in de wiskunde �������������������������������������������������������������������

3

Afstand in het vlak

Megaboerderijen vind je in Amerika en Rusland, waar graan en gerst worden geoogst op duizenden hectares. Voor een sproeimachine is het dus erg belangrijk dat de afstanden correct worden ingeschat. Het is immers belangrijk om geen plekje over te slaan, zodat de kwaliteit van de oogst overal dezelfde is.

3

Afstand in het vlak

1 Coördinaten ..........................................................................97 2 Afstand tussen twee punten:

bijzondere gevallen ..................................................... 98 3 Analytische uitdrukking voor de afstand tussen twee punten

in het vlak .............................................................................. 99 4 Samenvatting ................................................................... 101 5 Oefeningen ......................................................................... 102

Extra’s

Vaardigheden: wiskundige woordenschat ... 110 Wat moet je kennen en kunnen? ........................... 112

Herhalingsoefeningen ....................................................... 113

4

Driehoeksmeting

Een zwoele zomeravond eindigt soms met een regenbui, voorzien van een onweer. Eerst zie je de bliksem. Dat is een bundeling van elektriciteit, tot wel 100000 volt. Na enkele seconden hoor je de donder. Als je je net onder zo’n natuurfenomeen bevindt, krijg je ze op hetzelfde moment voorgeschoteld. In het andere (veel veiligere) geval kan driehoeksmeting een oplossing bieden om de afstand te bepalen waarop het onweer zich bevindt. Stel: je kijkt naar de bliksem onder een hoek van 60°. De bliksem wordt vier seconden later gevolgd door enkele donderslagen. Als je weet dat de snelheid van het geluid 330 m/s is, kun je de hoogte berekenen waarop de bliksem start.