15
De lange zijden van de vlieger kun je berekenen met de stelling van Pythagoras. 22 + 32 = x 2 . De zijde is 13 ≈ 3,61. De korte zijden van de vlieger zijn (12 + 22) = 5 ≈ 2,24. De omtrek is 2 × 3,61 + 2 × 2,24 = 7,22 + 4,48 = 11,7 of: de omtrek is 2 × 5 + 2 × 13 = 11,68. De oppervlakte is 4 × 4 –2 × 3 –1 × 2 = 16 – 6 – 2 = 8 cm2.
16 17
r 2 is
7.854 ≈ 2.500 cm2 dus r = 50 cm en de omtrek = 2r ≈ 100 × 3,14 = 314 cm. π
Trek de lijn BD, die is (32 + 42) = 25 = 5 (Pythagoras). ∆ABD is dus gelijkbenig. De oppervlakte van ∆ABD is 1 × 6 × 4 = 12. 2 De oppervlakte van ∆BCD is 1 × 3 × 4 = 6. 2
B
5
A
4
3
4 5
De oppervlakte van ABCD is 12 + 6 = 18.
C
3 3
18
19
Zijde BC = (62 + 82) = 100 = 10 Opp. ∆AMB = 1 × 8 × r = 4r 2 Opp. ∆AMC = 1 × 6 × r = 3r 2 Opp. ∆CMB = 1 × 10 × r = 5r 2 + Opp. ∆ABC = 12r = 24 Dus r = 2.
D
C
6
r
r
M r
A
8
Driehoek ABC is een halve rechthoek. Het middelpunt M van de omgeschreven cirkel is het snijpunt van de diagonalen van die rechthoek. De diagonaal = (62 + 82) = 100 = 10, dus de straal van de cirkel is 5. De oppervlakte van de omgeschreven cirkel is 25 π ≈ 78,5.
146
B
C 5 6
M 5
A
8
B