daqueles verbos:

Vendem-se apartamentos funcionais e residências oficiais.

O Presidente fez (ou deixou, mandou) os assessores entrarem (ou entrar).

Para obterem-se resultados são necessários sacrifícios. Compare: apartamentos são vendidos e resultados são obtidos; vendem apartamentos e obtêm resultados. Obs.: Verbo transitivo indireto (aquele que exige preposição) fica na terceira pessoa do singular; o se, no caso, não é apassivador pois verbo transitivo indireto não faz voz passiva: Assiste-se a mudanças radicais no País.

Sentimos (ou vimos, ouvimos) os colegas vacilarem (ou vacilar) nos debates. Naturalmente, o sujeito semântico ou lógico do infinitivo que aparece na forma pronominal acusativa (o,-lo, -no e flexões) só pode ser objeto do outro verbo: O Presidente fê-los entrar (e não entrarem) Sentimo-los (ou Sentiram-nos, Sentiu-os, Viu-as) vacilar (e não vacilarem).

Precisa-se de homens corajosos para mudar o País. Trata-se de questões preliminares ao debate. 5. Expressões Quantitativas Expressões de sentido quantitativo: grande número de, grande quantidade de, parte de, grande parte de, a maioria de, a maior parte de etc. acompanhadas de complemento no plural admitem concordância verbal no singular ou no plural.

7. Parecer + Infinitivo As estrelas parecem brilhar no céu. ou As estrelas parece brilharem no céu. Os pingos d´água parecerão cair do céu. ou Os pingos d´água parecerá caírem do céu.

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Língua Portuguesa 8. Verbo SER Concordância do verbo ser: segue a regra geral (concordância com o sujeito em pessoa e número), mas nos seguintes casos é feita com o predicativo: a) quando inexiste sujeito: Hoje são dez de julho. Agora são seis horas. Do Planalto ao Congresso são duzentos metros. Hoje é dia quinze. b) quando o sujeito refere-se a coisa e está no singular e o predicativo é substantivo no plural: Minha preocupação são os despossuídos. O principal erro foram as manifestações extemporâneas. c) quando os pronomes demonstrativos tudo, isto, isso, aquilo ocupam a função de sujeito: Tudo são comemorações no aniversário do município. Isto são as possibilidades concretas de solucionar o problema. Aquilo foram gastos inúteis. d) quando a função de sujeito é exercida por palavra ou locução de sentido coletivo: a maioria, grande número, a maior parte etc. A maioria eram servidores de repartições extintas. Grande número (de candidatos) foram reprovados no exame de redação. A maior parte são pequenos investidores. e) quando um pronome pessoal desempenhar a função de predicativo: Naquele ano, o assessor especial fui eu. O encarregado da supervisão és tu. O autor do projeto somos nós. f) nos casos de frases em que são empregadas as expressões é muito, é pouco, é mais de, é menos de o verbo ser fica no singular: Três semanas é muito. Duas horas é pouco. Trezentos mil é mais do que eu preciso. 9. É QUE Partícula expletiva, de realce – não varia. Eu é que fiz o bolo. Nós é que preparamos o jantar. 10. Haja vista São as seguintes as possíveis construções: Haja vista os casos. – sem preposição. Haja vista aos casos. – com a preposição A. Haja vista dos casos. – com a preposição DE. Hajam vista os casos. – concordando com o termo seguinte, sem preposição. Degrau Cultural

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Língua Portuguesa

REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL Sintaxe de Regência A regência trata das relações de dependência que as palavras mantêm entre si. É o modo pelo qual um termo rege outro que lhe completa o sentido. Temos: a) Termo Regente: aquele que pede um complemento. b) Termo Regido: aquele que completa o sentido de outro. Exemplos: O homem está apto para o trabalho. O nome “apto” não possui sentido completo, precisa de um complemento. O termo “para o trabalho” aparece completando o sentido do nome “apto”. Assistimos ao filme. O verbo “Assistimos” não tem sentido completo, ele necessita de um outro termo que lhe dê completude. O termo “ao filme” está completando o sentido do verbo “assistir”. Os termos “apto” e “Assistimos” são os regentes, pois exigem complemento; já os termos “para o trabalho” e “ao filme” são os regidos, pois funcionam como complemento. A Regência divide-se em: a) Regência Nominal: quando o termo regente é um nome (substantivo, adjetivo ou advérbio). O homem está apto para o trabalho. b) Regência Verbal: quando o termo regente é um verbo. Assistimos ao filme. Os complementos colocados na frase receberão nomes específicos. Complemento Nominal, quando completa o sentido de um nome. O complemento nominal é sempre introduzido por preposição.

Lista de nomes com suas preposições mais frequentes: obrigado a adequado a afável com, para com aflito com, por agradável a alérgico a alheio a, de aliado a, com alusão a amoroso com, para com ansioso de, por antipatia a, contra, por apto a, para, atenção a atencioso com, para com aversão a, para, por avesso a ávido de, por certeza de certo de compaixão de, para com, por compatível com comum a, de, em, entre, para conforme a, com consulta a constituído com, de, por contente com, de, em, por contíguo a convicção de cruel com, para, para com curioso de, por desgostoso com, de desprezo a, de, por devoção a, para com, por devoto a, de dúvida acerca de, de, em, sobre

empenho de, em, por fácil a, de, para falho de, em favorável a feliz com, de, em, por fértil de, em hábil em habituado a, com horror a hostil a, para com impróprio para imune a, de incansável em incapaz de, para invasão de junto a, de lento em morador em ódio a orgulhoso de, com peculiar a precedido a, com, de preferível a pródigo de, em próximo a, de residente em respeito a, com, de, para com, por simpatia a, para, com, por situado a, em, entre suspeito a, de último a, de, em união a, com, entre útil a, para vizinho a, com, de

Complemento Verbal, quando completa o sentido do verbo. O complemento verbal pode ser ou não introduzido por preposição. Nesse caso teremos que renomeá-lo como:

Regência Verbal

a) Objeto Direto: é complemento diretamente ligado ao verbo, sem o auxílio de preposição.

Nesse tipo de regência é o verbo que pede um complemento, que pode ou não ligar-se a ele através de preposição.

b) Objeto Indireto: é o complemento indiretamente ligado ao verbo, com o auxílio de uma preposição.

A escolha da preposição adequada depende da significação do verbo. Devemos observar as possibilidades de utilização de uma ou outra forma de regência.

Vejamos agora algumas particularidades para cada uma delas. Regência Nominal

a) Existem verbos que admitem mais de uma regência sem mudar seu significado. Exemplos:

Não há regras para o uso de determinada preposição junto ao nome. Alguns deles admitem mais de uma regência. A escolha de uma ou outra preposição deve ser feita com base na clareza, na eufonia e também deve adequar-se às diferentes formas de pensamento.

Cumpriremos o nosso dever. Cumpriremos com o nosso dever. José não tarda a chegar. José não tarda em chegar.

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Língua Portuguesa Esforcei-me por não contrariá-la. Esforcei-me para não contrariá-la.

- ser de direito – VTI – preposição: a Férias é um direito que assiste a todos.

b) Existem verbos que mudam seu significado quando se altera a regência.

- morar – VI – preposição: em Ele assistem em São Paulo.

Exemplos: Aspirei o aroma das flores. (aspirar = sorver, respirar) Aspirei a um bom cargo. (aspirar = desejar, almejar, objetivar)

- ajudar, auxiliar – VTD – sem preposição O médico assiste o paciente.

Olhe para ele. (olhar = fixar o olhar) Olhe por ele. (olhar = cuidar)

Atender - receber, responder – VTD – sem preposição O diretor atenderá os alunos. Deus atende nossas preces. - dar atenção – VTI – preposição: a Vou atender ao que me pede. Avisar

Lista de Alguns Verbos e Suas Regências Relacionaremos aqui alguns verbos e suas regências, cujas particularidades seguirão o seguinte esquema: - o verbo; - o sentido que assume na frase; - sua transitoriedade: VI, VTD, VTI, VTDI; - a preposição exigida; - exemplo.

- informar – VTDI – sem e com preposição: a/de/sobre Observação: Esse verbo pode ter a pessoa como Obj. Direto e a “coisa” como Obj. Indireto ou vice-versa. Se você puser preposição na “coisa”, use DE ou SOBRE, e se você puser preposição na pessoa, use A. Avisei João do ocorrido. Avise o ocorrido a João.

Assim:

Certificar

Aspirar

- ver o verbo Avisar.

- sorver – VTD – sem preposição

Chamar

Aspiro o perfume das flores. - desejar – VTI – preposição: a

- convocar, denominar, cognominar – VTD – sem preposição

Aspiro a uma boa posição.

O gerente chamou os funcionários para a reunião. Observação: O verbo chamar admite várias construções como corretas:

Abdicar - renunciar – VI – sem preposição

Chamei Pedro.

Ela abdicou em 1990.

Chamei a Pedro de herói.

- renunciar – VTD – sem preposição

Chamei Pedro de herói.

Ele abdicou a coroa. - renunciar – VTI – preposição: de Ele abdicou da coroa.

Chamei por Pedro. Chegar -

vir de – VI – preposição: a

Agradar

Cheguei a casa.

- satisfazer, contentar – VTI – preposição: a

Cheguei ao colégio.

A peça não agradou ao público. - acariciar, ser agradável – VTD – sem preposição

Comunicar -

João procurou agradar o filho. Agradecer - ser grato – VTDI – sem e com preposição: a João agradeceu o presente a José. Assistir - ver, presenciar – VTI – preposição: a Ele assistiu ao espetáculo.

avisar – VTDI – sem e com preposição: a “coisa” – sem preposição pessoa – com a preposição: a Comuniquei o fato a Pedro.

Observação: Apesar de ser sinônimo do verbo avisar, o verbo comunicar não pode fazer a troca de preposição entre complementos como fez aquele. Custar -

ser difícil – VTI – com preposição: a

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Língua Portuguesa Custa-me entender a lição. Fazer o trabalho custará a todos. Observação: Na linguagem do dia a dia, costuma-se empregar esse verbo de forma incorreta. Veja a seguinte construção: Eu custei a entender. (ERRADA) Nela percebemos o pronome “eu” como sujeito e o verbo no infinitivo “a entender” como objeto indireto. Isso é incorreto, pois o difícil foi entender, e tal coisa foi difícil para alguém, no caso, para mim.

- empregar dinheiro – VTDI – sem e com preposição: em João investiu todo o seu dinheiro em ações. - atacar – VTD – sem preposição A onda investe a praia. - atacar – VTI – preposição: com/contra Pedro investiu com os árabes. Pedro investiu contra os árabes. Ir - ir – VI – preposição: a

Desobedecer - desacatar – VTI – preposição: a Os filhos desobedecem aos pais.

Fui ao colégio. Lembrar - ver o verbo Esquecer.

Esquecer - esquecer – VTD – sem preposição Esqueci o caderno. - esquecer-se – VTI – preposição: de Esqueci-me do caderno. Observação: 1. Repare que o verbo esquecer pode ser usado com ou sem pronome reflexivo. Se estiver com pronome reflexivo, ele estará também com preposição DE. Se ele não estiver com pronome reflexivo, ele estará sem preposição. 2. Tome cuidado, pois algumas vezes ele aparece com pronome, mas esse não é reflexivo. Observe o seguinte exemplo: Ela lembrou-me a reunião. Esta é uma construção comumente usada, na qual o sujeito é “ela” e o pronome “me” representa o objeto indireto, logo “a reunião” é objeto direto (sem preposição).

Morar - residir – VI – preposição: em Eu moro na Rua do Lago. Namorar - namorar – VTD – sem preposição Eu namoro o Pedro e João namora a Maria. Observação: Não se deve usar o verbo namorar com a preposição com, como muito frequentemente se ouve. São erradas as construções: ERRADA: Eu namorei com ele durante dois anos. ERRADA: Quer namorar comigo? ERRADA: Com quem você namora? Corrijam para: CERTO: Eu o namorei durante dois anos. CERTO: Quer me namorar? CERTO: Quem você namora?

Implicar - ser chato com – VTI – preposição: com Ana sempre implica com todos.

Notificar

- envolver-se – VTI – preposição: em Ana implicou-se em casos de vandalismo.

Obedecer

Aqui o verbo implicar é pronominal. - acarretar – VTD – sem preposição Sua atitude implica demissão. Observação: Muitas pessoas utilizam esse verbo (nesse sentido) com a preposição EM, o que é errado! Veja uma dessas construções, mas lembre-se: ESTÁ ERRADA! Brigar com o patrão implica em demissão.

- ver o verbo Avisar.

- ver o verbo Desobedecer. Pagar - pagar “coisa” – VTD – sem preposição Eu paguei a dívida. - pagar – VTI – preposição: a Eu paguei ao médico. Observação: É possível colocarmos os dois complementos numa mesma frase, então o verbo pagar deve ser classificado como VTDI:

Informar - ver o verbo Avisar.

Paguei a conta ao açougueiro. Investir - empossar – VTI – preposição: em João foi investido em cargo público.

Perdoar - ver o verbo Pagar.

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Língua Portuguesa Pisar

Responder

- pôr os pés em – VTD – sem preposição

- dar resposta – VTD – sem preposição

O artista pisou o palco com vontade! - pôr os pés em – VTI – preposição: em O artista pisou no palco com vontade!

Responda os testes de geografia. - dar resposta – VTI – preposição: a Responda aos testes sobre geografia.

Observação: No passado, apenas a primeira construção se admitia como correta; hoje, ambas o são.

Observação: Podemos também classificá-lo como VTDI:

Preferir

Simpatizar

- gostar mais de – VTD – sem preposição

- gostar de – VTI – preposição: com

Prefiro água.

Respondi a João que não fiz a lição.

Eu simpatizei com o novo professor.

- desejar algo em detrimento de outra coisa – VTDI – sem e com preposição: a Prefiro água a café. Observação: Muitos usam as seguintes construções. Prefiro mais tomar uma cerveja. (ERRADA!) Prefiro água do que café. (ERRADA!) Prefiro antes água a refrigerante. (ERRADA!) O verbo preferir significa gostar mais, portanto não se usa ao lado dele outras expressões superlativas como MAIS, ANTES, MUITO e outros! Veja também que a expressão “do que” não é uma preposição, então seu uso como tal é absurdo!

Observação: Este verbo não é pronominal, portanto está errada a construção: ERRADA: Eu não me simpatizei com ele. Visar - mirar – VTD – sem preposição O atirador visou o alvo. - pôr visto – VTD – sem preposição Ele visou o documento. - desejar, almejar – VTI – preposição: a Ele visa a um bom salário. Particularidades

Prevenir - ver o verbo Avisar. Proceder - ter fundamento – VI – sem preposição Tal comentário não procede. - originar-se – VI – preposição: de Eu procedo do Paraná. - dar início, realizar – VTI – preposição: a Eles procederam a uma rápida leitura da ata da reunião passada. Puxar - arrastar – VTD – sem preposição Ele puxou a cadeira e sentou-se.

A estrutura oracional da Língua Portuguesa permite que se altere a posição dos termos dentro da frase e também autoriza a utilização de um ou outro termo para que se evite a redundância, a repetição. Quando utilizamos esses processos facultados pela língua, devemos ter o cuidado de não trocar a regência dos termos (o que é muito comum). Veja estes exemplos: O que você mais gosta em mim? (ERRADO) Esta frase está errada! O pronome interrogativo QUE está no lugar do complemento do verbo gostar. O verbo gostar pede a preposição DE antes do seu complemento, portanto deve aparecer essa preposição antes do pronome interrogativo QUE. A frase correta é: Do que você mais gosta em mim? Esse foi apenas um exemplo, vejamos agora os vários fatos notáveis dentro da regência.

- ser parecido – VTI – preposição: a Um Único Complemento para Dois ou Mais Verbos

Ele puxou ao pai. Querer - desejar – VTD – sem preposição Eu quero o sorvete de morango. -

estimar, amar – VTI – preposição: a Eu quero a meus primos.

Residir - ver o verbo Morar.

Veja as frases: Comi e saboreei a fruta. O objeto direto “a fruta” se liga tanto ao verbo comer quanto ao verbo saborear, e está correta. Comi e gostei da fruta. (ERRADO) Perceba que o objeto indireto “da fruta” se liga tanto ao verbo comer quanto ao verbo gostar, e está errada! Como isso pode acontecer? No primeiro exemplo, tanto o verbo comer quanto o verbo saborear são Verbos Transitivos Diretos, ou seja, têm a mesma regência.

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Língua Portuguesa REGRA: verbos de regência idêntica podem ter um complemento único comum. Observe agora os verbos do segundo exemplo: Comer é VTD, gostar é VTI, ou seja, são verbos de regências diferentes. REGRA: verbos de regências diferentes pedem complementos distintos.

Observação: o advérbio interrogativo ONDE admite o mesmo uso dos pronomes interrogativos. Veja: Onde você foi ontem? (ERRADO!) Aonde você foi ontem? O verbo “ir” exige a preposição A, que deve ser colocada antes do advérbio interrogativo onde. Regência com Pronome Relativo

A correção será: Comi a fruta e gostei dela. Leia estes outros exemplos:

“Que”, “qual”, “quem”, “onde” e “cujo” são pronomes relativos quando substituem termo já mencionado anteriormente. Veja:

Entrei e saí da sala (ERRADO!)

Ela é a mulher.

Entrei na sala e dela saí.

Eu amo a mulher.

Li e refleti sobre o texto. (ERRADO!)

Ela é a mulher que eu amo.

Li o texto e refleti sobre ele.

Observação: Repare no uso:

Amo e obedeço meu pai. (ERRADO!)

a) QUE – substitui nomes de pessoas, animais e coisas.

Amo meu pai e obedeço-lhe. Ana gosta e confia em Raí. (ERRADO!) Ana gosta de Raí e confia nele.

Ana é a secretária que eu contratei. Cão é o animal que eu lhe darei. Comprei a camisa que você me pediu.

Regência com Pronome Interrogativo

b) QUAL – substitui nomes de pessoas, animais e coisas.

“Que”, “qual”, “quem” e “quanto” são pronomes interrogativos, quando usados em frases interrogativas.

Esse pronome sempre é usado com artigo antecedente (o qual, a qual, os quais, as quais).

Observação: Há dois modelos de frase interrogativa: a) direta: quando a frase termina em ponto de interrogação.

Ana é a secretária da qual eu lhe falei. Cão é o animal do qual gosto. Comprei as camisas das quais você falou.

Que horas são agora? c) QUEM – substitui nomes de pessoas. b) indireta: quando a frase termina em ponto final, mas dá ideia de pergunta. Gostaria de saber que horas são. Os pronomes interrogativos substituem os complementos verbais ou nominais, portanto estão sujeitos à regência como qualquer outro termo nessa função. REGRA: se o pronome interrogativo é usado com um verbo ou nome que peça preposição, essa preposição deve ser colocada antes do pronome interrogativo. Qual perfume você falou? (ERRADO!) De qual perfume você falou? Veja outros exemplos incorretos do dia a dia e suas correções: O que o senhor, ao concorrer a uma vaga, aspira? (ERRADO!) A que o senhor, ao concorrer a uma vaga, aspira? Que filme você assistiu ontem? (ERRADO!) A que filme você assistiu ontem? Quanto você precisa para ir à feira? (ERRADO!) De quanto você precisa para ir à feira?

Todos são pessoas em quem confio. d) ONDE – substitui nomes de localidades (lugar). Aquela é a casa onde moro. Visitei a cidade onde nasci. e) CUJO – substitui nomes de pessoas, animais e coisas desde que expressem ideia de posse. Esse pronome sempre concorda com o termo posterior a ele. Não pode haver artigo entre o pronome “cujo” e o substantivo com o qual ele concorda. Esta é a fazenda cujo pasto secou. (O pasto da fazenda secou) Conheço o homem cujas filhas estão na tevê. (As filhas do homem estão na tevê) Os pronomes relativos substituem termos que podem funcionar como complementos verbais (objeto direto e objeto indireto) ou como complemento nominal. Sendo assim, eles acatarão qualquer particularidade regencial dos complementos que substituem. REGRA: se o pronome relativo é usado com verbo ou nome que peça preposição, essa preposição deve ser colocada antes do relativo.

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Língua Portuguesa Eu não conheço a marca de margarina que você gosta. (ERRADO) Não conheço a marca de margarina de que você gosta. Repare: o verbo gostar pede a preposição DE, que aparece antes do pronome relativo, pois este é o seu complemento.

- LHE, LHES – são sempre Objeto Indireto, ou seja, só podem substituir complementos verbais com preposição. Exemplos: Ela obedece aos pais. Ela lhes obedece.

Não conheço a marca de margarina.

Nós agradecemos a Pedro o jantar.

Você gosta da marca de margarina.

Nós lhe agradecemos o jantar.

Regência com Pronome Pessoal do Caso Oblíquo Átono Pronome Oblíquo como Complemento Verbal Os complementos verbais podem ser substituídos por pronomes pessoais do caso oblíquo. Observação: Os pronomes pessoais do caso oblíquo átonos são: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes. Os pronomes serão classificados como Objeto Direto ou Objeto Indireto de acordo com a regência do verbo a que se ligam. Assim: Ela me procurou. ME – objeto direto, pois o verbo procurar pede um complemento sem preposição. Ela me obedeceu.

Paguei às costureiras. Paguei-lhes. Observações: Gosto da Maria. Gosto-lhe. (ERRADO!) Gosto dela. Simpatizei com o novo professor. Simpatizei-lhe. (ERRADO!) Simpatizei com ele. Eu acreditei na simpática garota do balcão de informações. Eu acreditei-lhe. (ERRADO!) Eu acreditei nela. Atenção: Os verbos - ASSISTIR (no sentido de ver)

ME – objeto indireto, pois o verbo obedecer pede um complemento com preposição.

- ASPIRAR (no sentido de desejar)

O mesmo acontecerá com os pronomes TE, SE, NOS, VOS.

- OBEDECER (coisa)

Os pronomes O, OS, A, AS, LHE, LHES têm usos específicos, porque todos se referem à 3a pessoa. Veja:

- VISAR (no sentido de desejar)

não admitem LHE(S) como complemento. Assisti ao filme – Assisti a ele.

- O, A, OS, AS – são sempre Objeto Direto, ou seja, só podem substituir complementos verbais sem preposição.

Aspirei ao cargo – Aspirei a ele.

Exemplos:

Obedeci à lei – Obedeci a ela.

Comi as frutas.

Visei ao cargo – Visei a ele.

Observei o paciente.

Há uma construção clássica na Língua Portuguesa que permite a substituição de dois complementos verbais diferentes ao mesmo tempo.

Observei-o.

Exemplos:

Comi-as.

Não vi as meninas hoje. Não as vi hoje.

Eu entreguei o presente ao menino. o presente = objeto direto = o ao menino = objeto indireto = lhe

Obs.: Verbos terminados em: a) R; S; Z + lo, la, los, las Comprar a casa. Comprá-la. Pus o casaco. Pu-lo. Traz as tortas. Trá-las.

Eu lho entreguei. (lhe + o) Ela trouxe água para mim. água = objeto direto = a para mim = objeto indireto = me Ela ma trouxe. (me + a)

Compraram as casas. Compraram-nas.

Dou os cadernos para ti. os cadernos = objeto direto = os para ti = objeto indireto = te

Põe o casaco. Põe-no.

Dou-tos (te + os)

b) M; (~) + no, na, nos, nas

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Língua Portuguesa OU

Pronome Oblíquo como Complemento Nominal Os pronomes oblíquos átonos ME, TE, LHE, NOS, VOS, LHES podem ser usados como Complementos Nominais. Para tanto, basta que nós os coloquemos como substitutos de termos preposicionados que se ligam a nomes.

Informei-lhes que sairia mais cedo. lhe = objeto indireto que sairia mais cedo = objeto direto

Exemplos: Seu conselho foi útil para o menino. Seu conselho foi-lhe útil. O termo “para o menino” completa o sentido do nome “útil”, portanto é um complemento nominal e, se o pronome “lhe” o substitui, ele terá a mesma classificação. O passeio ser-nos-á agradável. O passeio será agradável para nós. O Problema do Sujeito Precedido de Preposição O sujeito, em Língua Portuguesa, jamais poderá estar preposicionado! Exemplos: Já era hora dela chegar. (ERRADO!) Já era hora de ela chegar. Perceba que o pronome “ela” é sujeito do verbo chegar; se unimos a preposição ao pronome, teremos um sujeito preposicionado, daí o erro. Ela saiu apesar do pai pedir que não saísse. (ERRADO!) Ela saiu apesar de o pai pedir que não saísse. Antes da dor bater, tome logo uma aspirina. (ERRADO!) Antes de a dor bater, tome logo uma aspirina. O Problema com Verbos que Pedem Dois Complementos Os verbos que pedem dois complementos (VTDI) devem sempre apresentar um complemento sem preposição e outro com. Caso isso não aconteça, a frase estará incorreta. Exemplos: O pai autorizou aos filhos a irem ao cinema. (ERRADO!) O pai autorizou os filhos a irem ao cinema. os filhos = objeto direto a irem ao cinema = objeto indireto OU O pai autorizou aos filhos irem ao cinema. aos filhos = objeto indireto irem ao cinema = objeto direto Informei-os que sairia mais cedo. (ERRADO!) Informei-os de que sairia mais cedo. os = objeto direto de que sairia mais cedo = indireto 70

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Língua Portuguesa

COLOCAÇÃO PRONOMINAL Trata da colocação dos pronomes clíticos: me, te, se, o(s), a(s), lhe(s), nos, vos. São três as posições que assumem: a) antes do verbo – próclise: Não me abandone. b) no meio do verbo – mesóclise: Receber-vos-emos para o jantar, amanhã. c) depois do verbo – ênclise: Entregou-nos os presentes. Ênclise: Usa-se: a) Com verbos no INFINITIVO: Viver é adaptar-se. b) com verbos que iniciam oração: Mostrou-me o livro, retirou-se calado, deixando-me só na sala. Obs.: Nas orações intercaladas, o pronome pode aparecer também antes do verbo: Tão lindos, disse-me a mulher, são os teus olhos. Tão lindos, me disse a mulher, são os teus olhos. Mesóclise: Usa-se com verbos no futuro do presente ou futuro do pretérito: Devolver-me-á o livro amanhã. Deixar-te-ia sozinha se você pedisse...

e) Nas orações subordinadas: Quando me viu, sorriu para mim. Ela virá, se a convidarmos. f) Com advérbios ou pronomes indefinidos (sem pausa entre eles e o verbo): Aqui se aprende Português. (mas: Aqui, aprende-se Português.) Aquilo nos agrada. g) Com a preposição EM + verbo no gerúndio: Em se comentando o caso, seja discreto. Caso Especial: Com verbo no INFINITIVO, precedido de preposição ou palavra negativa, usa-se próclise ou ênclise: Estou aqui para te servir. Estou aqui para servir-te. Meu desejo era não o incomodar. Meu desejo era não incomodá-lo. Com Locuções Verbais 1. Auxiliar + Infinitivo a) ênclise ao infinitivo: O diretor quer ver-te agora. b) ênclise ao auxiliar: O diretor quer-te ver agora. Obs.: com ênclise ao auxiliar, o hífen é facultativo. O diretor quer te ver agora. c) próclise ao auxiliar:

Próclise:

O diretor te quer ver agora.

Usa-se: a) Nas orações negativas (sem pausa entre a palavra de negação e o verbo): Não me abandone. Nunca me deixe só. Ninguém me viu aqui. Nada me fará mudar de ideia. Não veio nem me telefonou. b) Nas orações exclamativas: Macacos me mordam! c) Nas orações optativas: Deus nos ajude!

2. Auxiliar + Gerúndio a) ênclise ao gerúndio: Os aluno foram retirando-se. b) ênclise ao auxiliar: Os alunos foram-se retirando. Obs.: com ênclise ao auxiliar, o hífen é facultativo. Os alunos foram se retirando. c) próclise ao auxiliar: Os alunos se foram retirando. 3. Auxiliar + Particípio

d) Nas orações interrogativas iniciadas por pronomes ou advérbios interrogativos. Quem me chamou? Onde me viste?

a) ênclise ao auxiliar: As meninas tinham-se arrumado. Obs.: com ênclise ao auxiliar, o hífen é facultativo. As meninas tinham se arrumado. b) próclise ao auxiliar: As meninas se tinham arrumado.

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Língua Portuguesa

CRASE Introdução

a ela

É a fusão de vogais idênticas, e aparecem marcadas pelo acento grave (`).

a todas

Em Língua Portuguesa fundimos a vogal A, que pode ser preposição, artigo, ou o A inicial do pronome demonstrativo aquele — e suas variações.

a pé

Veja:

a pessoas

Eu fui à farmácia. Nessa frase temos a preposição A exigida pelo verbo ir e, também, o artigo A do nome farmácia.

a cavalo a você a mulheres a outras Pronome Demonstrativo A(s): Quando substitui um substantivo feminino.

Refiro-me à que está de azul. Nessa frase temos a preposição A exigida pelo verbo referir-se e, também, o pronome demonstrativo A, que está no lugar de um substantivo feminino qualquer. Assisti àquele filme. Nessa frase temos a preposição A exigida pelo verbo assistir e, também o A inicial do pronome demonstrativo aquele.

Conheço a que está de azul. Conheço a garota que está de azul. Vi a de cabelos loiros na feira ontem. Vi a mulher de cabelos loiros na feira ontem. Crase com Pronome Demonstrativo a) pronome demonstrativo A(s):

Atenção:

A crase com o pronome demonstrativo A(s) depende apenas da regência.

Não confunda A (artigo), A (preposição) e A (pronome demonstrativo).

Veja: Comi a que estava madura. Comi a (fruta) que estava madura.

Artigo A(s): Usado antes de substantivo feminino e diante de alguns pronomes, concordando em número (singular e plural). a menina a rua a felicidade a saudade as casas as ações as tristezas as belezas a senhora a outra as mesmas (garotas) as senhoritas Preposição A: Diante de outras palavras que não admitam artigo, ou com as quais não concorde, indicado subordinação entre os termos. a partir a começar

Sem crase, pois o verbo comer não exige preposição. Assim sendo, o A da primeira oração é apenas o pronome demonstrativo. Refiro-me à de cabelos loiros. Refiro-me à (garota) de cabelos loiros. Com crase, pois o verbo referir-se exige a preposição A. Assim sendo, o A da primeira oração é, ao mesmo tempo, preposição e pronome demonstrativo. Sua casa é igual à do Pedro. Sua casa é igual à (casa) do Pedro. Com crase, pois o nome igual exige a preposição A. Sendo assim, o A da primeira oração é, ao mesmo tempo, preposição e pronome demonstrativo. Conheço a dos olhos azuis. Comprei a que você recomendou. Entreguei à do guichê 1 todos os papéis solicitados. Confiei à que sorriu para mim o meu amor eterno.

a falar

b) pronome demonstrativo Aquele (e suas flexões): A crase com o pronome demonstrativo Aquele (e suas flexões) depende apenas da regência.

a João

Veja:

a garantir

a Pedro

Comi aquela fruta que você trouxe. Sem crase, pois o verbo comer não exige preposição.

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Língua Portuguesa Assim sendo, o A inicial do pronome é apenas o A inicial do pronome demonstrativo. Refiro-me àquele rapaz de cabelos loiros.

Para ficar mais fácil: VIM DA, CRASE HÁ! VIM DE, CRASE PRA QUÊ!?!?!?!?!

Com crase, pois o verbo referir-se exige a preposição A.

Viagem à Lua.

Assim sendo, o A inicial do pronome é, ao mesmo tempo, preposição e A inicial do pronome demonstrativo.

Chegaremos à Áustria em poucos minutos.

Seus cães são iguais àqueles que vi ontem no veterinário. Com crase, pois o nome igual exige a preposição A. Sendo assim, o A inicial do pronome é, ao mesmo tempo, preposição e pronome demonstrativo. Conheço aquela mulher dos olhos azuis. Comprei aquele carro que você recomendou. Entreguei àquele funcionário do guichê 1 todos os papéis solicitados. Confiei àquela linda menina o meu amor eterno.

Viajaremos a Roma. Voltarei a Campinas. Observações: a) As localidades África, Ásia, Europa, Espanha, Holanda, França e Inglaterra recebem ou não artigo, assim sendo, recebem ou não crase: Vou a África. ou Vou à África. Vou a Europa. ou Vou à Europa. b) Se o nome da localidade estiver determinado de alguma maneira, haverá crase obrigatória.

Crase com Artigo

Viajaremos à Roma antiga.

Da mesma forma que nos casos anteriores, a regência é fator fundamental para o reconhecimento da crase.

Voltarei à Campinas de Carlos Gomes

Basicamente, basta observar se há um termo solicitando preposição e outro que admita artigo ligados entre si.

Vou à África das muitas civilizações. 2. Com as palavras CASA, TERRA e DISTÂNCIA: a) sem determinante, sem crase:

Veja: Eu obedeço a meu pai. A preposição (exigida pelo verbo obedecer), antes de nome masculino.

Cheguei a casa. Voltei a terra. Olhei tudo a distância. b) com determinante, com crase:

Eu amo a mamãe. A artigo, diante de palavra feminina, e o verbo amar não admite preposição. Nas duas frases não há acento grave, pois não há fusão. Em cada uma delas o A desempenha apenas uma função. Se juntarmos a parte da primeira frase que pede preposição com a parte da segunda que admite artigo, teremos: Eu obedeço à mamãe. A preposição (exigida pelo verbo obedecer) + A artigo, diante de substantivo feminino.

Cheguei à casa querida. Voltei à terra natal. Olhei tudo à distância de 10 metros. 3. Com nomes próprios femininos a crase é facultativa: Refiro-me a Maria. Refiro-me à Maria. Obs.: se houver determinante, a crase será obrigatória: Refiro-me à Maria da farmácia.

Esse preceito deve nortear todo o estudo da crase.

4. Diante de pronomes:

Atenção:

a) com pronome que admite artigo feminino, há crase:

Nunca se esqueça de observar - antes de qualquer outra coisa - se há verbo ou nome exigindo preposição. Regras que facilitam a observação: 1. Com nomes próprios de localidades: colocar o nome da localidade depois das expressões: VIM DA VIM DE Se você utilizou VIM DE, é porque o nome da localidade não admite artigo, logo não admite crase. Se você utilizou VIM DA, é porque o nome da localidade admite artigo, logo admite crase.

Refiro-me à senhora. Falei à mesma garota de ontem. b) com pronome que não admite artigo feminino, não há crase: Refiro-me a Vossa Senhoria. Falei a todas as garotas. c) com pronome possessivo a crase é facultativa: Refiro-me a sua irmã. Refiro-me à sua irmã. Falei a sua secretária. Falei à sua secretária.

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Língua Portuguesa 5. Haverá crase nas locuções femininas: a) adverbiais (de modo, tempo ou lugar): à vontade, à toa, às pressas, às escuras à tarde, à noite, às 12 horas, à meia-noite à direita, à esquerda b) prepositivas: à espera de, à procura de, à margem de c) conjuncionais (proporcionais): à medida que, à proporção que 6. Após a palavra ATÉ a crase é facultativa: Fomos até à farmácia. Fomos até a farmácia. 7. Não há crase: a) antes de nomes masculinos: Refiro-me a José. Andei a cavalo. Obs.: Se for nome próprio e ocultar as expressões “à moda de” ou “ao estilo de”, haverá crase obrigatória: Escrevo à Eça de Queirós. Comi bacalhau à Gomes de Sá. b) Com nomes de personagens históricas ou mitológicas, não há crase: Refiro-me a Joana D´Arc. Eles prestavam homenagem a Afrodite. c) antes de verbos: Eles começaram a aprender inglês. d) entre palavras repetidas: cara a cara gota a gota

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Língua Portuguesa

PONTUAÇÃO 1. Pausas que indicam que a frase ainda não acabou:

A casa, disse Asdrúbal, precisa de reforma.

vírgula (,)

A casa – disse Asdrúbal – precisa de reforma.

travessão (–)

A casa (disse Asdrúbal) precisa de reforma.

parênteses ( )

j) para separar as orações coordenadas assindéticas:

ponto e vírgula (;) Maria foi à feira, José foi ao mercado, Pedro preparou o almoço.

dois pontos (:) 2. Pausas que indicam final de período: ponto final (.) 3. Pausas que indicam intenção ou emoção:

l) para separar as orações coordenadas ligadas por conjunções: Maria foi ao mercado, mas não comprou leite.

ponto de interrogação (?) ponto de exclamação (!) reticências (...)

m) para separar as orações subordinadas adjetivas explicativas: O homem, que pensa, é um ser racional.

Vírgula Separa termos dentro da oração ou orações dentro do período. O uso da vírgula é mais uma questão de estilo, pois vai ao encontro da intenção do autor da frase. De modo geral, usa-se: a) para separar o aposto explicativo: João, meu vizinho, bateu com o carro. b) para separar o vocativo: Mãe, eu estou com fome. c) para separar os termos de mesma função: Comprei arroz, feijão, carne, alface e chuchu. d) para assinalar a inversão dos adjuntos adverbiais (facultativa):

n) para separar as orações subordinadas adverbiais: Ela fazia a lição, enquanto a mãe costurava. o) para separar as orações reduzidas: Somente casando com José, você será feliz. 2. Ponto e Vírgula Usa-se: a) para separar as partes de um enunciado que se equivalem em importância: A borboleta voava; os pássaros cantavam; a vida seguia tranquila. b) para separar séries frásicas que já são interiormente separadas por vírgula: Em 1908, vovô nasceu; em 1950, nasceu papai.

Na semana passada, o diretor conversou comigo. c) para separar itens de leis, decretos etc. e) para marcar a supressão de um verbo: Uma flor, essa menina! f) nas datas:

“Art. 12. Os cargos públicos são providos por: I - nomeação; II – promoção; III – transferência (...).” 3. Dois-Pontos

São Paulo, 21 de novembro de 2004. g) nos objetos deslocados para o começo da frase, repetidos por pronome enfático: A rosa, entreguei-a para a menina. h) para isolar expressões explicativas, corretivas, continuativas, conclusivas, tais como: por exemplo, além disso, isto é, a saber, aliás, digo, minto, ou melhor, ou antes, outrossim, demais, então, com efeito etc. i) para isolar orações ou termos intercalados (aqui se usam também, no lugar das vírgulas, travessões ou parênteses):

Usam-se: a) antes de uma citação: Exemplo: “Esta minha a que chamam prolixidade, bem fora estaria de merecer os desprezilhos que nesse vocábulo me torcem o nariz.” (Rui Barbosa) b) antes de aposto discriminativo: A sala possuía belos móveis: sofá de couro, mesa de mogno, abajures de pergaminho, cadeiras de veludo. c) antes de explicação ou esclarecimento: Todos os seres são belos: um inseto é belo, um elefante é belo.

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Língua Portuguesa d) depois de verbo dicendi (dizer, perguntar, responder, falar etc.): Maria disse: – Meu Deus, o que é isso!? 4. Ponto Final Usa-se: a) no final do período, indicando que o sentido está completo: A menina comeu a maçã. b) nas abreviaturas: Dr., Sr., pág. 5. Ponto de Interrogação Usa-se nas interrogativas diretas: O que você esconde aí? 6. Ponto de Exclamação Usa-se: a) depois de qualquer palavra ou frase, na qual se indique espanto, surpresa, entusiasmo, susto, cólera, piedade, súplica: Tenha pena de mim! Coitado sou eu! Ai! b) nas interjeições: Ah! Vixe! c) nos vocativos intensivos: Senhor Deus dos desgraçados! Protegei-me. Colombo! Veja isso... 7. Reticências Usam-se: a) para indicar supressão de um trecho nas citações: “...a generosidade de quem no-la doou.” (Rui Barbosa) b) para indicar interrupção da frase: Ela estava... Não, não posso dizer isso. c) para indicar hesitação: Acho que eram... 12h... não sei ao certo, disse Jocasta. d) para deixar algo subentendido no final da frase: Deixa o seu coração dizer a verdade...

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Língua Portuguesa

SEMÂNTICA 1. Sinônimo Palavra que tem com outra uma semelhança de significação que permite que uma seja escolhida pela outra em alguns contextos, sem alterar a significação literal da sentença. Por exemplo: alegre/feliz; diminuto/pequeno; falar/dizer; branco/alvo. 2. Antônimo Unidade significativa da língua (morfema, palavra, locução, frase) cujo sentido é contrário ou incompatível com o de outra. Por exemplo: feio/bonito; grande/pequeno. 3. Homônimos Vocábulos que possuem o mesmo som (homófonos) e/ ou a mesma grafia (homógrafos), mas com sentidos díspares. Por exemplo: sede (lugar)/sede (vontade de beber); buxo (arbusto)/bucho (estômago); são (santo)/são (sadio)/são (verbo ser). 4. Parônimos Vocábulos que possuem som ou grafia parecidos, mas com sentidos díspares. Por exemplo: flagrante (no ato)/fragrante (que tem cheiro); iminente (prestes a ocorrer)/eminente (excelente); infligir (aplicar)/infringir (violar). 5. Polissemia É a multiplicidade de sentidos que uma palavra pode apresentar, dependendo do contexto em que está inserida. Por exemplo: braço – o menino quebrou o braço; o braço da cadeira é macio; península é um braço de terra que avança no mar. 6. Estilística Disciplina linguística que estuda a expressividade de uma língua, isto é, a sua capacidade de sugestionar e emocionar mediante determinados processos e efeitos de estilo. Ela trata do estilo, dos diversos processos expressivos próprios para despertar o sentimento estético. Esses processos resumem-se no que chamamos de figuras de linguagem. A estilística visa ao lado estético e emocional da atividade linguística, em oposição ao aspecto intelectivo e científico. O texto abaixo explica bem isso.

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LĂ­ngua Portuguesa

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Matemática

Matemática

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Conjuntos

85

Funções e Equações Polinomiais e Transcendentais

114

Análise Combinatória, Progressão Aritmética, Progressão Geométrica e Probabilidade Básica

129

Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

137

Geometria Plana: Áreas e Perímetros

142

Geometria Espacial: Áreas e Volumes

145

Números Complexos

149

Estatística Básica

227

Matemática Financeira

228

Aritmética

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Matemรกtica

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Matemática

TEORIA DOS CONJUNTOS INTRODUÇÃO A noção de conjunto é intuitiva. Primitivamente, entende-se por conjunto todo agrupamento bem determinado de coisas, objetos, pessoas etc. Ex.: Conjunto das vogais. ELEMENTOS São os componentes do conjunto. Ex.: No conjunto das vogais, os elementos são: a, e, i, o, u. REPRESENTAÇÃO Podemos representar um conjunto de dois modos: entre chaves ou através de uma linha fechada (Diagrama de Venn). Ex.: Conjunto das vogais: V = { a, e, i, o, u } ou

CONJUNTO UNITÁRIO É o conjunto formado por um só elemento. Ex.: Conjunto dos antecessores do número natural 1 A = { 0 } ⇒ formado, apenas, pelo zero. CONJUNTO VAZIO É o conjunto que não possui elementos. Ex.: Conjunto dos números naturais entre 5 e 6. B = { } ou B = Ø CONJUNTO UNIVERSO É um conjunto que admitimos existir para o desenvolvimento de certo assunto em matemática. É representado por U. Ex.: {segunda-feira, sexta-feira, sábado} é o conjunto dos dias da semana que começam com a letra “s”. Neste caso, o conjunto universo é: U = { x / x é dia da semana } SUBCONJUNTO Os subconjuntos de um conjunto A são todos os que podem ser formados com os elementos de A. Ex: Sendo, por exemplo, A = { 1, 3, 5} os seus subconjuntos são: Ø, {1}, {3}, {5}, {1, 3}, {1, 5}, {3, 5}, {1, 3, 5}

Nomeamos os conjuntos através de letras maiúsculas. CARACTERIZAÇÃO Podemos caracterizar um conjunto por: a) Extensão: através da designação de todos os elementos que compõem o conjunto. Ex.: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } b) Compreensão: através da indicação de uma propriedade comum a todos os elementos do conjunto. Ex.: { x / x é algarismo indo-arábico } Obs: / (lê-se assim: tal que).

Obs: a) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. b) todo conjunto é subconjunto dele mesmo Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertence, também, a B. Ex.: A = { 1, 2, 3 } e B = { 1, 2, 3, 4, 5 } A é subconjunto de B. No diagrama

RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA Para indicar que um elemento x pertence ou não a um conjunto A qualquer, escrevemos, simbolicamente, assim: x A ⇒ { x pertence ao conjunto A } x A ⇒ { x não pertence ao conjunto A } Ex.: Dado o conjunto A = { 1, 2, 3, 4, 5 }, podemos dizer que: 3 A ; 1 A ; 7 A TIPO DE CONJUNTOS a) Finito: quando possui um número limitado de elementos: Ex.: { a, e, i, o, u } { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } b) Infinito: quando possui um número ilimitado de elementos. Ex.: { 1, 3, 5, ... } → { x N / x é ímpar } { 0, 1, 2, 3, ... } → { x N / x é natural }

Para relacionar subconjuntos com conjuntos, usaremos os símbolos: ⊂ (está contido); ⊄ (não está contido); ⊃ (contém); ⊄ (não contém) Se A é subconjunto de B, então: A ⊂ B; B ⊃ A Obs: 01. A ordem dos elementos não altera o conjunto. Ex.: A = { 3, 7, 8 } é o mesmo que A = { 7, 8, 3 } 02. Os elementos do conjunto não devem ser repetidos. Ex.: B = { 1, 4, 4, 5, 4, 9 } é o mesmo que B = { 1, 4, 5, 9 }

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Matemática 03. Representamos os conjuntos por letras maiúsculas: A, B, C, ... 04. Os elementos são indicados por letras minúsculas: a, b, c, ...

A - B = { 1 } ⇒ elementos ∈ A e ∉ B B - A = { 4, 5 } ⇒ elementos ∈ B e ∉ A Obs.: A - B ≠ B - A

IGUALDADE DE CONJUNTOS Dois conjuntos A e B são iguais, se, e somente se, simultaneamente A é subconjunto de B e B é subconjunto de A.

Ou seja, dois conjuntos são iguais quando possuem os mesmos elementos. Ex.: Se A = { 3, 2, 1} e B = { 1, 2, 3}, então A = B OPERAÇÕES COM CONJUNTOS a) União (∪) Dados dois conjuntos A e B, chama-se união de A com B, o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A ou a B. Ex.: A ∪ B = { x / x ∈ A ou x ∈ B } Se A = { 1, 2, 3 } e B = { 3, 4, 5 } então A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5 }

d) Conjunto das Partes de um Conjunto Chama-se conjunto das partes de um conjunto, e indica-se por P(A), ao conjunto formado por todas as partes (subconjuntos) do conjunto dado. Ex.: Se A = { a, b }, então são partes de A os conjuntos: Ø, { a }, { b }, { a, b } Logo, P(A) = { Ø, {a }, { b }, { a, b } } Ex.: B = { 1, 2, 3 }, então: n (B) = 3 (número de elementos de B é igual a 3) e n P[(B)] = 8 (número de elementos do conjunto das partes de B é 8)

b) Intersecção (∩) Dados dois conjuntos A e B, chama-se intersecção de A com B ao conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e a B. Ex.: A ∩ B = { x / x ∈ A e x ∈ B } Se A = { 1, 2, 3 } e B = { 2, 3, 4, 5 } então A ∩ B = { 2, 3 }

c) Diferença Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre A e B, e indica-se por A - B, ao conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B. Ex.: A - B = { x / x ∈ A e x ∉ B } Se A = { 1, 2, 3 } e B = { 2, 3, 4, 5 }, então:

P(B) = { Ø, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 3 }, { 2, 3 }, { 1, 2, 3}} De modo geral: se n (A) = x, então n [ P (A) ] = 2x n (B) = 3, então n [ P (B) ] = 23 = 8 Ex.: De um total de 800 rapazes, 500 gostam de futebol, 200 de cinema e 130 gostam dos dois. Quantos não gostam nem de futebol e nem de cinema?

500 gostam de futebol mas 130 gostam dos dois, logo gostam apenas de futebol: 500 - 130 = 370 e gostam apenas de cinema: 200 - 130 = 70 O total dos que gostam de futebol ou de cinema é: 370 + 130 + 70 = 570 O total dos que não gostam nem de futebol e nem de cinema: 800 - 570 = 230

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Matemática e) Complementar Dados dois conjuntos A e B, tais que A é subconjunto de B, chama-se complementar de A em relação a B, e indica-se por , ao conjunto dos elementos que pertencem a B e não pertencem a A ⇒ o que falta ao conjunto A para ser igual ao conjunto B.

=B-A Ex.: A = { 1, 2, 3 } e B = { 1, 2, 3, 4, 5 } = B - A = { 4, 5 } f) Conjuntos Disjuntos Dados os conjuntos A e B

São disjuntos, pois não há elemento comum. A ∩ B = Ø ou A ∩ B = { }

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Matemática

CONJUNTOS NUMÉRICOS •

Conjuntos dos números Reais:

d)

Conjunto dos inteiros positivos:

e)

Conjunto dos inteiros negativos:

Conjunto dos números racionais (Q): Número racional é todo número que pode ser colocado na

R = {x | x é racional ou x é irracional} •

Relação de inclusão entre os principais subconjuntos de R:

forma de uma razão

, com p ∈ Z e q ∈ Z*, ou

seja:

Outros subconjuntos importantes de R:

a)

R * = R - {0}

b) c) d) e) •

Conjunto dos números naturais:

Subconjuntos importante de N:

Conjunto dos números inteiros:

Subconjuntos importantes de Z:

a)

Conjunto dos inteiros não-nulos:

b)

Conjunto dos inteiros não-negativos: Z+ = {0, 1, 2, 3, ...}

c)

Conjunto dos inteiros não-positivos: Z- = {..., -2, -1, 0}

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Matemática

FUNÇÕES •

Par ordenado (a, b) em que a é o primeiro elemento e b é o segundo.

Igualdade de pares ordenados: (a, b) = (c, d) ⇔ a = c e b = d

Representação geométrica de um par ordenado.

• • •

Domínio da função: D(ƒ) = A Contradomínio da função: CD(ƒ) = B Conjunto imagem da função: Im(ƒ), com Im(ƒ) ⊂ B Identificação de uma função através do gráfico:

a é a abscissa de P; b é a ordenada de P •

Produto cartesiano de A por B: A X B = {(x, y) | x ∈ A e y ∈ B}

Número de elementos de um produto cartesiano A X B: n( A X B) = n(A) . n(B)

Relação binária é todo subconjunto IR de um produto cartesiano A X B, isto é: IR ⊂ A X B.

Domínio é o conjunto de todos os primeiros elementos dos pares ordenados (x, y) ∈ IR. Indica-se por D(IR).

Conjunto imagem é o conjunto de todos os segundos elementos dos pares ordenados (x, y) ∈ IR. Indica-se por Im(IR).

Seja uma relação de A em B, representada no gráfico ao lado. Trace retas paralelas ao eixo 0y, de modo que cada uma passe por um ponto de abscissa x de A. O gráfico é de uma função se cada uma dessas retas intercepta-lo em um único ponto. • Zero ou raiz de uma função é o valor de x do domínio onde o gráfico da função intercepta o eixo das abscissas, isto é, os valores de x para os quais se tem f(x) = 0. • Sinais de uma função: Para estudar o sinal de uma função, precisamos determinar para quais valores do dominio a função é positiva, nula e negativa. 2. Função par e função ímpar:

Todos os elementos de A estão associados a elementos de B.

ƒ é função par se, e somente se:

Cada elemento de A está associado a um único elemento de B.

ƒ e função ímpar se, e somente se:

1. Definição de função: •

Notação de função: ƒ: A → B, y = ƒ(x)

Lê-se: ƒ de A em B, em que x assume valores no conjunto A e y assume valores no conjunto B. •

Função real de variável real é a função: ƒ: A → B em que A ⊂ IR e B ⊂ IR.

Domínio, contradomínio e conjunto imagem:

3. Função crescente e função decrescente •

ƒ é função crescente quando:

ƒ e função decrescente quando:

Definição de função composta Dadas as funções ƒ: A → B, g: B → C, denomina-se função composta de g com ƒ a função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)). A composição de g com ƒ será indicada por g B ƒ. g B ƒ lê-se “g composta com f” ou “g bola f” De modo geral, escrevemos: (g B ƒ) (x) = g(f(x))

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Matemática

FUNÇÃO AFIM

Função injetora: Todo elemento de Im(ƒ) ⊂ B e extremidade de uma única flecha. Não importa que em B “sobrem” elementos.

Lei de formação: ƒ de IR em IR tal que f(x) = ax + b, como a, b reais e a ≠ 0.

Função sobrejetora:

Gráfico: Reta não-paralela ao eixo 0x nem ao eixo 0y.

Todos os elementos do contradomínio (B) devem ser imagens de um ou mais elementos do domínio (A). Im(ƒ) = CD(ƒ)

Essa reta intercepta o eixo 0x no valor quando y = 0, e o eixo 0y no valor b, quando x = 0.

Função bijetora: É simultaneamente injetora e sobrejetora. 4. Definição Sendo f:A → B uma função bijetora, chamamos de função inversa de f, e representamos por f -1, a função f -1: B → A tal que: f -1(x) = y ⇔ f(y) = x

a<0eb>0

Exemplo: • f -1 (a) = 3 ⇔ f(3) = a • f -1 (b) = 1 ⇔ f(1) = b • f -1 (c) = 2 ⇔ f(2) = c • f -1 (d) = 4 ⇔ f(4) = d

a<0eb<0

D(f) = R e Im(f) = R

OBTENÇÃO DA INVERSA Seja f: A → B uma função bijetora tal que y = f(x). Para encontrarmos a lei de f -1, devemos:

Função linear é a função do 1º grau definida por f(x) = ax (a ≠ 0).

a) trocar x por y e y por x, na lei de f. b) Isolando-se y, encontramos f -1.

Função identidade é a funçao linear definida por f (x) = x, x ∈ IR.

PROPRIEDADE GRÁFICA

Zero (ou raiz) de uma função f é o valor de x para o qual f(x) = 0.

Se o ponto P(x, y) pertence ao gráfico de f(x), então o ponto P´(y, x) pertencera ao gráfico de f -1(x). Acontece que P e P´ são pontos simétricos em relação a bissetriz dos quadrantes ímpares (reta y = x). Daí, temos: O gráfico de f -1(x) e o simétrico do gráfico de f(x) em relação a reta y = x.

Sinais da função do 1º grau: a > 0 Função crescente a < 0 Função decrescente

Exemplo:

FUNÇÃO QUADRÁTICA

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Matemática

Função Quadrática é uma função de IR em IR cuja lei é f(x) = ax2 + bx + c, sendo a, b e c números reais e a ≠ 0. Gráfico: É uma parábola.

Como P(3) = 8 ⋅ 3 + 9 ⋅ 32 - 33, ou seja, P(3) = 78 unidades, então P(4) - P(3) = 112 - 78 = 34 unidades 02. Dadas as funções f(x) = x2 - 5x + 6 e g(x) = 2x + 1, resolva a equação:

Vértice e eixo de simetria

Vértice: • •

A função assume um valor mínimo yv. A função assume um valor Máximo yv.

Resolução: Cálculos auxiliares: f(1) = 12 - 5 ⋅ 1+ 6 = 1 - 5 + 6 = 2 f[g(2)] = f[2 ⋅ 2 + 1] = f(5) = 52 - 5 ⋅ 5 + 6 = 6 f(2) = 22 - 5 ⋅ 2 + 6 = 0 f(0) = 02 - 5 ⋅ 0 + 6 = 6 Substituindo-se na equação dada, vem:

Zeros ou raízes são os valores de x que anulam a função, isto é, os valores de x para os quais f (x) = 0.

2 - 2x - 1 = 0 -2x + 1 = 0

Os zeros ou raízes são as soluções reais da equação ax2 + bx + c = 0. • • •

Para ∆ > 0, a função tem duas raízes reais e distintas. Para ∆ = 0, a função tem duas raízes reais e iguais. Para ∆ < 0, a função não admite raízes reais. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

01. A produção diária de um certo produto, realizada por um determinado operário, é avaliada por Produção = 8 ⋅ x + 9 ⋅ x2 - x3 unidades, x horas após as 8 horas da manhã, quando começa o seu turno. a) Qual é a sua produção até o meio-dia? b) Qual é a sua produção durante a quarta hora de trabalho?

a)

b)

Resolução: Dado que a produção P(x) é P(x) = 8x + 9x2 - x3 (unidades), das 8 horas ao meio-dia temos x = 4, logo P(4) = 8 ⋅ 4 + 9 ⋅ 42 - 43 e portanto, P(4) = 112 unidades A produção durante a quarta hora é dada por P(4) - P(3).

03. Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 5 como raiz e f(-2) = -63, o valor de f(16) é: Resolução: f(x) = mx + n f(16) = ? f(5) = 5m + n = 0 I f(-2) = -2m + n = -63 II I e II

f(x) = 9x - 45 f(16) = 9 ⋅ 16 - 45 = 99 Resposta: f(16) = 99 04. Considere a função f: IR → IR, definida por f(x) = 2x - 1. Determine todos os valores de m ∈ IR para os quais é válida a igualdade f(m2) - 2f(m) + f(2m) =

.

Resolução: Dado que f(x) = 2x - 1, a igualdade f(m2) - 2 ⋅ f(m) + f(2m) =

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b)

pode ser escrita como: 2 ⋅ (m2) - 1 - 2 ⋅ (2m - 1) + 2(2m) - 1 = 2m2 - 1 - 4m + 2 + 4m - 1 = 4m2 = m 4m2 - m = 0

08. Ao resolver a inequação 05. Se f(x + 1) =

, um aluno

apresentou a seguinte solução: 2x + 3 > 5(x - 1) 2x + 3 > 5x - 5 2x - 5x > - 5 - 3 - 3x > - 8 3x<8

, calcule f(x).

Resolução: Fazendo-se x + 1 = y, vem: x+1=y x=y-1 Logo:

Conjunto solução:

Substituindo agora y por x, temos:

06. Dadas as funções f(x) = 4x + 2 e g(x) = 3x - 1, calcule x de modo que: f(g(x)) + g(f(x)) = f(g(1)) - g(f(0)) Resolução: Fazendo os cálculos individualmente, temos: f(g(x)) = f(3x - 1) = 4(3x - 1) + 2 = 12x -2 g(f(x)) = g(4x + 2) = 3(4x + 2) - 1 = 12x + 5 f(g(1)) = f(3 × 1 - 1) = f(2) = 4 × 2 + 2 = 10 g(f(0)) = g(4 × 0 + 2) = g(2) = 3 × 2 - 1 = 5

a) b) a)

A solução do aluno está errada. Explique por que a solução está errada. Apresente a solução correta. Resolução: Eliminando o denominador, dessa forma, o aluno multiplicou os membros da desigualdade por x - 1 e manteve o sentido da desigualdade: assim, está considerando apenas x - 1 > 0.

b)

Substituindo-se na equação dada, vem: 12x - 2 + 12x + 5 = 10 - 5

24x = 2

Fazendo-se y1 = -3x + 8 e y2 = x - 1, vem: -3x + 8 = 0 x-1=0

07. Determine a inversa das funções: a) b)

x=1

f(x) = 4x -1 , com x

≠5

Resolução: a)

f(x) = 4x -1

y = 4x -1 x = 4y - 1 4y = x + 1

Resposta:

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Matemática

09. Seja f: IR → IR uma função quadrática tal que

a) b) c) d) e) a)

e)

f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0, . Sabendo que x1 = -1 e x2 = 5 são as raízes e que f(1) = -8 Pede-se: Determinar a, b, c; calcular f(0); verificar se f(x) apresenta máximo ou mínimo, justificando a resposta; as coordenadas do ponto extremo; o esboço do gráfico. Resolução: f(1) = -8 Se -1 e -5 são raízes, então: f(-1) = 0 f(5) = 0 f(1) = a + b + c = -8 f(-1) = a - b + c = 0 f(5) = 25a + 5b + c = 0 I e II

I II III

IV 5 ⋅ II e III

10. (UFGO) Um homem-bala é lançado de um canhão e sua trajetória descreve uma parábola. Considerando que no instante do lançamento (t = 0) ele está a 2 metros do solo, 1 segundo após ele atinge a altura de 5 metros e 2 segundos após o lançamento ele atinge o solo, pede-se: a) a equação h(t) da altura em relação ao tempo, descrita pela sua trajetória; b) o esboço do gráfico de h(t); c) quais os instantes após o lançamento ele atinge metros? Resolução:

IV e V a)

em I : 1 + b - 5 = - 8

h(t) = ax2 + bx + c h(0) = c = 2

c=-5 b=-4

f(0) = 0 - 4 ⋅ 0 - 5 = - 5

b)

f(x) = x2 - 4x - 5

c)

a > 0, logo a parábola tem concavidade para cima ˆ f(x) apresenta mínimo.

d)

ponto extremo = vértice

h(t) = -4t2 + 7t + 2 b)

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Matemática

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Considere a relação f de M em N, representada no diagrama abaixo:

c)

11. Seja f(x) = a)

Para que f seja uma função de M em N, basta:

Dê o conjunto solução da inequação f(x) # 2 Resolução:

a)

f(x) $ 2

a)

apagar a seta  e retirar o elemento s;

b) c) d) e)

apagar as setas  e  e retirar o elemento k; retirar os elementos k e s; apagar a seta  e retirar o elemento k; apagar a seta  e retirar o elemento k.

02. Seja a função f, de IR em IR, definida por

é igual a:

A soma Quadro resolução:

a) b) c)

4 5 5,5

d) e)

6 7,5

03. A função f satisfaz a relação: f(x + 1) = xf(x), x > 0. Se

, o valor de

é:

Logo: S = {x 0 IR | x # -1 ou 0 < x < 4 ou x $ 10} b)

a)

d)

b)

e)

Se

c) Logo: S = {-1, 5, 6, 7, 8, 9, 10} a) b)

Resposta: S = {x 0 IR | x # -1 ou 0 < x < 4 ou x $ 10} S = {-1, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

04. Em uma experiência com camundongos foi observado que o tempo requerido para uma camundongo percorrer um labirinto era dado pela função minutos. Com relação a essa exa) b) c) d)

periência, pode-se afirmar que um camundongo: consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos; gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa; gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa; percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa;

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Matemática

e)

percorre o labirinto, numa das tentativas, em três minutos e 30 segundos.

05. Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x anos, em

12. Seja f a função f de IR em IR , definida por f(x) = ax + b, com a, b 0 IR e a … 0. Se os pontos (-1; 3) e (2; -1) pertencem ao gráfico de f, então f(x) $ 0 se, e somente se: a)

x#0

d)

x$

b)

x#

e)

x$5

c)

x$0

1 000 habitantes. Estima-se a) b) c) d) e)

que, durante o 3º ano, essa população: Se manterá constante; aumentará em até 125 habitantes; aumentará em até 250 habitantes; diminuirá de até 125 habitantes; diminuirá de até 250 habitantes.

13. O trinômio y = ax2 + bx + c está representado na figura.

06. Uma função f: IR→ IR é tal que f(5x) = 5f(x) para todo o número real x. Se f(25) = 75, então o valor de f(1) é: a) 3 d) 25 b) 5 e) 45 c) 15 07. Se f: IR→IR é uma função definida pela expressão f(x - 2) = x3, então o valor de f(3) é igual a: a) 1 d) 125 b) 27 e) 0 c) 8

a) b) c)

a)

09. Considere as funções: f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 -1 Então, as raízes da equação f[g(x)] = 0 são: a) inteiras; d) inversas uma da outra; b) negativas; e) opostas. c) racionais não inteiras;

c)

, julgue os itens abaixo. g(x) = (0) g(f(9)) = -5 (1) O domínio de (g B f) é [0, 4) (2) f(g(9)) = 1 (3) g(x2) = (g(x))2, x pertencente ao domínio de g Marque os itens certos na coluna 1 e os itens errados na coluna 2.

11. A função f de IR em IR é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual a: a) -2 d) 4 b) -1 e) 5 c) 1

b)

d) e) 15. Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir a área máxima. Então o quociente de um lado pelo outro é: a) 1 d) 3 b) 0,5 e) 1,5 c) 2,5 16. Um menino está à distância 6 de um muro de altura 3 e chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro. Se a equação da trajetória da bola em relação ao sistema de coordenadas indicado pela figura é y = ax2 + (1 - 4a)x, a altura máxima atingida pela bola é: a) 5 b) 4,5 c) 4 d) 3,5 e) 3

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a < 0, b > 0, c > 0 a < 0, b < 0, c > 0

14. Sabe-se que o gráfico abaixo representa uma função quadrática. Esta função é:

08. Se f(x) = x - 3, o conjunto de valores de x tais que f(x2) = f(x) é: a) {0, 1} d) {-2, 3} b) {-1, 0} e) {3, 4} c) {1}

10. Considerando as funções f(x) = x + 4 e

A afirmativa CERTA é: a > 0, b > 0, c < 0 d) a < 0, b < 0, c < 0 e) a < 0, b > 0, c < 0

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Matemática

17. Na figura abaixo tem-se um quadrado inscrito em outro quadrado. Pode-se calcular a área do quadrado interno, subtraindo-se da área do quadrado externo as áreas dos 4 triângulos. Feito isso, verifica-se que A é uma função da medida x. O valor mínimo de A é: a) 16 cm2 b) 24 cm2 c) 28 cm2 d) 32 cm2 e) 48 cm2 18. O conjunto solução de: x2 - 4x + 4 # 0 é: 2 a) {x 0 IR | x > 0} b) {x 0 IR | -2 # x # 2} c) {2} d) {4} e) {x 0 IR | |x| $ 2}

é: 5 6 7

d) e)

; portanto:

Mas

Resposta: alternativa C. 04. Resolução:

19. O menor inteiro positivo N tal que: a) b) c)

Logo:

a)

É falsa, pois

.

b) c) d) e)

É falsa, pois f(5) = 5 min 24 s. É falsa, pois f(3) = 7 min. É falsa, pois f(10) = 4 min 12 s. É verdadeira, pois f(24) = 3 min 30 s. Resposta: alternativa E.

8 9

05. Resolução:

20. O lucro de uma empresa é dado por L(x) = 100(10 - x)(x - 2), onde x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que: a) o lucro é positivo qualquer que seja x; b) o lucro é positivo para x maior do que 10; c) o lucro é positivo para x entre 2 e 10; d) o lucro é máximo para x igual a 10; e) o lucro é máximo para x igual a 3. GABARITO 01. Resolução: Uma relação é uma função se para todos os elementos de M associamos um só elemento de N.

Portanto, a população aumentará em 125 habitantes. Resposta: alternativa B.

Resposta: alternativa D. 02. Resolução: Cálculos auxiliares:

06. Resolução: Fazendo-se x = 5, vem: f(5 ⋅ 5) = 5f(5) f(25) = 5 ⋅ f(5)

f(0) = -2 ⋅ 0 + 1 = 1 f(1) = 1 + 1 =2

Mas f(25) = 75; logo: 75 = 5 ⋅ f(5) f(5) = 15

Substituindo-se na expressão dada, vem:

Fazendo-se x = 1, vem: f(5 ⋅ 1) = 5f(1) f(5) = 5f(1); logo: 15 = 5 ⋅ f(1) f(1) = 3 Resposta: alternativa A.

Resposta: alternativa B. 03. Resolução: Fazendo-se x + 1 =

Logo, a variação do 3º ano será: f(3) - f(2) = 19875 - 19750 = 125

, vem x =

07. Resolução: Cálculos auxiliares: x - 2 = 3

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x=5 Degrau Cultural

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Matemática

Logo, para x = 5, temos f(5 - 2) = 53

f(3) = 125

Resposta: alternativa D. 08. Resolução: f(x2) = f(x) x2 - 3 = x - 3

Resolvendo o sistema, temos x2 - x = 0

Logo, Resolvendo a inequação:

Resposta: alternativa A. 09. Resolução: f[g(x)] = 0 f[x2 - 1)] = 0 2(x2 - 1) + 1 = 0

Resposta: alternativa B.

Logo, as raízes são opostas. Resposta: alternativa E. 10. Resolução: (0) g(f(9)) = -5 f(9) = 9 + 4 = 13 g(13) =

(errado)

13. Resolução: Olhando o gráfico, temos: a < 0 (a parábola é voltada para baixo) c < 0 (a parábola corta o eixo y num ponto menor que zero) b < 0 (as raízes são negativas) Resposta: alternativa B. 14. Resolução: • Como o gráfico é uma função quadrática, temos: f(x) = ax2 + bx + c • A função f(x) passa pelos pontos:

(1) (g B f)(x) = g(f(x)) = g(x + 4) = = Domínio x + 4 > 0 x > - 4 (errado) Multiplicando I por -1 e somando com III, temos:

(2) f(g(9)) = 1 g(9) = (3) g(x2) = 2

g(x ) =

= -3

f(-3) = -3 + 4 = 1 (certo)

=-x = x (errado) Substituindo, temos Logo:

Resposta: 11. Resolução: Vamos calcular os valores de m e p.

Resposta: alternativa B. 15. Resolução:

Logo: f[f(18)] = f[18 ⋅ 1 - 7} = f[11] = 11 ⋅ 1 - 7 = 4 Resposta: alternativa D. 12. Resolução: Cálculo de a e b:

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Matemática

Resposta: alternativa D. 18. Resolução: x2 - 4x # 0

S = {2} Resposta: alternativa C. 19. Resolução:

Resposta: alternativa B. 16. Resolução: Logo, o menor inteiro é o nº 7. Resposta: alternativa C.

O ponto (6, 3) pertence ao gráfico, logo: 3 = a(6)2 + (1 - 4a) ⋅ 6

20. Resolução: L(x) = 100(10 - x)(x - 2) L(x) = 100(10x - 20 - x2 + 2x) L(x) = 100(- x2 + 12x + 20) L(x) = -100x2 + 1200x - 2000)

3 = 36a + 6 - 24a Substituindo

na função: y =

Calculando a altura máxima:

x2 + 2x

Logo, o lucro é positivo entre 2 e 10 Resposta: alternativa C.

Resposta: alternativa C. 17. Resolução:

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Matemática

POLINÔMIOS Polinômio na variável x é total função do tipo P(x) = anxn + an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + … + a1x + a0 Sendo: • an, an – 1, …, a1 e a0 os coeficientes de P(x) em C • n um número natural • x a variável, com x ∈ C Valor numérico de um polinômio é o valor P(a) que se obtém quando se substitui x por a (a ∈ C) em P(x). Se P(a) = 0, dizemos que a é raiz do polinômio. Grau de um polinômio P(x) não-nulo é o maior expoente da variável x, dos termos com coeficientes não-nulos. Indica-se por gr(P). Polinômios idênticos: Dizemos que dois polinômios são idênticos se os coeficientes dos termos de mesmo grau são iguais. Adição e subtração de polinômios: Devemos somar ou subtrair os coeficientes dos termos de mesmo grau. Multiplicação de polinômios: Devemos multiplicar cada termo de um dos polinômios por todos os termos do outro: depois disso, somam-se os termos de mesmo grau. Divisão de polinômios – método de Descartes: Consiste na obtenção dos coeficientes do quociente Q(x) e do resto R(x), a partir da igualdade: P(x) = D(x) . Q(x) + R(x), com D(x) ≠ 0 Divisão por (x – a) Teorema do resto: O resto da divisão de um polinômio P(x) pelo binômio do tipo (x – a) é o valor numérico de P(x), para x = a Teorema de D´Alembert: Um polinômio P(X) é divisível por (x – a) se, e somente se, P(a) = 0.

P(

)=4(

)3 - (

)2 +

P(

)=4

-2+

-1

P(

)=8

-2+

-1

P(

)=9

-3

-1

Resolução: b)

P(1) = 4 - 1 + 1 - 1 = 3 P(-1) = -4 - 1 - 1 - 1 = -7 P(0) = 0 - 0 + 0 - 1 = -1 Logo:

Resposta: a) 9

- 3 ; b)4

02. Calcule m ∈ IR de modo que o polinômio P(x) = (m3 - 1)x4 + (m2 -1) x2 + 5x -7 seja do 1º grau em relação a x. Resolução: Devemos ter: m3 - 1 = 0 e m2 - 1 = 0 m2 = 1 m3 = 1 m=1 m=±1 Logo: m = 1 Resposta: m = 1 03. Ache o polinômio P(x) do 2º grau em x, sabendo que admite 2 como raiz e P(1) = -2 e P(3) = 4. Resolução: Como P(x) é do 2º grau, temos: P(x) = ax2 + bx + c Logo: P(2) = 0 ⇒ 4a + 2b + c = 0 À P(1) = -2 ⇒ a + b + c = -2 Á P(3) = 4 ⇒ 9a + 3b + c = 4  De À, vem: 4a + 2b + c = 0 ⇒ c = -4 - 2b à Substituindo em Á e  , vem:

Divisão de um polinômio por (x – a) (x – b) Se um polinômio P(x) é divisível por (x – a) e (x – b), sendo a ≠ b, então P(x) é divisível por (x – a) (x – b). EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Dado o polinômio P(x) = 4x3 - x2 + x - 1, calcule: a)

P(

)

b)

Substituindo em Á, vem: C = -4a -2b ⇒ c = -4 + 2b c = -2 Logo: P (x) = x2 -x- 2 Resposta: P (X) = x2 - x - 2

Resolução: a)

De -3a - b = -2 ⇒ -3 - b = -2 b =-1

04. Quais devem ser os valores de A, B e C para que

P(x) = 4x3 - x2 + x + 1

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Matemática Resolução:

seja uma identidade? Resolução: Devemos ter:

+m-4=0 m - 1 + 4m - 16 = 0 5m = 17 m= b)

Devemos ter: x + 1 = 0 ⇒ x = -1 Logo: P (-1) = 1 ⇒ (m - 1) (-1)2 + 2m (-1) - 4 = 1 m - 1 - 2m - 4 = 1 -m = 6 m = -6

c)

Fazendo x - 2 = 0 ⇒ x = 2 Logo: P(2) = 3 ⇒ (m - 1) . 22 + 2m . 2 - 4 = 3 4(m - 1) + 4m - 4 = 3 4m - 4 + 4m - 4 = 3

Logo:

De À vem: A+B+C=2⇒1+B+C=2 B+C=1 Portanto:

8m = 11 ⇒ m = Resposta: a) m = B+C=1⇒B+3=1 B = -2 Respostas: A = 1, B = -2 e C = 3 05. Determine a e b de modo que o polinômio P (x) x3 + ax + b seja divisível por (x - 1)2. Resolução: Sabendo que (x - 1)2 = x2 - 2x + 1, temos:

O resto deve ser nulo. Logo: (a + 3) x + b - 2 = 0 ⇒ a + 3 = 0 e b - 2 = 0 a = -3 b=2 Resposta: a = -3 e b = 2 06. Determine o valor de m de modo que o polinômio P(x) = (m -1)x2 + 2mx - 4 a) seja divisível por 2x - 1; b) dividido por x + 1 dê resto 1; c) dividido por x - 2 dê resto 3.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Sendo P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 e sabendo que 2 é raiz de P(x) e 1 raiz de Q(x), então P(1) - Q(2) vale: a) 0 d) 6 b) 2 e) 10 c) 3 02. O grau do polinômio (x + 2)2 (x - 4)4 (x + 6)6 (x - 8)8 ... (x + 18)18 é: a) 2 . 9! d) 180 b) 90 e) 18! c) 29 . 9 03. O polinômio P(x) = (m - 4)x3 + (m2 - 16)x2 + (m + 4)x + 4 é de grau 2: a) se e somente se m = 4 ou m = -4 b) se e somente se m ≠ 4 c) se e somente se m ≠ -4 d) se e somente sem m ≠ 4 e m ≠ -4 e) para nenhum valor de m 04. Seja P(x) um polinômio do 2º grau tal que: P(0) = -20 P(1) + P(2) = -18 P(1) - 3P(2) = 6

a) b) c) d) e)

Então, o conjunto de todos os x para os quais P(x) < 0 é: (x ∈ IR | x < -2 ou x > 10) (x ∈ IR | x < 4 ou x > 5) (x ∈ IR | 4 < x < 5) (x ∈ IR | -2 < x < 10) (x ∈ IR | x < -20 ou x > 1)

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; b) m = -6; c) m =

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Matemática 05. Os polinômios P(x) = px2 + qx - 4 e Q(x) = x2 + px + q são tais que P(x + 1) = Q(2x) para todo x real. Os valores de p e q são: a) p = 1 e q = -4 d) p = 4 e q = 0 b) p = 2 e q = 4 e) p = -4 e q = 0 c) p = 4 e q = -4 06. A igualdade

é verdadeira para

todo x real. Então, a soma a + b + c vale: a)

d) 0

b)

e) -

P(x) = ax2 + bx - 20

À + Á = - 18 ⇒ 5a + 3b - 40 = -18 ⇒ À + Á = 6 -11a - 5b + 40 = 6 ⇒ a = -1 e b = 9 ∴ P(x) = -x2 + 9x - 20 Para P(x) < 0 temos: {x ∈ IR | x < 4 ou x > 5} 05. Resolução:

c) 07. Sendo a e b tais que a) b) c)

é

uma identidade, a expressão b - 2a vale: -3 d) 0 -2 e) 1 -1

08. Para que o polinômio x3 + 4x2 - px + 6 seja divisível por x + 2 é necessário que p seja igual a: a) 7 d) -7 b) 15 e) n.r.a. c) -15 GABARITO 01. Resolução: P(x) = Q(x) + x2 + x + 1 P(2) = 0 e Q(1) = 0 P(1) = Q(1) + 12 + 1 + 1 = 0 + 1 + 1 + 1 = 3 Q(2) = P(2) - (2)2 - (2) - 1 = 0 - 4 - 2 - 1 = -7 P(1) - Q(2) = 3 - (-7) = 10 02. Resolução: O grau de um polinômio é dado pelo seu expoente máximo.

06. Resolução:

ax2 + bx - 3 = 4x2 - 2x - 2c

Portanto: a + b + c = 4 - 2 +

=

07. Resolução:

Devemos ter numeradores idênticos ⇒ ⇒ 5x - 2 = (a + b)x + 2a - 2b ⇒ 03. Resolução: P(x) = (m - 4)x3 + (m2 - 16)x2 + (m + 4)x + 4 tem grau 2. Logo: b - 2a = 3 - 4 = -1

Portanto

m | gr(P) = 2

08. Resolução: x3 + 4x2 - px + 6 divisível por x + 2 ⇒ ⇒ P(-2) = 0 -8 + 16 + 2p + 6 = 0 ⇒ p = -7

04. Resolução: P(x) = ax2 + bx + c Degrau Cultural

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Matemática

EQUAÇÕES POLINOMIAIS Equação Algébrica:

RELAÇÕES DE GIRARD • Para uma equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0):

sendo

⇒ r1r2 =

r1 + r 2 =

• Para uma equação do 3º grau ax3+ bx2 + cx + d = 0 (a ≠ 0) r1 + r 2 + r 3 = Grau de uma equação algébrica P(x) = 0 é o mesmo do polinômio P(x).

r1r2 + r1r3 + r2r3 =

Raízes de uma equação algébrica são os valores de x tais que P(x) = 0 (U = C).

r1r2r3 =

Teorema fundamental da álgebra: Toda equação algébrica de grau n (n ≥ 1) admite pelo menos uma raiz complexa.

• Para uma equação do 4º grau ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a ≠ 0):

Toda equação algébrica a uma variável de n (n ≥ 1) terá no Máximo n raízes, distintas ou não.

r1 + r 2 + r 3 + r 4 =

• Teorema da decomposição: Todo polinômio P(x), de grau n, pode ser decomposto no produto:

r1r2 + r1r3 + r1r4 + r2r3 + r2r4 + r3r4 = r1r2r3 + r1r2r4 + r1r3r4 + r2r3r4 = r1r2r3r4 = EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Multiplicidade de uma raiz: Na decomposição de um polinômio P(x) em fatores do primeiro grau, observamos que o fator (x – a) pode aparecer uma vez, duas vezes, ..., m vezes. Então, podemos dizer que a raiz da equação tem multiplicidade 1, 2, ..., m, respectivamente. Teorema das raízes conjugadas: Se o número complexo z = a + bi é raiz de uma equação algébrica com coeficientes reais, então seu conjugado = a – bi é também raiz dessa equação. • Em uma equação algébrica com coeficientes reais, o numero de raízes complexas, não-reais, e sempre par. • Toda equação algébrica de coeficientes reais que tiver grau impar terá pelo menos uma raiz real. • Se a raiz (a + bi) de uma equação algébrica tem multiplicidade k, então seu conjugado (a – bi) também será raiz de multiplicidade k. Raízes racionais: Se o número racional

01. Calcule m de modo que o número da equação: x3 - 4x2 + mx + 2 = 0. Resolução: Se

é raiz da equação, temos:

x3 - 4x2 + mx + 2 = 0

1 - 8 + 4m + 16 = 0 ⇒ 4m = -9 ⇒ m = Resposta: m =

, com p e q

primos entre si e q ≠ 0, é raiz de uma equação algébrica de coeficientes inteiros, então p é divisor de a0 e q é divisor de an.

02. Dada a equação x3 - 7x + p = 0, determine p de modo que uma das raízes seja o dobro da outra. Resolução: Supondo que as raízes sejam a, 2a e b, temos: x3 - 0x2 - 7x + p = 0

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seja raiz

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Matemática Da equação À vem: α1+ α2 + α3 = 15 ⇒ a - r + a + a + r = 15 3a = 15 a=5 Da equação  vem: α1α2α3 = 105 ⇒ (5 - r) . 5 (5 + r) = 105 25 - r2 = 21 r2 = 4 r=±2 Se a = 5 e r = 2:

De  vem: 3a + b = 0 ⇒ b = -3a  Substituindo  em , vem: 2a2 + 3ab = -7 ⇒ 2a2 - 9a2 = -7 7a2 = 7 a=±1 Se a = 1 ⇒ b = -3a b = -3 Se a = -1 ⇒ b = 3 Substituindo na equação , vem:

a = -1 b=3 ⇒

Se a = 5 e r = -2:

p = -2a2b p = -2 . 1 . 3 p = -6

Logo: S = {3, 5, 7} Resposta: S = {3, 5, 7}

Resposta: p = -6 ou p = 6 03. Sabendo que a, b e c são as raízes da equação 2x3 - 30x2 + 15x - 3 = 0, calcule o valor de:

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Uma equação algébrica possui como raízes os valores 4, 3 e 2. Esta equação é: a) 2x3 - 3x2 + 4x - 4 = 0 b) x3 - x2 + 2x - 8 = 0 c) x3 - 2x2 - x + 2 = 0 d) x3 - 9x2 + 26x - 24 = 0 e) 4x3 + 3x2 + 2x = 0

Resolução: Temos que:

02. Na equação: x 4 + px 3 + px 2 + px + P = 0, sabendose que 1 é raiz, então: Mas:

Substituindo em À, vem:

Resposta: 1 04. Ache as raízes da equação x3 - 15x2 + 71x - 105 = 0, sabendo que elas estão em P.A. Resolução: Utilizando as relações de Girard, temos:

a)

p=

d) p =1 ou p = -1

b)

p = 0 ou p = 1

e) p =

c)

p = 0 ou p = -1

03. O número de raízes reais do polinômio P(x) = (x2 + 1) (x - 1) (x + 1) é: a) 0 d) 3 b) 1 e) 4 c) 2 04. Sabe-se que -1 é uma das raízes da equação: x2 - 5x + 3m = 0. O valor de m2 é: a) 4 c) 16 b) 9 d) 36 05. A soma e o produto das raízes da equação x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 são: a) (-6, -6) d) (-6, 6) b) (6, -6) e) n.r.a. c) (6, 6)

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Matemática 06. Os números complexos 1 e 2 + i são raízes do polinômio x3 + ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais. O valor de c é: a) -5 d) 5 b) -3 e) 9 c) 3

m2 = 4 05. Resolução: x3 - 6x2 + 11x - 6 = 0 Sejam {a, b, c} suas raízes. S=a+b+c=

07. A soma dos inversos das raízes da equação 2x3 5x2 + 4x + 6 = 0 é: a)

P = abc =

=6 =6

d)

b)

e)

c) 08. Se as raízes da equação x2 + bx + 12 = 0 são, cada uma, 7 unidades maiores do que as raízes de x2 + βx + 12 = 0, então: a) β = -5; b) β = 5; c) β = -7; d) β = 7; e) faltam dados para determinar β.

06. Resolução: P(x) = x3 + ax2 + bx + c a, b, c ∈ IR 1 é raiz. 2 + i é raiz ⇒ 2 - i também é. (2 + i) (2 - i) . 1 = -c ⇒ c = -5 07. Resolução: 2x3 - 5x2 + 4x + 6 = 0 Sejam a, b e c suas raízes.

Temos:

09. Sendo a, b e c as raízes da equação x3 - 4x2 + 5x + 3 = 0, o valor da expressão a)

-3

é:

d) -2 e) n.r.a.

b)

08. Resolução: À x2 + bx + 12 = 0 ⇒ V = {m +7, n + 7} Á x2 + βx + 12 = 0 ⇒ V = {m, n}

c)

(m + 7) (n + 7) = 12 ⇒ ⇒ mn + 7m + 7n + 49 = 12 ⇒ 12 + 7 (m + n) + 49 = 12 -7β = -49 β=7

GABARITO 01. Resolução: (x - 4) (x - 3) (x - 2) = 0 (x2 - 7x + 12) (x - 2) = 0 x3 - 2x2 - 7x2 + 14x + 12x - 24 = 0 x3 - 9x2 - 26x - 24 = 0

09.

Resolução: x3 - 4x2 + 5x + 3 = 0

02. Resolução: P(1) = 1 + p + p + p + p = 0 ⇒ 1 + 4 p = 0 ⇒ p = Como a, b e c são raízes, temos: 03. Resolução: P(x) = (x2 + 1) (x -1) (x + 1) Raízes reais: x2 + 1 = 0 ⇒ x ∉ IR x-1=0⇒ x=1 x + 1 = 0 ⇒ x = -1 04. Resolução: Se -1 é uma raiz ⇒ P(-1) = 0. (-1)2 - 5 (-1) + 3m = 0 ⇒ ⇒ 1 + 5 + 3m = 0 ⇒ m = -2

Logo:

100

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Matemática

FUNÇÃO EXPONENCIAL •

Equações exponenciais são igualdades cuja incógnita figura como expoente de uma ou mais potências de bases positivas e diferentes de 1. Em geral, são resolvidas aplicando a seguinte propriedade: ax1 = ax2 ⇔ x1 = x2 (0 < a ≠ 1)

03. Resolva as equações:

Inequações exponenciais são desigualdades em que a variável x figura no expoente de uma ou mais potências de base positiva e diferente de 1. São resolvidas usando as seguintes propriedades:

Para base maior que 1 ax2 > ax1 = ⇔ x2 > x1

Para base positiva e menor que 1 ax2 > ax1 = ⇔ x2 < x1

Função exponencial é uma função ƒ : R → ƒ(x) = ax, em que a é a base (a ∈

e a ≠ 1).

• D(ƒ ) = R e Im(ƒ ) =

2x . 3x = 216

b)

32 = 6561

a)

Resolução: 2x . 3x = 216 ⇒

b)

x

x

x

(2 . 3)x = 63 6x = 63 x=3

32 = 6561 ⇒ 32 = 38 2x = 8 2x = 23 x=3

04. Seja a função f: IR → IR definida por f (x) = 3x. Determine os valores de x ∈ IR tais que f (x + 1) + f (-x + 4) = 36. tal que

Resolução: 3x + 1 + 3-x + 4 = 36 ⇒

• A curva passa pelo ponto (0, 1).

Fazendo 3x = y, temos:

• A curva fica acima do eixo 0x.

3y +

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

-x2 - 2x + 8

2

3x . 3 +

= 36

= 36

3y2 + 81 = 36y 3y2 - 36y + 81 = 0

01. Resolva as equações: 2 a) 3x + 1 = 243

b)

a)

y2 - 12y + 27 = 0

=

Resolução: a)

2+1

3x

2+1

= 243 ⇒ 3x

= 35 ⇒ x2 + 1 = 5

x2 = 4 ⇒ x = ± x=±2 Logo: S = {-2, 2} b)

2 - 2x + 8

2-x

05. Resolva a inequação: 3x + 1 ≥ 81 2 - 2x + 8

⇒ 2-x

=

Resolução: = 2-3

Preparando a inequação, temos:

- x - 2x + 8 = -3 ⇒ x + 2x - 11 = 0 2

Se 3x = y e 3x = 3 3x = 32 e x = 1 x=2

2

∆ = 4 + 44 = 48 ⇒

=

=4

3x + 1 ≥ 34 ⇒ x + 1 ≥ 4 x≥3 Resposta: S = {x ∈ R / x ≥ 3} 06. Resolva a inequação: (0,1)

x2 - x

1≤1

Resolução: Preparando-se a inequação, vem: Logo: S = {-1 - 2

, -1 + 2

}

02. Resolva a questão: 8x - 2 = 8 Resolução:

(0,1)x2 - x ≤ (0,1)0 x2 - x ≥ 0 raízes x2 - x = 0

Preparando-se a equação, vem: (23)x - 2 = 23 . 2 23x - 6 = 2

3x =

⇒ 23x - 6 = 23 +

⇒ 3x - 6 =

+6

⇒ 3x =

⇒x=

Resposta: S = {x ∈ R/ x ≤ 0 ou x ≥ 1}

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101

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Matemática

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Logo:

, então (abc)12 vale:

01. Dada a expressão a) b)

o maior valor da expressão é 1; o menor valor da expressão é 1;

c)

o menor valor da expressão é

d)

o maior valor da expressão é

e)

o menor valor da expressão é

02. a) b) c) d) e)

A função definida por f (x) = ax, com a > 0 e a ≠ 1: só assume valores positivos; assume valores positivos somente se x > 0; assume valores negativos para x < 0; é crescente para 0 < a < 1; é decrescente para a > 1.

03. A solução de

um múltiplo de 16;

b)

um múltiplo de 9;

c)

um número primo;

d)

um divisor de 8;

e)

um primo com 48. 2

a) b) c)

- 3x

=

; .

03. Resolução:

= 8 é:

a)

04. Se 3x

02. Resolução: Por definição, a função exponencial f(x) = ax, com a > 0 e a ≠ 1, só assume valores positivos. ∴ alternativa a

;

=3⇒x=

= 16 ⇒ S = {16}

04. Resolução: 2 3x - 3x = 3-2 ⇒ x2 - 3x + 2 = 0 Teremos x` = 1 ou x” = 2 S = {1, 2} 05. Resolução:

⇒ 2x - 6 = -x ⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2 S = {2}

, então os valores de x são:

1e3 2e3 1e2

= 23 ⇒

d) e)

1e4 2e4

06. Resolução: 2 2x +1

22

2 2x + 1

4

= 256 ⇒ = 44 ⇒ 2x2 = 3 ⇒ x2 =

é um nú-

05. A solução da equação

Teremos:

a) b) c)

mero racional x, tal que: -1 ≤ x < 0 d) 0≤x<1 e) 1≤x<2

06. a) b) c) d) e)

A equação 22 = 256: não admite soluções reais; admite 0 como solução; admite duas soluções reais positivas. admite uma única solução real, que é negativa. admite duas soluções reais, cuja soma é 0.

2≤x<3 3≤x<4

2 2x +1

07. Resolução: 10x = 10- 2 . 103 ⇒ x = -2 + 3

⇒ 10x = 10- 2 + 3

⇒ (x + 2)2 = (3

)2 ⇒

⇒ x2 + 4x + 4 = 9x ⇒

Teremos: 4 + 1 = 5

07. A soma dos valores reais que satisfazem a equação 10x = 0,01 . (1000) é: a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 GABARITO 01. Resolução: Como o expoente é uma função do 2º Grau, o valor da expressão é mínimo quando o expoente é máximo. 102

05_funcao exponencial.pmd

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Matemática

LOGARITMO Definição de logaritmo: logab = x ⇔ ax = b (a, b ∈ R*+ e a ≠ 1)

Resolução: log5 1 + 4log45 + log3 (log5 53) = 0 + 5 + log3 3 = 0 + 5 + 1 = 6

Condição de existência do logaritmo: • logaritmando b > 0 • base 0 < a ≠ 1

Resposta: 6

Propriedades: loga1 = 0

loga(bc) = logab + logaC

logaa = 1

loga

logaam = m

logabm = m . logab

02. Calcule A, sendo: A = 49log72 - 25log53 Resolução: A = (72)log72 - (52)log53 2 2 A = 7log72 - 5log53 A = 22 - 32 A=4-9 A = -5

= logab – logaC

a

alog b = b logab = logac ⇔ b = c, sendo a, b, c reais positivos, com a ≠ 1 e m ∈ R Mudança de base: logab =

(a, b e c positivos,

Resposta: A = -5 03. Resolva a equação: log5 (x2 + 3) = log5 (x + 3) Resolução:

com a ≠ 1 e c ≠ 1) Cologaritmo de um número: cologab = - loga b = log a

log5 (x2 + 3) = log5 (x + 3) x2 + 3 = x + 3 x2 - x = 0

(a > 0 e a ≠ 1, b > 0)

Equações logarítmicas apresentam a incógnita no logaritmando, na base do logaritmo ou em ambos. Para resolvê-las, devemos observar: • a condição de existência de cada logaritmo (base e logaritmando); • se os valores encontrados para a incógnita satisfazem a condição de existência. Inequações logarítmicas são desigualdades que envolvem logaritmos. Para resolve-las devemos: • estabelecer a condição de existência de cada logaritmo; • aplicar as propriedades operatorias, quando necessário; • aplicar um dos casos a seguir: I. Se a > 1, então logax1 < logax2 ⇔ x1 < x2 II. Se 0 < a < 1, então logax2 < logax1 ⇔ x2 > x1 Função logarítmica é uma função ƒ: que ƒ(x) = logax, com a > 0 e a ≠ 1.

Como x = 0 e x = 1 satisfazem as condições de existência, temos S = {0, 1} Resposta: S = {0, 1} 04. Determine o domínio da função y = logx-1 (x2 - 5x) Resolução: Devemos ter:

I

x2 - 5x > 0 raízes x2 - 5x = 0

II

x - 1 > 0 e x -1 ≠ 1 x>1 x≠2

R*+ → R tal

• D(ƒ) = R*+ e Im(ƒ) = R • O gráfico não intercepta o eixo 0y. • O gráfico intercepta o eixo 0x no ponto (1, 0). EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Calcule o valor da expressão: log5 1 + 4 log45 + log3 (log5 125)

Resposta: D = {x 0 IR | x > 5}

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103

103

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Matemática

08. Resolva a equação:

05. Resolva a equação:

Resolução: CE x > 0 Resolução: CE x2 - 4x + 4 > 0 Aplicando a definição de logaritmo, temos:

Fazendo log4 x = y, vem: y2 - 15 = 2y y2 - 2y -15 = 0 = 4 + 60 = 64

x2 - 4x + 4 = 1 ⇒ x2 - 4x + 3 = 0 = 16 - 12 = 4

Logo: log4 x = 5 x = 45 x = 1 024

Como x = 3 ou x = 1 satisfazem a condição de existência, temos: S = {1, 3}

Como x = 1 024 e x =

Resposta: S = {1, 3}

de existência, temos:

06. Resolva a equação: logx (14 - 5x) = 2

Resposta: S =

ou

log4 x = -3 x = 4-3 x= satisfazem a condição . .

Resolução: 09. Se log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, calcule log Aplicando-se a definição de logaritmo, vem: logx (14 - 5x) = 2 ⇒ 14 - 5x = x2 ⇒ ⇒ x2 + 5x - 14 = 0 ⇒ ∆ = 25 + 56 ⇒ = 81

Resolução: Decompondo 140 em fatores primos, temos:

Logo, S = {2} ⇒ Resposta: S = {2} 07. Sabendo que log a = 2, log b = 3 e log c = -6, calcule

Logo:

:

Resolução: Fazendo M =

, temos:

Resposta: 1,073 Resposta: 104

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Matemática

10. Resolva a equação: log2 (x - 3) + log2 (x - 4) = 1

02. O valor de

é:

Resolução:

d) e)

Aplicando-se a propriedade do logaritmo de um produto, vem: log2 (x - 3)(x - 4) = 1 (x - 3)(x - 4) = 2 x2 - 4x - 3x + 12 = 2 ⇒ x2 - 7x + 10 = 0 ∆ = 49 - 40 = 9

1

03. O valor da expressão log 2 0,5 + log 3 log 4 8 é: a) 1 d) 2 b) -1 e) 0,5 c) 0

+

04. O logaritmo, em uma base x, do número Resposta: S = {5}

é 2. Então x = :

11. Dados: log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, resolva a equação: 9x - 7 ⋅ 3x + 10 = 0 Resolução: Preparando a equação, temos: 32x - 7 ⋅ 3x + 10 = 0 Fazendo-se 3x = y, vem: y2 - 7y + 10 = 0 ∆ = 49 - 40 = 9

a)

d)

b)

e)

c)

Logo: 3x = 5 log 3x = log 5

2

05. Se b = a) b) c)

5

-3 -1 1,5

06. Se 16x -1 =

, c = 0,04 e d = 2, a expressão vale: d) 5 e) 5,5 , então log8x é igual a:

d) e) ou 3x = 2 log 3x = log 2

Resposta: S = {0,625, 1,458}

07. O domínio de definição da função f(x) = logx-1 (x2 - 5x + 6) é: a) x < 2 ou x > 3 b) 2 < x < 3 c) 1 < x < 2 ou x > 3 d) x < 1 ou x > 3 e) 1 < x < 3

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Se N(t) = N0 ⋅ ekt, t $ 0 e N(2) = 3 N0, então o valor de k é a)

d)

b)

e)

c)

08. O conjunto solução da equação logx (10 + 3x) = 2, em IR, é: a) i d) {-2, 5} b) {-2} e) {-5, 2} c) {5} 09. O conjunto solução da equação (log x)2 - 2 log x + 1 = 0, no universo IR, é: a) {0} d) {10} b) {0, 1} e) {100} c) {1}

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Matemática

10. A solução da equação log3 (3 - log2 x) = 0, em IR, é um número: a) fracionário b) primo c) divisível por 5 d) múltiplo de 3 e) divisível por 2

02. Resolução: =x log0,01

11. Se x + y = 20 e x - y = 5, então log 10 (x 2 - y 2) é igual a: a) 100 d) 12,5 b) 2 e) 15 c) 25

03. Resolução:

(0,01)x = 10-2x =10

= -2x =

+ log3 3

log2

=x=

+ log4 23 = -1 +

+

=1

04. Resolução: 12. Um estudante quer resolver a equação 2x = 5, utilizando uma calculadora que possui a tecla log x. Para obter um valor aproximado de x, o estudante deverá usar a calculadora para obter os seguintes números: a) log 2, log 5 e log 5 - log 2 b) log 2, log 5 e log 5 : log 2 c) log 2, log 5 e log 25 d)

e log

e)

e log

13. Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 28? a) 1,146 d) 2,107 b) 1,447 e) 1,107 c) 1,690 14. Se

e supondo

log 2 = 0,3,

então o valor de k tal que f(k) = 12 000 é:

15. Considerando-se log10 2 = 0,30 e log10 3 = 0,47, pode-se afirmar que o valor de log10 60 é: a) 0,141 d) 1,77 b) 0,77 e) 10,77 c) 1,41 GABARITO 01. Resolução: N (t) = N0ekt N (2) = N 0 e2K = 3 N0 e2K = 3 logee2k = loge3 2k = loge3 k=

05. Resolução:

06. Resolução:

07. Resolução: x-1>0 x>1 ou x - 1 ≠ 1 x≠2 ou x2 - 5x + 6 > 0 De 

∩∩

1 < x < 2 ou x > 3

08. Resolução: x2 = 10 + 3x

S = {5}

loge3

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x < 2 ou x > 3 

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Matemática

09. Resolução: Fazendo log x = y, obteremos: y2 - 2y + 1 = 0 y’ = y” = 1 log x = 1 x = 10 S = {10} 10. Resolução: 3 - log2x = 30 3 - log2 x = 1 log2 x = 2 x=4 S = {4} 4 é divisível por 2 11. Resolução:

log (x2 - y2) = log = log 100 = 2 uma solução mais simples x2 - y2 = (x + y)(x - y) = 20 ⋅ 5 = 100 log10 100 = 2 12. Resolução: 2x = 5 log2 5 = x

O aluno deverá obter: log 2, log 5 e log 5 : log 2. 13. Resolução: log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845 log 28 = log 22 ⋅ 7 = 2 log 2 + log 7 = = 2 (0,301) + 0,845 = 1,447 14. Resolução:

15. Resolução: log10 60 = log10 (10 ⋅ 2 ⋅ 3) = = log10 10 + log10 2 + log10 3 = = 1 + 0,30 + 0,47 = 1,77

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Matemática

FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA Arcos e ângulos Arco de circunferência é cada uma das partes em que uma circunferência fica dividida por dois de seus pontos (A e B). Se A = B eles determinam dois arcos: um nulo e outro de uma volta. As unidades usuais de arcos (ou ângulos) são:

Funções circulares Para o estudo das funções circulares, marcaremos,

no ciclo trigonométrico, quatro eixos:

da circunfe-

Grau – é o arco unitário equivalente a rência que contém o arco a ser medido. Grado – é o arco unitário equivalente a

da circun-

ferência que contém o arco a ser medido. Radiano – é o arco equivalente ao do raio da circunferência que contém o arco a ser medido. Conversão das unidades

Grau 900 1800 2700 3600

Grado 100gr 200gr 300gr 400gr

Radiano π/2 rd π rd 3π/2 rd 2π rd

Ciclo trigonométrico ou circunferência trigonométrica É uma circunferência orientada de raio igual à unidade sobre a qual fixamos um sentido positivo. (fig. 1) Para a trigonometria o sentido positivo é o anti-horário. Arco trigonométrico É o conjunto de números a tal que: a = a0 + K.2π (fig. 2) a0 – é a medida em radianos, no sentido anti-horário do arco AB tal que 0 ≤ a0 ≤ 2π K – é um número inteiro

eixo Dos Dos Das Das

senos cos tang cotang

Sentido positivo De O para B De O para A De A para C De B para C

Origem O O A B

A extremidade de um arco x está no: 1º quad. Quando 0 + K.2π ≤ x ≤ π/2 + K.2π _________________________________________________ 2º quad. Quando π/2 + K.2π ≤ x ≤ π + K.2π _________________________________________________ 3º quad. Quando π + K.2π ≤ x ≤ 3π/2 + K.2π _________________________________________________ 4º quad

Quando 3π/2 + K.2π ≤ x ≤ 2π + K.2π

Obs: 1) Os eixos dos senos e dos cosenos dividem o ciclo trigonométrico em quatro partes iguais que são chamadas quadrantes. 2)

Assim, por exemplo:

K=0 K=1 K=2 K=-1 K=-2

a =a a = a0 + 2π a = a0 + 4π a = a0 - 2π a = a0 - 4π

1ª determinação positiva 2ª determinação positiva 3ª determinação positiva 1ª determinação negativa 2ª determinação negativa

Função Seno: y = sen x sen x = onde x é um real qualquer OP = r = 1 logo sen x =

, seno x é a ordenada do ponto P

Sinais: (observe os sinais da ordenada)

Arcos côngruos São dois arcos cujas medidas diferem de um múltiplo de 3600 . Ex: 600 e 600 + 3600 600 e 600 + 23600

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

Domínio: R Imagem: { y ∈ R | -1 ≤ y ≤ 1} A função é crescente no Iº e IVº quadrante e decrescente no IIº e IIIº quadrante. Período: 2π (a partir de 2π a função repete seu valor)

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Sen x é: positivo positivo negativo negativo

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Matemática Observe:

Observe:

I)

I)

II) Gráfico:

II) Gráfico:

III) A função cosseno é par, pois cos x = cos (-x) Função Tangente: y = tg x III) A função seno é ímpar, pois sen x = -sen (-x)

cos x = onde x é um real qualquer

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

cos x é: positivo negativo negativo positivo

Domínio: R

é a tangente

logo tg x =

, tg x =

Sinais:

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

, cosseno x é a abscissa do ponto P

Sinais: (observe os sinais da abscissa)

onde x é um real qualquer

= r = 1;

Função Cosseno: y = cos x

OP = r = 1 logo cos x =

tg x =

tg x é: positiva negativa positiva negativa

Domínio: { x ∈ R | x ≠ π/2 + Kπ} Imagem: R A função é crescente em todos os quadrantes. Período: π Observe: I)

Imagem: { y ∈ R | -1 ≤ y ≤ 1} A função é crescente no IIIo e IVo quadrante e decrescente no Io e IIo quadrante. Período: 2π (a partir de 2π a função repete seu valor)

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Matemática III) A função cotangente é ímpar, pois cotg x = -cotg (-x)

II) Gráfico:

Função Secante: y = sec x sec x = onde x é um real qualquer sec x = Sinais: III) A função tangente é ímpar, pois tg x = -tg (-x) Função Cotangente: y = cotg x cotg x = onde x é um real qualquer cotg x =

Sinais:

, cotg x =

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

cotg x é: positiva negativa positiva negativa

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

sec x é: positiva negativa negativa positiva

Domínio: { x ∈ R | x ≠ π/2 + Kπ} Imagem: { y ∈ R | y ≤ -1 ou y ≥ 1} A função é crescente no Iº e IIº quadrantes e decrescente no IIIº e IVº quadrantes. Período: 2π Observe: I)

Domínio: { x ∈ R | x ≠ Kπ} Imagem: R A função é decrescente em todos os quadrantes. Período: π

II) Gráfico:

Observe: I)

III) A função secante é par, pois sec x = sec (-x) Função Cossecante: y = cossec x cossec x = II) Gráfico:

onde x é um real qualquer cossec x = Sinais:

Se x é do: Iº quad. IIº quad. IIIº quad. IVº quad.

cossec x é: positiva positiva negativa negativa

Domínio: { x ∈ R | x ≠ Kπ}

Imagem: { y ∈ R | y ≤ -1 ou y ≥ 1} 110

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Matemática A função é crescente no IIº e IIIº quadrantes e decrescente no Iº e IVº quadrantes.

C otangente e tangente têm sinais iguais pois, cotg x =

Período: 2π Redução ao primeiro quadrante I) Do IIº quadrante para o Iº quadrante Basta achar o suplemento do ângulo (subtrair de 1800)

Observe:

I)

sen (π - x) = sen x cos (π - x) = -cos x tg (π - x) = -tg x

cotg (π - x) = -cotg x sec (π - x) = -sec x cossec (π - x) = cossec x

II) Do IIIº quadrante para o Iº quadrante Basta subtrair 1800 do ângulo dado

II) Gráfico:

sen (π + x) = -sen x

cotg (π + x) = cotg x

cos (π + x) = -cos x

sec (π + x) = -sec x

tg (π + x) = tg x

cossec (π + x) = -cossec x

III) Do IVº quadrante para o Iº quadrante Basta achar o replemento do ângulo (subtrair de 3600) sen (2π - x) = -sen x cos (2π - x) = cos x tg (2π - x) = -tg x cotg (2π - x) = -cotg x sec (2π - x) = sec x cossec (2π - x) = -cossec x Observe: sen (π/2 + x) = cos x cos (π/2 + x) = -sen x tg (π/2 + x) = -cotg x cotg (π/2 + x) = -tg x sec (π/2 + x) = -cossec x cossec (π/2 + x) = sec x

III) A função cossecante é par, pois cossec x = cossec (-x)

Relações Fundamentais 1º) sen2 x + cos2 x = 1

RESUMO DOS SINAIS DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

2º) tg x =

quadrante funções seno cosseno tangente cotangente secante cossecante

IIº

IIIº

IVº

3º) cotg x =

+ + + + + +

+ − − − − +

− − + + − −

− + − − + −

4º) sec x =

Observe: Cossecante e seno têm sinais iguais pois,

5º) cossec x = Outras relações 6º) sec2 x = 1 + tg2 x 7º) cossec2 x = 1 + cotg2 x 8º) cos2 x =

9º) sen2 x =

cossec x = Secante e cosseno têm sinais iguais pois, sec x =

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=

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Equações Trigonométricas As equações elementares são: I) sen x = a (a = sen α) sen x = sen α ⇒ x = α + 2Kπ ou x = (π - α) + 2Kπ Ex: 111

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Matemática 02. Calcular a 4ª determinação positiva do arco π/4. Solução: a4 = a0 + 6π = π/4 + 6π = (π + 24π)/4 = 25π/4 Resp: 25π/4 03. Calcular a 3ª determinação negativa de 450 . a-3 = a0 - 6π ⇒ a-3 = 450 - 6π a-3 = 450 – 6 . 1800 = 450 – 10800 = -10350 Resp: -10350

II) cos x = a (a = cos α) cos x = cos α ⇒ x = α + 2Kπ ou x = - α + 2Kπ x = ± α + 2Kπ Ex:

04. Reduza ao 10 quadrante: a) sen 1500 ; tg 2π/3 rd Solução: a) sen 1500 = sen (1800 –1500 ) = sen 300 Obs: 1500 está no IIº quadrante Resp: sen 300 b) Obs.: 2π/3 rd está no IIº quadrante Resp.:

III) tg x = a (a = tg α) tg x = tg α ⇒ x = α + 2Kπ ou x = π + α + 2Kπ x = α + Kπ Ex:

05. Reduza ao 1º quadrante: a) sen 4π/3 rd; b) tg 225º Solução: a) Obs.: 4π/3 está no IIIº quadrante Resp.:

Transformações: cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b cos (a - b) = cos a . cos b + sen a . sen b sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a sen (a - b) = sen a . cos b - sen b . cos a

06. Calcule as funções trigonométricas do arco de 3150 Solução: 3150 está no IVº quadrante. 3600 – 3150 = 450 sen 3150 = – sen 450 =

cos 2a = cos2 a – sen2 a; cos 2a = 2 . cos2 a – 1 cos 2a = 1 – 2 . sen2 a; sen 2a = 2 sen a . cos a

tg 315º = - tg 45º =

; cos 3150 = cos 450 =

= -1

cotg 315º = - cotg 45º = sec 315º = sec 45º =

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

cossec 315º = - cossec 45º =

01. Calcular a 1ª determinação positiva do arco trigonométrico de 3900. Solução: 3900 corresponde a 1 volta (3600) + 300

Resp: 300 112

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Matemática

com π/2 < x < , calcular as

07. Dado cos x = demais funções. Solução: sen2 x + cos2 x = 1 sen2 x + (

)2 = 1 ⇒ sen2 x +

sen2 x = 1 -

=1

⇒ sen x = 1/2

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Matemática

ANÁLISE COMBINATÓRIA Princípio fundamental da contagem: Considerando n o numero de etapas em que ocorre determinado evento e sabendo que k1, k2, k3, ... kn indicam o numero de possibilidades de cada etapa, então o numero total de maneiras pelas quais o evento ocorre é: k1 . k2 . k3 . ... . kn. Fatorial de um número: n! = n . (n – 1) . (n – 2) . ... . 3 . 2 . 1, sendo n ∈ N e n > 1. Arranjos simples: São agrupamentos que diferem entre si ao mudarmos a ordem de seus elementos.

02. A placa de um automóvel é formada por duas letras seguidas por um número de quatro algarismos. Com as letras A e R e os algarismos ímpares, quantas placas diferentes podem ser constituídas, de modo que o número não tenha algarismo repetido? Resolução: Placa ⇒

Um arranjo simples de n elementos distintos agrupados

Pelo princípio fundamental da contagem, temos: 2 . 2 . 5 . 4 . 3 . 2 = 480

p a p e dado por:

Resposta: 480 placas

Permutações simples: Todos os elementos participam em cada agrupamento. Diferem entre ao mudarmos a ordem de seus elementos. Uma permutação simples de n elementos distintos e dada por: Pn = n ! Combinações simples: São agrupamentos que não diferem entre si ao mudarmos a ordem de seus elementos.

03. Com os algarismos de 1 a 9, quantos números de telefone podem formar-se com 6 algarismos, de maneira que cada número tenha prefixo 51 e os restantes sejam números todos diferentes, incluindo-se os números que formam o prefixo? Resolução: Algarismo: 1, 2, 3, ,4, 5, 6, 7, 8 e 9

Uma combinação simples de n elementos distintos agrupados p a p é dada por:

Colocando-se o prefixo 51, restam 7 algarismos, logo: 7 . 6 . 5 . 4 = 840

Arranjos com repetição: (AR)n.p= np Resposta: 840 números Permutações com repetição: Pn (n1, n2, ...., np) = EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Existem 3 linhas de ônibus ligando a cidade A à cidade B, e 4 outras ligando B à cidade C. Uma pessoa deseja viajar de A a C, passando por B. De quantos modos diferentes a pessoa poderá fazer essa viagem?

04. Um automóvel comporta dois passageiros nos bancos da frente e três no detrás. Calcule o número de alternativas distintas para lotar o automóvel com pessoas escolhidas dentre sete, de modo que uma dessas pessoas nunca ocupe um lugar nos bancos da frente. Resolução: O número total de pessoas é igual a 7, logo:

Fixando a pessoa A no banco detrás, restam 6 pessoas para os quatro lugares restantes, isto é: A 6.4 . Como a pessoa A pode ser colocada em três lugares no banco detrás temos:

Resolução:

3 . A 6.4 de A para B ⇒ 3 possibilidades de B para C ⇒ 4 possibilidades Logo, pelo princípio fundamental da contagem, temos: 3 . 4 = 12 Resposta: 12 modos

Logo 3 .

= 3 . 6 . 5 . 4 . 3 = 1080

Resposta: 1080 alternativas 05. Uma empresa é formada por 6 sócios brasileiros e 4 japoneses. De quantos modos podemos formar uma diretoria de 5 sócios, sendo 3 brasileiros e 2 japoneses?

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Matemática Resolução:

Logo, n = 3 Resposta: n = 3 Logo: Resposta: 120 modos

08. Considere os números obtidos do número 12345, efetuando todas as permutações de seus algarismos. Colocando esses números em ordem crescente, qual é o lugar ocupado pelo número 43521? Resolução: Escrevendo os números em ordem crescente, temos: O próximo número é:

06. Sobre uma circunferência tomam-se 7 pontos distintos. Calcule o número de polígonos convexos que se pode obter com vértices nos pontos dados. Resolução: número de triângulos ⇒ C7,3 = 35 número de quadriláteros ⇒ C7,4 = 35 número de pentágonos ⇒ C7,5 = 21 número de hexágonos ⇒ C7,6 = 7 número de heptágonos ⇒ C7,7 = 1 Logo, o número total de polígonos é: 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 99

O próximo número é: ⇒ 89º

Resposta: 99 polígonos 07. O número de comissões diferentes de 2 pessoas que podemos formar com os n diretores de uma firma é k. Se, no entanto, ao formar essas comissões, tivermos que indicar uma das pessoas para presidente e a outra para suplente, poderemos formar k + 3 comissões distintas. Calcule n. Resolução: Devemos ter: cargos indefinidos ⇒ ➀ Cn,2 = k comissões cargos definidos ⇒ ➁ An,2 = k + 3 comissões Substituindo ➀ em ➁, vem: An,2 = k + 3 ⇒ An,2 = Cn,2 + 3

2 n (n - 1) = n (n - 1) + 6 n (n - 1) = 6

Resposta: 89º EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são formados números inteiros de quatro algarismos distintos. Dentre eles, a quantidade de números divisíveis por 5 é: a) 20 d) 120 b) 30 e) 180 c) 60 02. Se uma sala tem 8 portas, então o número de maneiras distintas de se entrar nela e sair da mesma por uma porta diferente é: a) 8 d) 48 b) 16 e) 56 c) 40 03. Em um computador digital, um bit é um dos algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão de bits. O número de palavras distintas de 32 bits, é: a) 2 (232 - 1) d) 32 2 32 b) 2 e) 2 x 32 c)

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Matemática 04. Uma moto tem combustível suficiente para somente três voltas num circuito. Pedro, Manoel e Antônio disputam, através do lançamento de uma moeda, a oportunidade de dar cada volta, do seguinte modo: I) o lançamento da moeda é efetuado antes de cada volta; II) se coroa, a vez é de Manoel; III) se cara, a vez é de Pedro; IV) se a mesma face ocorrer consecutivamente, a vez é de Antônio; a) b) c) d)

Pode-se dizer, então, que Antônio dará: pelo menos uma volta. no máximo uma volta. pelo menos uma volta, se a primeira for dada por Manoel. no máximo duas voltas, se a primeira for dada por Pedro.

05. Um dia pode ter uma das 7 classificações: MB (muito bom). B (bom), R (regular), O (ótimo), P (péssimo), S (sofrível) e T (terrível). Os dias de uma semana são: domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado. Duas semanas se dizem distintas se dois dias de mesmo nome têm classificações distintas. Quantas semanas distintas, segundo o critério dado, existem? a) 7 ! d) 7 7 2 b) 7 e) 77 ! c) 7 . 7! 06. Seis pessoas - A, B, C, D, E e F - ficam em pé uma ao lado da outra para uma fotografia. Se A e B se recusam a ficar lado a lado e C e D insistem em aparecer uma ao lado da outra, o número de possibilidades distintas para as 6 pessoas se disporem é: a) 120 c) 144 b) 72 d) n.d.a. 07. Quantos números ímpares de 4 algarismos, sem repetir algarismos num mesmo número, podemos formar com os dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8: a) 210 d) 840 b) 7 ! e) 1680 c) 200 08. Para abrir certa maleta é necessário abrir duas travas, independentes uma da outra. Para abrir cada trava é preciso acertar a senha (ou combinação), que é formada por três algarismos distintos. Uma pessoa que, não conhecendo as senhas, queira abrir a maleta fará tentativas que podem, no máximo, ser em número de: a) 518400 d) 360 b) 1440 e) 180 c) 720

09. As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios de uma empresa são: a) 5040 d) 210 b) 40 e) n.r.a. c) 2 10. Uma organização dispõe de 10 economistas e 6 administradores. Quantas comissões de 6 pessoas podem ser formadas, de modo que cada comissão tenha no mínimo 3 administradores? a) 2400 d) 60 b) 675 e) 3631 c) 3136 11. Um campeonato de futebol é disputado por 20 equipes, de acordo com o esquema seguinte: 1) Formam-se 4 grupos de 5 equipes. Em cada grupo as equipes jogam entre si. Obtém-se assim um campeão em cada grupo. 2) Os 4 campeões de grupo jogam todos entre si, surgindo daí o campeão. O número total de jogos disputados é: a) 20 d) 46 b) 24 e) 190 c) 40 12. Em uma reunião social havia n pessoas; cada uma saudou as outras com um aperto de mão. Sabendo-se que houve ao todo 66 apertos de mão, podemos afirmar que: a) n é um número primo. b) n é um número ímpar. c) n é um divisor de 100. d) n é um divisor de 125. e) n é um múltiplo de 6. 13. Dois prêmios devem ser distribuídos entre n pessoas, de modo que uma mesma pessoa não receba mais que um prêmio. Se os prêmios forem iguais, a distribuição poderá ser feita de k + 20 maneiras, mas, se os prêmios forem distintos, a distribuição poderá ser feita de 4k - 10 maneiras. O número é: a) 8 d) 25 b) 10 e) 40 c) 15 14. Quantos aos anagramas da palavra ENIGMA, sejam as afirmações: I. O número total deles é 720. II. O número dos que terminam com a letra A é 25. III. O número dos que começam com EN é 24. Então, apenas: a) a afirmação I é verdadeira. b) a afirmação II é verdadeira. c) a afirmação III é verdadeira. d) as afirmações I e II são verdadeiras. e) as afirmações I e III são verdadeiras.

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Matemática 15. Num programa transmitindo diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências dessas músicas serão necessários aproximadamente: a) 100 dias d) 10 séculos b) 10 anos e) 100 séculos c) 1 século GABARITO

06. Resolução: grupos em que CD estão juntos em qualquer odem:

01. Resolução: Para ser divisível por 5 deve terminar em 5

5 . 4 . 3 = 60 02. Resolução: Para entrar temos 8 opções, pois são 8 portas. Como não podemos sair pela mesma porta, temos então 7 opções; logo, pelo PFC temos: 8 . 7 = 56 modos para entrar e sair 03. Resolução: Logo: 240 - 96 = 144 07. Resolução: elementos disponíveis: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} números ímpares de 4 algarismos:

04. Resolução: Supondo C para cara e K para coroa

,

Logo: 840

08. Resolução: 1ª trava 10 . 9 . 8 2ª trava 10 . 9 . 8 720 . 720 = 518400 tentativas 09. Resolução:

10. Resolução: Podemos ter:

05.

11. Resolução: Como a ordem dos times não importa, temos: 1ª FASE

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Matemática 2ª FASE

Logo: serão 40 + 6 = 46 12. Resolução: Se A aperta a mão de B, B aperta a mão de A. Temos então: Cn , 2 = 66 ⇒

= 66 ⇒

⇒ n2 - 2n - 132 = 0 ⇒ ⇒ n = 12 ou n = -11; como n ≥ 2, n = 12, que é múltiplo de 6 13. Resolução: Temos: prêmios iguais ⇒ Cn,2 = k + 20 ➀ prêmios diferentes ⇒ An,2 = 4k - 10 ➁ ➀ ⇒ n (n - 1) = 2 (k + 20) ⇒ ➁ ⇒ n (n -1) = 4k - 10 ⇒ 4k - 10 = 2k + 40 ⇒ k = 25 n (n - 1) = 90 ⇒ ⇒ n2 - n - 90 = 0 ⇒ ⇒ n = 10 ou n = -9 e n ≥ 2 Logo: n = 10 14. Resolução: ENIGMA total ⇒ P6 = 720

Logo, I e III são verdadeiras. 15. Resolução: O número de dias necessários para esgotar todas as possíveis seqüências é: 10!

∴ 10! ≅ 1000 anos = 100 séculos

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Matemática

PROGRESSÃO ARITMÉTICA Progressão aritmética é uma sequência numérica (a1, a2, a 3, ..., an – 1, an) em que: a2 – a1 = a3 – a2 = ... = an - an –1 = r (razão)

b)

Classificação quanto a razão: • Crescente, se r > 0 • Decrescente, se r < 0 • Constante, se r = 0 Termo geral: an = a1 + (n – 1) . r Propriedades: • A soma de dois termos eqüidistantes dos extremos de uma P.A. e igual a soma desses extremos. • Cada termo de uma P.A., excluindo os extremos, e media aritmética entre seu termo anterior e o posterior.

c) 31n = 20n + 10n + 10 31n = 30n + 10 n = 10 Resposta:

Soma de n de primeiros termos: a) a4 =

e a6 =

b) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS c) décimo termo 01. Dada a sucessão de números reais definida pelo termo geral: Calcule a1, a2 e a10.

03. Calcule o primeiro termo e a razão de uma P.A. cujo termo geral é: an = 5 + 2n Resolução: an = 5 + 2n ⇒ a1 = 5 + 2 = 7 a2 = 5 + 4 = 9 a3 = 5 + 6 = 11

Resolução:

Logo, a P.A. é (7, 9, 11, ...) cuja razão é: r = 9 - 7 = 2. Resposta: a1 = 7; r = 2

Resposta: a1 = 1; a2 = 0; a10 =

02. Dado o termo geral: a) b)

de uma sucessão de números reais: calcule o quarto e o sexto termo; determine ;

c)

verifique se

é termo da sucessão e, em caso

afirmativo, indique a sua ordem. Resolução:

04. A sequência (4x +1, x - 2, x2 - 5) é uma P.A. Calcule x. Resolução: Devemos ter: (x - 2) - (4x + 1) = (x2 - 5) - (x - 2) x - 2 - 4x - 1= x2 - 5 - x + 2 x2 + 2x = 0 x (x + 2) = 0 Logo: x = 0 ou x + 2 = 0 x = -2 Resposta: x = -2 ou x = 0 05. Determine o trigésimo termo da P.A. (3, 7, 11, 15,...). Resolução: a1 = 3 r = a2 - a1 = 7 - 3 = 4 dados n = 30 a30 = ?

a)

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Matemática Resolução: Os números são: x - r, x, x + r. Logo:

an = a1 + (n - 1)r a30 = 3 + (30 - 1) . 4 a30 = 3 + 29 . 4 a30 = 3 + 116 a30 = 119

x - r + x + x + r = 15  (x - r)2 + x2 + (x + r)2 = 93  De , vem: x - r + x + x + r = 15 ⇒ 3x = 15 x=5 Substituindo x = 5 em , vem: (5 - r)2 + 52 + (5 + r)2 = 93 25 - 10r + r2 + 25 + 25 + 10r + r2 + 93 2r2 + 75 = 93 2r2 = 18 r2 = 9 r=±3

Resposta: a30 = 119 06. Determine a quantidade de números naturais menores que 200, sabendo que divididos por 7 deixam resto 2. Resolução: Os números são: (9, 16, 23, ..., 198) a1 = 9

Logo: x - r, x, x + r, x=5 ⇒ 2, 5 e 8 r=3

r=7 an = 198 an = a1 + (n - 1)r

⇒ 198 = 9 + (n - 1) . 7 198 = 9 + 7n - 7 7n = 196 n = 28

Resposta: 28

x=5 ⇒ 8, 5 e 2 r = -3 Resposta: 2, 5 e 8 10. Calcule a soma dos vinte primeiros múltiplos de 5.

07. Interpole 4 meios aritméticos entre 14 e 49. Resolução:

Resolução: A seqüência é: (0, 5, 10, 15, 20, ...) a1 = 0 r=5 n = 20

Interpolar meios aritméticos significa completar a seqüência de tal forma que 14 e 49 sejam os extremos de uma P.A.; logo, precisamos determinar a razão. a1 = 14 an = a1 + (n - 1)r dados an = 49 49 = 14 + (6 -1)r n=k+2=4+2=6 49 = 14 + 5r r=7 Resposta: (14, 21, 28, 35, 42, 49) 08. Três números estão em P.A. de tal forma que a soma entre eles é 15 e o produto é 80. Calcule os três números. Resolução: a1 = x - r Fazendo a2 = x a3 = x + r temos

a1 + a2 + a3 = 15 ⇒ a1 . a2 . a3 = 80

a20 = a1 + 19r a20 = 0 + 19 . 5 a20 = 95 Resposta: 950

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Sabendo que a seqüência (1 - 3x, x - 2, 2x + 1) é uma P.A., determine o valor de x. a) -2 d) 4 b) 0 e) 6 c) 2 02. a) b) c)

x - r + x + x + r = 15 (x - r) . x . (x + r) = 80

3x = 15 x(x2 - r2) = 80 Resolvendo o sistema, temos x = 5 e r = ± 3 Para r = 3 Para r = -3 a1 = 5 - 3 = 2 a1 = 5 - (-3) = 8 a2 = 5 a2 = 5 a3 = 5 + 3 = 8 a3 = 5 - 3 = 2 Resposta: 2, 5 e 8

09. Ache três números em P.A. de modo que sua soma seja 15 e a soma de seus quadrados seja 93.

O décimo oitavo termo da progressão (5, 8, 11, 14, ...) é: 18 d) 56 26 e) 5 . 318 46

03. Três irmãos tem atualmente idades que estão em uma P.A. de razão 5. Daqui a três anos, suas idades: a) estarão em uma P.A. de razão 2. b) estarão em uma P.A. de razão 3. c) estarão em uma P.A. de razão 5. d) estarão em uma P.A. de razão 8. e) não estarão em P.A.

04. O primeiro termo de uma P.A. é a1 = 1,4 e a razão é a) b) c)

0,3. O menor valor de n, tal que an > 6, é: 15 d) 21 17 e) 23 19

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S20 = 950

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Matemática 05. Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma P.A. cujo termo central é: a) 45 d) 55 b) 52 e) 57 c) 54 06. Três números positivos estão em P.A. A soma deles é 12 e o produto é 18. O termo do meio é: a) 2 d) 4 b) 6 e) 3 c) 5 07. Se o número 225 for dividido em 3 partes, formando uma P.A. de maneira que a terceira parte exceda à primeira de 140, essas partes serão: a) primas entre si b) múltiplas de 5 e 10 ao mesmo tempo. c) números cujo produto é 54375. d) múltiplas de 5 e 3 ao mesmo tempo. e) indeterminadas. 08. (UFPA) Numa P.A. temos a7 = 5 e a15 = 61. Então, a razão pertence ao intervalo: a) [8, 10[ d) [2, 4[ b) [6, 8[ e) [0, 2[ c) [4, 6[

05. Resolução: 10 ............... 98 a1 = 10 an = 98 an = a1 + (n - 1)r 98 = 10 + (9 - 1)r 98 = 10 + 8r 88 = 8r r = 11 Termo central = a5 a5 = a1 + 4r a5 = 10 + 44 = 54 06. (x - r, x, x + r) x - r + x + x + r = 12 ➀ Logo: (x - r) . x . (x + r) = 18 ➁ De ➀ vem que: 3x = 12 x = 4, que é o termo médio 07. Resolução: x - r, x, x + r 3x = 225 ⇒ x = 75 x + r = x - r + 140 2r = 140 ⇒ r = 70 Logo:

GABARITO 01. Resolução: Devemos ter: (x - 2) - (1 - 3x) = (2x + 1) - (x - 2) x - 2 - 1 + 3x = 2x + 1 - x + 2 3x = 6 Logo, x = 2 02. Resolução: an = a1 + (n - 1)r a18 = 5 + (18 - 1) . 3 a18 = 5 + 51 a18 = 56 03. Resolução:

x = 75 ⇒ 5, 75, 145 r = 70 Portanto, o seu produto é: 5 . 75 . 145 = 54375 08.

Resolução:

Logo, vamos considerar uma outra seqüência, tal que:

Daqui a três anos, teremos: x - 5 + 3, x + 3, x + 5 + 3

Portanto: an = a1 + (n - 1)r 61 = 5 + (9 - 1)r 8r = 61 - 5 8r = 56

Logo: x - 2, x + 3, x + 8 que é uma P.A. de razão 5 pois:

r=

r = (x + 3) - (x - 2) = 5

Logo, a razão pertence ao intervalo [6, 8[.

Vamos representar as idades de: x - 5, x, x + 5

⇒r=7

e r = (x + 8) - (x + 3) = 5 04. Resolução: an = a1 + (n - 1)r 6 < 1,4 + (n - 1) . 0,3 6 < 1,4 + 0,3n - 0,3 -0,3n < -4,9 n > 16,33... Logo, n = 17 Degrau Cultural

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Matemática

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA Progressão geométrica é uma seqüência numérica (a1, a2, a3, ..., an –1 , an ) em que:

a5 = a1q4 ⇒

70000 = 7 . q4 q4 = 10000 q= q = ± 10 ⇒ q = 10

Resposta: q = 10 Classificação quanto a razão: 03. Inserir cinco meios geométricos entre 1 e 64. Crescente para

Decrescente para

a1 > 0 e q > 1 a1 < 0 e 0 < q < 1

Resolução:

a1 = 1 dados an = 64 n=k+2=7

a1 > 0 e 0 < q < 1 a1 < 0 e q > 1

Constante para q = 1 Oscilante para q < 0 Termo geral: an = a1 . qn – 1 Propriedades • Cada termo de uma P.G., excluindo os extremos é media geométrica entre seu termo anterior e o posterior. • O produto dos termos eqüidistantes dos extremos de uma P.G. é igual ao produto desses extremos.

an = a1qn-1

64 = 1 . q7-1 64 = q6 26 = q6 q=±2 Se q = 2 ⇒ (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) Se q = -2 ⇒ (1, -2, 4, -8, 16, -32, 64) Resposta: Temos duas soluções: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) ou (1, -2, 4, -8, 16, -32, 64).

04. Numa P.G. de números reais, a2 = 4 e a6 = 1024. Calcule a1 e q.

Soma dos n primeiro termos:

Soma dos termos de uma P.G. infinita:

Resolução: Sabemos que: a2 = a1q ⇒ a1q = 4  a6 = a1q5 a1q5 = 1024  Dividindo a equação  por  :

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Sabendo que x, x + 9 e x + 45 formam, nessa ordem, uma P.G. de termos não-nulos, determine x. Resolução: Se os termos da P.G. são diferentes de zero, temos:

(x + 9)2 = x(x + 45) x2 + 18x + 81 = x2 + 45x 27x = 81 x=3 Resposta: x = 3 02. Numa P.G. crescente, temos a1 = 7 e a5 = 70000. Calcule q. Resolução: Sabemos que:

q4 = 256 q=±4 q = 4 ⇒ a1 q = 4 4a1 = 4 a1 = 1 q = -4 ⇒ -4a1 = 4 a1 = -1

Resposta: q = 4 e a1 = 1 ou q = -4 e a1 = -1 05. Numa P.G. de 5 termos, a soma dos dois primeiros é 32 e a soma dos dois últimos é 864. Qual o terceiro termo da P.G.? Resolução: Fazendo (a1, a2, a3, a4, a5): a1 + a2 = 32 ⇒ a4 + a5 + 864

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Matemática ⇒

a1 + a1q = 32 ⇒ a1 (1 + q) = 32  a1q3 + a1q4 = 864 ⇒ a1q3 (1 + q) = 864  Fazendo

08. Sabendo-se que os termos do primeiro membro da equação 3 + 6 + ... + x = 381 formam uma P.G., calcule x.

, vem:

Resolução: Cálculo de n: a1 = 3 q=2 an = x Sn = 381

q3 = 27 q=3 Substituindo q = 3 em , vem:

2n - 1 = 127 2n = 128 2n = 27 n=7

⇒ 4a1 = 32

a1(1 + 3) = 32

a1 = 8 Logo: a3 = a1q ⇒ a3 = 8 . 32 2

Cálculo de x: an = a1qn-1 ⇒ x = 3 . 27-1 x = 3 . 26 x = 3. 64 x = 192 Resposta: x = 192

a3 = 72 Resposta: 72 06. Dada a P.G. (2, 4, 8, 16, ...) calcule: a)

a soma dos oito primeiros termos;

b)

o valor de n para que a soma dos n primeiros termos seja 4094.

09. Calcule, em cada caso, o limite da soma dos termos da progressão geométricas: a)

Resolução:

a)

Dados

a1 = 2

b)

n=8

c)

q=

=2

(10-1 + 10-2 + 10-3 + ...) Resolução:

⇒ S8 = 510

a)

(12 + 4 +

b)

a1 = 12

+ ... )

q= b) 2n = 2048 2n = 211 n = 11 Resposta: a) 510; b) 11

b)

07. Ache a soma dos dez primeiros termos da P.G. (3, 6, 12, ...).

a1 =

Resolução:

q=

a1 = 3 a)

Dados

q=2

c)

n = 10

(10-1 + 10-2 + 10-3 + ...) a1 = 10-1 =

⇒ S10 = 3069

q = 10-1 =

Resposta: 3069 Resposta: a)18; b) 5/9; c) 1/9 Degrau Cultural

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Matemática 10. Determine x na igualdade:

Resolução: O primeiro membro da equação é uma P.G. infinita. Logo: a1 = x q=

Sn = 2x Como a soma dos termos da P.G. infinita é igual ao segundo membro da equação, temos: 2x = 20 ⇒ x = 10 Resposta: x = 10 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. O trigésimo termo da seqüência: é: a)

d)

b)

e)

c)

02. Se a seqüência (4x, 2x + 1, x - 1) é uma P.G., então valor de x é: d)

b)

-8

c)

-1

um um um um

número natural maior que 5. número irracional. número natural múltiplo de 3. número divisível por 4.

06. Cada golpe de uma bomba de vácuo extrai 10% do ar de um tanque; se a capacidade inicial do tanque é de 1 m3, após o quinto golpe, o valor mais próximo para o volume do ar que permanece no tanque é: a) 0,590 m3 b) 0,500 m3 c) 0,656 m3 d) 0,600 m3 e) 0,621 m3 07. Em um certo tipo de jogo, o prêmio pago a cada acertador é 18 vezes o valor de sua aposta. Certo apostador resolve manter o seguinte esquema de jogo: aposta R$ 1,00 na primeira tentativa e, nas seguintes, aposta sempre o dobro do valor anterior. Na 11ª tentativa ele acerta. Assinale a alternativa que completa a frase: “O apostador ...” a) nessa tentativa apostou R$ 1000,00. b) investiu no jogo R$ 2048,00. c) recebeu de prêmio R$ 18430,00. d) obteve um lucro de R$ 16385,00. e) teve um prejuíxo de R$ 1024,00. 08. A soma dos termos de uma P.G. infinita é 3. Sabendo-se que o primeiro termo é igual a 2, então o quarto termo dessa P.G. é:

5

a)

b) c) d) e)

8

e)

03. Se x e y são positivos e se x, xy, 3x estão, nessa ordem, em P.G., então o valor de y é: a) d) 3 b) 2 e) 9 c) 04. Adicionada a mesma constante a cada um dos números 6, 10 e 15, nessa ordem, obtemos uma P.G. de razão: a) 5/4 d) 4 b) 3/2 e) 31 c) 2/3 05. Em uma P.G. de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 8 e a soma dos dois últimos é 1944. A razão da progressão é: a) um número par, não-divisível por 4.

a)

d)

b)

e)

c) 09. Um funcionário de um repartição inicia um trabalho. Conseguindo despachar no primeiro dia 210 documentos, percebe que seu trabalho no dia seguinte tem um rendimento de 90% em relação ao dia anterior, repetindo-se este fato dia após dia. Se, para terminar o trabalho, tem de despachar 2100 documentos, pode-se concluir que: a) o trabalho estará terminado em menos de 20 dias. b) o trabalho estará terminado em menos de 26 dias. c) o trabalho estará terminado em 58 dias. d) o funcionário nunca terminará o trabalho. e) o trabalho estará terminado em 60 dias. 10. Sabe-se seqüência

a) b) c) d) e)

P.G. e a seqüência (x, y,z), na qual x + y + z = 15, é uma P.A. Se as duas progressões têm razões iguais, então: x = -4 y=6 z = 12 x = 2y y = 3x

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, na qual a> 0, é uma

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Matemática GABARITO 01. Resolução: an = a1 . qn-1

⇒ 02. Resolução:

07. Resolução: (1, 2, 4, 8, 16, 32, ...) an = a1 . qn-1 a11 = 1 . 211-1 a11 = 210 = 1024 ∴ a11 = 1024,00 Logo, nesta aposta lucrou: 18 . 1024 = 18432,00 Mas o apostador gastou:

(2x + 1)2 = (x - 1) . 4x

Sn =

= 2047,00

Portanto, o apostador obteve um lucro de: 18432,00 - 2047,00 = 16385,00 8x = -1 ⇒ x =

08. Resolução:

03. Resolução:

Sn = 3=

(xy)2 = x . 3x

ou y = -

⇒ 3(1 - q) = 2

3 - 3q = 2 (Não serve, pois y deve ser positivo.)

04. Resolução:

3q = 1 ⇒ q = ⇒ a4 =

a4 = a1 . q4-1 =

(10 + x)2 = (6 + x) (15 + x)

09. Resolução:

-x = -10 ⇒ x = 10 Logo, a P.G. será: (6 + 10, 10 + 10, 15 + 10) ⇒ (16, 20, 35) Portanto:

Logo, o funcionário nunca terminará o trabalho.

05. Resolução: 10. Resolução:

a)

é P.G. ⇒ a2 =

. 27 ⇒ a2 = 9 ⇒ a =

3, pois a > 0 b) A razão da P.G. é

: q5 = 243 q5 = 35 q=3

=9

c) (x, y, z, ...) é uma P.A. de razão 9 tal que x + y + z = 15. Logo x + x + 9 + x + 18 = 15 ⇒ x = -4

06. Resolução: Se cada golpe extrai 10% de ar, temos: 100% - 10% = 90% = 0,9 do total Logo: an = a1 . qn-1 a5 = 0,9 (0,9)5-1 a5 = (0,9)4 . 0,9 a5 = 0,590 m3 Degrau Cultural

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Matemática

PROBABILIDADE Espaço amostral U: alunos que realizam a prova n (U) = 80 + 120 + 20 + 10 = 230 Portanto a probabilidade pedida é:

Probabilidade de um evento:

Resposta: Propriedades: • A probabilidade do evento certo é igual a 1. • Para todo evento E, tem-se 0 ≤ P(E) ≤ 1. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Qual a probabilidade de se obter um número divisível por 2, na escolha ao acaso de uma das permutações dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5?

03. Uma urna contém 3 bolas: uma verde, uma azul e uma branca. Tira-se uma bola ao acaso, registrase a cor e coloca-se a bola de volta na urna. Repete-se essa experiência mais duas vezes. Qual a probabilidade de serem registradas três cores distintas? Resolução: A probabilidade de serem registradas 3 cores diferentes é o produto das probabilidades:

Resolução: Se o número é divisível por 2, ele termina em 2 ou 4, logo:

O número de elementos do evento divisível por 2 é: n (A) = 24 + 24 = 48 O número de elementos do espaço amostral é dado por: Resposta:

Logo, a probabilidade pedida é: ⇒ P=

ou P = 20%

Resposta: 02. Em uma prova caíram dois problemas, A e B. Sabendo-se que 200 alunos acertaram A, 90 erraram B, 120 acertaram os dois e 100 acertaram apenas um problema. Qual a probabilidade de que um aluno escolhido ao acaso não tenha acertado nenhum problema? Resolução: No diagrama a seguir, temos:

04. Um fichário tem 25 fichas, etiquetas de 11 a 35. a) Retirando-se uma ficha ao acaso, qual probabilidade é maior: de ter etiqueta par ou ímpar? Por quê? b) Retirando-se ao acaso duas fichas diferentes, calcule a probabilidade de que suas etiquetas tenham números consecutivos. Resolução: a)

` b)

Sendo E o espaço amostral e A o evento citado, temos: n(E) = C25,2 ⇒ n (E) =

⇒ n(E) = 300

A = {{11, 12}, {12, 13}, ..., {34, 35}} ⇒ n(A) = 24 Evento A: não acertaram nenhum problema n (A) = 10

⇒ P(A) = 0,08 ⇒ P(A) = 8%

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Matemática 2)

Resposta: a) De ter etiqueta ímpar. b) 8%

3)

05. a) Uma urna contém três bolas pretas e cinco bolas brancas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas nessa urna de modo que, retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser azul seja igual a b)

?

Resolução: Sendo x o número de bolas azuis, o número total de bolas na urna será 3 + 5 + x = 8 + x. A probabilidade de se retirar da urna uma bola azul é

O número total de bolas agora é 5 + x. Nas condições dadas, a probabilidade de se retirar bolas pretas duas

d)

e) 1

02. Um colégio tem 400 alunos. Destes: 100 alunos estudam Matemática 80 estudam Física 100 estudam Química 20 estudam Matemática, Física e Química 30 estudam Matemática e Física 30 estudam Física e Química 50 estudam somente Química A probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estudar Matemática e Química é: a)

vezes é

b)

c)

d)

03. Você faz parte de um grupo de 10 pessoas, para três das quais serão distribuídos prêmios iguais. A probabilidade de que você seja um dos premiados é: a)

se

c)

se, e

⇔ 3x = 2x + 16 ⇔ x =16

somente se, b)

b)

?

Considere agora outra urna que contém uma bola preta, quatro bolas brancas e x bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, a sua cor é observada e a bola é devolvida à urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna. Para que valores de x a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor vale

a)

a)

o total de aluno do sexo masculino é 50, dos quais 10 destinam-se à Química; existem 10 moças que se destinam ao curso de Química. Nestas condições, sorteando-se um aluno, ao acaso, do grupo total e sabendo-se que é do sexo feminino, a probabilidade de que ele se destine ao curso de Matemática vale:

b)

c)

d)

e)

, a probabilidade de

retirar

bolas

brancas

duas

vezes

é

e a probabilidade de se retirar

bolas azuis duas vezes é

.

Como a probabilidade de serem retiradas duas bolas da mesma cor, isto é, duas pretas ou duas brancas

ou

duas

azuis,

é

,

temos:

04. Dois jogadores, A e B, vão lançar um par de dados. Eles combinam que, se a soma dos números dos dados for 5, A ganha, e se essa soma for 8, B é quem ganha. Os dados são lançados. Sabese que A não ganhou. Qual a probabilidade de B ter ganhado? d)

a) b)

e) c)

Não se pode calcular sem saber os números sorteados.

05. Os 240 cartões de um conjunto são numerados consecutivamente de 1 a 240. Retirando-se ao acaso um cartão desse conjunto, a probabilidade de se obter um cartão numerado com um múltiplo de 13 é: Resposta: a) 16; b) 9 ou 1 a)

b)

c)

d)

e)

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. De um total de 100 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química, sabe-se que: 1) 30 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino;

06. Uma urna contém 8 bolas, sendo que 6 delas são marcadas com números pares distintos e as restantes com números ímpares distintos. Retirando-se, simultaneamente, 3 bolas da urna, a pro-

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Matemática babilidade de que sejam sorteadas 2 com números pares e 1 com número ímpar é: a)

b)

c)

d)

e)

04. Resolução: Se A não ganhou, então não ocorreu soma 5

07. O jogo da Loto consiste em sortear 5 dezenas em 100 dezenas possíveis. Alguém, querendo jogar nessa loteria, pode escolher de 5 até 10 dezenas. Se alguém que escolhe 5 dezenas tem probabilidade x de ganhar, então quem escolhe 7 dezenas tem que probabilidade de ganhar? a)

7x

d) 28x

b)

14x

e) 35x

c)

21x GABARITO

01. Resolução:

{(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)} ⇒ 4 pares cuja soma é 5 Logo, no universo tem-se: 36 - 4 = 32 somam-se 8, temos: {(2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2)} ⇒ 5 pares cuja soma é8 P= 05. Resolução: A ⇒ evento: múltiplo de 13 entre 1 e 240 13, 26... 234 234 = 13 + (n - 1) . 13 = n - 1 ⇒ n = 18 n (A) = 18 ⇒ n (U) = 240 P=

A ⇒ evento: sexo feminino e do curso de Matemática

=

06. Resolução: n (U) = C8,3 = 56 A ⇒ evento: 2 bolas pares e 1 bola ímpar

n (A) = 10 n (U) = 50 P=

= n (A) = C6,2 . C2,1 = 30

02. Resolução:

07. Resolução: A probabilidade de quem escolhe 5 dezenas é:

A probabilidade de quem escolhe 7 dezenas é: P= 03. Resolução: Casos possíveis ⇒ C10,3 = 120 Casos favoráveis ⇒ C9,2 = 36

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Matemática

MATRIZES E DETERMINANTES MATRIZES Representação de uma matriz genérica do tipo m x n:

ou A = (aij)mxn

A=

Sendo m o número de linhas e n o número de colunas da matriz A. Matriz linha é aquela formada por uma única linha. Matriz coluna é aquela formada por uma única coluna.

Condição de existência do produto de duas matrizes: O produto A x B é possível se, e somente se, o número de colunas da matriz A for igual ao número de linhas da matriz B. Matriz inversa: Dada uma matriz quadrada A de ordem n, chamamos matriz inversa de A a matriz B que satisfaz A . B = B . A = I.A. Notação B = A-1. DETERMINANTES Determinante de uma matriz de ordem 1: A = [a11] ⇒ det A = |a11| = a11 Determinante de uma matriz de ordem 2:

Matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas.

A=

Matriz diagonal é uma matriz quadrada em que os elementos não pertencentes a diagonal principal são iguais a zero.

Determinante de uma matriz de ordem 3 (regra de Sarrus):

Matriz identidade é uma matriz quadrada A = (aij) em que aij = 1, se i = j e aij = 0, se i ≠ j Matriz nula é aquela em que todos os elementos são iguais a zero. Matriz oposta de uma matriz A é aquela que se obtém quando trocamos os sinais de todos os elementos de A. Notação: - A T

Matriz Transposta (A ) é uma matriz que se obtém trocando ordenadamente as linhas pelas colunas da matriz dada. Matriz simétrica é uma matriz quadrada A em A = AT. Igualdade de matrizes: Duas matrizes do mesmo tipo são iguais se seus elementos correspondentes forem iguais. Adição de matrizes: Dadas duas matrizes A e B, do mesmo tipo, chamamos matriz soma de A e B a matriz A + B, do mesmo tipo, que se obtém quando somamos os elementos correspondentes de A e B. Subtração de matrizes: A diferença entre duas matrizes A e B, do mesmo tipo, e a matriz A – B que se obtem quando somamos a matriz A com a matriz oposta de B. Multiplicação de um número real por uma matriz: O produto de um numero real k por uma matriz A e a matriz k. A que se obtém quando multiplicamos todo elemento de A por k. Multiplicação de matrizes: O produto entre duas matrizes A = (aij)m x n e B = (bij)n x p e a matriz C = (cij)m x p, em que cada elemento Cij e a soma dos produtos, ordenadamente, dos elementos da i-ésima linha de A pela j-ésima coluna de B.

A=

⇒ det A =

⇒ det A =

= a11 . a22 . a33 + a12 . a23 . a31 + a13 . a21 . a32 – a13 . a22 . a31 – a11 . a32 – a12 . a21 . a33 Menor complementar de um elemento ai j é o determinante da matriz quadrada de ordem (n – 1) que se obtém suprimindo a linha e a coluna da matriz A, que contém o elemento ai j. Cofator ou complemento algébrico: Aij = (-1)1 + j . Dij Propriedades dos determinantes: • Toda matriz quadrada que possui uma fila nula tem determinante nulo. • O determinante de uma matriz quadrada é igual ao determinante de sua matriz transposta. • O determinante muda de sinal quando se troca a posição de duas filas paralelas. • Toda matriz que possui duas filas paralelas iguais tem determinante nulo. • Multiplicando ou dividindo uma fila de uma matriz quadrada por um número real k(k ≠ 0) ,seu determinante fica respectivamente multiplicado ou dividido por k. • Uma matriz quadrada que possui duas filas paralelas proporcionais tem seu determinante nulo. • O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes dessas matrizes. • Uma matriz quadrada em que todos os elementos de um mesmo lado da diagonal principal são iguais a zero tem determinante igual ao produto dos elementos da diagonal principal.

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= a11 . a22 - a12 . a21

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Matemática • Uma matriz quadrada em que todos os elementos de um mesmo lado da diagonal secundária são iguais a zero tem determinante igual ao produto dos elementos da diagonal secundaria multiplicado por (-1). Teorema de Laplace: O determinante de uma matriz quadrada A = (ai j), de ordem n, é a soma dos produtos dos elementos de uma fila qualquer da matriz pelos respectivos cofatores. Teorema de Jacobi: O determinante de uma matriz não se altera, se adicionarmos aos elementos de uma fila qualquer uma outra fila paralela, multiplicada por uma constante.

03. Dadas as matrizes:

calcule x e y de modo que A = B Resolução: Se A = B, temos: x+y=3 x - y = -1 Resolvendo o sistema, temos:

Matriz de Vandermonde e seu determinante:

Substituindo x = 1 em x + y = 3, temos: y=3-1⇒y=2 Resposta: x = 1 e y = 2 04. Sendo: V (a1, a2, ..., an) = (a2 - a1) . (a3 - a1) . (a3 - a2) . ... . (an - an-1) . adj A (det A ≠ 0)

Matriz inversa: A-1 =

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Ache a matriz A do tipo 2 x 3 definida por aij = i . j onde i indica a linha e j, a coluna. Resolução: a11 = 1 . 1 = 1 a12 = 1 . 2 = 2 a13 = 1 . 3 = 3

obtenha A . B. Resolução: Cálculo de A . B:

a21 = 2 . 1 = 2 a22 = 2 . 2 = 4 a23 = 2 . 3 = 6

Portanto: ⇒A=

A=

Resposta: A =

Resposta: A . B =

02. Dada a matriz A = (aij)

2x3

definida por:

determine o valor de a22 . a13 - a12 . a21 Resolução: Cálculo dos elementos de A: a12 = 3 . 1 + 2 = 5 a21 = 22 + 1 = 5 a13 = 3 . 1 + 3 = 6 a22 = 7 Portanto: a22 . a13 - a12 . a21 = 17 Resposta: a22 . a13 - a12 . a21 7 . 6 - 5 . 5 = 17 130

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Matemática 05. Calcule a inversa da matriz:

02. A matriz A = (a ij ) 3x3 é definida de tal modo que , então, A é igual a:

Resolução: a)

d)

b)

e)

c)

03. Dada as matrizes:

a) b) c) d) e)

e sendo 3A = B + C, então: x + y + z + w = 11 x + y + z + w = 10 x+y-z-w=0 x + y - z - w = -1 x + y + z + w > 11

04. Dada as matrizes reais

A=

eB=

analise as afirmações I. A = B ⇔ x = 3 e y = 0

Logo:

⇔x=2ey=1

II. A + B =

Resposta: III. A EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Seja X = (Xij) uma matriz quadrada de ordem 2, onde

a) b) c)

A soma dos seus elementos é igual a: -1 d) 7 1 e) 8 6

a) b) c) d) e)

=

⇔x=1

e conclua: apenas a afirmação II é verdadeira; apenas a afirmação I é verdadeira; as afirmações I e II são verdadeiras; todas as afirmações são falsas; apenas a afirmação I é falsa.

05. Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 X 1 e 1 X 4, respectivamente, então o produto A . B . C: a) é matriz do tipo 4 X 2; b) é matriz do tipo 2 X 4; c) é matriz do tipo 3 X 4; d) é matriz do tipo 4 X 3; e) não é definido.

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Matemática 06. A matriz A é do tipo 5 X 7 e a matriz B, do tipo 7 X 5. Assinale a alternativa correta: a) A matriz AB tem 49 elementos; b) A matriz BA tem 25 elementos; c) A matria (AB)2 tem 625 elementos; d) A matriz (BA)2 tem 49 elementos; e) A matriz (AB) admite inversa.

02. Resolução: Cálculo dos elementos de A: a11 = 0 a12 = (-1)3 = -1 a13 = (-1)4 = 1 a21 = (-1)3 = -1 a22 = 0 a23 = (-1)5 = -1 a31 = (-1)4 = 1 a32 = (-1)5 = -1 a33 = 0

07. Seja A = (aij)3x2 a matriz definida por:

a) b) c)

O valor do determinante da matriz AB é: -3 d) 3 0 e) 5 1

03. Resolução: Sendo 3A = B + C, temos:

08. O conjunto verdade da equação: Da igualdade, temos: 3x = x + 4 ⇒x=2 3y = 6 + x + y ⇒ 2y = 6 + 2 ⇒ y = 4 3w = 2w + 3 ⇒w=3 3z = z + w - 1 ⇒ 2z = 2 ⇒z=1

= 1 é: a) b) c)

{1} { -1} (1, -1)

d) IR e) ∅

09.

< 0 tem por conjunto

A inequação

a) b) c) d)

solução: {x ∈ IR | 0 < x < 1} {x ∈ IR | x > 1 ou x < 0} IR ∅

10. O valor de um determinante é 42. Se dividirmos a primeira linha por 7 e multiplicarmos a primeira coluna por 3, o valor do novo determinante será: a) 2 d) 21 b) 14 e) 42 c) 18 11. Sabe-se que M é uma matriz quadrada de ordem 3 e que det (M) = 2. Então, det (3M) é igual a: a) 2 c) 18 b) 6 d) 54

Portanto: x + y + z + w = 2 + 4 + 1 + 3 = 10 04. Resolução:  x=3 y=0 x=1 x = 3 (F)

A+B=

=

x+3=5⇒x=2 y=1 x+1=3⇒x=2

(V)

 05. Resolução: Dados A . B . C, temos:

GABARITO 01. Resolução:

06. Resolução: Pelo enunciado, temos: a) Falsa. A matriz AB é do tipo 5 x 5; logo, possui 25

a11 = 2 a12 = 1 a21 = 0 a22 = 4 Soma = 2 + 1 + 0 + 4 = 7

b) c)

elementos. Falsa. A matriz BA é do tipo 7 x 7; logo, possui 49 elementos. Falsa. a matriz (AB)2 é do tipo 5 x 5; logo, possui 25 elementos.

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Matemática d) e)

Verdadeira. A matriz (BA)2 é do tipo 7 x 7; portanto, possui 49 elementos. Falsa. Se A = 0, por exemplo, a matriz AB = 0 não é inversível.

07. Resolução:

A=

eB=

AB =

=

= 50 + 36 + 36 - 32 - 45 - 45 = 0

08. Resolução: Cálculo do conjunto verdade: -1 + 2x + 1 - x2 = 1 -x2 + 2x - 1 = 0 Resolvendo-se a equação, vem: x’ = 1 Logo: S = {1} 09. Resolução: Cálculo do conjunto solução:

x2 + 1 - 1 - x < 0 x2 - x < 0 Resolvendo a inequação, temos: x = 0 e x =1

Portanto: S = {x ∈ IR | 0 < x < 1} 10. Resolução: det A = 42 ⇒ 11. Resolução: det (M) = 2 ⇒ det (3M) = 33 . det (M) det (3M) = 27 . 2 Portanto: det (3M) = 54

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Matemática

SISTEMAS LINEARES Resolução: Temos:

Quanto a sua solução, os sistemas lineares podem ser classificados em: •

Possível: Quando o sistema admite pelo menos uma solução. Temos dois casos: escalonando

1º) Possível e determinado: Quando existe uma única solução. 2º) Possível e indeterminado: Quando existem infinitas soluções. • Impossível: Quando o sistema não tem solução O esquema a seguir nos possibilita visualizar facilmente a classificação de um sistema linear:

b=2

a=1

a+b+c=6 Resposta: 6 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 01. Existem dois valores de m para os quais tem solução única o sistema:

a) b) c) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

A soma desses dois valores de m é: -2 d) 2 -2 e) 2 0

02. O valor de k para que os sistemas

01. Calcule o valor de m para que o sistema admita soluções diferentes da trivial:

Resolução: Para que um sistema homogêneo admita outras soluções diferentes da trivial, o determinante dos coeficientes das incógnitas deve ser igual a zero.

D=

=0

- 3m + 3 = 0 ⇒ m = 1

a) b) c)

sejam equivalentes, é um valor pertencente ao intervalo: ], [ d) ]3, 3 ] [0, ] e) ], 0] [3, 3 ]

03. Os valores de x e y que satisfazem a equação matricial

a) b) c)

são respectivamente: -2 e -1 d) 1 e 2 1 e -2 e) 2 e 1 -1 e -2

Resposta: m = 1 04. Os valores reais de a e b para que o sistema 02. Sejam a, b e c números tais que:

Determine o valor de a + b + c.

a) b) c)

seja indeterminado são: a = 5 e b = 10 d) a = 7 e b = 11 a = 4 e b = 10 e) a = 10 e b = 11 a = 6 e b = 10

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Matemática 05. O sistema linear

a) b) c)

não admite solução se α for igual a: 0 d) 2 1 e) -2 -1

Portanto: k ∈ [3, 3

]

03. Resolução: Transformando a equação matricial num sistema de equações, temos:

06. A equação matricial

a) b) c)

admite mais de uma solução se, e somente se, λ for igual a: 0 d) ± ± e) ± ±3

07. Para que o sistema

a) b) c)

admita solução única, deve-se ter: m≠1 d) m ≠ 3 m≠2 e) m ≠ -3 m ≠ -2

04. Resolução:

deve se indeterminado ⇔ D = 0 e Dx = Dy = 0

08. O valor de k, para que o sistema:

a) b) c)

admita soluções próprias, é: k=0 d) k ≠ 0 k=1 e) k ≠ 1 k = -1 GABARITO

05. Resolução:

01. Resolução:

O sistema tem solução única se  tem solução única, o que ocorre se ∆ = 0, isto é, (-2m) 2 4 . 2 . (m 2 - 4) = 0 ⇔ m = -2 ou m=2 .A soma destes valores é zero.

Logo, se α = -2, o sistema pode ser indeterminado ou impossível. Verficando Dx, temos

02. Resolução: Sendo equivalentes, os sistemas têm o mesmo conjunto solução. Logo (2; 3) é solução de ambos; portanto, substituindo, temos: Degrau Cultural

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Matemática Portanto, tem-se: D = 0 e Dx ≠ 0 Logo, sistema impossível. 06. Resolução: Transformando em sistema:

Para admitir mais de uma solução, deve-se ter D = 0

07. Resolução:

admite solução única ⇔ D ≠ 0

08. Resolução: Dizemos que um sistema homogêneo admite soluções próprias, quando admite outras soluções além da trivial, ou seja, é possível e indeterminado. Logo, devemos ter D = 0.

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Matemática

GEOMETRIA PLANA: ÁREAS E PERÍMETROS NOÇÃO DE EQUIVALÊNCIA Você sabe que o polígono é uma figura fechada e, como conseqüência, divide o plano em duas regiões: a exterior e a interior. A região interior de um polígono tem uma certa extensão. A extensão da região interior de um polígono ou de uma curva fechada constitui a sua superfície. Como poderemos comparar as superfícies de duas figuras planas? Dois polígonos podem não ser congruentes, mas ter a mesma superfície, dizem-se equivalentes. Representa-se: P ≅ P’. MEDIDA DE SUPERFÍCIE Para medir uma superfície, usamos as unidades do Sistema Métrico Decimal. A área do Brasil é de 8.511.996 km2. O continente sul-americano, onde está situado o Brasil, tem uma superfície superior a 42.000.000 km2. Quando trabalhamos com superfícies muito grandes, expressamos através da notação cientifica. Exemplo: A superfície da Lua é aproximadamente 38.000.000 km2. 1 km = 1.000 m = 103m, vamos escrever essa medida em metros quadrados. 38.000.000 = 3,8 x 107 km2 = 3,8 x 107 (1 km)2 = 3,8 x 107 x (103 m)2 = 3,8 x 107 x 106 m2 Superfície da Lua = 3,8 x 1013 m2. A medida da superfície de uma figura denomina-se área da figura. As unidades usadas para medir áreas são: o centímetro quadrado (cm2); que é a superfície de um quadrado de lado igual a 1cm.

ÁREA DO QUADRADO Seja um quadrado cujo lado mede l em uma unidade qualquer e chamemos A a sua área. Como o quadrado é um retângulo de mesma base e mesma altura, sua área é: A = b . h ⇒ A = l x l ⇒ A = l2

ÁREA DO PARALELOGRAMO PARALELOGRAMO ABCD Todo paralelogramo de base b e altura h. Pela figura obtivemos um retângulo (CDEF). Portanto, a área do paralelogramo é b x h SABCD = b x h ou A = b . h

A área de um paralelogramo é dada pelo produto das medidas da base e da altura desse paralelogramo. ÁREA DO TRIÂNGULO A área do triângulo será dada pelo semiproduto das medidas de sua base pela sua altura. Traçando a diagonal dois triângulos

, dividimos o retângulo em

Para determinarmos a área é verificar “quantas vezes cabe” um padrão (u). Figuras equivalentes são as que têm áreas iguais ÁREA DO RETÂNGULO A figura acima representa o retângulo ABCD, a base do retângulo ( ) está dividida em 8u e a altura está dividida em 3u. SABCD = 8u x 3u = 24u2 SABCD = base x altura

Se o triângulo for equilátero base = l

A área de um retângulo é dada pelo produto das medidas da base e da altura S = b x h ou comprimento x largura S=cxl

A área pode ser representada pela letra S (superfície) ou A (área), S = b x h ou A = b x h

Aplicando o teorema de Pitágoras

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Matemática

ÁREA DO TRAPÉZIO A área de um trapézio é igual ao produto da semisoma das medidas das bases pela medida da altura. B → base maior do trapézio b → base menor do trapézio h → altura

ÁREA DE UM TRIÂNGULO, CONHECIDAS AS MEDIDAS DOS LADOS Área do ∆ABC pela fórmula de Heron A área do trapézio é igual à soma de dois triângulos, um de base B e altura h e outro de base b e altura h.

A área de um trapézio é igual ao produto da semisoma das medidas das bases pela medida da altura. Sendo 2p a medida do perímetro, temos p como semiperímetro

ÁREA DO LOSANGO A área do losango é igual ao semiproduto das medidas de suas diagonais. O losango abaixo tem a diagonal maior D e a diagonal menor d.

ÁREA DO CÍRCULO Se imaginarmos um polígono regular de n lados, inscrito em um círculo, à medida que aumentamos o número de lados, o valor do perímetro do polígono mais se aproxima do comprimento da circunferência e, a medida do apótema do polígono mais se aproxima da medida do raio do círculo. Perímetro do polígono = 2p 2p = C ⇒ 2p = 2 π r S=p.a Como a = r S=

PERÍMETRO DE UM POLÍGONO - é a soma das medidas de seus lados.

A figura ficou dividida em 4 triângulos congruentes. A área do losango é 4 vezes a área do triângulo retângulo de catetos

.

2P = 5+ 3 + 3 + 5 = 16 m PERÍMETRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA - é igual ao produto do dobro do raio (diâmetro) pelo número irracional π (pi) que é aproximadamente 3,14.

Área do losango:

. A área

do losango é igual ao semi-produto das medidas de suas diagonais.

2P = 2πR

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Matemática

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Dois triângulos são semelhantes. Os lados do primeiro medem: 4 cm, 6 cm e 8 cm, enquanto os lados homólogos do segundo medem, respectivamente 12 cm, 18 cm e 24 cm. Calcular a razão entre a área do primeiro e a área do segundo.

= K2 → razão entre as áreas ou

S∆AOB =

. R ; S∆BOC =

. R ; S∆COD =

S∆DOE =

. R ; S∆EOA =

.R

.R;

Somando todas as áreas dos triângulos que formam o polígono.

então:

Resposta: . R → área do polígono

02. Calcular a área de um círculo cujo diâmetro mede 6 cm. Área do círculo é A = π r2, então: D = 6 cm

r=

r = 3 cm

A = π (3)2 A = 3,1415 x 9 Resposta: 28,27 cm2

= 2p (perímetro do polígono) ⇒ S =

R⇒S=p⋅R

“A área de um polígono qualquer circunscrito a um círculo é o produto do semiperímetro do polígono pela medida do raio do círculo.”

A = 28,27 cm

ÁREAS DAS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS ÁREA DOS POLÍGONOS REGULARES Todo polígono regular de n lados se decompõe em n triângulos congruentes entre si. A área do polígono será a soma das n áreas dos triângulos. p é o semi-perímetro do polígono a é o apótema do polígono

RESUMO DA ÁREA DOS PRINCIPAIS POLÍGONOS CIRCUNSCRITOS S=p⋅R Polígono - Triângulo eqüilátero

área - S3 = 3R2 Polígono – Quadrado

ÁREA DE POLÍGONO CIRCUNSCRITO Seja o polígono ABCDE circunscrito ao círculo de centro O e raio R. Seus lados são tangentes à circunferência e, dessa forma , perpendiculares aos raios traçados pelos respectivos ponto de contato.

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Matemática

Polígono - Hexágono regular

QUADRADO

diagonal = diâmetro = 2R d = l4

⇒ l4

l4 =

= 2R

=R

S4 = l ∴ S4 = 2R2 2

ÁREA DE POLÍGONO INSCRITO TRIÂNGULO

RAZÃO ENTRE AS ÁREAS DE DOIS POLÍGONOS SEMELHANTES A razão das áreas de dois polígonos semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança.

ÁREA DO SETOR CIRCULAR

∆AOC ∼ ∆BOC ∼ ∆BOA S3 = h = a3 =

l3 = R (cada triângulo)

S∆AOC = S∆BOC = S∆BOA = S3 TOTAL =

.R

.

A área do setor circular é diretamente proporcional à medida do ângulo central. Para uma certa amplitude a (medida em graus), calculamos a área por regra de três.

HEXÁGONO Setor Círculo

área S πr2

Ângulo central (graus) α 360o

“A área de um setor circular é igual ao semiproduto do comprimento do arco pelo raio do círculo no qual o setor está inscrito”. SSETOR =

onde l =

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Matemática

ÁREA DO SEGMENTO CIRCULAR A área de um segmento circular de n graus é a diferença entre a área do setor de n graus e a área do triângulo que tem para lados dois raios e a corda por eles subtendida

02. Um polígono é circunscrito a um círculo e seu perímetro é de 19 cm. Sabendo que a medida do raio do círculo é de 2 cm, calcular a área do polígono 2 p = 19 cm p = 19 : 2 = 9,5 A=pxr A = 9,5 x 2 A = 19 cm2 Resposta: 19 cm2 03. Dois triângulos são semelhantes. Os lados do primeiro medem: 4 cm, 6 cm e 8 cm, enquanto os lados homólogos do segundo medem, respectivamente 12 cm, 18 cm e 24 cm. Calcular a razão entre a área do primeiro e a área do segundo.

a3 = h = Sseg = Ssetor - S∆AOB = Sseg =

-

= K2 → razão entre as áreas ou

( l - h ) lAB =

então:

COROA CIRCULAR Considere os círculos : (O, r) e (O, R) onde r < R.

Resposta: 04. Calcular a área de um círculo cujo diâmetro mede 6 cm. Área do círculo é A = π r2, então: D = 6 cm

r=

r = 3 cm

A = π (3)2 A = 3,1415 x 9 A = 28,27 cm Resposta: 28,27 cm2

A área da coroa é a diferença entre as áreas de (O,R) e (O,r). Dos círculos com centro O e raio R , centro O e raio r. Scoroa = π R2 - π r2 Scoroa = π (R2- r2)

05. Calcular a área do setor circular de 1400 numa circunferência cujo raio mede 6 cm. (π = 3,14) A= l= A=

el= ⇒l= = 43,95 cm2

⇒ l = 14,65 cm Resposta: 43,95 cm2

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. O perímetro de um hexágono inscrito em um círculo é de 18 cm e a medida do seu apótema é de 2,6 cm. Calcular a área do polígono. A área do polígono é A = p . r 2p = 18 p = 18 : 2 a6 = r A=pxr A = 23,40 cm2 Resposta: 23,40 cm2

p=9 A = 9 x 2,6

06. Dois círculos concêntricos têm raios que medem, respectivamente 5 cm e 4 cm. Calcular a área da coroa circular correspondente. A = π (R2 - r2) ⇒ A = 3,1415 (52 - 42) ⇒ A = 3, 1415 (25 - 16) ⇒ A = 3,1415 x 9 = 28,27 cm2 Resposta: 28,27 cm2

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Matemática

GEOMETRIA ESPACIAL POSIÇÕES RELATIVAS DE RETAS E PLANOS 1) Posições relativas de duas retas no espaço

b) a reta tem apenas um ponto em comum com o plano. A reta é concorrente com o plano.

a) as retas não possuem pontos em comum. Essas retas são paralelas ou reversas. Paralelas quando existir um plano que as contenha. Reversas quando não existir plano que as contenha.

r ∩ α = {P} ⇒ r é concorrente com α c) a reta tem dois pontos em comum com o plano. Logo, a reta está contida no plano. r e s são paralelas (r // s)

b) as retas possuem apenas um ponto comum. São chamadas retas concorrentes.

A ∈ r; A ∈ α; B ∈ r; B ∈ α

⇒ r⊂α

3) Posições relativas de dois planos a) os planos não têm ponto comum Esses planos são chamados de planos paralelos.

r ∩ s = {P}

⇒ r e s são concorrentes

c) as retas possuem todos os pontos em comum. Nesse caso são chamadas de retas coincidentes. α∩ β={}

⇒ α // β

b) os planos possuem apenas uma reta comum. Neste caso são chamados planos secantes. Se

∈ r ⇒ P ∈ s, então r e s são retas coincidentes. POSTULADO DE EUCLIDES

Se P ∉ r, então ...

c) os planos possuem todos os pontos em comum. Os planos serão chamados de planos coincidentes.

existe uma e uma só reta s // r, com P ∈ s. 2) Posições relativas de uma reta e um plano a) a reta não tem ponto comum com o plano. A reta é paralela ao plano.

POLIEDROS

r ∩ α = { } ⇒ r // α

Poliedro é a região do espaço limitada por polígonos planos, de tal modo que cada uma das arestas desses polígonos pertence a dois e somente dois deles. Os polígonos são chamados faces, os vértices dos polígonos são os vértices dos poliedros e os lados dos polígonos são as arestas do poliedro.

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Matemática c) a área total At = Al + Ab At = 96

Prismas – área a) prisma triangular regular Dado um prisma triangular regular, onde uma aresta da base mede 6 cm e uma aresta lateral 5 cm, vamos calcular: a) a área da base (Ab) b) a área lateral (Al) c) a área total (At) Solução: a) a área da base A base é um triângulo eqüilátero de lado 6 cm. Logo, a área é:

+ 2 . 24

= 96

+ 48

= 144

cm2

c) paralelepípedo retângulo A área total do paralelepípedo retângulo é determinada pela soma das áreas dos seis retângulos que o constituem. O retângulo de dimensões a e b tem área: A1 = ab. O retângulo de dimensões a e c tem área: A2 = ac. O retângulo de dimensões b e c tem área: A3 = bc.

Ex.: Calcular a área total do paralelepípedo retângulo de dimensões 6 cm, 9 cm e 10 cm. Solução: At = 2.(ab + ac + bc) = 2 (6 . 9 + 6. 12 + 9 . 12) At = 2 . (54 + 72 +108) = 2 . 234 = 468 cm2

b) a área lateral

Prismas – volume

Al = ( 6 + 6 + 6 ) . 5 = 18 . 5 = 90 cm2 c) a área total = 90 + 18 At = Al + 2Ab = 90 + 2 . 9 At = 18 (5 + ) cm2 b) prisma hexagonal regular Dado um prisma hexagonal regular, cuja altura mede 4 cm e uma aresta da base 4 cm, vamos calcular: a) a área da base (Ab) b) a área lateral (Al) c) a área total (At) Solução: a) a área da base A base é um hexágono regular, cuja área é igual a seis vezes a área do triângulo eqüilátero, que tem por lado a mesma medida do lado do hexágono.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela medida da altura. Ex: 1) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 5 cm, 6 cm e 7 cm. Calcular seu volume. Solução: V = a . b . c, onde a = 5 cm, b = 6 cm e c = 7 cm. V = 5 . 6 . 7 = 210 cm3 2) A aresta da base de um prisma triangular regular mede 6 cm e a aresta lateral 8 cm. Calcular o volume desse prisma. Solução: Área da base = Volume (V) = Ab . h = 9

. 8 = 72

cm3

Pirâmides – volume O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela medida da altura. Ex: Calcular o volume de uma pirâmide regular hexagonal cuja aresta da base mede 8 cm e a aresta lateral 4 cm. Solução: Cálculo de h: h2 + r2 = l2 ⇒ h2 + 82 = (4 )2 h2 + 64 = 80 ⇒ h2 = 16 ⇒ h = 4 cm

b) a área lateral A área lateral é igual a seis vezes a área de uma face lateral: Al = 6. (4 . 4

) = 6 . 16

= 96

cm2

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Matemática Cálculo da área total: At = π . r (g + r) = π . 6 (10 + 6) = 96π cm2

Área da base:

Cone – volume Cálculo do volume: Sendo Ab a área da base de um cone de raio r, temos que Ab = π . r2. Logo: V =

π . r2 . h

Ex: Calcular o volume de um cone reto cuja área lateral

Cilindro – área A área do cilindro é igual a soma da superfície lateral com as superfícies das bases.

é 24 π m2 e o raio da base é 2 Solução:

m.

Cálculo da geratriz: Al = π . r . g

At = Al + 2Ab Como Ab = π . r2 e Al = 2 . π . r . h

π.2

. g = 24

π ⇒ g = 12

Cálculo da altura: g2 = h2 + r2

At = 2 . π . r (h + r)

122 = h2 + (2 )2 ⇒ 144 = h2 + 44 h2 = 100 ⇒ h = 10

Cilindro – volume Sendo Ab a área da base de um cilindro de raio r, então Ab = π . r2 , logo o volume do cilindro é V = π . r2 . h Ex: A área lateral de um cilindro equilátero é 100π cm 2. Calcular a área total (At) e o volume (V) desse cilindro.

Cálculo do volume: V=

π . r2 . h =

π . (2

)2 . 10 =

m3

Esfera – volume O volume da esfera de raio r é dado por: V =

.

Ex: Achar o volume de uma esfera cujo raio mede 18 cm. Solução:

Cálculo do raio da base e da altura: Al = 2.π.r.h = 100π ⇒ r.h = 50 Como h = 2r, vem: r . 2r = 50 ⇒ r2 = 25 ⇒ r = 5 Portanto: h = 2 . 5 = 10 Cálculo da área total: At = 2. π . r. h + 2 . π .r2 At = 2 π . 5 . 10 + 2 . π . 25 = 100π + 50π = 150π cm2

Usando π = 3,14 temos: V = 24416,64 cm3 Superfície esférica – área A área da superfície esférica de raio r é dada por: A = 4 . π . r2 Ex: Achar a área de uma superfície esférica de raio 5 cm. Solução:A = 4 . π . r2 = A = 4 . π . 52 = 100 π cm2

Cálculo do volume: V = π . r2 . h = π . 25 . 10 = 250π cm3 Cone – área A área total é a soma da área lateral com a área da base. At = Al + Ab = π .r.g + π . r2 ⇒ At = π . r (g + r) Ex: Um cone circular reto tem 6cm de raio e 8cm de altura. Determinar a área lateral e a área total desse cone. Solução: Cálculo da geratriz: g2 = h2 + r2 g2 = 82 + 62 = 64 + 16 = 100 g = 10 Cálculo da área lateral: Al = π . r . g = π . 6 . 10 = 60π cm2

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Matemática

NÚMEROS COMPLEXOS Unidade imaginária: i =

⇒ i2 = -1

potências de i: I0 = 1

I1 = i

I2 = -1

I3 = -1

…In = ir

Operações na forma trigonométrica: Dados z1 = p1 . (cos ϕ1 + i . sen ϕ1) , z2 = p2 . (cos ϕ2 + i . sen ϕ2) e z = p(cos ϕ + i . sen ϕ), temos:

sendo r o resto da divisão de n por 4, com

Multiplicação: z1 . z2 = p1 . p2 . [cos(ϕ1 + ϕ2) + i . sen (ϕ1 + ϕ2)]

r ∈ {0, 1, 2, 3}

Divisão: . [cos(ϕ1 - ϕ2) + i .sen(ϕ1 - ϕ2)], com z2 ≠ 0

Forma algébrica de um número complexo: Z = a + bi Sendo a e b números reais e i a unidade imaginária . Se a = 0, então z = bi (número imaginário puro) . Se b = 0, então z = a (número real) Igualdade de números complexos: z1 = z2 ⇔ a + bi = c + di ⇔ a = c e b = d Conjugado de z = a + bi:

= a – bi

Potenciação: zn = pn(cos nϕ + i . sen nϕ), com n ∈ N (primeira fórmula de De Moivre) EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01. Calcule o valor de x para que o número complexo z = (3 - 6i) (2 - xi) a) seja um número real b) seja um imaginário puro

Divisão na forma algébrica: Dados z1 e z2 temos: a) Representação geométrica de um número complexo: P é o afixo de x

b)

Módulo e argumento de um número complexo:

Resolução: aplicando-se a propriedade distributiva, temos: z = (3 - 6i) (2 - xi) z = 6 - 3xi - 12i + 6xi2 z = 6 - 3xi - 12i - 6x z = 6 - 6x + (-3x - 12)i Para que z seja um número real, devemos ter: -3x - 12 = 0 ⇒ 3x = -12 x = -4 Para que z seja um imaginário puro, devemos ter: 6 - 6x = 0 ⇒ 6x = 6 e -3x -12 ≠ 0 x=1 3x = -12 x ≠ -4 Resposta: a) x =-4; b) x = 1

02. Calcule a e b para que se verifique: (3 + 2i) (a - i) = b + 5i Resolução: Aplicando a propriedade distributiva, temos: (3 + 2i) (a - i) = b + 5i

3a - 3i + 2ai - 2i2 = b + 5i (2a - 3)i + 3a + 2 = b + 5i (3a + 2) + (2a - 3)i = b + 5i Módulo: p P = |z| =

Da equação , vem:

Argumento: ϕ

2a - 3 = 5 ⇒ 2a = 8 a=4 Substituindo a = 4 na equação‚ vem: 3a + b = 2 ⇒ 12 + b = 2 b = -10

cos ϕ =

e sen ϕ =

Forma trigonométrica de: z : z = p(cos ϕ + i . sen ϕ)

Resposta: a = 4 e b = -10

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Matemática 03. Calcule a soma S: S = i + i2 + i3 + i4 + ... + i100 Resolução: 0 2º membro da igualdade representa a soma dos 100 primeiros termos de uma P.G., em que:

Logo:

Resposta: a) b) 25 = (-1 + i) 06. Dado o número complexo a) b)

represente z na forma trigonométrica; prove que z6 é um número real.

a)

Resolução: Temos:

b)

Cálculo de:

S=0 Resposta: S = 0 04. Sendo z1 = -1 + 2i, z2 = 2 - i e z3 = 4i, determine: a) (z1 + z2) z3 b) z1 1 + z2 2 - z3 3 a)

b)

Resolução: (z1 + 2) z3 = (-1 + 2i + 2 + i) 4i (z1 + 2) z3 = (1 + 3i) 4i (z1 + 2) z3 = 4i + 12i2 (z1 + 2) z3 = -12 + 4i z1 1 + z2 2 - z3 3 = = (-1 + 2i) (-1 - 2i) + (2 - i) (2 + i) - (4i) (-4i) = = 1 - 4i2 + 4 - i2 - (-16i2) = 1 + 4 + 4 + 1 - 16 = -6 Resposta: a) -12 + 4i; b) -6

05. a) b)

Expresse o número complexo z = 1 + i sob a forma trigonométrica. Calcule o número complexo (1 + i)11.

Mas: Zn = pn (cos nθ + i senθ)

Resolução: a)

|z| =

= z6 = 1 (cos 11π + i sen 11π) z6 = (-1 + i . 0) z6 = -1, que é um número real. Resposta: a) b) z6 = -1

Portanto: b)

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

z11 = |z|11 . (cos 11θ + i sen 11θ) z11 = (

01. Seja a igualdade 1 + (y + x)i = 2y - x - 4i, onde i é a unidade imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem essa igualdade, são tais que: a) y = 3x d) x - y = 2 b) x = 3y e) x + y = 2

)11

c)

xy = -3

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Matemática 4 (cos 3000 + i sen 3000) 4 (cos 600 + i sen 600) 16 (sen 3300 + i cos 3000) 2 (sen 3000 + i cos 3000) cos (-600) + i sen (-600)

02. Qual é o valor de m, real, para que o produto (2 + mi) (3 + i) seja um imaginário puro? a) 5 d) 8 b) 6 e) 10 c) 7

a) b) c) d) e)

03. O valor de (1 + i)10, onde i é a unidade imaginária, é: a) 64i d) -32i b) 128i e) nenhuma das anteriores c) 32i

10. Dados os números complexos: z = 8 (cos 750 + i sen 750) e w = 2 (cos 150 + i sen 150), pode-se dizer que: a) zw = 16 b)

04. A divisão

=2+2

i

dá como resultado o número: = 4 (sen 600 + i cos 600)

c) a)

d)

b)

e) -1 + 3i

d) e)

zw = - 16i n.r.a.

11. Seja a igualdade:

c)

, onde i é

imaginária. Se a e b são números reais, então o produto a . b é igual a:

05. Sendo i a unidade imaginária, o valor de é: a) b) c)

i -i 1

a)

d) -1 e) 1 - i

-3

d)

b)

, obtém-se:

06. Simplificando a) b) c)

1 2+i 2-i

d) 5 e) -5

07. a) b) c)

O valor de (1 + i)12 - (1 - i)12, onde i2 = -1, é igual a: -128i d) 128i -128 e) 0 128

unidade

e) 2

c)

12. O menor n > 0, de modo que

a) b) c)

positivo, é: 2 3 4

seja real

d) 8 e) 12

GABARITO 08. Seja a um número real tal que o número complexo é imaginário puro. a)

a = 1 ou a = -1

d) a =

b) c)

a = 2 ou a = -2 a=0

e) a = -

09. Na figura abaixo, o ponto P é o afixo de um complexo z no plano de Argand-Gauss. A forma trigonométrica de z é:

01. Resolução: Comparando a parte real e a parte imaginária, temos:

Logo:

Logo: x = -3 ⇒ x = 3y 02. Resolução: Imaginário puro parte real igual a zero. Logo: (2 + mi) (3 + i) = 6 + 2i + 3mi - m = 6 - m + (2 + 3m)i Portanto: 6 - m = 0 ⇒ m = 6 Degrau Cultural

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Matemática 03. Resolução: (1 + i)2 = 2i (1 + i)10 = ((1 + i)2)5 = (2i)5 = 25i5 = 32i

Logo: z = |z| . (cos θ + i sen θ) z = 4 (cos 3000 + i sen 3000) 10. Resolução:

04. Resolução: (cos (750 - 150) + i sen (750 - 150) = 4 (cos 600 + i sen 600) 05. Resolução: Lembrando para k ∈ IN, que i4k + i4k + 1 + i4k + 2 + i4k + 3 = = 1 + i - 1 - i = 0, concluímos que: i + i2 + i3 + ... + i502 = = 1 + i2 + i3 + i4 + ... + i500 + i501 + i502= = i501 + i502 = i + i2 = -1 + i e i + i2 + ... + i103 = = i + i2 + ... + i100 + i101 + i102 + i103 = i101 + i102 + i103 = i - 1 - i = -1

= 2 (1 +

i) = 2 + 2

i

11. Resolução:

Assim a fração equivale a 06. Resolução:

Logo:

07. Resolução: (1 + i)12 - (1 - i)12 = [(1 + i)2]6 - [(1 - i)2]6 = = (2i)6 - (-2i)6 = 64i6 - 64i6 = 0 Portanto: ab = (-1) (-2

08. Resolução:

)=2

12. Resolução: Fazendo z =

i, temos:

Para ser imaginário puro, temos: = 0 ⇒ 2 - 2a2 = 0 ⇒ ⇒ a2 = 1 ⇒ a = ± 1 09. Resolução: Temos: Re(z) = 2 ⇒ Im(z) = -2 Assim:

Logo:

Para ser real e positivo, temos:

∴ θ = 3000 (pois 00 ≤ θ ≤ 3600) Portanto, o menor valor de n positivo é 12.

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Matemática

ESTATÍSTICA MEDIDAS DE POSIÇÃO 1.

Introdução

As Medidas de Posição são valores que nos auxiliam na análise da posição da distribuição em relação aos valores observados da variável em estudo.

Quando uma seqüência de valores apresenta mais do que duas modas, diremos que a distribuição é polimodal. A Média Aritmética é considerada a mais importante de todas as mensurações numéricas descritivas. Vantagens da Média Aritmética:

Essas medidas, por terem uma tendência a se acumularem na direção de um mesmo valor no intervalo total, são também chamadas de Medidas de Tendência Central.

(i) é de fácil cálculo e manuseio; (ii) para cada distribuição existe uma e apenas uma média aritmética, permite o cálculo das médias dos subgrupos e, através destas, a média do grupo.

Estudaremos a Moda(Mo), a Mediana(Md) e a Média Aritmética( ).

Desvantagens da Média Aritmética:

Para o cálculo da Média Aritmética, da Mediana e da Moda de um grupo de valores, devemos observar dois fatores importantes, se os elementos estão agrupados ou não estão agrupados, e o tipo de variável considerada (discreta ou contínua). No caso da forma de agrupamento dos elementos, eles poderão estar agrupados em uma tabela de distribuição de freqüência, por pontos ou por intervalos. Começaremos a estudar Moda(Mo), Mediana(Md) e a Média Aritmética ( ) pelo caso dos dados não agrupados.

(i) deve-se usar apenas para distribuições simétricas, a fim de obtermos uma média típica. (ii) é influenciada pelos valores extremos da distribuição, podendo resultar no cálculo de uma média atípica. Cálculo da Média Simples (

):

A Média Aritmética Simples será igual ao somatório dos dados observados

, dividido pelo número

de elementos (n)

2. Dados não agrupados (Moda, Média e Mediana) A Moda (Mo) de um conjunto de números é o valor que ocorre com maior freqüência, é o valor mais comum.  A moda pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser única. Uma seqüência de valores não apresentará moda, quando todos os seus elementos tiverem a mesma freqüência, então diremos que a distribuição é amodal (sem moda).

O símbolo

representa um somatório de valores

cujas posições começam no 1 e terminam no n

Vamos calcular qual seria a Média Aritmética das notas de um aluno, que durante o ano, foi de: 3,5; 5,0; 6,5; 9,0. Essa seqüência apresenta 4 elementos, portanto a Média Aritmética das notas será dada por:

Na seqüência 1, 1, 3, 3, 4, 4, todos elementos apresentam freqüência 2, logo a seqüência é amodal.  Quando uma seqüência de valores apresenta uma moda, diremos que a distribuição é unimodal. Na seqüência 6, 6, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 14, 15, o elemento de valor 10, apresenta freqüência 3, que é a maior freqüência entre os elementos, logo a seqüência é unimodal e a moda é Mo = 10.

Quando uma seqüência de valores apresenta duas modas, diremos que a distribuição é bimodal.

A Mediana (Md) é o valor que se encontra situado na posição central da distribuição, quando os valores são colocados em ordem crescente ou decrescente (rol). Cálculo da Mediana (Md) I) No caso de uma quantidade ímpar de elementos, a Mediana será o valor que se encontra situado na posição central da distribuição.

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Matemática

Para os seguintes valores 5, 13, 10, 2, 18, 15, 10, 14, 8, vamos determinar a Mediana.

Para calcularmos a Mediana, vamos determinar inicialmente a sua posição.

Passo 1: Organizar os dados (Rol) 2, 5, 8, 10, 10, 13, 14, 15, 18 Essa seqüência apresenta 9 elementos.

Como a série tem 6 elementos (n = 6), o elemento

Passo 2: Determinar a posição e o valor da Mediana. Para uma quantidade ímpar de elementos a posição da Mediana será:

procurado estará ocupando a posição

Logo, o elemento está entre o 3º e 4º valor, então a Mediana da série será a média aritmética do 3º elemento (8) e do 4º elemento (10) da série.

A Mediana será o 5º elemento do Rol, neste caso o elemento de valor 10 (Md = 10). II) No caso de uma quantidade par de elementos, a mediana será representada pela média aritmética dos dois elementos centrais.

A Média Aritmética da série será igual a:

Para os seguintes valores: 5, 13, 10, 2, 18, 15, 14, 8, vamos determinar a Mediana.

Alternativa: C

Passo 1: Organizar os dados (Rol) 2, 5, 8, 10, 13, 14, 15, 18 Essa seqüência apresenta 8 elementos.

EF1 (ICMS_SP_02) Considere o seguinte conjunto de medidas: 21, 18, 26, 37, 23, 43, 24, 47, 18, 24. Então, a mediana e a média são, respectivamente,

Passo 2: Determinar a posição da Mediana. Para uma quantidade par de elementos as posições

a) 33 e 30. b) 24 e 28,1. c) 23 e 30,3. d) 24 e 28,5. e) 33 e 28,9.

dos dois elementos centrais serão: Logo, os dois elementos centrais ocupam a 4ª e 5ª posições no rol, ou seja 10 e 13 Passo 3: Determinar o valor da Mediana. A Mediana será a Média Aritmética dos dois valores

3. Dados agrupados 1º Caso - Variável discreta Estando os dados sob a forma de distribuição de freqüência por valores, veremos como calcular a Moda, a Mediana e a Média Aritmética da distribuição.

ER1. (TTN_85) Assinale a alternativa correta, considerando a série: 8, 5, 14, 10, 8 e 15 a) A média aritmética é 10 e a mediana é 12 b) A amplitude total é 7 e a moda é 8 c) A mediana é 9 e a amplitude total é 10 d) A média aritmética é 1 e a amplitude total é 7 e) A mediana é 12 e a amplitude total é 7 Resolução: Para calcularmos a Amplitude Total e determinarmos a Moda, vamos inicialmente colocar os dados em ordem (Rol). ROL: 5; 8; 8; 10, 14, 15

Cálculo da Moda A Moda, caso exista, representa o elemento ou elementos de maior freqüência. Assim se os valores estiverem tabelados, basta identificar o elemento de maior freqüência. Vamos identificar a Moda para os valores da tabela.

Para identificarmos a Moda, vamos determinar o valor com a maior freqüência. O elemento de valor 8 apresenta freqüência 2 Logo, a Moda é 8 (Mo = 8). A Amplitude Total (R) será a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo. Logo, R = 15 – 5

Nesse caso a Moda será o elemento de valor 3 que aparece com freqüência 8 (Mo = 3).

R = 10

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Matemática

Cálculo da Mediana Quando os valores estão agrupados em tabelas de freqüência, ficará mais fácil identificar a Mediana através da sua posição. Para facilitar o cálculo da Mediana, é ideal construir uma coluna na tabela para a Freqüência Acumulada (Fi).

O cálculo da Média Aritmética será feito por:

Vamos calcular a Média Aritmética, dos valores da tabela

Para a distribuição dada pela Tabela de Freqüências abaixo, vamos determinar o valor da Mediana: Vamos calcular os produtos xifi e completar a tabela

Vamos determinar a posição da Mediana:

A Média Aritmética será igual a:

Para n = 23, a posição da Mediana A Mediana será o 12º elemento, que corresponde ao elemento de valor 8 (Md = 8)

(TTN_94) A distribuição dos salários de uma empresa é dada na tabela abaixo:

Média Aritmética Ponderada ( ): Às vezes, associam-se os números x1, x2, ...., xn, a certos fatores de ponderação ou peso p1, p2, ...., pn que dependem do significado ou importância atribuída aos números. Nesse caso a média aritmética será calculada pela fórmula:

Considere a tabela abaixo com as notas de um aluno, para a disciplina Estatística. Vamos calcular a Média Aritmética Ponderada das notas para esse aluno.

A Média Aritmética Ponderada será igual a:

Cálculo da média aritmética Estando os dados sob a forma de distribuição de freqüência por valores, podemos calcular a média da distribuição ponderando os valores pelas freqüências simples correspondentes.

ER2. O salário modal, a média e a mediana dos salários dessa empresa valem respectivamente: a) 2.000,00 e 1.500,00; b) 1.500,00 e 2.000,00; c) 2.000,00 e 2.000,00; d) 1.500,00 e 1.500,00; e) 500,00 e 2.000,00;

500,00 e 1.000,00 1.500,00 e 2.000,00 2.000,00 e 2.000,00 1.500,00 e 1.500,00 2.000,00 e 1.500,00

Resolução Para determinarmos a Moda, vamos determinar o valor com a maior freqüência. Nesse caso teremos dois salários que serão considerados como modais. Os salários de $ 500,00 e $ 2.000,00 aparecem com freqüência 10 cada um. A Média Aritmética dos salários, será igual a:

= 2.000

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Matemática

Para determinarmos a Mediana, vamos localizar inicialmente a sua posição. Como a série tem 31 elementos (n = 31), o elemento procurado estará ocupando a posição:

Logo, a Mediana, corresponde ao elemento que ocupa a 16ª posição, que é o valor 1.500,00 EF2. (AFC_94_adaptado) Os valores da mediana, da moda e da média aritmética da série estatística abaixo são, respectivamente:

Completando a tabela anterior com os novos valores, teremos:

a) 4 ; 15 e 8,00 b) 6 ; 13 e 8,12 c) 7 ; 12 e 8,15

Logo a Média Aritmética dos valores será igual a:

d) 7 ; 13 e 8,15 e) 9 ; 13 e 8,15

2º Caso - Variável contínua Estando os dados sob a forma de distribuição em classes de freqüência, veremos como calcular a Moda, a Mediana e a Média Aritmética da distribuição. Cálculo da Média Aritmética

4. Propriedades da Média Aritmética A Média Aritmética apresenta várias propriedades. Com a intenção de criarmos um Processo Breve de cálculo para a Média Aritmética de valores agrupados em classes de freqüências, vamos, por enquanto, citar duas delas.

Se os dados estiverem sob a forma de distribuição de freqüência por classes de valores, podemos calcular a média da distribuição pela média ponderada dos pontos médios de cada intervalo pelas respectivas freqüências.

i) Somado-se ou subtraindo-se uma constante (c) em todos os valores de uma variável, a média do conjunto fica aumentada ou diminuída dessa constante.

O cálculo da média aritmética será feito por:

Na seqüência de valores 3,5; 5,0; 6,5; 9,0, a Média Aritmética é igual a 6

onde xi é o ponto médio do intervalo. Para a tabela abaixo, vamos calcular a Média Aritmética dos valores.

Somando-se 2 a cada valor da seqüência anterior, teremos uma nova seqüência formada pelos números 5,5; 7,0; 8,5; 11,0 A Média Aritmética da nova seqüência é igual a8 Como yi = xi + 2, então = + 2 ii) Multiplicando-se ou dividindo-se todos os valores de uma variável por uma constante (c) , a média do conjunto fica multiplicada ou dividida por essa constante:

Vamos inicialmente calcular o ponto médio do intervalo de cada classe.

Na seqüência de valores 3,5; 5,0; 6,5; 9,0, a Média Aritmética é igual a 6

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Matemática

Multiplicando-se por 2, a cada valor da seqüência anterior, teremos uma nova seqüência formada pelos números 7,0; 10,0; 13,0; 18,0 A Média Aritmética 12

Passo 3: Calculando e completando a tabela anterior com os novos valores, teremos:

da nova seqüência é igual a

Cálculo simplificado da média Com o intuito de eliminarmos o grande número de cálculos que às vezes se apresentam na determinação da média é que empregamos o processo breve, baseado em uma mudança da variável por outra , tal que:

Passo 4: Calculando a média aritmética da variável z, por

, teremos:

onde x0 é uma constante arbitrária escolhida convenientemente dentre os pontos médios da distribuição (de preferência o de maior freqüência). A média aritmética da variável x será dada por:

Passo 5: Calculando a média aritmética da variável x, pela relação:

Vamos calcular a Média Aritmética dos valores da tabela.

EF3. (AFRF_00) Quer-se estimar o salário médio anual para os empregados da Cia. Alfa. Assinale a opção que representa a aproximação desta estatística calculada com base na distribuição de freqüências.

Passo 1: Vamos inicialmente calcular o ponto médio do intervalo de cada classe, e, completando a tabela anterior com os novos valores, teremos:

a) b) c) d) e) Passo 2: Para fazermos a transformação para a variável z, escolheremos como valores de transformação x0 e h, valores arbitrários. x0 = 170 e h = 4 Logo, a equação de transformação será:

9,93 15,00 13,50 10,00 12,50

Cálculo da Moda Para valores agrupados em classes de freqüências, a Moda será calculada através de fórmulas. Teremos a Moda Bruta, e as Modas calculadas pelas fórmulas de King e Czuber.

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Matemática

Moda Bruta É o ponto médio da classe que contém a moda. Trata-se de um cálculo bruto, sem precisão.

Moda de King É menos preciso do que a Moda de Czuber, seu cálculo será feito pela seguinte fórmula.

Calcularemos a Moda pela a fórmula de Czuber. Vamos identificar os seguintes elementos: limite inferior da classe modal (lMo = 4) freqüência simples da classe modal(fmod) = 15 freqüência simples da classe anterior (fant) = 12 freqüência simples da classe posterior(fpost) = 13 amplitude do intervalo da classe modal (h) = 2 Vamos calcular a Moda usando a seguinte fórmula:

Substituindo os valores, teremos:

Moda de Czuber A fórmula de Czuber apresenta o valor mais preciso para o cálculo da Moda. Vejamos os procedimentos de cálculo da Moda de uma distribuição pela fórmula de Czuber. 1º Passo: Determinar a classe modal e o limite inferior, do intervalo que representa a classe modal. 2º Passo: Identificar esses elementos:

Alternativa: C

freqüência simples da classe modal(fmod)

Para valores agrupados em classes de freqüências, a Mediana será calculada através de uma fórmula. Vejamos os procedimentos de cálculo da Mediana de uma distribuição em classes de freqüências.

freqüência simples da classe anterior (fant) freqüência simples da classe posterior(fpost)

Cálculo da Mediana

1º Passo: Completar a tabela criando a coluna para as Freqüências Acumuladas, caso não haja essa coluna.

amplitude do intervalo da classe modal (h) 3º Passo: Usar a fórmula de Czuber

2º Passo: Identificar a classe da Mediana, procurando o elemento que ocupa a posição. ER3. (FCC) A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüências das notas, obtidas num teste de múltipla escolha de matemática, onde cada questão certa vale um ponto, realizado por 50 estudantes.

Para uma quantidade par de elementos a posição da Mediana será Para uma quantidade ímpar de elementos a posição da Mediana será 3º Passo: Identificar esses elementos relativos à classe mediana: Limite inferior da classe que contém a mediana (Lint) Freqüência acumulada anterior à classe da mediana (Fant)

A moda é igual a: a) 4,8

b) 5,0

c) 5,2

d) 5,5

e) 5,8 Amplitude da classe que contém a mediana (hmd)

Resolução: Vamos inicialmente achar a classe modal, isto é, a classe de maior freqüência absoluta.

Freqüência simples da classe da mediana (fmd) 4º Passo: Usar a fórmula

A maior freqüência encontrada (f = 15) ocorre na Classe 3, portanto a Moda se encontra no intervalo → 4 |--- 6. 154

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Matemática

ER4 (FCC) A tabela abaixo apresenta a distribuição de freqüências das notas, obtidas num teste de múltipla escolha de matemática, onde cada questão certa vale um ponto, realizado por 50 estudantes.

Com base nesses valores, a média, a mediana e a moda valem respectivamente:

A nota mediana desses estudantes é a) 4,8

b) 5,0

c) 5,2

d) 5,5

EF4. O levantamento de dados sobre os salários de 100 funcionários de uma determinada empresa forneceu os seguintes resultados

e) 5,8

Resolução: Vamos inicialmente completar a tabela criando a coluna para as Freqüências Acumuladas

a) 5,80; 5,43; 4,80 b) 6; 5; 4 c) 5; 6; 7

d) 6,85; 5,43; 3,12 e) 7,85; 5,43; 4,80

5. Outros tipos de média Quando é pedido para calcular a média de uma série de dados, esse valor se refere à média aritmética; outros casos de média, como a Geométrica ou a Harmônica, deverão ser solicitados pelo nome completo. Média harmônica É utilizada quando os fenômenos envolvidos variam de forma inversamente proporcional a outros considerados.

Iremos agora identificar a classe da Mediana, procurando o elemento que ocupa a posição. Como a distribuição tem 50 elementos, para essa quantidade par de elementos (n = 50) a posição da Mediana será

ou seja, o 25º elemento.

O 25º elemento, se encontra na Classe 3, portanto a Mediana se encontra no intervalo → 4 |--- 6. Identificaremos esses elementos relativos à classe mediana: Limite inferior da classe que contém a mediana (linf = 4) Freqüência acumulada anterior à classe da mediana(Fant = 16) Amplitude da classe que contém a mediana (hmd = 2) Freqüência simples da classe da mediana (fmd = 15) Calcularemos a Mediana aplicando a fórmula:

Na Bolsa de Valores, onde a média aritmética das cotações de títulos deve corresponder à média harmônica das taxas de juros do mercado. Nas populações, onde a média aritmética da taxa de mortalidade corresponde à média harmônica da duração de vida.  Dá mais importância aos valores menores da distribuição.  Não é definida quando pelo menos um valor da série for nulo.  A Média Harmônica é o inverso da média aritmética dos inversos dos valores observados. Se os dados não estiverem agrupados, à Média Harmônica Simples será:

Se os dados estiverem agrupados sob a forma de distribuição por classe de valores, a Média Harmônica Ponderada será:

Alternativa: C

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Matemática

O primeiro quartil (Q1) separa a seqüência ordenada, deixando à sua esquerda 25% de seus valores, e 75% à sua direita.

MÉDIA GEOMÉTRICA Quando uma variável tende a crescer ou decrescer geometricamente, recomenda-se o uso da média geométrica, que é definida como sendo a raiz n-ésima do produto dos n valores da série observada. Ao contrário da média aritmética, a média geométrica não é muito influenciada pelos valores extremos de uma seqüência numérica. A Média Geométrica Simples será calculada por:

 O segundo quartil é igual à mediana (Q2 = Md) III) DECIL Divide a série ordenada em dez partes iguais. Há, portanto, nove decis. O primeiro decil (D1) separa a seqüência ordenada, deixando à sua esquerda 10% de seus valores e 90% à sua direita.  O quinto decil é igual à mediana (D5 = Md = Q2) .

A Média Geométrica Ponderada será calculada por:

Comparação entre as médias Considerando uma série de valores, as médias calculadas seguem:

EF5. (ISS) Dada a variável x que assume os valores 4 e 9, podemos afirmar que: a) a média geométrica é igual a 5,55 b) a média harmônica é igual a 6,00 c) as médias geométrica e aritmética valem, respectivamente, 6,50 e 6,00. d) as médias harmônica e aritmética valem, respectivamente, 5,54 e 6,50. e) a média harmônica é maior que a média aritmética. 6. Valores separatrizes São números reais que dividem a seqüência ordenada da distribuição em partes que contêm a mesma quantidade de valores.

IV) PERCENTIL Divide a série ordenada em 100 partes iguais. Há, portanto, noventa e nove percentis. O primeiro percentil (P1) separa a seqüência ordenada, deixando à sua esquerda 1% de seus valores e 99% à sua direita.  O qüinquagésimo percentil é igual à mediana (P50 = Md = Q2 = D5) Cálculo dos Valores Separatrizes Dados não agrupados Basta ordenar os dados, ou seja, obter um Rol e em seguida dividir conforme a posição. Vamos obter o primeiro quartil dos dados da seqüência X: 3, 4, 7, 4, 4, 9, 1, 10, 10, 11, 12, 15 Passo 1: Ordenar a seqüência (Rol). Rol: 1, 3, 4, 4, 4, 7, 9, 10, 10, 11, 12, 15 Passo 2: Como queremos o Q1, devemos dividir a quantidade de valores da seqüência (12 valores) por quatro (4), ou seja, 25% de 12. 0,25 x 12 = 3 (será o terceiro valor do Rol).

I) MEDIANA Divide a distribuição em duas partes iguais.  Geometricamente a mediana é o ponto tal que uma vertical por ele traçada divide a área sob o histograma em duas partes iguais.

Temos: Q1 = 4 (25% dos valores são menores ou iguais a 4). Dados agrupados 1º caso – Variável discreta

II) QUARTIL Divide a série ordenada em quatro partes iguais. Há, portanto, três quartis.

Vamos observar os passos, para se obter o terceiro quartil da série.

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Matemática

Limite inferior da classe do elemento a ser calculado (linf). Freqüência absoluta simples da classe do elemento a ser calculado (f). Freqüência acumulada anterior do elemento a ser calculado (Fant).

Passo 1: Construir a coluna das freqüências acumuladas na tabela.

Amplitude da classe do elemento a ser calculado h).

Passo 2: Como queremos o Q3, devemos calcular:

ER5. Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X) foram examinados 100 itens de natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de freqüências abaixo. A coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna f representa a freqüência simples. Assinale a opção que corresponde à estimativa do décimo percentil da distribuição de X.

(será o 18º valor), basta encontrar a freqüência acumulada imediatamente superior a 18, isto é, F4 = 21 é o valor correspondente à quarta classe. x18 = 7 2º caso – Variável Contínua Nesse caso iremos adaptar a fórmula da Mediana para valores agrupados em classes de freqüências para o cálculo dos quartis, dos decis e dos percentis.

a) 10,56

b) 10,60

c) 11,00 d) 11,20 e) 11,50

Resolução: Passo 1: Construir a coluna das freqüências acumuladas na tabela.

I) MEDIANA

II) QUARTIS Passo 2: Como queremos o P10, devemos localizar esse elemento. A sua posição será: O elemento é o 10º valor da distribuição, que se encontrar na 2ª classe de intervalo 10 |--- 20. Sendo uma variável contínua, devemos utilizar a fórmula empregada no cálculo da mediana, com as devidas alterações.

III) DECIS

IV) PERCENTIS (CENTIS)

Para cada Medida Separatriz que se está calculando deveremos determinar:

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Matemática

FANT freqüência acumulada anterior à classe do décimo percentil: 9 h amplitude da classe décimo percentil: 10 Temos:

Alternativa: A Observação: Os valores separatrizes também poderão ser usadas como medidas de tendência central. No caso dos quartis, a relação

será usada

como medida de tendência central. No caso dos decis, a relação

será usada

como medida de tendência central. No caso dos percentis, a relação

será usa-

da como medida de tendência central. Elas podem ser consideradas como medidas de tendência central, pois numa distribuição simétrica te= Md = Q2 = D5 = P50. mos que E nas distribuições simétricas, teremos:

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Conhecimentos Específicos

Conhecimentos Específicos 162 172 174 188 190 191 193 196 208 209 213

Processos Administrativos Noções de Recursos Humanos Treinamento, Desenvolvimento e Educação Redação Oficial Recursos Materiais e Patrimoniais Nível de Serviço Função Administração Patrimonial Conceitos Gerais de Compras Aspectos Relevantes do Decreto nº 2745/98 Modalidades de Transporte Noções de Gestão, Planejamento, Previsão e Controle de Estoques Noções de Armazenagem

228 233 233 235 238 238

Matemática Financeira Razão e Proporção Capitalização e Descontos Juros Simples Juros Compostos Valor Presente Líquido Valor Futuro Líquido

240

Fluxos de Caixa

242 244 290 295

Noções de Informática Conceito de Internet e Intranet e Principais Navegadores Principais Aplicativos Comerciais para Edição de Textos e Planilhas, Correio Eletrônico, Apresentações de Slides e para geração de Material Escrito, Visual e Sonoro, entre outros Rotinas de Proteção e Segurança Conceitos de Organização de Arquivos e Métodos de Acesso

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Conhecimentos EspecĂ­ficos

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Conhecimentos EspecĂ­ficos

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Conhecimentos Específicos

O PAPEL DA ÁREA DE RECURSOS HUMANOS O setor de Recursos Humanos era um mero departamento mecanicista que cuidava da folha de pagamento e da contratação do profissional que exigia desse profissional apenas experiência e técnica, não havia um programa de capacitação continuada do profissional. A Gestão de Pessoas é caracterizada pela participação, capacitação, envolvimento e desenvolvimento do bem mais precioso de uma organização que é o Capital Humano que nada mais são que pessoas que a compõe. Cabe a área de Gestão de Pessoas a nobre função de humanizar as empresas. Gestão de Pessoas é um assunto tão atual na área de Administração, mas que ainda é um discurso para muitas organizações, ou pelo menos não se tornou uma ação prática. Compete ao Departamento de Recursos Humanos promover, planejar, coordenar e controlar as atividades desenvolvidas relacionadas à seleção, orientação, avaliação de desempenho funcional e comportamental, capacitação, qualificação, acompanhamento do pessoal da instituição num todo, assim como as atividades relativas à preservação da saúde e da segurança no ambiente de trabalho da Instituição. O setor de gestão de pessoas tem uma grande responsabilidade na formação do profissional que a instituição deseja, objetivando o desenvolvimento e crescimento da instituição como o do próprio funcionário, tido como colaborador para adquirir os resultados esperados. Para isso a gestão de pessoas procura conscientizar esse colaborador de que suas ações devem ser respaldadas nos seguintes princípios: • Desenvolvimento responsável e ético de suas atividades; • Capacidade de atuação baseada nos princípios da gestão empreendedora; • Capacidade de realização de tarefas que incorporem inovações tecnológicas; • Capacidade de trabalhar em rede; • Capacidade de atuar de forma flexível; • Conhecimento da missão e dos objetivos institucionais das organizações em que atuam; • Dominar o conteúdo da área de negócio da organização; • Capacidade de atuar como consultor interno das organizações em que trabalham, entre outros. Para desenvolver essas ações o gestor também deve ter: Visão sistêmica, Trabalho em equipe, bom relacionamento inter-pessoal, Planejamento, Capacidade empreendedora, Capacidade de adaptação e flexibilidade, Cultura da Qualidade, Criatividade e comunicação, Liderança, Iniciativa e dinamismo. O treinamento é provavelmente a função de gestão de pessoal mais destacada na literatura teórica e prática sobre a melhoria da qualidade. Na chamada Era do Conhecimento, o treinamento é apresentado como o mais importante fator crítico de sucesso. Para isso acontecer é necessário Formular e coordenar a execução de um plano de capacitação anual voltado para o desenvolvimento

do funcionário, compatível com as necessidades da Instituição e com os recursos disponíveis; Desenvolver ações no sentido da formação de gerentes com postura participativa, capacitando-os para o exercício do papel de orientador e estimulador do desenvolvimento e desempenho dos colaboradores; Possuir instrumentos de avaliação da satisfação dos funcionários e indicadores organizacionais, bem como ações para identificação, análise e solução de problemas e melhoria dos serviços. Em linhas gerais, uma organização não será capaz de demonstrar respeito por seus consumidores se não praticar este mesmo princípio internamente, até porque são os recursos humanos da empresa que possuem contato direto com os públicos externos. A vantagem de existir uma política é que ela explicita, para todos os membros da organização, o que se espera de cada pessoa, seja ela ocupante de cargo técnico, administrativo ou de direção. Desta forma, cada um tem a chance de saber seus direitos e deveres, o que é esperado como contribuição individual, por que razões seu desempenho está sendo avaliadas positivamente ou não, formas de superar eventuais dificuldades e assim por diante. O importante, então, é que haja uma política de recursos humanos e não que esta política esteja difusa, porquanto só existente na cabeça de uma pessoa ou de um grupo restrito de pessoas. Não só nas instituições mas na própria vida, o comportamento ético vem sendo muito requisitado, por questões simples, confiança e respeito, tal comportamento é uma grande necessidade para crescimento da empresa e também pessoal, tal atitude trás junto de si a questão da responsabilidade social, também muito debatida, requisitada e presente na sociedade, a fim de evitar conflitos pessoais que possam atrapalhar o bom andamento da vida da pessoa e também da própria vida da empresa. O gestor na área de Gestão de pessoas deve ser nesse sentido um facilitador para que as relações ocorram dentro dos princípios e missão da instituição. Certamente será este o diferencial que vai motivar a pessoa, que vai fomentar nela o espírito de socialização, de trabalho em grupo e por ai vai, gerando crescimento tanto pessoal como social e para a própria empresa também. Tal ação vai fazer com que as pessoas se tornem parceiros da empresa e não apenas funcionários, conduzindo a empresa ao sucesso, criando ai laços pessoais, tornando ativa na instituição e ate mesmo na sociedade, enfim dando um novo sentido ao trabalho, a vida e as coisas. Um dos grandes obstáculos para o crescimento corporativo e conseqüentemente da empresa é a falta de pessoas eficientes, a perda de entusiasmo, a falta de motivação, que a meu ver em muitos casos pequenas ações de valorização do quadro pessoal já seria significativo. Não podemos esquecer que estamos trabalhando com pessoas humanas e não com instrumentos ou máquinas. Fonte: www.Via6.com/topicos.php

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Conhecimentos Específicos

RECRUTAMENTO E SELEÇÃO O Processo de Recrutamento e Seleção O recrutamento é uma ação necessária e é um conjunto de procedimento que atraem candidatos qualificados e capazes de ocuparem cargos da organização. Recrutamento são as formas que a empresa irá utilizar para chamar e atrair os candidatos para a seleção, portanto podemos afirmar que o recrutamento é uma foma de comunicação com o ambiente externo. Organização → Comunidade. O recrutamento exige planejamento: é necessário ter a certeza que existe uma vaga a ser preenchida; Observar a descrição da vaga, caso haja necessário realizar alterações, ou seja, reconfigurar o cargo já existente; Considere que em todos os locais possíveis você pode encontrar um profissional. É um processo demorado, que exige tempo e calma, podendo provocar o atraso no preenchimento do cargo. Algumas ações necessárias para o recrutamento: - Decidir se você possui uma vaga: Determine a necessidade de que essa atividade seja executada ou se poderia ser incorporada ao trabalho de outro colaborador. Um funcionário temporário, ou tempo integral, ou meio período, qual seria mais importante para as tarefas que serão executadas? Lembre-se que você pode usar empresas de consultorias especializadas em seleção e recrutamento. - Consultar o pessoal envolvido: Consulte a Alta Administração. Converse com as pessoas com quem o novo colaborador irá trabalhar diretamente. Você pode acatar opiniões e sugestões de ex-ocupantes do cargo, que tenham mais experiências. - Definir a pessoa de que você precisa: Relacione as atribuições, responsabilidades e as pessoas que envolvem a atividade. É importante estar claro as qualificações que você busca nos candidatos, suas qualidades pessoais, qual o tempo de experiência que é exigido e o tipo de experiência. Atualize o cargo e suas funções. Estabeleça o tempo de treinamento que o funcionário deverá estar apto. - Verificar suas expectativas: Comece a pensar se as pessoas querem entrar na sua empresa, como fazer para atraí-las? Quais os locais que você poderá buscar candidatos com o perfil desejado? Defina o salário e seus benefícios. - Planejar a procura de candidatos: Você pode começar dentro da empresa, verificando se há possíveis profissionais com o perfil escrito para o cargo a ser preenchido, mesmo que aparentemente não tenha, não deixe de anunciar a vaga internamente, porque eles podem passar a informação adiante, para amigos ou parentes interessados. Faça valer seus contatos em diferentes locais para utilizar como forma de recrutamento, bocaa-boca também pode ser uma boa opção, feiras de empregos e utilizar a internet como ferramenta para anunciar a vaga. E então, decida onde anunciar.

- Prepare o anúncio: Redija o anúncio com cautela e o máximo de informações que sejam claro e objetivo o que você procura nos candidatos. Dependendo do cargo é conveniente contratar uma agência de publicidade. O anúncio deve informar claramente: - Responsabilidades e deveres do cargo - Experiência e qualificações exigidas - Qualidades pessoais desejadas - Local de trabalho - Indicação de salário - Forma de resposta exigida (curriculum vitae) - Informações adicionais estão disponíveis e de que forma - Preparar uma lista de candidatos: Selecionar as solicitações de emprego. Decida a quantidade de pessoas. Busque opiniões de outras pessoas sobre os candidatos. - Responder aos candidatos: Os candidatos que não participarão da entrevista devem ser comunicados o quanto antes e tratados com cortesia. Aqueles que participarão da entrevista também devem ser contatados rapidamente para ver se ainda há interesse no emprego para marcar data e horário para uma entrevista. Realizando um recrutamento corretamente você trará para a empresa profissionais capacitados e qualificados para o cargo, contribuindo para o crescimento da organização. “O êxito de uma empresa no futuro depende da sua habilidade em selecionar hoje as pessoas com potencial para terem desempenhos com alto nível de qualidade”. Charles Flory A base do sistema de recursos humanos é uma avaliação feita a partir da complexidade gerada por um organismo individual ou coletivo, podendo ser social ou organizacional. Por sistema, na linguagem direta, podemos entender como o “1. conjunto de elementos entre os quais há uma relação. 2. disposição das partes ou dos elementos de um todo, coordenados entre si, e que formam uma estrutura organizada. 3. Reunião dos elementos naturais da mesma espécie.” Dicionário Aurélio O sistema como conhecemos nos dias atuais teve sua divulgação datada do século XIX pelo filósofo Herbert Spencer que o enxergou da seguinte forma: a) o crescimento; b) a medida que cresce torna-se mais complexo; c) sendo mais complexo, suas partes exigem uma crescente interdependência mútua; d) em ambos os casos há crescente integração acompanhada por crescente heterogeneidade. Outra declaração do sistema é relatada na década de 30 pelo então filósofo e cientista Clause Lévi-Strauss, que

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Conhecimentos Específicos Essa avaliação estará mensurada em relação ao salário versos o nível de atividades a serem desenvolvidas. É importante destacar que para esse fim já deveríamos ter pronto o parâmetro de cargos e salários da organização.

dizia: “uma estrutura oferece um caráter de sistema, consistindo em elementos combinados de tal forma que qualquer modificação num deles implica uma modificação de todos os outros” Podemos remeter tal análise ao sistema organizacional da empresa, razão está que nos leva a interpreta-la como tendo uma cultura que assimila as bases fundamentais: a) filosofia administrativa; b) políticas de atuação; c) tradição e imagens; e d) processos Para que a estrutura de recursos humanos interaja dentro do sistema, devemos avaliar os subsistemas que a compõe. Dados internos: a) Filosofia empresarial; b) Objetivos da empresa junto ao RH; c) Políticas de RH. Dados externos: a) Atividade econômica; b) Mercado de trabalho; c) Tecnologia; e

c) O recrutamento e seleção de profissional deve ser seguido com eficiência, pois seu direcionamento ineficiente é conseqüência de resultados negativos como: a) alto índice de giro de pessoal; b) aumento substancial dos custos de recrutamento; c) baixa qualidade de nível profissional. d) Para se atingir um nível de qualidade no recrutamento e seleção deve-se seguir um acompanhamento dos meios pelos quais busca-se contratar um profissional, assim destacamos: a) a fonte – empresas de consultoria, anúncio (aberto ou fechado), interno; b) a forma – testes, psicotécnico, dinâmica de grupo, entrevista; c) o tempo – urgente, breve, médio prazo, longo prazo; d) custo – disponibilidade financeira para a contratação. e) É importante considerar que a área de RH desenvolve suas atividades em função do que o mercado de trabalho fornece naquele momento. Essa consideração leva-se em conta a situação econômica, política, social e educacional pela qual o país se encontra naquele exato momento. Como enfrentar um processo de Recrutamento e Seleção?

d) Legislação. Procedimentos: a) Administração de cargos e salários; b) Recrutamento e seleção de pessoal; c) Treinamento e desenvolvimento profissional; d) Avaliação de desempenho; e) Administração participativa; e

Quem lê esse título talvez transborde de esperança pensando que vai encontrar a fórmula mágica para enfrentar as feras chamadas “recrutadores” e “selecionadores” das empresas de RH ou afins. Mas pode tirar o seu currículo da chuva. Não existem fórmulas - existem conceitos que, aplicados ou não, poderão definir um pouco da sua vida ante esse mais que costumeiro desafio de vida corporativa!

Realização:

Vamos começar falando do termo “Recrutamento”. CARA, VOCÊ PRECISA SER ACHADO. Então, vamos combinar: onde você anda divulgando o seu talento? Pense nisso!

a) Integração de RH ao negócio;

Só irão te recrutar se te acharem...

b) Força de trabalho motivada;

Quanto ao processo de seleção... Bom, acho que é por isso que se chama “processo”... A coisa fica um pouco feia, pois por mais que você estude, pesquise todos os “googles” da vida em busca de dicas, roteiros, bola de cristal, como se comportar, conhecer todas as dinâmicas, preparar um currículo digno de ser uma autobiografia best de vendas, etc,etc, e etc...ainda assim parece que o nervosismo toma conta e o nosso entrevistador mais parece o maior e letal arqui-inimigo de tudo e todos os que sentam a sua frente...

f) Negociações.

c) Aumento da produtividade; d) Maior integração no trabalho; e e) Consecução dos objetivos de RH Partindo da ótica desses subsistemas devemos analisar o funcionamento de cada um na estrutura do RH, e conseqüentemente persuadi-los a integrar o sistema organizacional. - Recrutamento e Seleção de Pessoal: a) Recrutar e selecionar profissionais deve servir para a empresa como função estratégica do seu objetivo final. O ato em si é uma ferramenta importante, que pode direcionar o segmento da empresa para o sucesso ou fracasso, podendo essa avaliação variar dentro de um departamento ou setor. b) Se temos um posto de trabalho disponível na empresa, devemos avaliar e classificar suas funções.

Portanto, em dicas rápidas e bem simples, além de tudo o que você considerar prudente, não esqueça dos seguintes lembretes gerais: 1.

Aprenda a montar um CV atraente, conciso e sobretudo PERFEITO, sem exageros e mentiras...

2.

Distribua esse currículo APENAS às empresas que você REALMENTE quer trabalhar, isso inclui que você pelo menos visite o site dela; ...e durante a entrevista:

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Conhecimentos Específicos 3.

NÃO chegue atrasado, jamais. Não existe desculpa ou motivo para isso! Na prática isso pode ser critério de desempate!

4.

Use uma roupa digna, barba feita, cabelo coerente...

5.

Sempre, sempre, sempre e sempre: leve caneta, se possível duas, três...

6.

Desligue o celular, para garantir que ele não toque durante a entrevista, que tal jogá-lo na lata de lixo antes de começar a entrevista?

7.

Tenha cópia do CV em mãos;

8.

Nunca, nunca, nunca e nunca minta, nem exagere, nem fale demais...nem de menos;

9.

Nunca implore pelo emprego evocando questões emocionais, do tipo: “preciso do emprego pois sou o único que sustenta a casa com 8 irmãos pequenos”...

10. Não ache que vai conseguir um emprego se não estiver preparado para uma vaga. Vá estudar! Essas são dicas básicas. Quer aprender mais? Estude. Pesquise. Saia na frente!

Fonte: www.guiatrabalhista.com.br/obras/cargosesalarios Degrau Cultural

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Conhecimentos Específicos

BENEFÍCIOS Fornecimento de Benefícios a) Os benefícios como conhecemos hoje não é uma tradução de algo que tenha evoluído a partir da origem de outro, eles são a conquista da classe dos trabalhadores através da concorrência que o mercado de trabalho criou ao longo dos anos, são visionários do mercado externo e instigados pelos incentivos fiscais. b) Hoje temos diversas formas de benefícios que visam atrair a atenção do profissional, e quando os novos benefícios vão se tornando hegemonia nas organizações, outros vão sendo criados. c) Podemos destacar alguns: a. Décimo quarto salário; b. Décimo quinto salário; c. Bônus mensal em dinheiro; d. Distribuição de lucro (Lei 10.101/2000); e. Prêmio (viagens, títulos, cursos, bens móveis ou imóveis, dinheiro, etc.); f. Vale combustível, refeição, desconto, transporte; g. Pagamento de faculdade; h. Entre outros d) Junto aos benefícios é importante considerarmos qual é a função que eles exercem na organização. Podendo ser motivadora, concorrência, melhor remuneração, participativa. e) É sabido que a forma direta de pagamento para o profissional tem sua carga tributária muito alta, inibindo que as empresas possam elevar o pagamento ao patamar merecido pelo trabalhador, em razão disso criou-se um sistema indireto de retribuição ao trabalhador, que são os benefícios. f) O governo por seu turno procurou impedir que essa prática se tornasse um hábito que desvirtuasse o que na verdade seria salário, editando leis que proíbem forma indireta de fornecimento de benefícios, caracterizando o chamado salário “in natura”. g) A justiça por diversas vezes definiu que certos benefícios fornecidos de forma habitual ou irregular são na verdade salários e integram a remuneração do empregado para todos os fins. h) Fornecer benefícios requer observar a lei, atender às exigências do mercado de trabalho e as condições da organização. É uma grande jogada de marketing mercadológico, que deve ser conduzida com cautela, pesquisa, simulação e avaliação da necessidade. i) Uma organização que resolve incentivar o fornecimento de determinado benefício e não tem condição de guarnecer o futuro, poderá ter surpresa desagradável junto aos seus profissionais, que poderão interpretar com um sinal negativo e bem provável, por mais explicação que haja, que será traduzido com a posição na empresa de cada um; ou seja, haverá várias interpretações.

A Qualidade de Vida no Trabalho/QVT como diferencial para a Empresa O cenário de rápidas e contínuas transformações em questão inseridas nas organizações provocou aumento da competitividade e, em decorrência, a necessidade de revisão dos paradigmas de gestão e das estratégias de inserção e manutenção nesse contexto turbulento e mutável. Aspectos ético-legais, ergonômicos, de saúde e segurança, entre outros, foram sendo implantados e atualizados segundo as novas demandas advindas do processo e das relações de trabalho. A problemática vivenciada pelo homem trabalhador foi sendo cada vez mais estudadas e para dar conta da sua prevenção ou resolução, muitas áreas das ciências envolveram-se com o estudo da qualidade de vida no trabalho. As ciências exatas, humanas, sociais e da saúde contribuíram para que a harmonia e o equilíbrio na relação homem-trabalho pudessem ser almejados. Hoje, todas as áreas das ciências dedicam-se a investigar a vida no trabalho para agregar mais qualidade, entendendo-a como a uma variável que contempla dimensões impregnadas da subjetividade humana. Existe a percepção de que a Gestão da Qualidade de Vida no Trabalho/GQVT possa ser tanto mais eficaz quanto maior a correlação entre as políticas e ações para melhoria da Qualidade de Vida no Trabalho/QVT e nas necessidades e expectativas dos trabalhadores. Assim, essa premissa caracteriza o pressuposto que originou este estudo. Sabese que, de modo geral, as organizações apresentam políticas e ações para GQVT, contudo questiona-se a coerência, efetividade e resolutividade das mesmas, quando elas são planejadas, propostas e implantadas sem fundamentar-se em um diagnóstico que retrate o que o trabalhador entende por QVT e que necessidades e expectativas ele quer ver atendidas. No desenvolvimento de Programas e Ações de Qualidade de Vida no Trabalho/PAQVT é necessária a identificação de indicadores a partir de um bom instrumento de diagnóstico. Em maioria das pesquisas de PAQVT, em empresas, os seguintes aspectos chamam a atenção, considerando uma análise da compilação de dados da pesquisa, que justificam a criação de uma metodologia de sistemas para Qualidade de Vida no Trabalho/QVT: 96,3% dos respondentes concordam que toda empresa deve ter um Programa de Qualidade de Vida no Trabalho, sendo que 59,9% conhecem claramente o tema. 33% reconhecem as ações de QVT, como investimento e não simples “despesas” no resultado das empresas. 50,2% acreditam que os programas devem ser alinhados às principais estratégias do negócio; 89,5% concordam que os programas de QVT contribuem positivamente em 92,8% da produtividade do negócio; 66,4% afirmam que os resultados das ações e programas de QVT são mensuráveis; 49,8% conhecem modelos gerenciais para implantação de Programas de QVT; 98,6% acreditam que os programas de QVT são importantes para a Administração das Empresas.

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Conhecimentos Específicos Da amostra; 62,2% discordam, quando se afirma que as ações de QVT são desnecessárias; 89,0% acredita que o tema QVT deve ser melhorado; 76,5% são unânimes em afirmar que existem pressões externas, para implantação de Programas de QVT, exercidos principalmente pelos sindicatos e outras empresas que se mostram mais competitivas; 36,9% acredita que o pessoal de operações são os que mais precisam das ações de QVT; 71,9% sabem que empresas no Brasil possuem programas abrangentes de QVT e 97,2% acredita em melhorias de produtividade, oriundas das ações de QVT. Apesar dos aspectos positivos, na prática, percebe-se que ainda existe muito a fazer pelo tema QVT nas empresas brasileiras: existem ações que são extremamente pontuais e não estão alinhadas, em uma política macro de gestão, o que poderia trazer uma grande diferencial competitivo para as empresas. Claro que algumas já são espertadas e investem massivamente no tema, principalmente as empresas modelo EXAME – Melhores Empresas para se Trabalhar, que apresentam uma política organizada de gestão do tema qualidade de vida. Outro fato que é importante citar, é que nem sempre os programas implantados são adequadamente planejados e mensurados. Por exemplo: é super importante a implantação de um Programa de Ginástica Laboral/PGL na empresa, porém, a falta de correção dos aspectos de Ergonomia no ambiente de trabalho continuará causando problemas físicos aos trabalhadores, como também, interferem nos resultados o descomprometimento dos trabalhadores em absorverem as práticas e entenderem o quanto são primordiais para o bem estar do indivíduo.

Fonte: www.unicamp.br Degrau Cultural

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Conhecimentos Específicos

BENEFÍCIOS E SERVIÇOS Refletindo Sobre Remuneração, Benefícios e Incentivos: Remuneração inclui o retorno financeiro e os serviços e benefícios tangíveis que os empregados recebem como parte de pagamento de uma relação de trabalho (Milkovich e Boudreau, 2000: 381). Entendendo de Remuneração Total. Segundo Chiavenato (2004), ninguém trabalha de graça. Dito de outra forma, as pessoas trabalham nas organizações com determinadas expectativas, bem como estão dispostas a trabalhar nessas organizações desde que sejam observadas as justas contrapartidas pelo seu esforço. Ou seja, ainda segundo Chiavenato (idem), desde que a organização dê ao trabalhador algum retorno pelo esforço empreendido, os trabalhadores estarão dispostos a se dedicar ao trabalho e às metas da organização. Na verdade, esta contrapartida é fruto de uma reciprocidade (256). Dessa forma, podemos concluir que remuneração é uma contrapartida dada pelas organizações às pessoas ( seus trabalhadores ). Ou melhor, segundo o mesmo Chiavenato (idem), remuneração é um tipo de recompensa a partir da contribuição do trabalhador para o alcance dos objetivos traçados pelos empresários. Ainda, segundo este autor, a remuneração total concedida ao funcionário é constituída, na contemporaneidade, de três componentes principais: (i) a remuneração básica que é o pagamento fixo que o funcionário recebe todos os meses (salário); (ii) incentivos salariais que são os componentes desenhados exclusivamente para recompensar os funcionários pelo bom desempenho. (bônus, participação nos resultados e nos lucros etc..); e (iii) os benefícios. Ou, como é também conhecido, remuneração indireta (férias, décimo terceiro, seguro de vida etc..) (Chiavenato, 2004: 257-258). Assim, repetindo o conceito central, para terminar esta sessão e melhor clarificar o entendimento sobre este tema controverso, remuneração total é o pacote de recompensas, quantificável, concedido ao trabalhador pelo desempenho de suas funções (Chiavenato, 2004: 258). Os Benefícios Sociais (Legais e Espontâneos) versus Incentivos. Benefícios são regalias e vantagens concedidas pelas organizações, a título de pagamento adicional dos salários à totalidade ou a parte de seus funcionários. Constituem geralmente um pacote de benefícios e serviços que faz parte da remuneração pessoal. Os benefícios e serviços sociais incluem uma variedade de facilidades e vantagens oferecidas pela organização, como assistência médico-hospitalar, etc. (...) Na verdade, os benefícios além do seu aspecto pecuniário ou financeiro servem para livrar os funcionários de uma série de transtornos, (...). Os benefícios sociais estão intimamente relacionados como aspectos da responsabilidade social da organização (Chiavenato, 2004: 314-315).

Como explicado na sessão anterior, a remuneração total, concedida aos trabalhadores, como forma de pagamento é composta, via de regra, de salário, benefícios e incentivos. Até aí não tem mistério. O que tem acontecido, e isto sim tem gerado sérios problemas de entendimento e erro de conceituação e, por conseguinte, sérios problemas na correta gestão dos subsistemas de RH, é a distinção entre o primeiro frente ao segundo, e vice-versa. Esta confusão, em minha percepção, é por conta do uso indevido de termos sinônimos (ou próximos) que geram um significativo mau entendimento e/ou de entendimento dúbio, que possa melhor diferir um do outro. Melhor explicando, está ocorrendo um grande equívoco conceitual nas organizações na medida em que se nomeia, erradamente, um benefício chamando-o de incentivo, e vice-versa. E, como não poderia ser diferente, o resultado desse equívoco pode gerar significativos contratempos visto que cada um tem a sua função e o seu objetivo; e, ambos, se complementam e são importantes na gestão global das organizações, no que diz respeito ao RH. Assim, e sem aprofundar neste tema, nossa preocupação será a de conceituar o que é benefício e incentivo e, também de forma rala, apontar possíveis desdobramentos pelo seu mau uso, bem como os problemas que poderemos encontrar com este uso equivocado. A - Benefícios Assim, e conforme já foi explicado na sessão anterior, vamos começar conceituando benefícios que podem ser entendidos como uma espécie de remuneração indireta. Ou seja, aquela que o trabalhador recebe a fim de satisfazer às suas necessidades individuais, proporcionando um ambiente mais harmonioso e com significativo bemestar. Ratificando, portanto, o papel de um programa de benefícios é o de levar aos trabalhadores bem-estar. Na era pós-industrial, a despeito de percepções equivocadas quanto à sua função e a seus usos, os benefícios têm se mostrado um importante aliado à gestão dos RH, na busca, retenção, parceirização e na satisfação do colaborador. Ou seja, e ainda se apropriando de Chiavenato (idem), os benefícios têm como meta, tornar a vida do trabalhador mais fácil e agradável. Ou melhor, os benefícios são regalias e vantagens a título de pagamento adicional dos salários. Ainda, e é bom que se diga, os benefícios, além do aspecto pecuniário ou financeiro servem para livrar os funcionários de uma série de transtornos. Dessa forma, os benefícios estão ligados ( associados ) com aspectos da responsabilidade social da organização (314-315). Porém, há que se ressaltar e grifar com todas as letras, de antemão, que os programas de benefícios não tem como função aumentar a produtividade do trabalhador, como se acredita corriqueiramente. Inclusive pela própria área de RH. Não é para isto que eles existem! Sua existência tem outra função e objetivo. Daí muitas dúvidas e controvérsias quanto ao tema em destaque,

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Conhecimentos Específicos mormente no âmbito do RH; e, por parte da gestão geral das organizações que, via de regra, tem este entendimento e/ou querem que os benefícios atuem com este fim (o de aumentar a produtividade do trabalhador). Esta intenção equivocada vem provocando enganos, desmotivação e erro conceitual sérios, em alguns casos. Estas interpretações equivocadas, quanto ao entendimento conceitual do uso dos benefícios, vem gerando longos debates não só nas organizações, como nos sindicatos de classe, no governo, como também, na academia. Ou seja, há que se melhor compreender o que vem a ser remuneração total, para que, só depois, venha a se ter à correta percepção / entendimento do tema benefícios, bem como sua concepção, concessão e administração. Assim, e repetindo para registrar e tentar não deixar qualquer dúvida, a primeira coisa que se deve dessacralizar é isto: os benefícios não são (ou não servem) para aumentar a produtividade do trabalhador. A natureza (ou a sua eficácia; ou a sua função) passam pelo aumento da qualidade de vida do trabalhador e/ou seu bem-estar. B - Os incentivos Já no caso dos pacotes de incentivos não. Sua natureza, função e justificativa são outros. Ou melhor, não basta remunerar um trabalhador para que ele atinja determinado ponto / meta. Ou seja, isto é necessário, mas não é, em alguns casos, o suficiente. Assim, a área de RH criou, na era pós-industrial, o que se convencionou chamar de um programa de incentivos ( ou pacotes ) que, via de regra, tem este escopo e missão: incentivar continuamente o trabalhador para, que ele ultrapasse o seu desempenho atual e alcance as metas e os resultados desafiantes formulados pelas organizações. Em contrapartida, o empresário gratifica o trabalhador através de mecanismos amplamente conhecidos e divulgados: bônus, participação no lucro etc. (Chiavenato, 2004: 288-292). A remuneração fixa (salários e benefícios) funciona, neste caso, como fator higiênico. Ou seja, não tem como objetivo alcançar este patamar de incentivo e de superação. Não foi para isto que eles foram criados. No caso dos pacotes de incentivos, não! Via de regra, tal modelo complementar remuneratório, destina-se a induzir que os trabalhadores trabalhem em benefício da organização. Que superem obstáculos e alcancem novos patamares de desempenho. Por que Incentivos? Assim, em função do exposto acima, peço licença para fazer um parêntese neste instante. Não há espaço aqui, neste artigo, para se criar nenhum juízo de valor quanto ao mundo capitalista que vivemos e/ou a política econômica adotada pelas nações. O que se percebe é que a concorrência é perversa e acirrada, e que a questão ética tem sido esquecida nas gavetas dos grandes escritórios das grandes corporações e nações por todo o planeta. Assim, ao que parece, as empresas procuram, dentro de artifícios criativos, como os pacotes de incentivos, por exemplo, aumentar as suas margens de lucro, bem como aumentar a sua produtividade sem, contudo, aumentar

seus custos de produção etc.. Sem nenhuma crítica, este modelo remuneratório complementar ( pacote de incentivos ) vem ganhando adeptos e espaço nas organizações, em função de que ele passa a ser uma via de mão dupla. Ou melhor, ele nada mais é do que um contrato de risco entre o trabalhador e o empregador. Se o empregador atingir suas metas gerais ou setoriais pré-estabelecidas e pactuadas, os trabalhadores se beneficiam desta situação. Assim, ambos ficam felizes. Implantando uma Política de Incentivos Administrar pessoas não é como administrar cabras, estoque físico etc.. Administrar pessoas requer algumas expertises que, via de regra, não atentamos e desconsideramos na equação organizacional. Isto porque, ao que parece, os empresários, nesses casos, só levam em consideração as variáveis econômicofinanceira, tecnológica e de produção; e, esquecem a variável incontrolável: gente. Pessoas não gostam de ser manipuladas e/ou tratadas como crianças ou seres apatetados! Ou melhor, pessoas não são seres passivos; ou, como alguns gostam de pensar, seres facilmente controláveis. Se fosse assim não haveria a necessidade de se ter uma área de RH. Se fosse assim, tudo seria controlável e o mundo não seria tão imprevisível como é. Na verdade, quando criamos um novo pacote de incentivos em nossas organizações, estamos, por definição, estabelecendo mecanismos de recompensas e/ou punição. Ou melhor, quando implantamos sistemas de incentivos pretendemos aumentar nossa produção, produtividade, margem de lucro e, no que diz respeito ao trabalhador, estamos acenando com algum tipo de gratificação. Se quisermos usar uma metáfora. Poderíamos dizer que as organizações são como balanças. As pessoas contribuem e, as organizações, recebem sua contrapartida pela contribuição. A contribuição das pessoas é em termos de trabalho, dedicação, tempo e esforço e, a retribuição recebida por este desempenho, deve ser em forma de recompensa, promoções, prêmios e reconhecimento (Chiavenato, 2004: 288-291). Assim, a concessão de um pacote de incentivos deve respeitar alguns pontos importantes que devem ser observados a fim de que não tenhamos sérios problemas de diversas naturezas: (i) o incentivo deve ser percebido como desejável pelos trabalhadores e que gere uma mudança duradoura não só no ambiente organizacional, mas também no trabalho desempenhado pelo empregado; (ii) a gestão de RH deve cuidar para que esta concessão não se esvazie com o tempo; (iii) a gestão de RH deve cuidar para que esta ação não provoque quebra da motivação e que não haja boicotes nem conflitos interpessoais entre as equipes de trabalho. Isto porque, incentivos devem atuar como estímulo e não como instrumentos de disputas internas; (iv) os pacotes de incentivos devem estar ligados às atividades simples e repetitivas. Ou melhor, atividades que não exijam dos trabalhadores raciocínio.

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Conhecimentos Específicos Portanto, as atividades consideradas interessantes, este investimento é desnecessário e ineficaz; (v) Os profissionais de RH têm que ter em mente que, nos planos de incentivos (quer queiramos ou não) punem. Ou melhor, a punição esta embutida; e, (vi) os planos de incentivos, mesmo com todos os aspectos positivos, não são naturais, são controladores e manipuladores (Kohn, 1998: 47-69). Portanto, e sem aprofundar visto que o espaço não permite, a moderna gestão de RH, no limite, deve estimular um ambiente de trabalho em equipe, equilibrado, produtivo e de cooperação. Cabe ao RH criar mecanismos em que o desenvolvimento das habilidades e os conhecimentos permeiem as organizações e estas produzam melhores produtos e serviços para uma vida melhor a todos. A crítica de alguns pesquisadores quanto a alguns programas de incentivos se prende ao fato de que algum desses pacotes está calcado na suposição de que a eficácia está na soma dos desempenhos. O que é um erro crasso. Porém, e para concluir esta sessão, devemos apontar e significar esta ação de RH (os pacotes de incentivos) como importantes e não lesivos às organizações da era pós-industrial. O que devemos refletir é o como, onde, de que maneira e com que transparência poderemos adotar tais procedimentos. Dessa forma teremos empresas mais justas, inclusivas e cidadãs. III - Reflexões Conclusivas Temos que entender que o mundo mudou. Isto é inescapável e inquestionável! Por outro lado, temos que estar sensíveis ao contexto das mudanças e as implicações dessas transformações sistêmicas, nos subsistemas de RH. Isto porque é inegável e impossível de que não ocorram, impactos nessa relação, já que tudo está interligado. Assim, quero terminar este artigo apresentando uma reflexão interessante, apresentada pelos consultores Wood Jr. e Picarelli Filho (2004) em um livro intitulado: Remuneração Estratégica, de autoria destes consultores. Dessa forma, penso que melhor concluirei minha reflexão quanto ao que escrevo ao longo dessas linhas. Segundo estes consultores, como afirmo no início desta conclusão, estamos vivendo mudança sobre mudança. Estas mudanças, de tantas, agora ocorrem de fora-paradentro em nossas organizações e de dentro-para-fora em velocidade estonteante. Nossas empresas, diuturnamente, são convocadas a administrá-las. Assim, estes dois consultores apresentaram neste livro, que cito acima, um esquema que, em parte, será reproduzido a seguir e que atesta bem o paradigma atual que vivemos; e, que de certa forma nos leva a crer que remunerar á fator estratégico e imprescindível realmente. Assim, segundo estes autores, estamos sendo vítimas de pressões externas e internas. Estas pressões precisam ser conhecidas por nós.

Do contrário não saberemos que medida tomar. Assim, transcreverei algumas dessas pressões e partirei para a conclusão do artigo, propriamente dito. As pressões externas: (i) o mundo e as organizações têm intensificado a competição de forma generalizada; (ii) há uma tendência global com vistas à modificação da política industrial das nações; (iii) há uma crescente (e acirrada) disputa pelos mercados externos e por novas políticas voltadas ao comércio exterior, na busca incessante por novos mercados e parceiros estratégicos; (iv) o consumidor dessa nova ordem ganha o espaço da centralidade; e (v) a relação com a comunidade ganha novos contornos e importância (Wood Jr. e Picarelli Filho, 2004: 30). No outro lado da moeda, ou melhor, no âmbito das pressões internas: (i) há um aumento significativo dos conflitos internos por poder; (ii) há uma maior exigência, por parte dos trabalhadores, por maior autonomia e independência no trabalho; (iii) a demanda por atividades mais criativas e motivadoras estão em alta no seio da classe trabalhadora; (iv) a tecnologia da informação é uma realidade em todos os escritórios e/ou nos locais onde o trabalho é produzido e desenvolvido; e, (v) a formação escolar do trabalhador está aumentando gradativamente nos países em desenvolvimento (Wood Jr. e Picarelli Filho, 2004: 30). Com uma ressalva, não a qualidade do ensino, mas a escolarização média. Está claro para qualquer um que os antigos modelos de trabalho, relações de trabalho, sistemas de controle e outros, estão sendo substituídos por modelos mais apropriados à nova ordem econômica, social, cultural e política. Dito de outra forma, o modelo burocrático clássico de administrar e gerir RH, está em franca fase de transformação e mutação. Assim, a modernização da gestão empresarial e a adoção de novos modelos de organização do trabalho tendem a tornar as formas tradicionais de remuneração anacrônicas e ultrapassadas e devem ser repensadas, bem como novos modelos remuneratórios devem ser implantados no sentido de dar uma melhor dinâmica à relação capital versus trabalho. Remunerar da forma clássica (salários e benefícios) é um modelo que não agrega mais valor nem, por outro lado, atrai talentos e os parceiriza. É um modelo que está sendo deixado para trás por todas as empresas do novo milênio. Assim e para concluir, e sem esgotar o assunto, remunerar corretamente virou importante / imprescindível para as organizações que pretendem surfar na frente das demais empresas que concorrem em seu mesmo nicho de mercado. Para que isto seja possível, as organizações estão sendo forçadas a substituir seus antigos modelos mecanicistas de remuneração impostos pela ótica taylorista-fordista, do início do século passado, para migrar para modelos mais modernos e que consigam melhor flexibilizar (de forma equilibrada) a multiplicidade do mundo moderno. Ou melhor, as organizações deverão substituir seus sistemas de remuneração por modelos mais flexíveis e mais alinhados à nova realidade econômica da era pós-

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Conhecimentos Específicos industrial, bem como estes novos modelos remuneratórios (salários, benefícios e incentivos) deverão estar alinhados aos objetivos estratégicos da organização. Por conta disto, estes objetivos deverão ser factíveis e ao mesmo tempo desafiadores e inteligentes; e, no limite, terão de atender e conseguir abraçar as expectativas dos trabalhadores visto que, como sabemos, eles são o novo nexo com o cliente.

Fonte: www.planalto.gov.br Degrau Cultural

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Conhecimentos Específicos

TREINAMENTO, DESENVOLVIMENTO E EDUCAÇÃO a) Treinamento e desenvolvimento na organização empresarial é equivalente a aperfeiçoamento. Esse aperfeiçoamento baseia-se na idéia de que o profissional teve sua formação acadêmica, mas no dia-a-dia da empresa novas experiências vão se agregando, de forma a trazer informações que devem ser organizadas num processo cognitivo de produção positiva. b) Capacitar um profissional nas necessidades da empresa busca atingir um aperfeiçoamento adequado do subsistema, visando atender o objetivo maior que é o complexo funcionamento do sistema organizacional. c) Saber quando aplicar o aperfeiçoamento é tão importante quando à sua efetiva aplicação. Se determinado num momento impróprio, os resultados poderão ser desanimadores e o projeto desenvolvido pode ficar comprometido com a confiança. d) Dessa forma o RH deve acompanhar a trajetória dos profissionais através de pesquisas junto ao grupo (relatório, entrevista, questionário, etc), detectando evolução ou monotonia técnica que existam. Também deve pesquisar os objetivos da empresa, sua forma e campo de atuação naquele momento, disponibilidade financeira, etc. Com esses dados colhidos o RH deve cruzar as informações e extrair qual o ponto de aperfeiçoamento a ser trabalhado, o tempo que dispõe e a forma como vai realizar. Ex.: Uma empresa com atividade desenvolvida em fabricação de telefone resolve informatizar o seu departamento de pedidos. Deve-se extrair um relatório com as variações que determinam a capacidade interna para treinar e o tempo que se disponibilizará para isto. e) O treinamento poderá se dar na própria dependência da empresa ou de forma terceirizada, com a contratação de empresas que atuam especificamente naquela área a ser aperfeiçoada, com programas fora do nicho da empresa. Contribuição do Pedagogo no Processo de Treinamento e Desenvolvimento nos Recursos Humanos. É importante ressaltar que quando nos referimos a atuação pedagógica na área detreinamentoe desenvolvimento na área de RH, precisamos entender primeiramente como ocorre a aprendizagem organizacional. Analisamos que a atuação do pedagogo na empresa é de vital importância, porque ele precisa ser visionário, este profissional deve conhecer os setorese as tarefas desenvolvidas nestes. Deve acompanhar, por um certo tempo a adaptação do novo funcionário com seu chefe e colegas. Compreendemos que o treinamento e o desenvolvimento da empresa é uma das principais áreas de atuação do pedagogo. Sabemos que já passou a época em que o pedagogo ocupava-se somente da educação infantil. Vivencia-se que hoje dispõe de uma vasta área de atuação que inclui, além de ensino, empresas dos mais variados setores.

Amplia-se ser fundamental separar o que é escolar e o que é educativo. O pedagogo pode atuar em todas as áreas que requerem um trabalho educativo, sabe-se que a educação é uma tarefa que se realiza como resposta as exigências sociais; as aspirações e expectativas dos alunos, ou educandos, decorrentes de seu meio familiar e social; aos conflitos existentes entre os diferentes grupos da sociedade, os que detêm o poder desejam garanti-lo através da educação; os que buscam alcançar o poder vêem na educação um instrumento para conseguir tal fim. A educação, por sua vez, responde, ainda, ao desenvolvimento produtivo cultural de um povo, bem como ao tipo de sua organização econômica. A forma de pensar educação está intimamente relacionada com a visão de mundo que se tenha. Se considerarmos que as mudanças sociais ocorrem por um acúmulo acidental de fatos, isolados e independentes, e que tais mudanças sociais ocorrem por um conjunto acidental de fatos, isolados e independentes, e que tais mudanças são lentas e graduais, a educação visa a transmitir o saber organizacional social e culturalmente, de geração a geração, no sentido de preservar um patrimônio cultural universal. Observamos que já passou a época em que o pedagogo ocupava-se somente da educação infantil. Vivencia-se que hoje dispõe de uma vasta área de atuação que inclui, além de ensino, empresas dos mais variados setores. Ampliase ser fundamental separar o que é escolar e o que é educativo. O pedagogo pode atuar em todas as áreas que requerem um trabalho educativo, sabe-se que a educação é uma tarefa que se realiza como resposta as exigências sociais; as aspirações e expectativas dos alunos, ou educandos, decorrentes de seu meio familiar e social; aos conflitos existentes entre os diferentes grupos da sociedade, os que detêm o poder desejam garanti-lo através da educação; os que buscam alcançar o poder vêem na educação um instrumento para conseguir tal fim. A educação, por sua vez, responde, ainda, ao desenvolvimento produtivo cultural de um povo, bem como ao tipo de sua organização econômica. A forma de pensar educação está intimamente relacionada com a visão de mundo que se tenha. Se considerarmos que as mudanças sociais ocorrem por um acúmulo acidental de fatos, isolados e independentes, e que tais mudanças sociais ocorrem por um conjunto acidental de fatos, isolados e independentes, e que tais mudanças são lentas e graduais, a educação visa a transmitir o saber organizacional social e culturalmente, de geração a geração, no sentido de preservar um patrimônio cultural universal. O pedagogo empresarial deve-se focar no mercado de trabalho atual, investindo seus conhecimentos em duas direções: no funcionário e no produto, ou seja resultado final da empresa. No primeiro caso trata-se da atuação no departamento de Recursos Humanos (RH), realizando atividades relacionadasao treinamento e desenvolvimento do trabalhador, ou seja, o pedagogo é o responsável pela criação de projetos educacionais que visam facilitar o aprendizado dos funcionários. Para tanto, realiza pesquisas para verificar quais as necessidades de

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Conhecimentos Específicos aprimoramento de cada um e qual o método pedagógico é mais adequado, a partir daí, trabalha-se em conjunto com os outros profissionais de RH na aplicação e coordenação de projetos.Estuda-se que em um primeiro momento, o Pedagogo era contratado para atuar nos famosos Centros de Treinamento das Empresas. Estes espaços eram específicos em treinar o funcionário nas diversas tarefas que eles teriam de realizar no seu trabalho, os cursos funcionavam quase como um adestramento. Nestes contextos os Pedagogos definiam horários, métodos de ensino e avaliação, e orientavam os instrutores operacionais leigos em didática, como “treinar”. A eficácia era o quanto os funcionários sabiam fazer a tarefa, com rapidez e qualidade.Verifica-se que a preocupação da empresa naquele momento era a de ter um trabalhador que tivesse uma escolaridade básica, o conhecimento técnico da atividade que iria desenvolver e que não promovesse conflitos. Por isso, dentro da área de treinamento, existia a preocupação com a adaptação pacífica do empregadoao posto de trabalho. Dessa maneira, dentro do processo de treinamento estavam os cursos de relações humanas, que na maioria das vezes eram ministrados pelo Pedagogo em parceria com o Psicólogo. No primeiro instante da presença do Pedagogo na empresa a sua atuação estava voltada para a coordenação de programas educativos, como a viabilização de programas de ensino normal que proporcionassem a escolaridade básica aos empregados que não tinham; a condução dos programas de treinamentos, o planejamento, a organização, a avaliação dos treinamentos, a formação de instrutores, e ainda ministrava cursos de relações humanas, motivação e liderança. A ênfase da sua prática estava no pedagógico, no sentido de trabalhar com o processo de aprendizagem dentro dos programas de ensino formal e dos treinamentos, para atender as necessidades que a empresa tinha de possuir um trabalhador que soubesse ler, escrever, contar e ser especialista em determinada função.

A formação de uma subjetividade abnegada, moldável, competitiva, tendo como objetivo tornar eficiente e eficaz o processo de extração da mais valia é o principal requisito. Este modelo evoca uma construção ideológica com objetivo de adequar produtividade e competitividade à lógica de produção e reprodução do sistema. No quadro da empresa atual encontra-se o pedagogo no espaço predominantemente pedagógico. Logo em função de toda a mudança, o pedagogo tem que ser uma pessoa mais crítica e visionária, muito capaz de se adaptar a mudança, muito mais flexível, que contribua efetivamente para o processo empresarial, com objetivo primordial de Apresentar de forma prática e teórica a função da área de Treinamento e Desenvolvimento de Pessoal, bem como sua utilização para atingir os objetivos organizacionais. Transmitir técnicas de levantamento de necessidades, elaboração, mensuração, dos programas de treinamento. Compreender e elaborar formas de mensurar resultados em treinamento e desenvolvimento. Transmitir técnicas de levantamento de necessidades, elaboração, mensuração, dos programas de treinamento. Compreender e elaborar formas de mensurar resultados em treinamento e desenvolvimento.

O modelo flexível atual paradigma do setor produtivo, exige um novo perfil de trabalhador, no qual as capacidades subjetivas do indivíduo são essenciais. Este modelo apresenta uma outra lógica de utilização da força de trabalho: divisão menosacentuada do trabalho, integração mais pronunciada de funções. Palangana & Bianchetti(1995) destacam que as exigências intelectuais são maiores e distintas das que predominavam durante o modelo tayloristafordista. Em função da prática produtiva, da automação e flexibilização, há uma apelação para o saber fazer, principalmente para a capacidade de dominar vários segmentos de uma linha produtiva, sendo a palavra de ordem polivalência da mão-de-obra: maior versatilidade na ocupação do posto de trabalho, formação geral ampliada, formação técnica, envolvimento com a qualidade e atenuação de barreiras entre diferentes categorias de trabalhadores. Um momento em que a capacidade manual não é mais imprescindível, mas a capacidade cognitiva e emocional são os fatores de desenvolvimento e produtividade a empresa reivindica a “mente e o coração” do indivíduo, e essa captura exige uma ação pedagógica muito contundente com vista no controle do trabalhador e do processo de trabalho.

Fonte: www.fbr.br/adm.caldas

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Conhecimentos Específicos

REDAÇÃO OFICIAL Correspondência Correspondência é qualquer forma de comunicação escrita entre duas pessoas ou entidades. Isso inclui um simples bilhete informal, despreocupado e íntimo, até o ofício com suas formalidades e seu tom grave. São inúmeros os tipos de correspondência, mas podemos citar três como os mais importantes: oficial, comercial e particular. Nos concursos públicos, temos questões referentes à correspondência oficial. Por isso trataremos dela nesta apostila. Correspondência Oficial

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requisição termo O que é o Manual de Redação da Presidência da República

Em 1991, criou-se uma comissão para simplificar, uniformizar e atualizar as normas da redação dos atos e comunicações oficiais, pois eram utilizados os mesmos critérios desde de 1937. A obra, denominada Manual de Redação da Presidência da República, dividiu-se em duas partes: a primeira trata das comunicações oficiais, a segunda cuida dos atos normativos no âmbito Executivo. Os responsáveis pelas duas partes foram, respectivamente, o diplomata Nestor Forster Jr. e o, então, Ministro Gilmar Mendes.

Muito freqüente entre órgãos públicos e entre pessoas ou empresas e órgãos públicos, a correspondência oficial tem um aspecto para o qual poucos atentam: ela inclui textos que têm caráter documental e jurídico mesmo que tramitem apenas entre pessoas. É o caso da declaração, da ata, do atestado, do parecer etc.

Em 2002, uma revisão adequou o manual aos avanços da informática.

Existem as mais variadas divisões sobre os tipos de correspondência oficial, que podem ser vistas em vários livros que tratam do assunto. A divisão mais didática e completa foi dada pelo Prof. Cauby de Souza em Normas sobre Correspondência, Comunicação e Atos Oficiais (MEC-1972):

Caso o leitor se interesse pelo texto na íntegra, deve acessar o site www.presidenciadarepublica.gov.br.

• abaixo-assinado • acórdão • alvará • ato • auto • boletim • certificado • citação • comunicação: apostila, ata, aviso, certidão, circular, contrato, convênio, curriculum-vitae, declaração, decreto, edital, ementa, exposição de motivos, informação, instrução, lei, memorando, mensagem, ofício, ordem de serviço ou instrução, parecer, petição, portaria, regulamento, relatório, requerimento, resolução, telegrama, telex, voto. • consulta • convenção • decisão • diploma • ementa • estatuto • fórmula • guia • indicação • manifesto • memorial • moção • norma • notificação • procuração • proposição • protocolo • provisão • recomendação • registro

Esta apostila é uma síntese dos fatos mais importantes desse manual. É nessa obra revista que se baseiam os comentários aqui feitos.

Redação Oficial Impessoalidade, uso de padrão culto da linguagem, clareza, concisão, formalidade e uniformidade, essas são as características de toda redação oficial. Elas estão no Artigo 37 da Constituição “A administração pública direta, indireta, ou fundacional, de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência (...)”. É inconcebível que uma comunicação oficial não possa ser entendida por qualquer cidadão, assim sendo a publicidade citada na Constituição implica necessariamente clareza e concisão. Outro aspecto importante é a interpretação do texto oficial. Ela deve ser sempre impessoal e uniforme, para que possa ser única; isso pressupõe o uso de certo nível de linguagem: o padrão culto. A uniformidade da redação oficial é imprescindível, pois há sempre um único emissor (o Serviço Público) e dois possíveis receptores (o próprio Serviço Público ou os cidadãos). Isso não quer dizer que a redação oficial deva ser árida e infensa à evolução da língua. A sua finalidade básica – comunicar com impessoalidade e máxima clareza – impõe certos parâmetros ao uso que se faz da língua, de maneira diversa daquele da literatura, do texto jornalístico, da correspondência particular etc. Características da Redação Oficial Impessoalidade A comunicação se efetiva pela presença de três

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Conhecimentos Específicos pessoas: a) alguém que comunique – emissor; b) algo a ser comunicado – mensagem; c) alguém que receba essa comunicação – receptor.

Ressalte-se ainda que o jargão burocrático, como todo jargão, deve ser evitado, pois terá sempre sua compreensão limitada. Formalidade e Padronização

Na redação oficial, o emissor é sempre o Serviço Público (este ou aquele Ministério, Secretaria, Departamento, Divisão, Serviço, Seção).

As comunicações oficiais devem ser sempre formais: são necessárias certas formalidades de tratamento. Isso diz respeito:

A mensagem é sempre algum assunto relativo às atribuições do órgão que comunica.

a) ao correto emprego do pronome de tratamento para uma autoridade de certo nível; b) à polidez; c) à civilidade no próprio enfoque dado ao assunto do qual cuida a comunicação.

O receptor dessa comunicação ou é o público, o conjunto dos cidadãos, ou outro órgão público, do Executivo, do Legislativo ou do Judiciário. A impessoalidade que deve ser característica da redação oficial decorre: a) da ausência de impressões individuais de quem comunica: obtém-se, assim, uma desejável padronização, que permite que comunicações elaboradas em diferentes setores da Administração guardem entre si certa uniformidade; b) da impessoalidade de quem recebe a comunicação: ela pode ser dirigida a um cidadão, sempre concebido como público, ou a outro órgão público – em um e outro casos temos um destinatário concebido de forma homogênea e impessoal; c) do caráter impessoal do próprio assunto tratado: o tema das comunicações oficiais se restringe a questões que dizem respeito ao interesse público. Na redação oficial não há lugar para impressões pessoais, ela deve ser isenta da interferência da individualidade de quem a elabora. Linguagem das Comunicações Oficiais Deve empregar linguagem padrão nos expedientes oficiais, cuja finalidade primeira é a de informar com clareza e objetividade. Os atos oficiais ou estabelecem regras para a conduta dos cidadãos ou regulam o funcionamento dos órgãos públicos, o que só é alcançado se em sua elaboração for empregada a linguagem adequada. As gírias, os regionalismos vocabulares, os jargões técnicos, ou qualquer outro tipo de linguagem de um grupo específico são proibidos, pois as comunicações que partem dos órgãos públicos devem ser compreendidas por todo e qualquer cidadão brasileiro. Não há dúvida de que qualquer texto que apresente tais linguagens terá sua compreensão dificultada. A língua escrita compreende diferentes níveis, de acordo com o uso que dela se faça. Não podemos nos esquecer de que o texto oficial deve ser claro e objetivo e por seu caráter impessoal, por sua finalidade de informar com o máximo de clareza e concisão, ele requer o uso do padrão culto da língua. O padrão culto é aquele em que: a) se observam as regras da gramática formal; b) se emprega um vocabulário comum ao conjunto dos usuários do idioma.

A formalidade de tratamento vincula-se à idéia de a administração federal ser una, portanto as comunicações devem seguir um determinado padrão. A clareza datilográfica, o uso de papéis uniformes para o texto definitivo e a correta diagramação do texto são indispensáveis para a padronização. Concisão e Clareza Uma das qualidades de um texto é a concisão. Conciso é o texto que consegue transmitir um máximo de informações com um mínimo de palavras. Existe um princípio de economia lingüística, e a concisão atende a esse princípio. Não se deve de forma alguma entendê-la como economia de pensamento. Trata-se exclusivamente de cortar palavras inúteis, redundâncias, passagens que nada acrescentem ao que já foi dito. A clareza deve ser a qualidade básica de todo texto oficial. Pode-se definir como claro aquele texto que possibilita imediata compreensão pelo leitor. Ela depende estritamente das demais características da redação oficial. Para que haja clareza é necessário: a) b) c) d)

a impessoalidade; o uso do padrão culto de linguagem; a formalidade e a padronização; a concisão. As Comunicações Oficiais

Além de seguir os preceitos de impessoalidade, formalidade, padronização, clareza, concisão e uso do padrão culto de linguagem, a Redação Oficial tem características específicas para cada tipo de expediente. Outros aspectos comuns a quase todas as modalidades de comunicação oficial são o emprego dos pronomes de tratamento, a forma dos fechos e a identificação do signatário. Pronomes de Tratamento O uso de pronomes de tratamento é a forma respeitosa de nos dirigirmos às autoridades civis, militares e eclesiásticas.

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Conhecimentos Específicos Concordância com os Pronomes de Tratamento Os pronomes de tratamento apresentam certas peculiaridades quanto à concordância verbal, nominal e pronominal: a) referem-se à segunda pessoa gramatical (à pessoa com quem se fala, ou a quem se dirige a comunicação); b) concordam com a terceira pessoa (aquele de quem se fala). Assim sendo, os pronomes possessivos referidos a pronomes de tratamento são sempre os da terceira pessoa: “Vossa Senhoria levará seu secretário” (e não “vosso”). Os adjetivos que se referem a esses pronomes concordam com o sexo da pessoa a quem se dirigem, e não com o substantivo que compõe a locução. Assim, se nosso interlocutor for homem, o correto é “Vossa Excelência está preocupado”, “Vossa Senhoria será eleito”; se for mulher, “Vossa Excelência está preocupada”, “Vossa Senhoria será eleita”. Emprego dos Pronomes de Tratamento Vossa Excelência, em comunicações dirigidas às seguintes autoridades: a) do Poder Executivo: Presidente da República; Vice-Presidente da República; Ministros de Estado; Governadores (e Vice) de Estado e do Distrito Federal; Oficiais-Generais das Forças Armadas; Embaixadores; Secretários-Executivos de Ministérios e demais ocupantes de cargos de natureza especial; Secretários de Estado dos Governos Estaduais; Prefeitos Municipais. b) do Poder Legislativo: Deputados Federais e Senadores; Ministro do Tribunal de Contas da União; Deputados Estaduais e Distritais; Conselheiros dos Tribunais de Contas Estaduais; Presidentes das Câmaras Legislativas Municipais. c) do Poder Judiciário: Ministros dos Tribunais Superiores; Membros de Tribunais; Juízes; Auditores da Justiça Militar. O vocativo a ser empregado em comunicações dirigidas aos Chefes de Poder é Excelentíssimo Senhor, seguido do cargo respectivo: Excelentíssimo Senhor Presidente da República; Excelentíssimo Senhor Presidente do Congresso Nacional; Excelentíssimo Senhor Presidente do Supremo Tribunal Federal. As demais autoridades serão tratadas com o vocativo Senhor, seguido do cargo respectivo:

Senhor Senador; Senhor Juiz; Senhor Ministro; Senhor Governador. No envelope, o endereçamento das comunicações dirigidas às autoridades tratadas por Vossa Excelência, obedecerá à seguinte forma: A Sua Excelência o Senhor Fulano de Tal Ministro de Estado da Justiça 70.064-900 – Brasília. DF A Sua Excelência o Senhor Senador Fulano de Tal Senado Federal 70.165-900 – Brasília. DF A Sua Excelência o Senhor Fulano de Tal Juiz de Direito da 10a Vara Cível Rua ABC, no 123 01.010-000 – São Paulo. SP Fica abolido o uso do tratamento digníssimo (DD) às autoridades arroladas acima. A dignidade é pressuposto para que se ocupe qualquer cargo público, sendo desnecessária sua repetida evocação. Vossa Senhoria é empregado para as demais autoridades e para particulares. O vocativo adequado é Senhor seguido do cargo do destinatário: Senhor Chefe da Divisão de Serviços Gerais. No envelope, deve constar do endereçamento: Ao Senhor Childerico Namor Rua Embaixador Cavalcante Lacerda, no 386 05591-010 – São Paulo – SP Como se depreende do exemplo acima, fica dispensado o emprego do superlativo ilustríssimo para as autoridades que recebem o tratamento de Vossa Senhoria e para particulares. É suficiente o uso do pronome de tratamento Senhor. Acrescente-se que doutor não é forma de tratamento, e sim título acadêmico. Evite usá-lo indiscriminadamente. Seu emprego deve ser restrito apenas a comunicações dirigidas a pessoas que tenham tal grau por terem concluído curso universitário de doutorado. Nos demais casos, o tratamento Senhor confere a desejada formalidade às comunicações. Mencionemos ainda a forma Vossa Magnificência, empregada, por força da tradição, em comunicações dirigidas a reitores de universidade. Corresponde-lhe o vocativo: Magnífico Reitor, Para a hierarquia eclesiástica, os pronomes de tratamento são: Vossa Santidade, em comunicações dirigidas ao Papa. O vocativo correspondente é:

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Conhecimentos Específicos Santíssimo Padre, Vossa Eminência ou Vossa Eminência Reverendíssima, em comunicações aos Cardeais. Corresponde-lhe o vocativo: Eminentíssimo Senhor Cardeal, ou Eminentíssimo e Reverendíssimo Senhor Cardeal, Vossa Excelência Reverendíssima é usado em comunicações dirigidas a Arcebispos e Bispos; Vossa Reverendíssima ou Vossa Senhoria Reverendíssima para Monsenhores, Cônegos e superiores religiosos. Vossa Reverência é empregado para sacerdotes, clérigos e demais religiosos. Fechos para Comunicações O fecho das comunicações oficiais possui, além da finalidade óbvia de arrematar o texto, a de saudar o destinatário. Os modelos para fecho que vinham sendo utilizados foram regulados pela Portaria no 1 do Ministério da Justiça, de 1937, que estabelecia quinze padrões. Com o fito de simplificá-los e uniformizá-los, a Instrução Normativa nº 4, de 6 de março de 1992, estabelece o emprego de somente dois fechos diferentes para todas as modalidades de comunicação oficial: a) para autoridades superiores, inclusive o Presidente da República: Respeitosamente, b) para autoridades de mesma hierarquia ou de hierarquia inferior: Atenciosamente, Identificação do Signatário Excluídas as comunicações assinadas pelo Presidente da República, todas as demais comunicações oficiais devem trazer o nome e o cargo da autoridade que as expede, abaixo do local de sua assinatura. A forma da identificação deve ser a seguinte:

com a edição do Manual de Redação da Presidência da República busca-se racionalizar e padronizar a redação das comunicações oficiais, pela atualização da linguagem nela empregada e uniformização das diversas modalidades de expedientes; e tendo em vista que é meta do Governo Federal modernizar a Administração, permitindo acelerar o andamento de comunicações e processos e reduzir despesas. RESOLVE: baixar esta Instrução Normativa com a finalidade de consolidar as regras constantes no Manual de Redação da Presidência da República, tornando obrigatória sua observação para todas aquelas modalidades de comunicação oficial comuns que compõem a Administração Federal. Padrão Ofício Há três tipos de expedientes que se diferenciam antes pela finalidade do que pela forma: o ofício, o aviso e o memorando. Com o fito de uniformizá-los, podese adotar uma diagramação única, que siga o que chamamos de padrão ofício. As peculiaridades de cada um serão tratadas adiante; por ora busquemos as suas semelhanças. Partes do documento no Padrão Ofício O aviso, o ofício e o memorando devem conter as seguintes partes: a) tipo e número do expediente, seguido da sigla do órgão que o expede: Exemplos: Mem. 123/MF Aviso 123/SG Of. 123/DP b) local e data em que foi assinado, por extenso, com alinhamento à direita: Exemplo:

(espaço para assinatura) AUSTRAGÉSILO DE OLIVEIRA Ministro da Fazenda

Brasília, 15 de março de 1991. c) assunto: resumo do teor do documento Exemplos:

Instrução Normativa 4/92 O Diário Oficial da União publicou, em 9 de março de 1992, Decreto nº 486, de 6 de março de 1992, em que o Presidente estabeleceu regras para a redação de atos normativos do Poder Executivo. No mesmo dia, a Secretaria de Administração Federal baixou a Instrução Normativa nº 4, tornando obrigatória, nos órgãos da administração federal, a observação das modalidades de comunicação oficial, constantes no Manual de Redação da Presidência da República. Eis a instrução Normativa. Instrução Normativa nº 4, de 6 de março de 1992. O SECRETÁRIO DA ADMINSITRAÇÃO FEDERAL no uso da atribuição (que lhe confere o art. 10 da Lei nº 8.057, de 29 de junho de 1990), e considerando que

Assunto: Produtividade do órgão em 2002. Assunto: Necessidade de aquisição de novos computadores. d) destinatário: o nome e o cargo da pessoa a quem é dirigida a comunicação. No caso do ofício deve ser incluído também o endereço. e) texto: nos casos em que não for de mero encaminhamento de documentos, o expediente deve conter a seguinte estrutura: – introdução, que se confunde com o parágrafo de abertura, na qual é apresentado o assunto que motiva a comunicação. Evite o uso das formas: “Tenho a honra de”, “Tenho o prazer de”, “Cumpre-me informar que”, empregue a forma direta;

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Conhecimentos Específicos – desenvolvimento, no qual o assunto é detalhado; se o texto contiver mais de uma idéia sobre o assunto, elas devem ser tratadas em parágrafos distintos, o que confere maior clareza à exposição; – conclusão, em que é reafirmada ou simplesmente reapresentada a posição recomendada sobre o assunto.

invoca o destinatário, seguido de vírgula.

Os parágrafos do texto devem ser numerados, exceto nos casos em que estes estejam organizados em itens ou títulos e subtítulos.

Devem constar do cabeçalho ou do rodapé do ofício as seguintes informações do remetente:

Já quando se tratar de mero encaminhamento de documentos a estrutura é a seguinte: – introdução: deve iniciar com referência ao expediente que solicitou o encaminhamento. Se a remessa do documento não tiver sido solicitada, deve iniciar com a informação do motivo da comunicação, que é encaminhar, indicando a seguir os dados completos do documento encaminhado (tipo, data, origem ou signatário, e assunto de que trata), e a razão pela qual está sendo encaminhado, segundo a seguinte fórmula: “Em resposta ao Aviso nº 12, de 1º de fevereiro de 1991, encaminho, anexa, cópia do Ofício nº 34, de 3 de abril de 1990, do Departamento Geral de Administração, que trata da requisição do servidor Fulano de Tal.” ou “Encaminho, para exame e pronunciamento, a anexa cópia do telegrama no 12, de 1o de fevereiro de 1991, do Presidente da Confederação Nacional de Agricultura, a respeito de projeto de modernização de técnicas agrícolas na região Nordeste.” – desenvolvimento: se o autor da comunicação desejar fazer algum comentário a respeito do documento que encaminha, poderá acrescentar parágrafos de desenvolvimento; em caso contrário, não há parágrafos de desenvolvimento em aviso ou ofício de mero encaminhamento.

Exemplos: Excelentíssimo Senhor Presidente da República Senhora Ministra Senhor Chefe de Gabinete

– nome do órgão ou setor; – endereço postal; – telefone e endereço de correio eletrônico. Memorando O memorando é a modalidade de comunicação entre unidades administrativas de um mesmo órgão, que podem estar hierarquicamente em mesmo nível ou em nível diferente. Trata-se, portanto, de uma forma de comunicação eminentemente interna. Pode ter caráter meramente administrativo, ou ser empregado para a exposição de projetos, idéias, diretrizes, etc. a serem adotados por determinado setor do serviço público. Sua característica principal é a agilidade. A tramitação do memorando em qualquer órgão deve pautarse pela rapidez e pela simplicidade de procedimentos burocráticos. Para evitar desnecessário aumento do número de comunicações, os despachos ao memorando devem ser dados no próprio documento e, no caso de falta de espaço, em folha de continuação. Esse procedimento permite formar uma espécie de processo simplificado, assegurando maior transparência à tomada de decisões, e permitindo que se historie o andamento da matéria tratada no memorando. Quanto a sua forma, o memorando segue o modelo do padrão ofício, com a diferença de que o seu destinatário deve ser mencionado pelo cargo que ocupa.

f) fecho (ver pág. 16);

Exemplos:

g) assinatura do autor da comunicação; e

Ao Sr. Subchefe para Assuntos Jurídicos

h) identificação do signatário (ver pág. 16).

Exposição de Motivos Exposição de motivos é o expediente dirigido ao Presidente da República ou ao Vice-Presidente para:

Aviso e Ofício Aviso e ofício são modalidades de comunicação oficial praticamente idênticas. A única diferença entre eles é que o aviso é expedido exclusivamente por Ministros de Estado, Secretário-Geral da Presidência da República, Consultor-Geral da República, Chefe do Estado-Maior das Forças Armadas, Chefe do Gabinete Militar da Presidência da República e pelos Secretários da Presidência da República, para autoridades de mesma hierarquia, ao passo que o ofício é expedido para e pelas demais autoridades. Ambos têm como finalidade o tratamento de assuntos oficiais pelos órgãos da Administração Pública entre si e, no caso do ofício, também com particulares. Quanto à sua forma, aviso e ofício seguem o modelo do padrão ofício, com acréscimo do vocativo, que

a) informá-lo de determinado assunto; b) propor alguma medida; ou c) submeter a sua consideração projeto de ato normativo. Em regra, a exposição de motivos é dirigida ao Presidente da República por um Ministro de Estado ou Secretário da Presidência da República. Nos casos em que o assunto tratado envolva mais de um Ministério, a exposição de motivos deverá ser assinada por todos os Ministros envolvidos, sendo, por essa razão, chamada de interministerial ou conjunta.

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Conhecimentos Específicos Formalmente, a exposição de motivos tem a apresentação do padrão ofício. O anexo que acompanha a exposição de motivos que proponha alguma medida ou apresente projeto de ato normativo, segue o modelo descrito adiante. A exposição de motivos, de acordo com sua finalidade, apresenta duas formas básicas de estrutura: uma para aquela que tenha caráter exclusivamente informativo e outra para a que proponha alguma medida ou submeta projeto de ato normativo. No primeiro caso, o da exposição de motivos que simplesmente leva algum assunto ao conhecimento do Presidente da República, sua estrutura segue o modelo antes referido para o padrão ofício. Já a exposição de motivos que submeta à consideração do Presidente da República a sugestão de alguma medida a ser adotada ou a que lhe apresente projeto de ato normativo – embora sigam também a estrutura do padrão ofício –, além de outros comentários julgados pertinentes por seu autor, devem, obrigatoriamente, apontar: a) na introdução: o problema que está a reclamar a adoção da medida ou do ato normativo proposto; b) no desenvolvimento: o porquê de ser aquela medida ou aquele ato normativo o ideal para se solucionar o problema, e eventuais alternativas existentes para equacioná-lo; c) na conclusão, novamente, qual medida deve ser tomada, ou qual ato normativo deve ser editado para solucionar o problema. Deve, ainda, trazer apenso o formulário de anexo à exposição de motivos, devidamente preenchido, de acordo com o seguinte modelo previsto no Anexo II do Decreto no 4.176, de 28 de março de 2002. Anexo à Exposição de Motivos do (indicar nome do Ministério ou órgão equivalente) no , de de de 200. 1. Síntese do problema ou da situação que reclama providências 2. Soluções e providências contidas no ato normativo ou na medida proposta 3. Alternativas existentes às medidas propostas Mencionar: • • •

se há outro projeto do Executivo sobre a matéria; se há projetos sobre a matéria no Legislativo; outras possibilidades de resolução do problema.

• valor a ser despendido em moeda corrente; 5. Razões que justificam a urgência (a ser preenchido somente se o ato proposto for medida provisória ou projeto de lei que deva tramitar em regime de urgência) Mencionar: • se o problema configura calamidade pública; • por que é indispensável a vigência imediata; • se se trata de problema cuja causa ou agravamento não tenham sido previstos; • se se trata de desenvolvimento extraordinário de situação já prevista. 6. Impacto sobre o meio ambiente (sempre que o ato ou medida proposta possa vir a tê-lo) 7. Alterações propostas Texto atual

Texto proposto

8. Síntese do parecer do órgão jurídico A falta ou insuficiência das informações prestadas pode acarretar, a critério da Subchefia para Assuntos Jurídicos da Casa Civil, a devolução do projeto de ato normativo para que se complete o exame ou se reformule a proposta. O preenchimento obrigatório do anexo para as exposições de motivos que proponham a adoção de alguma medida ou a edição de ato normativo tem como finalidade: a) permitir a adequada reflexão sobre o problema que se busca resolver; b) ensejar mais profunda avaliação das diversas causas do problema e dos efeitos que pode ter a adoção da medida ou a edição do ato, em consonância com as questões que devem ser analisadas na elaboração de proposições normativas no âmbito do Poder Executivo. c) conferir perfeita transparência aos atos propostos. Dessa forma, ao atender às questões que devem ser analisadas na elaboração de atos normativos no âmbito do Poder Executivo, o texto da exposição de motivos e seu anexo complementam-se e formam um todo coeso: no anexo, encontramos uma avaliação profunda e direta de toda a situação que está a reclamar a adoção de certa providência ou a edição de um ato normativo; o problema a ser enfrentado e suas causas; a solução que se propõe, seus efeitos e seus custos; e as alternativas existentes. O texto da exposição de motivos fica, assim, reservado à demonstração da necessidade da providência proposta: por que deve ser adotada e como resolverá o problema.

4. Custos Mencionar:· • se a despesa decorrente da medida está prevista na lei orçamentária anual; se não, quais as alternativas para custeá-la; • se é o caso de solicitar-se abertura de crédito extraordinário, especial ou suplementar;

Nos casos em que o ato proposto for questão de pessoal (nomeação, promoção, ascensão, transferência, readaptação, reversão, aproveitamento, reintegração, recondução, remoção, exoneração, demissão, dispensa, disponibilidade, aposentadoria), não é necessário o encaminhamento do formulário de anexo à exposição de motivos.

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Conhecimentos Específicos Ressalte-se que: – o anexo à exposição de motivos deve ter todas as páginas rubricadas pelo(s) Ministro(s) da(s) Pasta(s) proponente(s); – a síntese do parecer do órgão de assessoramento jurídico não dispensa o encaminhamento do parecer completo; – o tamanho dos campos do anexo à exposição de motivos pode ser alterado de acordo com a maior ou menor extensão dos comentários a serem ali incluídos. Ao elaborar uma exposição de motivos, tenha presente que a atenção aos requisitos básicos da redação oficial (clareza, concisão, impessoalidade, formalidade, padronização e uso do padrão culto de linguagem) deve ser redobrada. A exposição de motivos é a principal modalidade de comunicação dirigida ao Presidente da República pelos Ministros. Além disso, pode, em certos casos, ser encaminhada cópia ao Congresso Nacional ou ao Poder Judiciário ou, ainda, ser publicada no Diário Oficial da União, no todo ou em parte. Mensagem É o instrumento de comunicação oficial entre os Chefes dos Poderes Públicos, notadamente as mensagens enviadas pelo Chefe do Poder Executivo ao Poder Legislativo para informar sobre fato da Administração Pública; expor o plano de governo por ocasião da abertura de sessão legislativa; submeter ao Congresso Nacional matérias que dependem de deliberação de suas Casas; apresentar veto; enfim, fazer e agradecer comunicações de tudo quanto seja de interesse dos poderes públicos e da Nação. Minuta de mensagem pode ser encaminhada pelos Ministérios à Presidência da República, a cujas assessorias caberá a redação final. As mensagens mais usuais do Poder Executivo ao Congresso Nacional têm as seguintes finalidades: a) encaminhamento de projeto de lei ordinária, complementar ou financeira. Os projetos de lei ordinária ou complementar são enviados em regime normal (Constituição, art. 61) ou de urgência (Constituição, art. 64, §§ 1o a 4o). Cabe lembrar que o projeto pode ser encaminhado sob o regime normal e mais tarde ser objeto de nova mensagem, com solicitação de urgência. Em ambos os casos, a mensagem se dirige aos Membros do Congresso Nacional, mas é encaminhada com aviso do Chefe da Casa Civil da Presidência da República ao Primeiro Secretário da Câmara dos Deputados, para que tenha início sua tramitação (Constituição, art. 64, caput). Quanto aos projetos de lei financeira (que compreendem plano plurianual, diretrizes orçamentárias, orçamentos anuais e créditos adicionais), as mensagens de encaminhamento dirigem-se aos Membros do Congresso Nacional, e os respectivos avisos são endereçados ao Primeiro Secretário do Senado Federal. A razão é que o art. 166 da Constituição impõe a delibera-

ção congressual sobre as leis financeiras em sessão conjunta, mais precisamente, “na forma do regimento comum”. E à frente da Mesa do Congresso Nacional está o Presidente do Senado Federal (Constituição, art. 57, § 5o), que comanda as sessões conjuntas. As mensagens aqui tratadas coroam o processo desenvolvido no âmbito do Poder Executivo, que abrange minucioso exame técnico, jurídico e econômico-financeiro das matérias objeto das proposições por elas encaminhadas. Tais exames materializam-se em pareceres dos diversos órgãos interessados no assunto das proposições, entre eles o da Advocacia-Geral da União. Mas, na origem das propostas, as análises necessárias constam da exposição de motivos do órgão onde se geraram – exposição que acompanhará, por cópia, a mensagem de encaminhamento ao Congresso. b) encaminhamento de medida provisória. Para dar cumprimento ao disposto no art. 62 da Constituição, o Presidente da República encaminha mensagem ao Congresso, dirigida a seus membros, com aviso para o Primeiro Secretário do Senado Federal, juntando cópia da medida provisória, autenticada pela Coordenação de Documentação da Presidência da República. c) indicação de autoridades. As mensagens que submetem ao Senado Federal a indicação de pessoas para ocuparem determinados cargos (magistrados dos Tribunais Superiores, Ministros do TCU, Presidentes e Diretores do Banco Central, Procurador-Geral da República, Chefes de Missão Diplomática etc.) têm em vista que a Constituição, no seu art. 52, incisos III e IV, atribui àquela Casa do Congresso Nacional competência privativa para aprovar a indicação. O curriculum vitae do indicado, devidamente assinado, acompanha a mensagem. d) pedido de autorização para o Presidente ou o Vice-Presidente da República se ausentarem do País por mais de 15 dias. Trata-se de exigência constitucional (Constituição, art. 49, III, e 83), e a autorização é da competência privativa do Congresso Nacional. O Presidente da República, tradicionalmente, por cortesia, quando a ausência é por prazo inferior a 15 dias, faz uma comunicação a cada Casa do Congresso, enviando-lhes mensagens idênticas. e) encaminhamento de atos de concessão e renovação de concessão de emissoras de rádio e TV. A obrigação de submeter tais atos à apreciação do Congresso Nacional consta no inciso XII do artigo 49 da Constituição. Somente produzirão efeitos legais a outorga ou renovação da concessão após deliberação do Congresso Nacional (Constituição, art. 223, § 3o). Descabe pedir na mensagem a urgência prevista no art. 64 da Constituição, porquanto o § 1o do art. 223 já define o prazo da tramitação.

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Conhecimentos Específicos Além do ato de outorga ou renovação, acompanha a mensagem o correspondente processo administrativo. f) encaminhamento das contas referentes ao exercício anterior. O Presidente da República tem o prazo de sessenta dias após a abertura da sessão legislativa para enviar ao Congresso Nacional as contas referentes ao exercício anterior (Constituição, art. 84, XXIV), para exame e parecer da Comissão Mista permanente (Constituição, art. 166, § 1o), sob pena de a Câmara dos Deputados realizar a tomada de contas (Constituição, art. 51, II), em procedimento disciplinado no art. 215 do seu Regimento Interno. g) mensagem de abertura da sessão legislativa. Ela deve conter o plano de governo, exposição sobre a situação do País e solicitação de providências que julgar necessárias (Constituição, art. 84, XI).

– pedido de autorização para declarar guerra e decretar mobilização nacional (Constituição, art. 84, XIX); – pedido de autorização ou referendo para celebrar a paz (Constituição, art. 84, XX); – justificativa para decretação do estado de defesa ou de sua prorrogação (Constituição, art. 136, § 4o); – pedido de autorização para decretar o estado de sítio (Constituição, art. 137); – relato das medidas praticadas na vigência do estado de sítio ou de defesa (Constituição, art. 141, parágrafo único); – proposta de modificação de projetos de leis financeiras (Constituição, art. 166, § 5o); – pedido de autorização para utilizar recursos que ficarem sem despesas correspondentes, em decorrência de veto, emenda ou rejeição do projeto de lei orçamentária anual (Constituição, art. 166, § 8o); – pedido de autorização para alienar ou conceder terras públicas com área superior a 2.500 ha (Constituição, art. 188, § 1o); etc. As mensagens contêm:

O portador da mensagem é o Chefe da Casa Civil da Presidência da República. Esta mensagem difere das demais porque vai encadernada e é distribuída a todos os Congressistas em forma de livro.

a) a indicação do tipo de expediente e de seu número, horizontalmente, no início da margem esquerda: Mensagem no

h) comunicação de sanção (com restituição de autógrafos). Esta mensagem é dirigida aos Membros do Congresso Nacional, encaminhada por Aviso ao Primeiro Secretário da Casa onde se originaram os autógrafos. Nela se informa o número que tomou a lei e se restituem dois exemplares dos três autógrafos recebidos, nos quais o Presidente da República terá aposto o despacho de sanção. i) comunicação de veto. Dirigida ao Presidente do Senado Federal (Constituição, art. 66, § 1o), a mensagem informa sobre a decisão de vetar, se o veto é parcial, quais as disposições vetadas e as razões do veto. Seu texto vai publicado na íntegra no Diário Oficial da União, ao contrário das demais mensagens, cuja publicação se restringe à notícia do seu envio ao Poder Legislativo. j) outras mensagens. Também são remetidas ao Legislativo com regular freqüência mensagens com: – encaminhamento de atos internacionais que acarretam encargos ou compromissos gravosos (Constituição, art. 49, I); – pedido de estabelecimento de alíquotas aplicáveis às operações e prestações interestaduais e de exportação (Constituição, art. 155, § 2o, IV); – proposta de fixação de limites globais para o montante da dívida consolidada (Constituição, art. 52, VI); – pedido de autorização para operações financeiras externas (Constituição, art. 52, V); e outros.

b) vocativo, de acordo com o pronome de tratamento e o cargo do destinatário, horizontalmente, no início da margem esquerda; Excelentíssimo Senhor Presidente do Senado Federal, c) o texto, iniciando a 2 cm do vocativo; d) o local e a data, verticalmente a 2 cm do final do texto, e horizontalmente fazendo coincidir seu final com a margem direita. A mensagem, como os demais atos assinados pelo Presidente da República, não traz identificação de seu signatário. Fax O fax (forma abreviada já consagrada de fac-simile) é uma forma de comunicação que está sendo menos usada devido ao desenvolvimento da Internet. É utilizado para a transmissão de mensagens urgentes e para o envio antecipado de documentos, de cujo conhecimento há premência, quando não há condições de envio do documento por meio eletrônico. Quando necessário o original, ele segue posteriormente pela via e na forma de praxe. Se necessário o arquivamento, deve-se fazê-lo com cópia xerox do fax e não com o próprio fax, cujo papel, em certos modelos, se deteriora rapidamente. Os documentos enviados por fax mantêm a forma e a estrutura que lhes são inerentes.

Entre as mensagens menos comuns estão as de: – convocação extraordinária do Congresso Nacional (Constituição, art. 57, § 6o); – pedido de autorização para exonerar o Procurador-Geral da República (art. 52, XI, e 128, § 2o);

É conveniente o envio, juntamente com o documento principal, de folha de rosto, isto é, de pequeno formulário com os dados de identificação da mensagem a ser enviada, conforme exemplo a seguir:

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Conhecimentos Específicos

Telegrama

Ata

Com o fito de uniformizar a terminologia e simplificar os procedimentos burocráticos, passa a receber o título de telegrama toda comunicação oficial expedida por meio de telegrafia, telex, etc.

Documento de valor jurídico, em que se registram ocorrências, resoluções e decisões de um assembléia, sessão ou reunião.

Por tratar-se de forma de comunicação dispendiosa aos cofres públicos e tecnologicamente superada, deve restringir-se o uso do telegrama apenas àquelas situações que não seja possível o uso de correio eletrônico ou fax e que a urgência justifique sua utilização e, também em razão de seu custo elevado, esta forma de comunicação deve pautar-se pela concisão. Não há padrão rígido, devendo-se seguir a forma e a estrutura dos formulários disponíveis nas agências dos Correios e em seu sítio na Internet.

Sua estrutura se compõe de: a) b) c) d) e)

f)

título; data (por extenso) e local da reunião; finalidade da reunião; dirigentes: presidente e secretário; texto: narração cronológica dos assuntos tratados e suas decisões. A escrita é seguida, sem rasuras, emendas ou entrelinhas. As abreviaturas devem ser evitadas e os números são escritos por extenso; encerramento e assinaturas.

Atestado Correio Eletrônico O correio eletrônico (e-mail), por seu baixo custo e celeridade, transformou-se na principal forma de comunicação para transmissão de documentos. Um dos atrativos de comunicação por correio eletrônico é sua flexibilidade. Assim, não interessa definir forma rígida para sua estrutura. Entretanto, devese evitar o uso de linguagem incompatível com uma comunicação oficial. O campo assunto do formulário de correio eletrônico mensagem deve ser preenchido de modo a facilitar a organização documental tanto do destinatário quanto do remetente. Para os arquivos anexados à mensagem deve ser utilizado, preferencialmente, o formato Rich Text. A mensagem que encaminha algum arquivo deve trazer informações mínimas sobre seu conteúdo. Sempre que disponível, deve-se utilizar recurso de confirmação de leitura. Caso não seja disponível, deve constar da mensagem pedido de confirmação de recebimento.

Documento assinado por uma ou mais pessoas a favor de outra, declarando a veracidade de um fato do qual tenha conhecimento ou quando requerido. Este fato pode afirmar a existência ou inexistência de uma situação de direito. Sua estrutura se compõe de: a) b)

c) d)

título: Atestado (ou Atestado de ...); texto: identificação do emissor – essa identificação pode ser dispensada no texto se for feita na assinatura –, finalidade, o fato que se atesta e a respeito de quem, e algumas vezes o período de validade; local e data; assinatura (e identificação do signatário).

Circular Circular é um meio de correspondência oficial, através do qual uma autoridade dirige-se a várias pessoas ou a departamentos ou a um órgão, simultaneamente. Normalmente, as circulares são de caráter geral, contendo instruções emitidas por superiores hierárquicos na instituição, e destinadas a pessoal subordinado. Por caráter geral, subentende-se que as circu-

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Conhecimentos Específicos lares têm objetivos básicos de emissão de algum esclarecimento sobre um assunto ou tópico (por exemplo, uma lei), divulgação de matéria de interesse geral, recomendações, informações e esclarecimentos sobre atos e fatos administrativos. A circular pode, pelo assunto e pela forma, apresentar o caráter de aviso, de ofício, ou de comunicação interna, não se fazendo, assim, muita distinção quanto à estrutura entre estas correspondências, em geral unidirecionais, e as circulares (multidirecionais). Portanto, as circulares visam à emissão de ordens de serviço e são uma correspondência multidirecional – são redigidas a vários destinatários. Podem ser impressas, datilografadas, mimeografadas ou digitadas e transmitidas através de telegramas ou e-mail.

O texto do requerimento é sempre escrito em 3a pessoa. Relatório É a modalidade de comunicação pela qual se faz a narração ou descrição, ordenada e mais ou menos minuciosa, daquilo que se viu, ouviu ou observou. Sua estrutura se compõe de: a) b) c) d) e) f)

local e data; vocativo; introdução – apresentação do observador e do fato observado; texto – exposição cronológica do fato observado; fecho; assinatura (e identificação do signatário).

A circular é composta pelas seguintes partes: Parecer a) b) c) d)

e) f)

numeração: número do Ato e data de expedição. ementa: assunto da circular. Não é obrigatória. vocativo: destinatários da circular, geralmente contendo o tratamento e o cargo dos mesmos. Não é parte obrigatória. texto: é o conteúdo da circular, propriamente dito. O texto, se composto por mais de um parágrafo, deve ser numerado com algarismos arábicos no início de cada parágrafo, exceto no primeiro. O segundo parágrafo tem sua numeração valendo dois, o terceiro valendo três, e assim por diante. fecho: fechamento do texto na forma de uma cortesia. Por exemplo, “Atenciosamente,”. assinatura: é o nome de quem emite a circular (normalmente uma autoridade), seguido pelo cargo ocupado e pela função exercida.

É a forma de comunicação pela qual um especialista emite uma opinião fundamentada sobre determinado assunto. Sua estrutura se compõe de: a) b) c) d) e) f)

vocativo; identificação do especialista; introdução – apresentação do assunto; texto – exposição de opinião e seu fundamento; local e data; assinatura (e identificação do signatário).

Declaração Muito semelhante ao atestado, a declaração difere dele apenas quanto ao objeto: enquanto aquele é expedido em relação a alguém, esta é sempre feita em relação a alguém quanto a um fato ou direito; pode ser um depoimento, explicação em que se manifeste opinião, conceito, resolução ou observação. Sua estrutura se compõe de: a) b) c) d)

título: DECLARAÇÃO; texto: nome do declarante – identificação pessoal ou profissional (ou ambas), residência, domicílio, finalidade e exposição do assunto; local e data; assinatura (e identificação do signatário).

Requerimento Petição escrita, feita por pessoa física ou jurídica, na qual se solicita a uma autoridade um direito de concessão de algo sob o amparo da lei. Sua estrutura se compõe de: a) b) c) d) e)

vocativo: cargo da autoridade a que se dirige (omite-se o seu nome); texto: preâmbulo (identificação do requerente), teor (solicitação em si e disposição legal em que se baseia o pedido); fecho: “Nestes termos, pede deferimento.” ou “Termos em que pede deferimento.”; local e data; assinatura.

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Conhecimentos Específicos Modelo de Aviso

MODELOS Modelo de Ofício

Aviso no 35/SSP-PR [remetente: nome do órgão ou setor, endereço postal, telefone e endereço de correio eletrônico]

Brasília, 17 de fevereiro de 2000.

A Sua Excelência o Senhor [Nome e cargo]

Ofício no 435/2000 - SG-PR Brasília, 30 de abril de 2000.

A Sua Excelência o Senhor Deputado [Nome] Câmara dos Deputados 70.160-900 – Brasília – DF

Assunto: Demarcação de terras indígenas Senhor Deputado, 1. Em complemento às observações transmitidas pelo telegrama no 154, de 24 de abril último, informo Vossa Excelência de que as medidas mencionadas em sua carta no 6708, dirigida ao Senhor Presidente da República, estão amparadas pelo procedimento administrativo de demarcação de terras indígenas instituído pelo Decreto no 22, de 4 de fevereiro de 1991 (cópia anexa).

Assunto: Seminário sobre uso de energia no setor público. Senhor Ministro, Convido Vossa Excelência a participar da sessão de abertura do Primeiro Seminário Regional sobre o Uso Eficiente de Energia no Setor Público, a ser realizado em 5 de março próximo, às 9 horas, no auditório da Escola Nacional de Administração Pública – ENAP, localizada no Setor de Áreas Isoladas Sul, nesta capital. O Seminário mencionado inclui-se nas atividades do Programa Nacional das Comissões Internas de Conservação de Energia em Órgão Públicos, instituído pelo Decreto no 99.656, de 26 de outubro de 1990.

Atenciosamente, 2. Em sua comunicação, Vossa Excelência ressalva a necessidade de que – na definição e demarcação das terras indígenas – fossem levadas em consideração as características sócio-econômicas regionais. 3. Nos termos do Decreto no 22, a demarcação de terras indígenas deverá ser precedida de estudos e levantamentos técnicos que atendam ao disposto no art. 231, § 1o, da Constituição Federal. Os estudos deverão incluir os aspectos etno-históricos, sociológicos, cartográficos e fundiários. O exame deste último aspecto deverá ser feito conjuntamente com o órgão federal ou estadual competente. 4. Os órgãos públicos federais, estaduais e municipais deverão encaminhar as informações que julgarem pertinentes sobre a área em estudo. É igualmente assegurada a manifestação de entidades representativas da sociedade civil. 5. Como Vossa Excelência pode verificar, o procedimento estabelecido assegura que a decisão a ser baixada pelo Ministro de Estado da Justiça sobre os limites e a demarcação de terras indígenas seja informada de todos os elementos necessários, inclusive daqueles assinalados em sua carta, com a necessária transparência e agilidade. Atenciosamente, [Nome] [cargo]

[nome do signatário] [cargo do signatário]

Modelo de Memorando Mem. 119/DJ

Em 21 de maio de 2000.

Ao Sr. Chefe do Departamento de Administração Assunto: Administração. Instalação de microcomputadores 1. Nos termos do Plano Geral de informatização, solicito a Vossa Senhoria verificar a possibilidade de que sejam instalados três microcomputadores neste Departamento. 2 Sem descer a maiores detalhes técnicos, acrescento, apenas, que o ideal seria que o equipamento fosse dotado de disco rígido e de monitor padrão VGA. Quanto a programas, haveria necessidade de dois tipos: um processador de textos, e outro gerenciador de banco de dados. 3. O treinamento de pessoal para operação dos micros poderia ficar a cargo da Seção de Treinamento do Departamento de Modernização, cuja chefia já manifestou seu acordo a respeito. 4. Devo mencionar, por fim, que a informatização dos trabalhos deste Departamento ensejará racional distribuição de tarefas entre os servidores e, sobretudo, uma melhoria na qualidade dos serviços prestados. Atenciosamente,

[nome do signatário] [cargo do signatário]

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Conhecimentos Específicos Modelo de Exposição de Motivos de caráter informativo

EM no 23495/2000-MIP

Brasília, 30 de maio de 2000.

Excelentíssimo Senhor Presidente da República,

O Presidente George Bush anunciou, no último dia 13, significativa mudança da posição norte-americana nas negociações que se realizam – na Conferência do Desarmamento, em Genebra – de uma convenção multilateral de proscrição total das armas químicas. Ao renunciar à manutenção de cerca de dois por cento de seu arsenal químico até a adesão à convenção de todos os países em condições de produzir armas químicas, os Estados Unidos reaproximaram sua postura da maioria dos quarenta países participantes do processo negociador, inclusive o Brasil, abrindo possibilidades concretas de que o tratado venha a ser concluído e assinado em prazo de cerca de um ano. (...)

Modelo de Ata

Paredex – Indústria Têxtil S.A. CGC-MF nº 51.000.009/0001-51 – Companhia Aberta Ata da Reunião Extraordinária do Conselho de Administração. Aos cinco de junho de dois mil e três, às nove horas, na sede social da empresa na Rua das Flores nº 328, Jardim das Rosas, em São Paulo – Capital, com a presença da totalidade dos membros do Conselho Administrativo da Sociedade, regularmente convocados na forma do parágrafo 1o do Art. 19 do Estatuto Social, presidida por Sr. Fernando Jorge Bento Pires, secretário: Carlos Alberto Libertti, de acordo com a ordem do dia, apreciou-se o pedido de renúncia de membro do conselho, solicitado pelo Sr. António Neves e designou-se seu substituto, nos termos do parágrafo 4o do Estatuto Social, o Sr. Paulo Peres. Nada mais havendo a tratar, foi encerrada a sessão com a lavratura da presente ATA que, após lida e achada de acordo, segue assinada pelos presentes. Fernando Jorge Bento Pires Carlos Alberto Libertti António Neves Paulo Peres Fernando Lima Sobrinho Derci Sousa

Respeitosamente,

Modelo de Atestado

[Nome] [cargo]

ATESTADO Modelo de Mensagem

Mensagem no 298

Excelentíssimo Senhor Presidente do Senado Federal,

Atesto, para fins de prova junto ao Fórum da cidade de Cabreúva-PR, que o Sr. Armando Montes, ocupante do cargo de diretor de comunicação do Sindicato dos Professores de Cabreúva-PR, para o qual foi nomeado por Decreto nº 10 de 1o de abril de 2004, não reponde a processo administrativo.

Comunico a Vossa Excelência o recebimento das Mensagens SM no 106 a 110, de 1991, nas quais informo a promulgação dos Decretos Legislativos nos 93 a 97, de 1991, relativos à exploração de serviços de radiodifusão. Crabreúva, 30 de maio de 2004.

Brasília, 1o de abril de 2000.

______________________________ António Guedes Presidente do Sindicato dos Professores Cabreúva-PR

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Conhecimentos Específicos Modelo de Circular - 1

CIRCULAR NÚMERO 55, DE 29 DE JUNHO DE 1973 Prorroga o prazo para recolhimento, sem multa, da Taxa de Cooperação incidente sobre bovinos. O DIRETOR-GERAL DO TESOURO DO ESTADO, no uso de suas atribuições, comunica aos Senhores Cobradores de Impostos e Contribuições que, de conformidade com o Decreto número 22.500, de 29 de junho de 1973, publicado no Diário Oficial da mesma data, fica prorrogado, até 30 de setembro do corrente exercício, o prazo fixado na Lei número 4.948, de 28 de maio de 1965, para o recolhimento, sem a multa moratória prevista no artigo 71 da Lei número 6.537, de 27 de fevereiro de 1973, da Taxa de Cooperação incidente sobre bovinos. Lotário L. Skolaude, Diretor-Geral.

Modelo de Circular - 2 CIRCULAR NÚMERO 4, DE 21 DE MAIO DE 1968 De ordem do Excelentíssimo Senhor Presidente da República, recomendo aos Senhores Ministros de Estado que determinem providências no sentido de serem prestadas, rigorosamente dentro do prazo estabelecido, as informações solicitadas para defesa da União em mandados de segurança impetrados contra ato presidencial. 2. Recomenda-se, outrossim, que a coleta das informações seja coordenada pelo Gabinete do Ministro em Brasília, que se responsabilizará pela observância do prazo legal. 3. O texto original das informações, nas quais constará, sempre que possível, pronunciamento do órgão setorial de assessoria jurídica, deverá ser imediatamente transmitido à Presidência da República para o devido encaminhamento ao Excelentíssimo Senhor Presidente do Supremo Tribunal Federal. Rondon Pacheco, Ministro Extraordinário para os Assuntos do Gabinete Civil.

Modelo de Requerimento

Magnífico Reitor da Universidade de São Paulo

Dolores Matos, brasileira, solteira, estudante de engenharia, matrícula nº 098.765-4, residente na Rua das Flores nº 386, Jardim das Rosas, São Paulo, solicita a Vossa Magnificência atestado de que freqüenta o 3o ano do Curso de Engenharia Civil, para fim de pedido de Bolsa-Universidade, como previsto pela Portaria 1002, de 13 de julho de 1966, do Ministério da Educação. Nestes termos, Pede deferimento São Paulo, 30 de maio de 2004.

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Modelo de Relatório São Paulo, 13 de abril de 2004. Senhor Professor, Na qualidade de aluno do curso preparatório para o concurso de Auditor-Fiscal do INSS, fui designado para a escritura do relatório da 1a aula de Redação Oficial, ministrada em 1o de abril de 2004, período noturno, na Central de Concursos – unidade Barão de Itapetininga SP, sala D. Regida pelo Professor Diógenes de Ataíde, a aula começou às 19h00. O professor apresentou-se ao grupo e em seguida fez uma explanação a respeito do que será a prova de Redação Oficial. Distribuiu material impresso aos alunos. Falou do estilo de questão e esclareceu que não se escreverá um texto, os candidatos apenas haverão de reconhecer modalidades de comunicação oficial em língua portuguesa. Na seqüência, o mestre apresentou aos alunos as qualidades das comunicações oficiais (impessoalidade, correção gramatical, clareza e concisão), mostrou vários exemplos, solicitando a participação de todos em afirmarem se as frases na lousa estavam certas ou erradas, corrigiu-as e chamou-nos à atenção para o fato de que isso aparece sempre nas provas.

Modelo de Declaração Houve um intervalo para café. DECLARAÇÃO

Eu, Agamenom Soares, CPF nº 098.765.432-10, brasileiro, solteiro, professor, residente e domiciliado na Rua das Flores nº 386, Jardim das Rosas – São Paulo, declaro, sob as penas da lei, ter entregado à Secretaria da Receita Federal em 20 de maio de 2004 os documentos comprabatórios de rendimentos tributáveis na fonte, conforme solicitação 328-2004 expedida pelo Ministério da Fazenda em 1o de abril de 2004.

Após o intervalo de 15 minutos, a aula prosseguiu com a apresentação dos pronomes de tratamento e seus usos na correspondência oficial. Os alunos participaram com perguntas. Como último assunto do dia, o professor apresentou cinco comunicações oficiais: ofício, aviso, memorando, mensagem e exposição de motivos. Falou-se das particularidades de cada uma e qual a sua finalidade. Encerrou-se a aula às 21h57, com recomendações para estudos em casa.

Respeitosamente,

São Paulo, 30 de maio de 2004.

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_______________________ Agamenom Soares

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Conhecimentos Específicos Modelo de Parecer Senhor diretor do CESPE – UnB

Austregésilo de Hollanda, professor de Língua Portuguesa, registrado no MEC sob nº 13.209

O Sr. Aldo Baccarat, candidato à vaga de Auditor-Fiscal da Previdência Social, inscrito no concurso realizado em 1o de abril de 2004, sob nº 098.765, afirma que a questão doze da prova azul apresenta problema no gabarito (opção A, oficialmente). Na opção D, há a seguinte frase: “Os atletas americanos tem se saído melhor que brasileiros, nos Jogos Olímpicos.” (sic), que está errada. Vejam-se a seguir os problemas do período em questão. • têm – esse verbo se refere ao sujeito “os atletas americanos”, assim sendo deveria estar no plural – com acento circunflexo, como recomendam as regras de acentuação gráfica para os diferenciais dos verbo TER e VIR (ele tem – eles têm, ele vem – eles vêm). • melhor – essa palavra, na frase acima, representa um advérbio, pois liga-se ao termo saído (particípio do verbo sair); e, como recomenda a norma culta, advérbio é invariável. • que os brasileiros – na frase percebe-se a ausência do pronome demonstrativo OS, que representa na segunda oração do período o termo ATLETAS, sem o qual a frase torna-se ambígua. Visto que a frase está realmente com problemas, solicitase a revisão da nota do candidato.

São Paulo, 26 de abril e 2004.

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Conhecimentos Específicos

RECURSOS MATERIAIS E PATRIMONIAIS Administração de Material1 Administração de material é uma ramificação da administração geral, constituindo-se em um importante fator no seu conjunto. Dentro de uma conceituação moderna, administração de material é uma atividade que abrange a execução e gestão de todas as tarefas de suprimento, transporte e manutenção do material de uma organização. A administração do material corresponde, portanto, no seu todo, ao planejamento, organização, direção, coordenação e controle de todas as tarefas necessárias à definição de qualidade, aquisição, guarda, controle e aplicação, destinados às atividades operacionais de organizações públicas ou privadas. A administração de materiais tem como objetivos básicos: • Preços baixos; • Alto giro de estoques; • Baixo custo de aquisição e posses; • Continuidade de suprimento; • Consistência de qualidade; • Pouca despesa com pessoal; • Relações favoráveis com os fornecedores; • Aperfeiçoamento do pessoal; • Bons registros. A administração de material embora seja uma área de atividade específica, nas empresas é uma atividade integrada à logística empresarial que abrange a execução e gestão de todas as tarefas de suprimento, transporte e manutenção. Os materiais podem ser classificados conforme a necessidade e cultura de cada empresa, podendo existir classificações segundo diversos critérios. Quanto à utilização podem se classificar em: equipamentos, material de consumo, matérias-primas e insumos. Quanto ao valor econômico (não é necessariamente o preço), os materiais podem ser classificados segundo diversos aspectos, tais como facilidade de obtenção, produção nacional ou estrangeira, possibilidade de substitutivos, multiplicidade de emprego etc. Quanto ao valor estratégico, pode ser classificado diferentemente se sua utilização está ligada à segurança nacional, se sua existência está ligada à escassez ou abundância de jazidas minerais ou vegetais. A política de material de cada empresa varia conforme estão classificados os seus materiais e conforme seu ramo de atividade, embora algumas técnicas básicas sejam comuns.

1

Este texto contém partes de estudo publicado no endereço eletrônico abaixo. Acessado em 05/01/2008. http:// www.esao.ensino.eb.br/paginas/cursos/mb/publicacoes/textos/n_aula_funao_log_supri/cap01.pdf

Uma técnica básica da política de materiais é a padronização dos materiais em uso na organização. Esta padronização se dá pela aplicação de especificações técnicas e pela existência de um programa de classificação e catalogação de materiais. Outra política básica é o acompanhamento do ciclo dos materiais. Este programa visa preparar e programar a introdução dos materiais na organização. Com isso evita-se dispêndio excessivo de recursos, paralisação da empresa pela falta do referido material, além da eliminação de estoques mortos e sucatas excessivas ao fim da vida útil do material. O transporte faz parte das preocupações básicas do administrador de materiais. Seja ele interno ou externo, um baixo desempenho na sua execução pode comprometer a atividade fim da organização. Deve-se estar sempre atento às modernas técnicas e equipamentos de transporte, além da evolução das relações comerciais com aquelas empresas prestadoras de serviço nesta área e que podem vir a serem empregadas como uma importante maneira de economia de tempo e recursos. A armazenagem de materiais também é uma preocupação constante do administrador. A armazenagem, embora não se aperceba, facilmente tem um custo (posse e conservação da área, conservação dos próprios materiais, custo de pessoal etc), além do próprio custo do estoque imobilizado. Assim pela padronização e pelo planejamento deve-se procurar reduzir a quantidade de material armazenado e aumentar a velocidade com que ele entra e sai dos locais de armazenagem. Deve-se também estar atento às modernas técnicas e equipamentos de armazenagem e embalagem, para aumento da eficiência e redução de custos. A administração de estoques é também uma tarefa da qual o administrador de materiais não deve se descuidar. Sua eficiência leva à redução de materiais armazenados, citada acima, permite uma previsão de consumo e aquisições, além de permitir todo o planejamento do ciclo de materiais da empresa. Porém, pouco adianta a atenção a todas as técnicas da administração de materiais numa empresa que esteja desorganizada, sem coordenação em seus órgãos internos, sem condições de processar adequadamente seus dados, suas estatísticas e que não consiga motivar suficientemente seu pessoal para a realização de um bom trabalho. É evidente que as organizações não são iguais, uma vez que possuem objetivos e recursos - financeiros, humanos e materiais - diferentes entre si. Atuando em campos distintos, a administração de cada uma se caracterizará por ênfases díspares, embora o processo de evolução empresarial se apresente dependente de fatores comuns e inerentes à eficiência e eficácia do modelo de administração escolhido. Numa tipologia bastante sintética, é possível agrupar as organizações em: governamentais, privadas com fins de lucro e privadas sem fins lucrativos.

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Conhecimentos Específicos As organizações governamentais têm o objetivo de atender as necessidades públicas e de gerir o funcionamento do Estado. Como necessidades e prioridades são definidas a partir do jogo político de forças da sociedade, pode-se dizer que os princípios clássicos que regem a administração pública – impessoalidade, hierarquia, regras estabelecidas etc. – apresentam-se de forma distinta em cada ambiente cultural tratado. Já as empresas privadas são caracterizadas por atender as necessidades de grupos de consumidores, estando inseridas num contexto maior ou menor de competição em mercados. Isto faz com que tenham que estar organizadas a partir da idéia de conquistar um lugar no mercado em meio a outras empresas que oferecem produtos ou serviços semelhantes. Quanto maior a competitividade do setor, maiores devem ser as estratégias de diferenciação perante os consumidores para responder às iniciativas da concorrência e antecipar-se para captar tendências de futuro. O plano cultural irá caracterizar tanto sua atuação no mercado quanto sua relação com a sociedade em geral, especialmente nas relações de trabalho e na influência que exercem junto a políticas de caráter público.

É fato, então que tem havido de maneira mais acentuada revisões sistemáticas nas estruturas, nos processos e na cultura das organizações. Especificamente, no que se refere às organizações públicas, essas revisões estão vinculadas à reforma do Estado, ou seja, um conjunto de medidas que busca rever o papel do Estado e suas formas de atuação. Como parte desse contexto de mudanças, seja em organizações privadas ou públicas, destacam-se as mudanças culturais promovidas nessas organizações através de novos valores e de práticas gerenciais que se concretizam por meio de decisões e ações para a transformação da realidade e para o alcance de suas metas. Tem-se, então, um cunho catalisador de potenciais para favorecer a disponibilização de conhecimentos em prol dos objetivos organizacionais, caracterizadas pela implementação de um modelo de administração gerencial, e pelos impactos que esses processos de reestruturação trazem para a organização.

As organizações sem fins lucrativos atuam no âmbito da sociedade civil, onde aspectos políticos têm papel de destaque. São pautadas por interesses que podem variar desde um conjunto de membros, um sindicato, por exemplo, até propostas mais amplas de transformação social, como é o caso das ONG’S, passando pelas propostas de assistência aos carentes através de entidades beneficentes. Sua atuação tem por finalidade fins públicos a partir da utilização de recursos privados e públicos. O ambiente cultural irá condicionar seus objetivos e as estratégias para realizá-los. Diante desta multiplicidade de organizações, as noções de eficiência, eficácia e efetividade, assim como os processos básicos da administração – planejamento, organização, direção e controle – vão assumir características específicas em cada tipo de organização. Importa ressaltar que estas quatro funções gerais são inerentes à existência de qualquer uma delas, formando uma totalidade que deve estar ajustada à missão organizacional para que se obtenha o seu melhor desempenho. Não existem fórmulas pré-estabelecidas para a administração das organizações. A existência de uma extensa base teórica sobre administração proporciona aos membros das organizações a possibilidade de se dedicarem a estabelecer procedimentos, a partir dessas teorias, adequando para suas organizações aquela que lhes proporcione melhores resultados aos objetivos traçados. As transformações ocorridas no contexto mundial nas últimas décadas estão marcadas pelo acirramento da competitividade, pelo desenvolvimento tecnológico acelerado, pelo avanço da informatização e dos meios de comunicação. Essa mudança de paradigmas, promovida pela evolução, implicou em processos de reestruturação dos sistemas de gestão não só nas organizações privadas, mas também nas organizações públicas. Degrau Cultural

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Conhecimentos Específicos

NÍVEL DE SERVIÇO Existem inúmeras maneiras para se avaliar e interpretar o grau de competitividade de uma empresa perante suas concorrentes. Para Prahalad (1995), por exemplo, a inovação é o caminho para o sucesso empresarial: como os produtos tendem a tornar-se cada vez mais próximos em temos de especificações e vantagens para o cliente (tendem a transformar-se em “commodities”), a capacidade de criar novas necessidades de mercado e atendê-las antes da concorrência é o grande diferencial. Slack (1993), por outro lado, apresenta uma visão mais segmentada, afirmando que as organizações podem concorrer em custo, qualidade do produto, flexibilidade (capacidade de fornecer uma gama ampla de produtos distintos) e tempo (agilidade no atendimento de um pedido do cliente).

- Um complexo de atividades envolvendo todas as áreas do negócio que se combinam para entregar e faturar os produtos da companhia de uma maneira que seja percebida como satisfatória pelo cliente e que demonstre os objetivos da companhia. - O total de entradas de pedidos, todas as comunicações com os clientes, todas as remessas, todos os fretes, todas as faturas e controle total dos reparos dos produtos. - Entrega pontual e exata dos produtos pedidos pelos clientes, com um acompanhamento cuidadoso e resposta às perguntas, incluindo o envio pontual da fatura.

Dentre todas as abordagens teóricas, porém, talvez a mais completa seja a de Michael Porter (1985), que distingue dois grandes vetores estratégicos de competitividade: custo e diferenciação. Assim, a médio prazo, uma empresa pode escolher entre oferecer um produto padronizado a um custo muito baixo (menor que a concorrência) ou diferenciá-lo, criando valores agregados que justifiquem dispêndios extras para sua aquisição. A longo prazo, porém, a empresa deve unir estes dois fatores de competitividade, oferecendo produtos baratos e diferenciados. No Cadeia de Suprimento, o modelo estratégico de Michael Porter traduz-se pela seguinte frase: o sistema logístico deve, ao mesmo tempo, gerar transações de menor custo total, e maximizar o serviço ao cliente. No que se refere a este último fator, Cristopher (1997) apresenta uma análise bastante lúcida de quais deveriam ser os reais objetivos de uma organização: “...O fato evidente é que toda organização tem o serviço ao cliente como meta. Em verdade, muitas empresas bem sucedidas começaram a examinar os padrões de seus serviços internos para que todas as pessoas que trabalhem no negócio compreendessem que elas deveriam prestar serviço para alguém - se não for assim, porque elas estariam na folha de pagamento? O objetivo deve ser o estabelecimento de uma cadeia de clientes que liga as pessoas de todos os níveis da organização direta ou indiretamente ao mercado. O gerenciamento da cadeia de serviços ao cliente ao longo da empresa, e daí por diante, é a função principal refletida no gerenciamento logístico”. O que é, então, serviço ao cliente? Em um estudo de 1976, La Londe e Zinzer levantaram uma boa amostra do que se constituía o “serviço ao cliente”. Alguns exemplos estão demonstrados abaixo: - Todas as atividades necessárias para receber, processar, entregar e faturar os pedidos dos clientes e fazer o acompanhamento de qualquer atividade em que houve falha. - Pontualidade e confiabilidade na entrega de materiais, de acordo com a expectativa do cliente.

Fonte: http://www.empreenderparatodos.com.br

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Conhecimentos Específicos

FUNÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO PATRIMONIAL ADMINITRAÇÃO E MANUTENÇÃO DE IMÓVEIS E PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS GERAIS É entendido como serviço geral todo trabalho não qualificado com ensino superior que seja terceirizado e que componha a base empregatícia de uma determinada empresa. São serviços oferecidos em apoio a outras empresas, podendo ser contratados de forma integral ou parcial, apresentando o serviço por dias, horas ou semanas. Dentro deste campo, estão incluídos serviços de limpeza, de portaria, de transporte, de segurança e de recepção, por exemplo. Estes serviços são disponibilizados por empresas que oferecem estes serviços a outras, através de contratos autônomos ou não, temporários ou permanentes. Apesar de algumas áreas disponibilizadas dentro dos serviços gerais exigirem algum tipo de especialização no tipo de formação, tais como eletricista, carpinteiro, manuntenção de computadores etc, a grande maioria não exige muita qualificação do funcionário, justamente pela simplicidade do serviço. Justamente por esta característica, muitas pessoas que não possuem alto nível de instrução procuram trabalhar para empresas que oferecem serviços gerais, uma vez que dentro da empresa é possível trabalhar em diversas áreas de acordo com o interesse do contratante. Esta flexibilidade é igualmente boa e ruim para o funcionário, pois ao mesmo tempo que tem mais oportunidades de conseguir serviços para fazer e conseqüentemente ganhar mais dinheiro, ao mesmo tempo nunca conseguirá ter a oportunidade de se especializar em apenas uma área e desenvolver uma profissão nela. Nem por isso deve-se enxergar os serviços gerais como um trabalho de menor importância ou irrelevante: sua necessidade é tão reconhecida que até mesmo o Ministério do Planejamento do Brasil possui um departamento especial chamado Sistema de Serviços Gerais – o SISG – que tem como função administrar toda prestação de serviço realizada no Ministério. É uma prova de que todo serviço, por menor que seja, tem a sua importância. PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS A prestação de serviços é entendida como a realização de trabalho oferecido ou contratado por terceiros (comunidade ou empresa), incluindo assessorias, consultorias e cooperação interinstitucional. A prestação de serviços se caracteriza pela intangibilidade, inseparabilidade (produzido e utilizado ao mesmo tempo) e não resulta na posse de um bem. Quando a prestação de serviço for oferecida como curso ou projeto de extensão, ela é registrada como tal (cursos e projetos). SISTEMAS PREDIAIS: MANUNTEÇÕES PREVENTIVA , CORRETIVA E PREDITIVA Existem vários tipos de manutenção, e a decisão pela adoção, ou mesmo a combinação dos tipos de manutenção, requer uma análise mais profunda dos objetivos desejados e depende também da relação custo-benefício para cada aplicação.

Conheça os tipos de manutenção mais utilizados: Manutenção Preventiva Você já deve ter ouvido a seguinte frase: “É melhor prevenir do que remediar”. A palavra prevenção é abrangente e utilizada em várias áreas. Na área médica muito se fala na prevenção de determinadas doenças que se diagnosticadas antecipadamente aumentam as chances de cura e, conseqüentemente, a vida do paciente. Na manutenção predial acontece o mesmo. A manutenção preventiva é baseada na estatística CTMF (Curva de Tempo Médio para Falha), que programa reparos ou recondicionamentos de máquinas, equipamentos e sistemas, que estima a possibilidade de falha tanto no momento seguinte ao início do funcionamento, que podem ocorrer devido à falhas na instalação, ou ainda após um longo período de utilização dos equipamentos. Os programas de manutenção preventiva podem ser simples (resumidos a lubrificações e ajustes menores) ou mais abrangentes, com a programação de reparos, lubrificação, ajustes e recondicionamentos de máquinas para todos os equipamentos críticos de uma unidade predial ou industrial. Manutenção Preditiva A manutenção preditiva é uma filosofia ou atitude que usa a condição operacional real de equipamentos e sistemas para otimizar a operação total. Trata-se de um meio de se melhorar a produtividade, a qualidade do produto, o lucro e a efetividade global, principalmente, em plantas industriais de manufatura e de produção. O monitoramento regular da condição mecânica real, o rendimento operacional e outros indicadores da condição operativa das máquinas e sistemas de processo fornecem os dados necessários para assegurar o intervalo máximo entre os reparos e minimizar o número e os custos de paradas não-programadas ocasionadas por falhas. Um programa abrangente de manutenção preditiva utiliza uma combinação de técnicas não-destrutivas (monitoramento de vibração, monitoramento de parâmetro de processo, termografia, tribologia e inspeção visual) que permite identificar problemas em máquinas e sistemas antes que se tornem sérios, já que a maioria dos problemas podem ser minimizados se forem detectados e reparados com antecedência. As técnicas específicas dependerão do tipo de equipamento da planta industrial ou unidade predial, seu impacto sobre a produção e outros parâmetros chaves da operação do local, além dos objetivos que se deseja que o programa de manutenção preditiva atinja. Manutenção Corretiva Este tipo de manutenção é simples e direto: somente quando algum equipamento ou sistema quebra ou falha é que ele é consertado. O gerenciamento da manutenção corretiva não investe em manutenção preventiva ou preditiva até o momento que um equipamento ou sistema falhe.

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Conhecimentos Específicos A manutenção corretiva é uma técnica reativa e na maioria das vezes é o método mais caro de gerência de manutenção, pois em muitos casos envolvem custos com estoques de peças sobressalentes, altos custos de trabalho extra e elevado tempo de paralisação ou disponibilidade de uma unidade predial. Esta paralisação pode impactar no desempenho econômico de uma empresa, como por exemplo, a perda de produtos perecíveis (como vacinas, etc.) armazenados sob temperatura controlada, ou a perda de conforto no caso de uma quebra do sistema de ar condicionado, ou ainda a perda momentânea de clientes insatisfeitos com a paralisação geral dos serviços.

Fontes: www.prestaçao.net www.ufmg.br 192

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Conhecimentos Específicos

CONCEITOS GERAIS DE COMPRAS Compras nas Organizações Em muitas organizações públicas, as atividades relacionadas ao planejamento de compras (planejamento das quantidades, seleção e avaliação de fornecedores, negociação etc.) estão dissociadas das atividades relativas ao processamento dessas compras (atividades de licitação, documentação e registro), bem como, de seu recebimento. Tal fato, por muitas vezes, gera problemas entre as reais necessidades do solicitante e do que efetivamente é entregue à organização. A falta de entrosamento entre estas atividades (compras, licitação e almoxarifado) pode comprometer o suprimento de materiais para a empresa. Uma boa compra é aquela que atende, ao mesmo tempo, as exigências técnicas do solicitante e de quem vai recebê-la (que devem estar expressas como especificações), os requisitos legais de sua aquisição (licitação, por exemplo) e de sua entrega (locais, prazos e datas). Para que isso possa ser alcançado necessário se faz, que as pessoas, que exercem atividades associadas a tais funções trabalhem de forma integrada, diferentemente, do que ainda acontece hoje em muitas organizações públicas, conforme fora falado no início deste tema. Para que o planejamento de compras seja bem realizado, é importante que o responsável por esta função busque ao máximo introduzir em sua rotina o estabelecimento de previsões. Antecipar-se sobre possíveis necessidades de materiais e das necessidades associadas a esta (área e condições requeridas à sua armazenagem, pessoal para a distribuição, recursos, à sua aquisição, entre outras) é de fundamental importância para o pleno funcionamento da empresa pública. Todavia, nem sempre é possível ter previsões confiáveis sobre determinadas necessidades. Por outro lado, também podem ocorrer imprevistos que alterem a regularidade das compras. As compras devem ser regulares, o que significa um planejamento estruturado (com as suas respectivas previsões) e um bom funcionamento do setor. A ocorrência de compras emergenciais dará elementos para o gestor de patrimônio repensar o seu planejamento, seja pela identificação e levantamento de falhas ocorridas neste, seja

porque “imprevistos” apontaram potenciais fragilidades ou despreparo do setor para lidar com estes. Uma vez, devidamente autorizado, em conformidade com a previsão orçamentária e a disponibilidade financeira, o gestor de patrimônio também poderá antecipar suas compras, visando obter ganhos de oportunidades (ofertas de mercado ou pela tendência de alta dos preços do produto), o que em empresas privadas poder-se-ia chamar de compras especulativas. Por fim, quando são necessárias compras, devido à obsolescência de materiais, pode-se dizer que ocorreram falhas anteriores no planejamento, resultando aquisições de quantidades desnecessárias ou excessivas. Através do planejamento de compras, que a organização busca estabelecer a maximização da utilização dos recursos disponíveis em atendimento às demandas, estabelecendo as quantidades, os locais e as datas para as entregas de cada material, que foi adquirido. Assim, para evitar a perda dos materiais adquiridos, por deterioração, é importante que o responsável pelas compras conheça as condições disponíveis para a armazenagem, pois que este poderá decidir sobre as embalagens e sobre os meios de transporte, o que poderá contribuir para a redução dessas perdas. A demanda e a oferta de materiais podem concentrar em certos períodos do ano, ou terem um comportamento irregular. Então, o gestor deverá adotar estratégias de ação específica para cada situação, de modo que, apesar da ausência de estabilidade na demanda e na oferta, o que seria ideal para o seu trabalho, ele consiga aplicar adequadamente os recursos disponíveis e assegurar o atendimento das necessidades de material em sua organização. Quanto mais conhecimentos o gestor detiver sobre o seu papel, estará melhor preparado para lidar com esta variação de situações. Isto implica em dizer que a melhoria de seu desempenho e do resultado que seu trabalho representará para a sua organização, dependerá de sua contínua atualização profissional, obtida pela constante leitura e pela troca de experiência com outros profissionais do seu ramo de atividades.

Gráficos que mostram comportamento de consumo: Consumo horizontal

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Conhecimentos Específicos

Tendência

Comportamento Sazonal

Fornecedores

Contratos

Para evitar problemas indesejáveis é interessante que a organização mantenha em seu poder um cadastro atualizado sobre potenciais fornecedores. Assim, poderá em pouco tempo ter informações sobre estes e proceder a um julgamento justo sobre as alternativas disponíveis para o fornecimento, quando pertinente. Esta condição mínima para que uma empresa possa se candidatar a fornecedor denomina-se qualificação. Por sua vez, a ordem de prioridade para o fornecimento entre aqueles considerados habilitados intitula-se de classificação.

Significa a convenção estabelecida entre duas ou mais pessoas para constituir, regular ou extinguir entre elas uma relação jurídica”. Esta definição é bem interessante, porque coloca em poucas linhas a orientação sobre todos os elementos que devem constar em um contrato bem elaborado. São eles: · a qualificação das partes envolvidas e de seus representantes legais para aquele efeito; · o objeto – que apresenta a motivação da elaboração do contrato, aquilo que deverá ser buscado ou atingido; · a constituição – que formaliza os interesses de cada uma das partes, a duração e os meios necessários para tanto; · a regulação – que estabelece os direitos e obrigações de cada uma das partes em relação ao outro e a terceiros, bem como orientações para a resolução de conflitos que, porventura, venham a se estabelecer; · a extinção – que determina os motivos para o encerramento do contrato, seja pelo atingimento de seus propósitos, seja pelo descumprimento dos termos da regulação ou, ainda, pela limitação de tempo prevista em sua constituição.

A fim de evitar abusos, por parte de fornecedores, cada unidade poderá formalizar sanções relativas a falhas ou problemas em fornecimentos sucessivos. De acordo com a gravidade das falhas (atrasos, trocas no material entregue, faltas nas quantidades, etc), podem ser estabelecidos pontos negativos (ou deméritos) e ao total de uma quantidade limite de deméritos para um certo intervalo de tempo (20 pontos acumulados em um ano, por exemplo) estará, devido a esse conjunto de falhas, proibido de concorrer ao fornecimento por um certo período ou, ainda, poderá ser desqualificado, o que implicará efetivamente na impossibilidade de fornecimento. Tal providência pode ser executada, através do condicionamento de cada fornecimento, à qualificação prévia. Uma opção, para tanto, é exigir, quando cabível, a qualificação do pretenso fornecedor junto ao Cadastro Geral de Contribuintes do Estado, ou, ainda, junto ao Cadastro de Fornecedores do Ministério de Planejamento (SICAF), que faz parte de um sistema integrado de informações relativas a compras disponibilizadas na Internet (www.comprasnet.gov.br).

Quando o contrato envolve, como uma das partes, o poder público, este recebe o nome de contrato administrativo e se caracteriza pela predominância deste em relação às demais partes, face à finalidade do atendimento de interesses públicos. O gestor de patrimônio ou o responsável pela elaboração dos contratos administrativos, como representante do poder público, no momento da contratação da aquisição de bens e serviços, deve sempre considerar que estes contratos têm como principais características:

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Conhecimentos Específicos · licitação prévia – visa maximizar a utilização do recurso público (ou a seleção da proposta mais vantajosa para o Estado), e que, para tanto, deve ser realizado o processo com a respectiva documentação necessária; · publicidade – dar a mais ampla ciência a possíveis interessados no processo de licitação e, também, para caracterizar a transparência e a isenção do agente público, em relação a esta, o que garantirá o princípio de isonomia de direitos; · prazo determinado – que todos os contratos tenham um prazo de vigência definido, visando criar a oportunidade de novas ofertas ao Estado e, assim, otimizar os recursos empregados na contratação, bem como impossibilitar a transferência de responsabilidades sobre esta, com o advento da Lei de Responsabilidade Fiscal (Lei Complementar 101, de 04/05/2000); · prorrogabilidade – apesar do que reza o parágrafo anterior, haverá ocasiões onde o contrato poderá ser prorrogado, visto que a sua continuidade se constituirá como vantagem adicional, através da obtenção de preços e condições mais vantajosas. Todavia, tal condição deverá ser prevista quando da contratação inicial, assim como limitações de tempo em conformidade com o item acima; · cláusulas exorbitantes – são aquelas que caracterizam a predominância do poder público neste tipo de contrato. Entre elas mencionam-se: · Modificação e rescisão unilateral dos contratos – em nome do interesse público, há a possibilidade da alteração das quantidades, inicialmente, previstas para o fornecimento, dentro de limites previstos na legislação e mesmo do encerramento do anteriormente contratado por aquele; · Fiscalização – compete aos representantes do poder público realizar a fiscalização das competências técnica e administrativa dos contratados, bem como do próprio fornecimento de materiais e serviços. Cabe ressaltar que cláusulas, referentes à fiscalização, devem constar do termo de contrato, inclusive quanto à extinção deste;

A fim de evitar julgamentos diferentes para um mesmo produto, por diferentes recebedores ou por um mesmo, em datas diferentes, faz-se necessário que se estabeleça um procedimento padrão, contendo as formas de inspecionar o material a ser recebido, bem como verificar sobre quais os aspectos este deve ser avaliado (pontos de inspeção no produto).

Rcebimento e Aceitação Uma das mais importantes etapas do trabalho do gestor de patrimônio é o recebimento dos materiais em sua organização. Para tanto, uma série de pré-requisitos. O primeiro deles, diz respeito à competência para este recebimento: significa dizer que o gestor de materiais, sozinho ou em equipe, terá plenas condições de julgar a conformidade daquilo que lhe é entregue. Este julgamento tem duas dimensões: o aspecto quantitativo e o qualitativo, ou seja, as quantidades e as características ou especificações do material em recebimento. Além disso, deve ser observada a regularidade desse material, no que se refere aos aspectos fiscais, (documentação emitida pelo fornecedor, nota fiscal ou similar) e à compatibilidade do que é entregue com a documentação que originou o pedido (licitação, empenho, autorização de despesa etc.).

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Conhecimentos Específicos

DECRETO Nº 2.745, DE 24 DE AGOSTO DE 1998 Aprova o Regulamento do Procedimento Licitatório Simplificado da Petróleo Brasileiro S.A. - PETROBRÁS previsto no art . 67 da Lei nº 9.478, de 6 de agosto de 1997. O PRESIDENTE DA REPÚBLICA, no uso da atribuição que lhe confere o art. 84, inciso IV, da Constituição Federal, e tendo em vista o disposto no art. 67 da Lei nº 9.478, de 6 de agosto de 1997, DECRETA: Art 1º Fica aprovado o Regulamento do Procedimento Licitatório Simplificado da Petróleo Brasileiro S.A. PETROBRÁS, na forma do Anexo deste Decreto. Art 2º Este Decreto entra em vigor na data de sua publicação.

Brasília, 24 de agosto de 1998; 177º da Independência e 110º da República. FERNANDO HENRIQUE CARDOSO Raimundo Brito

ANEXO REGULAMENTO DO PROCEDIMENTO LICITATÓRIO SIMPLIFICADO DA PETRÓLEO BRASILEIRO S.A. - PETROBRÁS CAPÍTULO I DISPOSIÇÕES GERAIS 1.1 Este Regulamento, editado nos termos da Lei nº 9.478, de 6 de agosto de 1997, e do art. 173, § 1º, da Constituição, com a redação dada pela Emenda nº 19, de 4 de junho de 1998, disciplina o procedimento licitatório a ser realizado pela PETROBRÁS, para contratação de obras, serviços, compras e alienações. 1.2 A licitação destina-se a selecionar a proposta mais vantajosa para a realização da obra, serviço ou fornecimento pretendido pela PETROBRÁS e será processada e julgada com observância dos princípios da legalidade, da impessoalidade, da moralidade, da publicidade, da igualdade, bem como da vinculação ao instrumento convocatório, da economicidade, do julgamento objetivo e dos que lhes são correlatos. 1.3 Nenhuma obra ou serviço será licitado sem a aprovação do projeto básico respectivo, com a definição das características, referências e demais elementos necessários ao perfeito entendimento, pelos interessados, dos trabalhos a realizar, nem contratado, sem a provisão dos recursos financeiros suficientes para sua execução e conclusão integral. 1.3.1 Quando for o caso, deverão ser adotadas, antes da licitação, as providências para a indispensável liberação, utilização, ocupação, aquisição ou desapropriação dos bens, necessários à execução da obra ou serviço a contratar.

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Nenhuma compra será feita sem a adequada especificação do seu objeto e indicação dos recursos financeiros necessários ao pagamento. 1.4.1 As compras realizadas pela PETROBRÁS deverão ter como balizadores: a) o princípio da padronização, que imponha compatibilidade de especificações técnica e de desempenho, observadas, quando for o caso, as condições de manutenção, assistência técnica e de garantia oferecidas; b) condições de aquisição e pagamento semelhantes às do setor privado; e c) definição das unidades e quantidades em função do consumo e utilização prováveis. 1.5 Estarão impedidos de participar de licitações na PETROBRÁS firma ou consórcio de firmas entre cujos dirigentes, sócios detentores de mais de dez por cento do Capital Social, responsáveis técnicos, bem assim das respectivas subcontratadas, haja alguém que seja Diretor ou empregado da PETROBRÁS. 1.6 Ressalvada a hipótese de contratação global (turn - key), não poderá concorrer à licitação para execução de obra ou serviço de engenharia pessoa física ou empresa que haja participado da elaboração do projeto básico ou executivo. 1.6.1 É permitida a participação do autor do projeto ou da empresa a que se refere o item anterior, na licitação de obra ou serviço ou na sua execução, como consultor técnico, exclusivamente a serviço da PETROBRÁS. 1.7 O ato de convocação da licitação conterá, sempre, disposição assegurando à PETROBRÁS o direito de, antes da assinatura do contrato correspondente, revogar a licitação, ou, ainda, recusar a adjudicação a firma que, em contratação anterior, tenha revelado incapacidade técnica, administrativa ou financeira, a critério exclusivo da PETROBRÁS, sem que disso decorra, para os participantes, direito a reclamação ou indenização de qualquer espécie. 1.8 No processamento das licitações é vedado admitir, prever, incluir ou tolerar, nos atos convocatórios, cláusulas ou condições que: a) restrinjam ou frustrem o caráter competitivo da licitação; b) estabeleçam preferências ou distinções em razão da naturalidade, da sede ou domicílio dos licitantes. 1.8.1 A licitação não será sigilosa, sendo públicos e acessíveis a todos os interessados os atos de seu procedimento. 1.9 Sempre que economicamente recomendável, a PETROBRÁS poderá utilizar-se da contratação integrada, compreendendo realização de projeto básico e/ou detalhamento, realização de obras e serviços, montagem, execução de testes, préoperação e todas as demais operações necessárias e suficientes para a entrega final do objeto, com a solidez e segurança especificadas. 1.10 Sempre que reconhecida na prática comercial, e sua não utilização importar perda de

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Conhecimentos Específicos competitividade empresarial, a PETROBRÁS poderá valer-se de mecanismos seguros de trasmissão de dados à distância, para fechamento de contratos vinculados às suas atividades finalísticas, devendo manter registros dos entendimentos e tratativas realizados e arquivar as propostas recebidas, para fins de sua análise pelos órgãos internos e externos de controle. 1.11 Com o objetivo de compor suas propostas para participar de licitações que precedam as concessões de que trata a Lei nº 9.478, de 6 de agosto de 1997, a PETROBRÁS poderá assinar pré-contratos, mediante expedição de cartasconvite, assegurando preços e compromissos de fornecimento de bens ou serviços. 1.11.1 Os pré-contratos conterão cláusula resolutiva de pleno direito, sem penalidade ou indenização, a ser exercida pela PETROBRÁS no caso de outro licitante ser declarado vencedor, e serão submetidos à apreciação posterior dos órgãos de controle externo e de fiscalização. CAPÍTULO II DISPENSA E INEXIGIBILIDADE DA LICITAÇÃO 2.1 A licitação poderá ser dispensada nas seguintes hipóteses: a) nos casos de guerra, grave perturbação da ordem ou calamidade pública; b) nos casos de emergência, quando caracterizada a urgência de atendimento de situação que possa ocasionar prejuízo ou comprometer a segurança de pessoas, obras, serviços, equipamentos e outros bens; c) quando não acudirem interessados à licitação anterior, e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a PETROBRÁS, mantidas, neste caso, as condições preestabelecidas; d) quando a operação envolver concessionário de serviço público e o objeto do contrato for pertinente ao da concessão; e) quando as propostas de licitação anterior tiverem consignado preços manifestamente superiores aos praticados no mercado, ou incompatíveis com os fixados pelos órgãos estatais incumbidos do controle oficial de preços; f) quando a operação envolver exclusivamente subsidiárias ou controladas da PETROBRÁS, para aquisição de bens ou serviços a preços compatíveis com os praticados no mercado, bem como com pessoas jurídicas de direito público interno, sociedades de economia mista, empresas públicas e fundações ou ainda aquelas sujeitas ao seu controle majoritário, exceto se houver empresas privadas que possam prestar ou fornecer os mesmos bens e serviços, hipótese em que todos ficarão sujeitos a licitação; e quando a operação entre as pessoas antes referidas objetivar o fornecimento de bens ou serviços sujeitos a preço fixo ou tarifa, estipuladas pelo Poder Público;

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g) para a compra de materiais, equipamentos ou gêneros padronizados por órgão oficial, quando não for possível estabelecer critério objetivo para o julgamento das propostas; h) para a aquisição de peças e sobressalentes ao fabricante do equipamento a que se destinam, de forma a manter a garantia técnica vigente do mesmo; i) na contratação de remanescentes de obra, serviço ou fornecimento, desde que aceitas as mesmas condições do licitante vencedor, inclusive quanto ao preço, devidamente corrigido e mediante ampla consulta a empresas do ramo, participantes ou não da licitação anterior; j) na contratação de instituições brasileiras, sem fins lucrativos, incumbidas regimental ou estatutariamente da pesquisa, ensino, desenvommento institucional, da integração de portadores de deficiência física, ou programas baseados no Estatuto da Criança e do Adolescente (Lei nº 8.069, de 13 de Julho de 1990), desde que detenham inquestionável reputação ético-profissional; k) para aquisição de hortifrufigrangeiros e gêneros perecíveis, bem como de bens e serviços a serem prestados aos navios petroleiros e embarcações, quando em estada eventual de curta duração em portos ou localidades diferentes de suas sedes, por motivo ou movimentação operacional, e para equipes sísmicas terrestres. A dispensa de licitação dependerá de exposição de motivos do titular da unidade administrativa interessada na contratação da obra, serviço ou compra em que sejam detalhadamente esclarecidos: a) a caracterização das circunstâncias de fato justificadoras do pedido; b) o dispositivo deste Regulamento aplicável à hipótese; c) as razões da escolha da firma ou pessoa física a ser contratada; d) a justificativa do preço de contratação e a sua adequação ao mercado e à estimativa de custo da PETROBRÁS. É inexigível a licitação, quando houver inviabilidade fática ou jurídica de competição, em especial: a) para a compra de materiais, equipamentos ou gêneros que possam ser fornecidos por produtor, empresa ou representante comercial exclusivo, vedada a preferência de marca; b) para a contratação de serviços técnicos a seguir enumerados exemplificadamente, de natureza síngular, com profissionais ou empresas de notória especialização: - estudos técnicos, planejamento e projetos básicos ou executivos; - pareceres, perícias e avaliações em geral;

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Conhecimentos Específicos - assessorias ou consultorias técnicas e auditorias financeiras; - fiscalização, supervisão ou gerenciamento de obras ou serviços; - patrocínio ou defesa de causas judiciais ou administrativas, em especial os negócios jurídicos atinentes a oportunidades de negócio, financiamentos, patrocínio, e aos demais cujo conteúdo seja regido, predominantemente, por regras de direito privado face as peculiaridades de mercado; - treinamento e aperfeiçoamento de pessoal; c) para a contratação de profissional de qualquer setor artístico, diretamente ou através de empresário, desde que consagrado pela crítica especializada ou pela opinião pública; d) para a obtenção de licenciamento de uso de software com o detentor de sua titularidade autoral, sem distribuidores, representantes comerciais, ou com um destes na hipótese de exclusividade, comprovada esta por documento hábil; e) para a contratação de serviços ou aquisição de bens, em situações atípicas de mercado em que, comprovadamente, a realização do procedimento licitatório não seja hábil a atender ao princípio da economicidade; f) no caso de transferência de tecnologia, desde que caracterizada a necessidade e essencialidade da tecnologia em aquisição; g) para a compra ou locação de imóvel destinado ao serviço da PETROBRÁS, cujas características de instalação ou localização condicionem a sua escolha; h) para a formação de parcerias, consórcios e outras formas associativas de natureza contratual, objetivando o desempenho de atividades compreendidas no objeto social da PETROBRÁS; i) para a celebração de “contratos de aliança”, assim considerados aqueles que objetivem a soma de esforços entre empresas, para gerenciamento conjunto de empreendimentos, compreendendo o planejamento, a administração, os serviços de procura, construção civil, montagem, pré-operação, comissionamento e partida de unidades, mediante o estabelecimento de preços “meta” e “teto”, para efeito de bônus e penalidades, em função desses preços, dos prazos e do desempenho verificado; j) para a comercialização de produtos decorrentes da exploração e produção de hidrocarbonetos, gás natural e seus derivados, de produtos de indústrias químicas, para importação, exportação e troca desses produtos, seu transporte, beneficiamento e armazenamento, bem como para a proteção de privilégios industriais e para opeações bancárias e creditícias necessárias à manutenção de participação da PETROBRÁS no mercado;

k) nos casos de competitividade mercadológica, em que a contratação deva ser iminente, por motivo de alteração de programação, desde que cornprovadamente não haja tempo hábil para a realização do procedimento licitatório, justificados o preço da contratação e as razões técnicas da alteração de programação; l) na aquisição de bens e equipamentos destinados à pesquisa e desenvolvimento tecnológico aplicáveis às atividades da PETROBRÁS. 2.3.1 Considera-se de notória especialização o profissional ou empresa cujo conceito no campo de sua especialidade, decorrente de desempenho anterior, estudos, experiências, publicações, organização, aparelhamento, equipe técnica, ou de outros requisitos relacionados com suas atividades, permita inferir que seu trabalho é o mais adequado à plena satisfação do objeto do contrato. 2.3.2 Considera-se como produtor, firma ou representante comercial exclusivo, aquele que seja o único a explorar, legalmente, a atividade no local da contratação, ou no território nacional, ou o único inscrito no registro cadastral de licitantes da PETROBRÁS, conforme envolva a operação custo estimado nos limites de convite, concorrência ou tomada de preços. 2.4 A Diretoria da PETROBRÁS definirá, em ato específico, as competências para os atos de dispensa de licitação. 2.5 Os casos de dispensa (item 2.1) e de inexigibilidade (item 2.3) de licitação deverão ser comunicados pelo responsável da unidade competente à autoridade superior, dentro dos cinco dias seguintes ao ato respectivo, devendo constar da documentação a caracterização da situação justificadora da contratação direta, conforme o caso, a razão da escolha do fornecedor ou prestador de serviço e a justificativa do preço. CAPÍTULO III MODALIDADES, TIPOS E LIMITES DE LICITAÇÃO 3.1 São modalidades de licitação: a) A CONCORRÊNCIA b) A TOMADA DE PREÇOS c) O CONVITE d) O CONCURSO e) O LEILÃO 3.1.1 CONCORRÊNCIA - é a modalidade de licitação em que será admitida a participação de qualquer interessado que reuna as condições exigidas no edital. 3.1.2 TOMADA DE PREÇOS - é a modalidade de licitação entre pessoas, físicas ou jurídicas previamente cadastradas e classificadas na PETROBRÁS, no ramo pertinente ao objeto. 3.1.3 CONVITE - é a modalidade de licitação entre pessoas físicas ou jurídicas, do ramo pertinente ao objeto, em número mínimo de três, inscritas ou não no registro cadastral de licitantes da PETROBRÁS.

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Conhecimentos Específicos 3.1.4 CONCURSO - é a modalidade de licitação entre quaisquer interessados, para escolha de trabalho técnico ou artístico, mediante a instituição de prêmios aos vencedores. 3.1.5 LEILÃO - é a modalidade de licitação entre quaisquer interessados, para a alienação de bens do ativo permanente da PETROBRÁS, a quem oferecer maior lance, igual ou superior ao da avaliação. 3.2 De acordo com a complexibilidade e especialização da obra, serviço ou fornecimento a ser contratado, as licitações poderão ser dos seguintes tipos: a) DE MELHOR PREÇO - quando não haja fatores especiais de ordem técnica que devam ser ponderados e o critério de julgamento indicar que a melhor proposta será a que implicar o menor dispêndio para a PETROBRÁS, ou o maior pagamento, no caso de alienação, observada a ponderação dos fatores indicados no ato de convocação, conforme subitem 6.10; b) DE TÉCNICA E PREÇO - que será utilizada sempre que fatores especiais de ordem técnica, tais como segurança, operatividade e qualidade da obra, serviço ou fornecimento, devam guardar relação com os preços ofertados; c) DE MELHOR TÉCNICA - que será utilizada para contratação de obras, serviços ou fornecimentos em que a qualidade técnica seja preponderante sobre o preço. 3.2.1 O tipo da licitação será indicado pela unidade requisitante interessada e constará, sempre, do edital ou carta-convite. 3.2.2 Nos casos de utilização de licitação de Técnica e Preço e de Melhor Técnica, a unidade administrativa interessada indicará os requisitos de técnica a serem atendidos pelos licitantes na realização da obra ou serviço ou fornecimento do material ou equipamento. 3.3 Para a escolha da modalidade de licitação serão levados em conta, dentre outros, os seguintes fatores: a) necessidade de atingimento do segmento industrial, comercial ou de negócios correspondente à obra, serviço ou fornecimento a ser contratado; b) participação ampla dos detentores da capacitação, especialidade ou conhecimento pretendidos; c) satisfação dos prazos ou características especiais da contratação; d) garantia e segurança dos bens e serviços a serem oferecidos; 1. velocidade de decisão, eficiência e presteza da operação industrial, comercial ou de negócios pretendida; f) peculidaridades da atividade e do mercado de petróleo; g) busca de padrões internacionais de qualidade e produtividade e aumento da eficiência;

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h) desempenho, qualidade e confiabilidade exigidos para os materiais e equipamentos; i) conhecimento do mercado fornecedor de materiais e equipamentos específicos da indústria de petróleo, permanentemente qualificados por mecanismos que verifiquem e certifiquem suas instalações, procedimentos e sistemas de qualidade, quando exigíveis. Sempre que razões técnicas determinarem o fracionamento de obra ou serviço em duas ou mais partes, será escolhida a modalidade de licitação que regeria a totalidade da obra ou serviço. Obras ou serviços correlatos e vinculados entre si serão agrupados e licitados sob a modalidade correspondente ao conjunto a ser contratado. Nos casos em que a licitação deva ser realizada sob a modalidade de convite, o titular da unidade administrativa responsável poderá, sempre que julgar conveniente, determinar a utilização da concorrência.

CAPÍTULO IV REGISTRO CADASTRAL, PRÉ-QUALIFICAÇÃO E HABILITAÇÃO DE LICITANTES 4.1 A PETROBRÁS manterá registro cadastral de empresas interessadas na realização de obras, serviços ou fornecimentos para a Companhia. 4.1.1 Para efeito da organização e manutenção do Cadastro de Licitantes, a PETROBRÁS publicará, periodicamente, aviso de chamamento das empresas interessadas, indicando a documentação a ser apresentada, que deverá comprovar: a) habilitação jurídica; b) capacidade técnica, genérica, específica e operacional; c) qualificação econômico-financeira; d) regularidade fiscal. 4.2 As firmas cadastradas serão classificadas por grupos, segundo a sua especialidade. 4.3 Os registros cadastrais serão atualizados periodicamente, pelo menos uma vez por ano. 4.4 Os critérios para a classificação das firmas cadastradas serão fixados por Comissão integrada por técnicos das áreas interessadas, indicados pelos respectivos diretores e designados pelo Presidente da PETROBRÁS e serão estabelecidos em norma específica, aprovada pela Diretoria. 4.5 Feita a classificação, o resultado será comunicado ao interessado, que poderá pedir reconsideração, desde que a requeira, no prazo de cinco dias, apresentando novos elementos, atestados ou outras informações que justifiquem a classificação pretendida. 4.5.1 Decorrido o prazo do subitem anterior, a unidade administrativa encarregada do Cadastro expedirá o Certificado de Registro e Classificação, que terá validade de doze meses. 4.6 Qualquer pessoa, que conheça fatos que afetem a inscrição e classificação das firmas executoras de obras e serviços ou fornecedoras de materiais e

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Conhecimentos Específicos equipamentos, poderá impugnar, a qualquer tempo, total ou parcialmente, o registro, desde que apresente à unidade de Cadastro as razões da impugnação. 4.7 A inscrição no registro cadastral de licitantes da PETROBRÁS poderá ser suspensa quando a firma: a) faltar ao cumprimento de condições ou normas legais ou contratuais; b) apresentar, na execução de contrato celebrado com a PETROBRÁS, desempenho considerado insuficiente; c) tiver títulos protestados ou executados; d) tiver requerida a sua falência ou concordata, ou, ainda, decretada esta última; e) deixar de renovar, no prazo que lhe for fixado, documentos com prazo de validade vencido, ou deixar de justificar, por escrito, a não participação na licitação para a qual tenha sido convidada. 4.8 A inscrição será cancelada: a) por decretação de falência, dissolução ou liquidação da firma; b) quando ocorrer declaração de inidoneidade da firma; c) pela prática de qualquer ato ilícito; d) a requerimento do interessado; 4.9 A suspensão da inscrição será feita pela unidade encarregada do Cadastro, por iniciativa própria ou mediante provocação de qualquer unidade da PETROBRÁS. O cancelamento da inscrição será determinado por qualquer Diretor, ou pela Diretoria da PETROBRÁS no caso da letra “ b “ do subitem anterior, com base em justificativa da unidade administrativa interessada. 4.9.1 O ato de suspensão, ou de cancelamento, que será comunicado, por escrito, pela unidade encarregada do Cadastro, fixará o prazo de vigência e as condições que deverão ser atendidas pela firma, para restabelecimento da inscrição. 4.9.2 A firma que tiver suspensa a inscrição cadastral não poderá celebrar contratos com a PETROBRÁS, nem obter adjudicação de obra, serviço ou fornecimento, enquanto durar a suspensão. Entretanto, poderá a PETROBRÁS exigir, para manutenção do contrato em execução, que a firma ofereça caução de garantia satisfatória. 4.10 Para o fim de participar de licitação cujo ato de convocação expressamente o permita, admitirse-á a inscrição de pessoas físicas ou jurídicas reunidas em consórcio, sendo, porém, vedado a um consorciado, na mesma licitação, também concorrer isoladamente ou por intermédio de outro consórcio. 4.10.1 As pessoas físicas ou jurídicas consorciadas instruirão o seu pedido de inscrição com prova de compromisso de constituição do consórcio, mediante instrumento, do qual deverão constar, em cláusulas próprias: a) a designação do representante legal do consórcio;

b) composição do consórcio; c) objetivo da consorciação; d) compromissos e obrigações dos consorciados, dentre os quais o de que cada consorciado responderá, individual e solidariamente, pelas exigências de ordem fiscal e administrativa pertinentes ao objeto da licitação, até a conclusão final dos trabalhos que vierem a ser contratados com consórcio; e) declaração expressa de responsabilidade solidária de todos os consorciados pelos atos praticados sob o consórcio, em relação à licitação e, posteriormente, à eventual contratação; f) compromisso de que o consórcio não terá sua composição ou constituição alteradas ou, sob qualquer forma, modificadas, sem prévia e expressa anuência, escrita, da PETROBRÁS, até a conclusão integral dos trabalhos que vierem a ser contratados; g) compromissos e obrigações de cada um dos consorciados, individualmente, em relação ao objeto de licitação. 4.10.2 A capacidade técnica e financeira do consórcio, para atender às exigências da licitação, será definida pelo somatório da capacidade de seus componentes. 4.10.3 Nos consórcios integrados por empresas nacionais e estrangeiras serão obedecidas as diretrizes estabelecidas pelos órgãos governamentais competentes, cabendo, sempre, a brasileiros a representação legal do consórcio. 4.10.4 Não se aplicará a proibição constante da letra “ f “ do subitem 4.10.1 quando as empresas consorciadas decidirem fundir-se em uma só, que as suceda para todos os efeitos legais. 4.10.5 Aplicar-se-ão aos consórcios, no que cabíveis, as disposições deste Regulamento, inclusive no tocante ao cadastramento e habilitação de licitantes. 4.10.6 O Certificado do Registro do Consórcio será expedido com a finalidade exclusiva de permitir a participação na licitação indicada no pedido de inscrição. 4.10.7 O edital de licitação poderá fixar a quantidade máxima de firmas por consórcios e estabelecerá prazo para que o compromisso de consorciação seja substituído pelo contrato de constituição definitiva do consórcio, na forma do disposto no art. 279 da Lei nº 6.404 de 15/12/76, sob pena de cancelamento da eventual adjudicação. 4.11 A PETROBRÁS poderá promover a pré-qualificação de empresas para verificação prévia da habilitação jurídica, capacidade técnica, qualificação econômico-financeira e regularidade fiscal, com vista à participação dessas empresas em certames futuros e específicos. 4.11.1 O edital de chamamento indicará, além da(s) obra(s), serviço(s) ou fomecimento(s) a ser(em) contratado(s), os requisitos para a pré-qualificação e o seu prazo de validade.

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Conhecimentos Específicos 4.11.2 Uma vez pré-qualificadas, a convocação das empresas interessadas será feita de forma simplificada, mediante carta-convite. 4.12 O Certificado fornecido aos cadastrados substituirá os documentos exigidos para as licitações processadas dentro do seu prazo de validade, ficando, porém, assegurado à PETROBRÁS o direito de estabelecer novas exigências, bem como comprovação da capacidade operativa atual da empresa, compatível com o objeto a ser contratado. CAPÍTULO V PROCESSAMENTO DA LICITAÇÃO 5.1 As licitações da PETROBRÁS serão processadas por Comissões Permanentes ou Especiais, designadas pela Diretoria ou, mediante delegação desta, pelo titular da unidade administrativa interessada. 5.1.1 O procedimento da licitação será iniciado com o ato do titular da unidade administrativa interessada, que deverá indicar o objeto a ser licitado, prazo para a execução da obra, serviço ou fornecimento desejado, bem como os recursos orçamentários aprovados ou previstos nos programas plurianuais correspondentes. 5.1.2 Quando for o caso, o pedido de licitação deverá vir acompanhado do ato de designação da Comissão Especial que a processará. 5.2 O pedido de licitação deverá conter, dentre outros, os seguintes elementos: I - NO CASO DE OBRA OU SERVIÇO: a) descrição das características básicas e das especificações dos trabalhos a serem contratados; b) indicação do prazo máximo previsto para a conclusão dos trabalhos; c) indicação do custo estimado para a execução, cujo orçamento deverá ser anexado ao pedido; d) indicação da fonte de recursos para a contratação; e) requisitos de capital, qualificação técnica e capacitação econômico-financeira a serem satisfeitos pelas firmas interessadas na participação; f) local e unidade administrativa onde poderão ser obtidos, pelos interessados, elementos e esclarecimentos complementares sobre a obra ou serviço, bem como o preço de aquisição das especificações técnicas, plantas e demais elementos da licitação. II - NO CASO DE COMPRA: a) descrição das características técnicas do material ou equipamento a ser adquirido; b) indicação da fonte de recursos para a aquisição; c) indicação, quando for o caso, dos requisitos de capacitação econômico-financeira, qualificação e tradição técnica a serem satisfeitos pelos fornecedores interessados; d) indicação ou requisitos de qualidade técnica exigidos para o material ou equipamento a ser fornecido;

e) preço de aquisição das especificações técnicas e demais documentos da licitação, quando for o caso. 5.2.1 Quando exigido como requisito para a participação, o capital social mínimo não será superior a dez por cento do valor estimado para a contratação. 5.2.2 A Comissão de Licitação poderá solicitar da unidade administrativa requisitante quaisquer elementos e informações que entender necessários para a elaboração do edital ou cartaconvite da licitação. A Comissão restituirá à unidade requisitante o pedido de licitação que não contiver os elementos indicados no subitem anterior, bem assim os que não forem complementares com os dados e informações adicionais requisitados. 5.3 As licitações serão convocadas mediante edital assinado e feito publicar pelo titular da unidade administrativa interessada, ou através de cartaconvite expedida pela Comissão de Licitação ou por servidor especialmente designado. 5.3.1 Na elaboração do edital deverão ser levados em conta, além das condições e exigências técnicas e econômico-financeiras requeridas para a participação, os seguintes princípios básicos de licitação: a) igualdade de oportunidade e de tratamento a todos os interessados na licitação; b) publicidade e amplo acesso dos interessados às informações e trâmites do procedimento licitatório; c) fixação de critérios objetivos para o julgamento da habilitação dos interessados e para avaliação e classificação das propostas. 5.4 A concorrência será convocada por Aviso publicado, pelo menos uma vez, no Diário Oficial da União e em jornal de circulação nacional, com antecedência mínima de trinta dias da data designada para apresentação de propostas. 5.4.1 O aviso de convocação indicará, de forma resumida, o objeto da concorrência, os requisitos para a participação, a data e o local de apresentação das propostas e o local onde poderão ser adquiridos o edital e os demais documentos da licitação. 5.4.2 O edital da concorrência deverá conter o número de ordem em série anual, a sigla da unidade administrativa interessada, a finalidade da licitação, a menção de que será regida por esta Norma e, mais, as seguintes indicações: a) o objeto da licitação, perfeitamente caracterizado e definido, conforme o caso, pelo respectivo projeto, normas e demais elementos técnicos pertinentes, bastantes para permitir a exata compreensão dos trabalhos a executar ou do fornecimento a fazer; b) as condições de participação e a relação dos documentos exigidos para a habilitação dos licitantes e seus eventuais sub-contratados, os quais serão relativos, exclusivamente, à habilitação jurídica, qualificação técnica, qualificação econômico-financeira e regularidade fiscal;

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Conhecimentos Específicos c) o local, dia e horário em que serão recebidas a documentação de habilitação preliminar e as propostas e o local, dia e hora em que serão abertas as propostas; d) o critério que será adotado no julgamento das propostas; e) o local e a unidade administrativa onde os interessados poderão obter informações e esclarecimentos e cópias dos projetos, plantas, desenhos, instruções, especificações e outros elementos necessários ao perfeito conhecimento do objeto da licitação; f) a natureza e o valor da garantia de propostas, quando exigida; g) o prazo máximo para cumprimento do objeto da licitação; h) as condições de reajustamento dos preços, quando previsto; i) a declaração de que os trabalhos, ou fornecimento deverão ser realizados segundo as condições estabelecidas em contrato, cuja minuta acompanhará o edital; j) as condições de apresentação das propostas, número de vias e exigências de serem datilografadas e assinadas pelo proponente, sem emendas ou rasuras, com a indicação do respectivo endereço; k) as condições para aceitação de empresas associadas em consórcio e para eventual subcontratação; l) esclarecimento de que a PETROBRÁS poderá, antes da assinatura do contrato, desistir da concorrência, sem que disso resulte qualquer direito para os licitantes; m) prazo de validade das propostas; n) outras informações que a unidade requisitante da licitação julgar necessária. 5.4.3 Nas concorrências haverá, sempre, uma fase inicial de habilitação preliminar, destinada à verificação da plena qualificação das firmas interessadas. Para a habilitação preliminar os interessados apresentarão os documentos indicados no edital, além do comprovante de garantia de manutenção da proposta, quando exigida. 5.4.4 A habilitação preliminar antecederá a abertura das propostas e a sua apreciação competirá à Comissão de Licitação. 5.4.5 O edital da concorrência poderá dispensar as firmas inscritas no cadastro da PETROBRÁS e de órgãos da Administração Pública Federal, Estadual ou Municipal, da apresentação dos documentos de regularidade jurídico-fiscal exigidos para a habilitação, desde que exibido o Certificado de registro, respectivo. 5.4.6 Quando prevista no edital, a exigência de capital mínimo integralizado e realizado, ou de patrimônio líquido, não poderá exceder de dez por cento do valor estimado da contratação.

5.4.7 Mediante despacho fundamentado, a Diretoria poderá autorizar a redução do prazo de publicação do edital, para, no mínimo, vinte dias, quando essa providência for considerada necessária pela urgência da contratação. 5.5 A tomada de preços será convocada por Aviso publicado no Diário Oficial da União e em jornal de circulação nacional, com a antecedência mínima de quinze dias da data designada para recebimento das propostas. 5.5.1 O edital de tomada de preços conterá, além dos requisitos do subitem anterior, que forem cabíveis, as seguintes indicações mínimas: a) a descrição detalhada do objeto da licitação, as especificações e demais elementos indispensáveis ao perfeito conhecimento, pelos interessados, dos trabalhos que serão executados, ou dos materiais ou equipamentos a serem fornecidos; b) o local, data e horário em que serão recebidas as propostas e as condições da apresentação destas; c) a informação de que somente poderão participar da licitação firmas já inscritas no registro cadastral de licitantes da PETROBRÁS; d) especificação da forma e o valor da garantia de proposta, quando exigida, e indicação do local e a unidade administrativa da PETROBRÁS onde os interessados obterão informações complementares, cópias das especificações, plantas, desenhos, instruções e demais elementos sobre o objeto da licitação; e) o critério de julgamento das propostas, com o esclarecimento de que a PETROBRÁS poderá, antes da assinatura do contrato, revogar a licitação, sem que disso resulte qualquer direito para os licitantes. 5.5.2 Mediante despacho fundamentado, o Diretor da área a que estiver afeta a licitação poderá autorizar a redução do prazo de publicação do edital, para dez dias, quando essa providência for considerada necessasária pela urgência da contratação. 5.6 O convite será convocado por carta expedida pelo Presidente da Comissão de licitação ou pelo servidor especialmente designado, às firmas indicadas no pedido da licitação, em número mínimo de três, selecionadas pela unidade requisitante dentre as do ramo pertinente ao objeto, inscritos ou não no registro cadastral de licitantes da PETROBRÁS. 5.6.1 A carta-convite será entregue, aos interessados, contra recibo, com antecedência mínima de três dias antes da data fixada para a apresentação das propostas. A carta-convite será acompanhada das características e demais elementos técnicos da licitação e deverá conter as indicações mínimas, necessárias à elaboração das propostas. 5.6.2 A cada novo convite, realizado para objeto idêntico ou assemelhado, a convocação será estendida a, pelo menos, mais uma firma, dentre as cadastradas e classificadas no ramo pertinente.

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Conhecimentos Específicos CAPíTULO VI JULGAMENTO DAS LICITAÇÕES 6.1 As licitações serão processadas e julgadas com a observância do seguinte procedimento: a) abertura dos envelopes contendo a documentação relativa à habilitação, e sua apreciação; b) devolução dos envelopes fechados aos licitantes inabilitados, desde que não tenha havido recurso ou após a sua denegação; c) abertura dos envelopes contendo as propostas dos licitantes habilitados, desde que transcorrido o prazo sem interposição de recurso, ou tenha havido desistência expressa, ou após o julgamento dos recursos interpostos; d) verificação da conformidade de cada proposta com os requisitos do instrumento convocatório, promovendo-se a desclassificação das propostas desconformes ou incompatíveis; e) classificação das propostas e elaboração do Relatório de Julgamento; f) aprovação do resultado e adjudicação do objeto ao vencedor. 6.2 A abertura dos envelopes contendo os documentos de habilitação e as propostas, será realizada sempre em ato público, previamente designado, do qual se lavrará ata circunstanciada, assinada pelos licitantes presentes e pela Comissão de Licitação. 6.3 Todos os documentos de habilitação e propostas serão rubricados pelos licitantes e pela Comissão de Licitação. 6.4 O disposto no item 6.1 aplica-se, no que couber, ao leilão e ao convite. 6.5 O concurso será processado com a observância do procedimento previsto no respectivo instrumento convocatório. 6.6 Ultrapassada a fase de habilitação dos concorrentes e abertas as propostas, não cabe desclassificá-las por motivo relacionado com a habilitação, salvo em razão de fatos supervenientes ou só conhecidos após o julgamento. 6.7 É facultada à Comissão ou autoridade superior, em qualquer fase da licitação, a promoção de diligência destinada a esclarecer ou a complementar a instrução do procedimento licitatório, vedada a inclusão posterior de documento ou informação que deveria constar originariamente da proposta. 6.8 Após a fase de habilitação, não cabe desistência de proposta, salvo por motivo justo decorrente de fato superveniente e aceito pela Comissão. 6.9 É assegurado a todos os participantes do procedimento licitatório o direito de recurso, na forma estabelecida no Capítulo IX deste Regulamento. 6.10 O critério de julgamento das propostas constará, obrigatoriamente, do edital ou carta-convite. Na sua fixação levar-se-ão em conta, dentre outras condições expressamente indicadas no ato de

convocação, os fatores de qualidade e rendimento da obra ou serviço ou do material ou equipamento a ser fornecido, os prazos de execução ou de entrega, os preços e as condições de pagamento. 6.11 A Comissão fará a análise, avaliação e classificação das propostas rigorosamente de conformidade com o critério estabelecido no ato de convocação, desclassificando as que não satisfizeram, total ou parcialmente, às exigências prefixadas. 6.12 Não serão levadas em conta vantagens não previstas no edital ou carta-convite, nem ofertas de redução sobre a proposta mais barata. 6.13 No caso de discordância entre os preços unitários e os totais resultantes de cada item da planilha, prevalecerão os primeiros; ocorrendo discordância entre os valores numéricos e os por extenso, prevalecerão estes últimos. 6.14 Na falta de outro critério expressamente estabelecido no ato de convocação, observado o disposto no subitem anterior, a licitação será julgada com base no menor preço ofertado, assim considerado aquele que representar o menor dispêndio para a PETROBRÁS. 6.15 Na avaliação das propostas, para efeito da classificação, a Comissão levará em conta todos os aspectos de que possa resultar vantagem para a PETROBRÁS, observado o disposto no subitem 6.25. 6 16 As propostas serão classificadas por ordem decrescente dos valores afertados, a partir da mais vantajosa. 6.17 Verificando-se absoluta igualdade entre duas ou mais propostas, a Comissão designará dia e hora para que os licitantes empatados apresentam novas ofertas de preços; se nenhum deles puder, ou quiser, formular nova proposta, ou caso se verifique novo empate, a licitação será decidida por sorteio entre os igualados. 6.18 Em igualdade de condições, as propostas de licitantes nacionais terão preferência sobre as dos estrangeiros. 6.19 Nas licitações de MELHOR PREÇO será declarada vencedora a proponente que, havendo atendido às exigências de prazo de execução ou de entrega e às demais condições gerais estabelecidas no ato de convocação, ofertar o menor valor global para a realização da obra ou serviço, assim considerado aquele que implicar o menor dispêndio para a PETROBRÁS, ou o maior pagamento, no caso de alienação. 6.20 Nas licitações de TÉCNICA E PREÇO e MELHOR TÉCNICA o julgamento das propostas será feito em duas etapas. 6.20.1 Na primeira, a Comissão fará a análise das propostas com base nos fatores de avaliação previamente fixados no edital, tais como: qualidade, rendimento, assistência técnica e treinamento, prazo e cronograma de execução, técnica e metodologia de execução, tradição técnica da firma, equipamentos da firma, tipo e prazo da garantia de qualidade oferecida, podendo solicitar dos

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Conhecimentos Específicos licitantes as informações e esclarecimentos complementares que considerar necessários, vedada qualquer alteração das condições já oferecidas. 6.20.2 Concluída a avaliação das propostas técnicas, a Comissão convocará os licitantes, por escrito, e, no dia, hora e local designados, em sessão pública, divulgará o resultado da 1ª etapa do julgamento e proclamará as propostas classificadas tecnicamente. Após a leitura do Relatório Técnico, o Presidente da Comissão prestará aos licitantes os esclarecimentos e justificativas que forem solicitados. As indagações dos licitantes e os esclarecimentos prestados pelo Presidente constarão da ata da sessão. Em seguida, o Presidente da Comissão fará a abertura dos envelopes das propostas financeiras, cujos documentos serão lidos e rubricados pelos membros da Comissão e pelos licitantes. Serão restituídos, fechados, aos respectivos prepostos, os envelopes de preços dos licitantes cujas propostas técnicas tenham sido desclassificadas. 6.20.3 O Presidente da Comissão não fará a abertura dos envelopes de preços das firmas cujas propostas técnicas tenham sido objeto de impugnação, salvo se, decidida, de plano, a improcedência desta, o impugnante declarar, para ficar consignado na ata, que aceita a decisão da Comissão e renuncia a recurso ou reclamação futura sobre o assunto. 6.20.4 Também não serão abertos, permanecendo em poder da Comissão, os envelopes de preços das firmas cujas propostas técnicas tenham sido desclassificadas e que consignarem em ata o propósito de recorrer contra tal decisão, bem assim os daquelas contra as quais tenha sido impugnada a classificação, até a decisão final sobre o recurso ou impugnação. 6.20.5 O resultado da avaliação das propostas técnicas constará de RELATÓRIO TÉCNICO, no qual deverão ser detalhadamente indicados: a) as propostas consideradas adequadas às exigências de ordem técnica da licitação; b) as razões justificadoras de eventuais desclassificações. 6.20.6 Na segunda etapa do julgamento, a Comissão avaliará os preços e sua adequação à estimativa da PETROBRÁS para a contratação, bem assim as condições econômico-financeiras ofertados pelos licitantes e fará a classificação final segundo a ordem decrescente dos valores globais, ou por item do pedido, quando se tratar de licitação de compra. 6.21 Nas licitações de TÉCNICA E PREÇO será proclamada vencedora da licitação a firma que tiver ofertado o melhor preço global para a realização da obra ou serviço, ou o melhor preço final por item do fornecimento a ser contratado, desde que atendidas todas as exigências econômicofinanceiras estabelecidas no edital. 6.22 Nas licitações de MELHOR TÉCNICA será proclamada vencedora a firma que obtiver a melhor

classificação técnica, desde que atendidas as condições econômico-financeiras estabelecidas no edital. Entretanto, o edital conterá, sempre, a ressalva de que a PETROBRÁS poderá recusar a adjudicação, quando o preço da proposta for considerado incompatível com a estimativa de custo da contratação. 6.23 Qualquer que seja o tipo ou modalidade da licitação, poderá a Comissão, uma vez definido o resultado do julgamento, negociar com a firma vencedora ou, sucessivamente, com as demais licitantes, segundo a ordem de classificação, melhores e mais vantajosas condições para a PETROBRÁS. A negociação será feita, sempre, por escrito e as novas condições dela resultantes passarão a integrar a proposta e o contrato subseqüente. 6.24 O resultado das licitações, qualquer que seja o tipo ou modalidade, constará do RELATÓRIO DE JULGAMENTO, circunstanciado, assinado pelos membros da Comissão, no qual serão referidos, resumidamente, os pareceres técnicos dos órgãos porventura consultados. 6.25 No Relatório de Julgamento a Comissão indicará, detalhadamente, as razões da classificação ou desclassificação das propostas, segundo os fatores considerados no critério pré-estabelecido, justificando, sempre, quando a proposta de menor preço não for a escolhida. 6.26 Concluído o julgamento, a Comissão comunicará, por escrito, o resultado aos licitantes, franqueandolhes, e a qualquer interessado que o requeira por escrito, o acesso às informações sobre a tramitação e resultado da licitação. 6.27 Decorrido o prazo de recurso, ou decidido este, o Relatório de Julgamento será encaminhado pelo Presidente da Comissão ao titular do órgão interessado, para aprovação e adjudicação. 6.27.1 O titular da unidade competente para a aprovação poderá converter o julgamento em diligência, para que a Comissão supra omissões ou esclareça aspectos do resultado apresentado. 6.27.2 Mediante decisão fundamentada, a autoridade competente para a aprovação anulará, total ou parcialmente, a licitação, quando ficar comprovada irregularidade ou ilegalidade no seu processamento. 6.28 Os editais e cartas-convites conterão, sempre, a ressalva de que a PETROBRÁS poderá, mediante decisão fundamentada da autoridade competente para a homologação do julgamento, revogar a licitação, a qualquer tempo, antes da formalização do respectivo contrato, para atender a razões de conveniência administrativa, bem como anular o procedimento, se constatada irregularidade ou ilegalidade, sem que disso resulte, para os licitantes, direito a reclamação ou indenização. 6.29 As licitações vinculadas a financiamentos contratados pela PETROBRÁS com organismos internacionais serão processadas com observância do disposto nas recomendações

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Conhecimentos Específicos contidas nos respectivos Contratos de Empréstimos, e nas instruções específicas dos órgãos federais competentes, aplicando-se, subsidiariamente, as disposições deste Regulamento. 6.30 Os editais para essas licitações indicarão os requisitos a serem atendidos pelas firmas estrangeiras eventualmente interessadas na participação. CAPÍTULO VII CONTRATAÇÃO 7.1 A execução de obras e serviços e a aquisição ou alienação de materiais, na PETROBRÁS, serão contratados com o concorrente classificado em primeiro lugar na licitação correspondente, ressalvados os casos de dispensa desta, estabelecidos neste Regulamento. 7.1.1 Os contratos da PETROBRÁS reger-se-ão pelas normas de direito privado e pelo princípio da autonomia da vontade, ressalvados os casos especiais, obedecerão a minutas padronizadas, elaboradas com a orientação do órgão jurídico e aprovadas pela Diretoria. 7.1.2 As minutas dos contratos e dos respectivos aditamentos serão previamente analisadas pelo órgão jurídico da PETROBRÁS, na forma do disposto nas normas operacionais internas. 7.1.3 Os contratos deverão estabelecer, com clareza e precisão, os direitos, obrigações e responsabilidades das partes e conterão cláusulas específicas sobre: a) a qualificação das partes; b) o objeto e seus elementos característicos; c) a forma de execução do objeto; d) o preço, as condições de faturamento e de pagamento e, quando for o caso, os critérios de reajustamento; e) os prazos de início, de conclusão, de entrega, de garantia e de recebimento do objeto do contrato, conforme o caso; f) as responsabilidades das partes; g) as que fixem as quantidades e o valor da multa; h) a forma de inspeção ou de fiscalização pela PETROBRÁS; i) as condições referentes ao recebimento do material, obra ou serviço; j) as responsabilidades por tributos ou contribuições; k) os casos de rescisão; l) o valor do contrato e a origem dos recursos; m)a forma de solução dos conflitos, o foro do contrato e, quando necessário, a lei aplicável; n) estipulação assegurando à PETROBRÁS o direito de, mediante retenção de pagamentos, ressarcir-se de quantias que lhes sejam devidas pela firma contratada, quaisquer que sejam a natureza e origem desses débitos. 7 1.4 A Diretoria Executiva definirá, em ato interno específico, as competências para a assinatura dos contratos celebrados pela PETROBRÁS.

7.2

Os contratos regidos por este Regulamento poderão ser alterados, mediante acordo entre as partes, principalmente nos seguintes casos: a) quando houver modificação do projeto ou das especificações, para melhor adequação técnica aos seus objetivos; b) quando necessária a alteração do valor contratual, em decorrência de acréscimo ou diminuição quantitativa de seu objeto, observado, quanto aos acréscimos, o limite de vinte e cinco por cento do valor atualizado do contrato; c) quando conveniente a substituição de garantia de cumprimento das obrigações contratuais; d) quando necessária a modificação do regime ou modo de realização do contrato, em face de verificação técnica da inaplicabilidade dos termos contratuais originários; e) quando seja comprovadamente necessária a modificação da forma de pagamento, por imposição de circunstâncias supervenientes, respeitado o valor do contrato. 7.3 A inexecução total ou parcial do contrato poderá ensejar a sua rescisão, com as consequências contratuais e as previstas em lei, além da aplicação ao contratado das seguintes sanções: a) advertência; b) multa, na forma prevista no instrumento convocatório ou no contrato; c) suspensão temporária de participação em licitação e impedimento de contratar com a PETROBRÁS, por prazo não superior a dois anos; d) proibição de participar de licitação na PETROBRÁS, enquanto perdurarem os motivos determinantes da punição ou até que seja promovida a reabilitação, perante a própria autoridade que aplicou a pena. 7.3.1 Constituem motivo, dentre outros, para rescisão do contrato: a) o não cumprimento de cláusulas contratuais, especificações, projetos ou prazos; b) o cumprimento irregular de cláusulas contratuais, especificações, projetos ou prazos; c) a lentidão no seu cumprimento, levando a PETROBRÁS a presumir a não-conclusão da obra, do serviço ou do fornecimento, nos prazos estipulados; d) o atraso injustificado no início da obra, serviço ou fornecimento; e) a paralisação da obra, do serviço ou do fornecimento, sem justa causa e prévia comunicação à PETROBRÁS; f) a subcontratação total ou parcial do seu objeto, a associação da contratada com outrem, a cessão ou transferência, total ou parcial, exceto se admitida no edital e no contrato, bem como a fusão, cisão ou incorporação, que afetem a boa execução deste; g) o desatendimento das determinações regulares do preposto da PETROBRÁS designado para

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Conhecimentos Específicos acompanhar e fiscalizar a sua execução, assim como as de seus superiores; h) o cometimento reiterado de faltas na sua execução, anotadas em registro próprio; i) a decretação da falência, o deferimento da concordata, ou a instauração de insolvência civil; j) a dissolução da sociedade ou o falecimento do contratado; k) a alteração social ou a modificação da finalidade ou da estrutura da empresa, que, a juízo da PETROBRÁS, prejudique a execução da obra ou serviço; l) o protesto de títulos ou a emissão de cheques sem suficiente provisão de fundos, que caracterizem insolvência do contratado; m)a suspensão de sua execução, por ordem escrita da PETROBRÁS por prazo superior a cento e vinte dias, salvo em caso de calamidade pública, grave perturbação da ordem interna ou guerra; n) a ocorrência de caso fortuito ou de força maior, regularmente comprovada, impeditiva da execução do contrato. 7.3.2 A rescisão acarretará as seguintes conseqüências imediatas: a) execução da garantia contratual, para ressarcimento, à PETROBRÁS, dos valores das multas aplicadas e de quaisquer outras quantias ou indenizações a ela devidas; b) retenção dos créditos decorrentes do contrato, até o limite dos prejuízos causados à PETROBRÁS. 7.4 O contrato poderá estabelecer que a decretação da concordata implicará a rescisão de pleno direito, salvo quando a firma contratada prestar caução suficiente, a critério da PETROBRÁS, para garantir o cumprimento das obrigações contratuais.

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8.2

CAPÍTULO VIII LICITAÇÃO PARA ALIENAÇÃO DE BENS Observado o disposto no Estatuto Social, a alienação de bens do ativo permanente, devidamente justificada, será sempre precedida de avaliação e licitação, dispensada esta nos seguintes casos: a) dação em pagamento, quando o credor consentir em receber bens móveis ou imóveis em substituição à prestação que lhe é devida; b) doação, exclusivamente para bens inservíveis ou na hipótese de calamidade pública; c) permuta; d) venda de ações, que poderão ser negociadas em bolsa, observada a legislação específica; e) venda de títulos, na forma da legislação pertinente. A alienação será efetuada mediante leilão público, ou concorrência, quando se tratar de imóveis, segundo as condições definidas pela Diretoria Executiva, indicadas no respectivo edital, previamente publicado.

CAPÍTULO IX RECURSOS PROCESSUAIS 9.1 Qualquer interessado, prejudicado por ato de habilitação, classificação ou julgamento, praticado pela Comissão de Licitação, ou por representante autorizado da PETROBRÁS, em função deste Regulamento, poderá recorrer, mediante: a) Pedido de Reconsideração; b) Recurso Hierárquico. 9.1.1 O Pedido de Reconsideração será formulado em requerimento escrito e assinado pelo interessado, dirigido à Comissão de Licitação ou à unidade responsável pelo ato impugnado e deverá conter: a) a identificação do recorrente e das demais pessoas afetadas pelo ato impugnado; b) a indicação do processo licitatório ou administrativo em que o ato tenha sido praticado; c) as razões que fundamentam o pedido de reconsideração, com a indicação do dispositivo deste Regulamento ou, quando for o caso, da legislação subsidiariamente aplicável. 9.1.2 O Pedido de Reconsideração será apresentado no protocolo local da PETROBRÁS, instruído com os documentos de prova de que dispuser o recorrente. Quando assinado por procurador, deverá vir acompanhado do correspondente instrumento do mandato, salvo quando este já constar do processo respectivo. 9.1.3 Mediante o pagamento do custo correspondente, a parte poderá requerer cópias das peças do processo da licitação, ou de quaisquer outros documentos indispensáveis à instrução do recurso. 9.1.4 Quando o interessado o requerer, o Pedido de Reconsideração poderá converter-se em Recurso Hierárquico, na hipótese de indeferimento da Comissão de Licitação ou da unidade administrativa à qual tenha sido dirigido. 9.1.5 O Recurso Hierárquico, formulado com observância do disposto no subitem 9.1.1, será dirigido à unidade administrativa imediatamente superior àquela responsável pelo ato impugnado. 9.1.6 Quando se referir a ato praticado em processo de licitação, o requerimento do Recurso Hierárquico será apresentado, através do protocolo local da PETROBRÁS, à Comissão de Licitação, que o encaminhará a unidade administrativa competente, com as informações justificativas do ato praticado, caso decida mantê-lo. 9.1.7 Interposto o recurso hierárquico, a Comissão de Licitação comunicará aos demais licitantes, que poderão impugná-lo no prazo comum de cinco dias úteis. 9.1.8 A Comissão de Licitação, ou a unidade administrativa responsável pelo ato impugnado, decidirá sobre o Pedido de Reconsideração no prazo de três dias úteis, contados do término do prazo para impugnação e, em igual prazo, comunicará o resultado ao interessado, ou encaminhará o processo ao superior hierárquico, na hipótese prevista no subitem 9.1.4.

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Conhecimentos Específicos 9.1.9 O Recurso Hierárquico será decidido pela unidade administrativa competente no prazo de cinco dias úteis, contados da data em que receber, devidamente instruído, o processo respectivo. 9.2 É de cinco dias corridos, contados da data de comunicação do ato impugnado, o prazo para formulação do Pedido de Reconsideração e do Recurso Hierárquico. 9.2.1 Quando se tratar de ato divulgado em sessão pública do procedimento licitatório, o prazo para recorrer contar-se-á da data da realização da sessão. 9.2.2 Nos demais processos vinculados a esta Norma, o prazo para recorrer contar-se-á da data em que a parte tomar conhecimento do ato. 9.2.3 Quando o recurso se referir ao resultado final da licitação, o prazo de recurso será contado da data da notificação do resultado, feita pela Comissão de Licitação aos interessados. 9.2.4 Na contagem do prazo de recurso excluir-se-á o dia do início e incluir-se-á o do vencimento, prorrogando-se este para o primeiro dia útil, quando recair em dia em que não haja expediente na PETROBRÁS. 9.3 Os recursos terão efeito apenas devolutivo. Entretanto, quando se referirem à habilitação de recorrentes, ou ao resultado da avaliação e classificação de propostas, os recursos acarretarão a suspensão do procedimento licitatório, mas apenas em relação à firma, ou a proposta, atingida pelo recurso. 9.3.1 A seu exclusivo critério, a autoridade competente para apreciar o recurso poderá suspender o curso do processo, quando isso se tornar recomendável, em face da relevância dos aspectos questionados pelo recorrente. 9.3.2 A parte poderá, a qualquer tempo, desistir do recurso interposto. Responderá, entretanto, perante a PETROBRÁS, pelos prejuízos que, porventura, decorram da interposição de recurso meramente protelatório. CAPÍTULO X DISPOSIÇÕES FINAIS E TRANSITÓRIAS 10.1 A disciplina estabelecida neste Regulamento poderá ser complementada, quanto aos aspectos operacionais, por ato interno da Diretoria Executiva da PETROBRÁS, previamente publicado no Diário Oficial da União, inclusive quanto à fixação das multas a que se refere a alínea “ g “ do subitem 7.1.3. 10.2 Quando da edição da lei a que se refere o § 1º do art. 173 da Constituição, com a redação dada pela Emenda nº 19, de 4 de junho de 1998, o procedimento licitatório disciplinado neste Regulamento deverá ser revisto, naquilo que conflitar com a nova lei. Fonte: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/decreto/ D2745.htm Acessado em: 20/12/2010 Degrau Cultural

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Conhecimentos Específicos

MODALIDADES DE TRANSPORTE Transporte intermodal - refere-se a uma mesma operação que envolve dois ou mais modos de transporte, onde cada transportador emite um documento e responde individualmente pelo serviço que presta. Transporte multimodal - vincula o percurso da carga a um único documento de transporte, independente das combinações de meios, como, por exemplo, ferroviário e marítimo. O Consignatário, designado pelo Consignador (que representa o interessado no transporte da carga, entrega à mercadoria ao Operador de Transporte Multimodal mediante contrato), recebe a mercadoria no ponto de desembarque final, encerrando a operação multimodal. Apresenta uma série de vantagens em relação ao intermodal: permite movimentação mais rápida da carga; garante maior proteção à carga; diminui os custos de transporte; dá mais competitividade internacional ao exportador; melhora a qualidade do serviço. Transporte rodoviário - recomendável para curtas e médias distâncias, caracteriza-se pela simplicidade de funcionamento e flexibilidade. Permite em qualquer ocasião embarques urgentes, entregas diretas, manuseio mínimo da carga e embalagens mais simples. Os países do MERCOSUL, Bolívia, Chile e Peru assinaram um Convênio sobre Transporte Internacional Terrestre. Transporte ferroviário - não tem a agilidade do transporte rodoviário, mas apresenta algumas vantagens: menor custo de transporte, frete mais barato que o rodoviário, sem problemas de congestionamentos, existência de terminais de carga próximos às fontes de produção, transporta grande quantidade de mercadoria de uma só vez.

É apropriado para mercadorias agrícolas a granel, minério, derivados de petróleo e produtos siderúrgicos. Comporta também o tráfego de contêineres. Transporte marítimo: representa quase a totalidade dos serviços internacionais de movimentação de carga. É o meio mais utilizado por seu baixo custo. Nas operações CFR (cost and freight) e CIF (cost, insurance and freight), a indicação do navio é feita pelo exportador, cabendo ao importador tal indicação no caso das operações FOB (free on board). A Consolidação da Carga Marítima (boxrate) é o embarque de diversos lotes de carga, mesmo que de diferentes agentes, sob uma única documentação. Os consolidadores fracionam o custo total do contêiner entre os interessados, e o embarcador arca apenas com a taxa referente ao espaço utilizado. Essa prática confere mais eficácia ao transporte e reduz seu custo para o exportador. As companhias de navegação oferecem diversos tipos de serviço, como: conferenciado (fazem parte da Conferência de Fretes, rotas regulares, tarifas únicas, etc); outsiders regulares (não fazem parte da Conferência, linhas fixas, sem regularidade); tramps irregulares (linhas variáveis, tarifas combinadas entre o armador e o proprietário da mercadoria); bilaterais (em que há, por acordo comercial, obrigatoriedade e reciprocidade de transporte de navios entre dois países). Há ainda navios exclusivos dos fabricantes dos produtos que transportam. A tarifa de frete é baseada no peso (tonelada) ou no volume (cubagem).

Fonte: http://www.global21.com.br 208

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