Nando 2 - Lessuggesties - inkijk methode

Nando Wiskunde met pit

Lessuggesties Nando 2

Algemene informatie

Nando 2 bestaat uit achttien modules (diagnostische module + 17 modules) en is geschikt voor alle onderwijsnetten. Een module komt ongeveer overeen met een tot twee lesweken en staat toe om vroeg in het leertraject te differentiëren en te evalueren. Nando leent zich zowel voor een klassikale aanpak als voor BZL-lessen. Als leraar kan je de volgorde van de modules wijzigen, maar houd hierbij wel rekening met de leerlijn! Doorheen de verschillende modules keert dezelfde leerstof regelmatig terug en wordt er op de geziene leerstof verder gebouwd. Dankzij die spiraalaanpak wordt de leerling verplicht om telkens te herhalen. Je hoeft de leerstof daarom ook niet uit te spitten tot op de bodem bij een eerste kennismaking. Hieronder lichten we de verschillende bouwstenen uit een Nando-module toe.

Opbouw van de diagnostische module

In de diagnostische module kunnen leerlingen oefenen op enkele leerstofonderdelen die ze leerden in het eerste jaar en vlot moeten beheersen in het tweede jaar. Per leerstofonderdeel staan op de linkse pagina een aantal signaaloefeningen. Op de rechterpagina staan enkele differentiatieoefeningen (1 tot 3-peperoefeningen) met betrekking tot datzelfde leerstofonderdeel. 4- en 5-peperoefeningen worden niet opgenomen in de diagnostische module. De signaaloefeningen kunnen in de module zelf worden opgelost. De differentiatieoefeningen moeten worden opgelost op een apart blad/werkschrift. Je kan deze module gebruiken ter herhaling van de leerstof van het eerste jaar. In de studiewijzer op de laatste pagina vind je per leerstofonderdeel een overzicht van alle oefeningen.

Opbouw van een module

De cover

Op de coverpagina vind je bovenaan altijd het nummer en de titel van de module met daarboven het wiskundedomein waartoe deze module behoort.

De coverfoto probeert een weergave te zijn van het thema in het dagelijkse leven, dit kan een aanknopingspunt zijn om het thema in te leiden.

Bovenop de coverfoto staat telkens de inhoudstafel van de module.

Onder de foto vind je een overzicht van de leerstof in vier rubrieken:

• Wat je al kunt

Dit laat je toe kort te herhalen welke leerstof leerlingen al onder de knie hebben vanuit de voorbije modules/jaren.

• Wat je leert in deze module

Dit is een korte vooruitblik van wat aan bod zal komen in de module.

• In de kijker

Dit is een attitude/vaardigheid die in de kijker staat in de module.

• Wiskundetaal

Dit is een overzicht van de belangrijke begrippen die aan bod komen in de module en die de leerlingen moeten kennen.

De leerinhoud

Elke module begint met een instap.

De instap is een opstap naar de nieuwe leerstof die aan bod zal komen. Dit kunnen een of meerdere opdrachten zijn: onderzoeksopdrachten, herhalingsopdrachten, invulopdrachten, eerste oriënteringsopdracht … De leerlingen kunnen deze opdrachten uitvoeren zonder kennis van de nieuwe leerstof.

Na de instap wordt de nieuwe leerstof behandeld in verschillende hoofdstukken.

De leerstof wordt beknopt samengevat zodat je als leerkracht zelf je eigen accenten kunt leggen. In de theorie worden kleuren gebruikt bij:

• nieuwe begrippen: vet groen

• definities/notaties/formules: rood

• eigenschappen/kenmerken: groen

• methodes: blauw

Elk stuk nieuwe leerstof eindigt met een aantal verwerkingsopdrachten. Deze opdrachten kan je gebruiken om de nieuwe leerstof in te oefenen en te verwerken. Dit is voor de leerlingen een eerste kennismaking met oefeningen aansluitend bij de nieuwe leerstof. Je kan hier de nadruk leggen op hoe je wenst dat leerlingen de oefeningen oplossen. Na deze oefeningen zouden de leerlingen in staat moeten zijn om de leerstof verder zelfstandig in te oefenen.

Bij het begin van de verwerkingsopdrachten staat in de rechterbovenhoek een verwijzing naar de bijhorende signaaloefeningen.

Na alle leerstofonderdelen volgen de signaaloefeningen. Na de verwerkingsopdrachten zijn leerlingen in staat de signaaloefeningen zelfstandig te maken. Deze oefeningen toetsen de doelstelling en zijn een maatstaf om te zien of de leerlingen de leerstof al dan niet volledig onder de knie hebben (zowel voor de leerkracht als voor de leerling). Aan de hand van het resultaat bij de signaaloefeningen bepaal je het oefenniveau voor het differentiatietraject. In het begin van het schooljaar zal dit nog een sterke sturing van de leerkracht vragen. Naarmate de leerlingen steeds meer vertrouwd raken met de methode, zouden ze dit zelfstandig moeten kunnen. Leerlingen die moeite hebben met de signaaloefeningen starten in het differentiatietraject best bij de 1-peperoefeningen, vragen de leerkracht om extra uitleg of grijpen terug naar de theorie. Leerlingen die signaaloefeningen vlot kunnen oplossen, kunnen het bijhorende differentiatietraject bij de 3-peperoefeningen en moeilijker aanvatten.

Bij elke signaaloefening staat een verwijzing naar de bijhorende differentiatieoefeningen.

In het differentiatietraject staan oefeningen per onderdeel (aangegeven in de rode balk links) in verschillende pepercategorieën. Op basis van het resultaat van de signaaloefeningen, stippelt elke leerling een individueel oefentraject uit. Zet leerlingen hier zeker zelfstandig aan het werk.

De pepercategorieën dien je als volgt te interpreteren:

• 1 peper: aanzet om de nieuwe leerstof beter te kunnen verwerven;

• 2 en 3 pepers: basisniveau opgelegd door de eindtermen/leerplandoelen;

• 4 en 5 pepers: extra uitdaging om de leerstof te verdiepen.

Heeft een leerling een onderdeel nog niet volledig onder de knie, dan start de leerling hier met de 1-peperoefeningen. Daarna kunnen oefeningen van 2 of 3 pepers gemaakt worden. Heeft een leerling geen enkele moeite met een signaaloefening, dan kan de leerling onmiddellijk oefeningen van 3 of meer pepers maken. Een leerling hoeft dus zeker niet alle differentiatieoefeningen te hebben opgelost om de leerstof volledig onder de knie te hebben.

De differentiatieoefeningen moeten worden opgelost op een apart blad/werkschrift (met uitzondering van meetkundige tekenopdrachten). Op deze manier kunnen leerlingen de oefeningen steeds opnieuw maken.

De studiewijzer

Om een differentiatietraject op maat uit te stippelen, maak je gebruik van het overzicht in de studiewijzer. In de tabel vind je een samenvatting van de differentiatieoefeningen met hun bijhorende doelstelling. Leerlingen kunnen de tabel gebruiken om de oefeningen aan te duiden die zij zullen maken.

Onder de tabel vind je een legende met betrekking tot de taxonomie van Bloom. Daaronder volgt een overzicht van de doelstellingen met een handige studeertip in het blauw. Voor de studeertip wordt aan de hand van de legende aangegeven op welk niveau de kennis minimaal nodig is om de doelstelling te realiseren in functie van de eindtermen. Op die manier wordt de doelstelling geconcretiseerd en afgebakend. Bij elke doelstelling wordt ook telkens verwezen naar de bijhorende oefeningen, de pagina waar de theorie te vinden is en naar de passende pagina in het vademecum.

Opbouw van een consolidatiemodule

Bij Nando 2 horen vier consolidatiemodules. Deze modules bevatten geen nieuwe theorie, maar verzamelen oefeningen betreffende alle onderwerpen uit de voorgaande modules. Elke consolidatiemodule bevat tal van oefeningen over alle wiskundedomeinen heen waaruit een leerling zijn eigen leertraject kan samenstellen. Je kan deze modules gebruiken ter herhaling van de leerstof.

De cover

Op de coverpagina vind je naast de inhoudstafel ook een overzicht van alle modules die aan deze consolidatie voorafgaan.

De inhoud

Elke consolidatiemodule begint met een reeks Ken je de theorie?-vragen. Dit is een korte herhaling van theoretische begrippen die in de voorgaande modules werden behandeld. Bij de laatste vraag wordt de wiskundetaal spelenderwijs ingeoefend.

Verder vind je per pepercategorie (1, 2, 3, 4, 5 pepers) een reeks oefeningen Oefeningenreeks … peper(s) waarbij de verschillende leerstofonderdelen aan bod komen. Alle onderwerpen staan kriskras door elkaar, dit om de spiraalaanpak te bevorderen. Opnieuw is het hier van belang dat een leerling zijn eigen leertraject samenstelt op basis van zijn eigen zwaktes/sterktes/interesses.

Na de oefeningenreeks 1 peper, de oefeningenreeks 3 pepers en de oefeningenreeks 5 pepers is er telkens een rubriek Problemen oplossen met heuristieken voorzien. In tegenstelling tot een vraagstuk heeft een probleem geen vooraf opgegeven oplossingsmethode. De leerlingen moeten hier zelf op zoek naar een (combinatie van) methode(s) om een gegeven probleem op te lossen. Aan de hand van het vademecum en de wiskundige kennis en vaardigheden die de leerlingen op dat moment verworven hebben, wordt in deze rubriek het probleemoplossend denken doorheen de vier consolidatiemodules gestimuleerd.

Als laatste rubriek in de consolidatiemodule Wiskunde in … is er een interactie tussen wiskunde en een andere discipline, zoals economie, techniek … In deze rubriek ontdekken leerlingen de samenhang binnen wiskunde en verkennen ze de interacties tussen wiskunde, economie, wetenschappen, techniek, cultuur en de maatschappij. Aan de hand van voorbeelden van wiskundige toepassingen in verschillende contexten/domeinen krijgen leerlingen meer inzicht in het gebruik van wiskunde in de maatschappij.

Overzicht oefenmateriaal

Achteraan vind je telkens een overzicht van de behandelde onderwerpen per thema en per pepercategorie. Laat leerlingen deze handige tabel gebruiken om de oefeningen aan te duiden die zij zullen maken.

Extra ondersteund materiaal

Het ondersteunend materiaal is beschikbaar op het lerarenplatform POLPO van die Keure. Je vindt er ook de bordboeken van de modules.

Voor meer informatie over POLPO: https://www.polpo.be/veelgestelde-vragen

Bordboeken

In het bordboek van Nando 2 kan je elke module digitaal weergeven en delen met leerlingen (al dan niet met oplossingen). Je kan er de antwoorden uit de correctiesleutel laten verschijnen door erop te klikken of door gebruik te maken van het vinkje en de zone selecteren waarop je antwoorden wenst te zien. Onder de paperclip vind je eventuele bijlagen die aan de pagina gekoppeld zijn. Bovendien kan je in het bordboek aantekeningen per klas bijhouden.

Om het bordboek gebruiksvriendelijk te maken voor de wiskundeleerkracht kan je er ook gebruik maken van een passer, een geodriehoek en een meetlat.

Correctiesleutels

Met behulp van de correctiesleutels zijn de leerlingen in staat om zelfstandig te werken en zichzelf te corrigeren. De correctiesleutels zijn dan ook essentieel in de klas. De correctiesleutel van de module kan je in een pdf-bestand downloaden. Wie graag een papieren versie in de klas gebruikt, kan deze aankopen.

Onlineoefeningen

Per module zijn er tal van onlineoefeningen beschikbaar. We onderscheiden twee soorten oefeningen: de digitale POLPO-oefeningen en Algebrakit-oefeningen. Alle onlineoefeningen zijn ook beschikbaar voor een tablet.

De POLPO-oefeningen bevatten 1 tot 10 vragen en bestaan uit verschillende oefentypes: meerkeuze, het juiste antwoord verbinden, invuloefeningen … De oefeningen worden automatisch verbeterd en je kan de resultaten bijhouden en exporteren naar Smartschool. Algebrakit is een interactieve oefeningengenerator waarmee leerlingen eindeloos wiskundeoefeningen kunnen maken op POLPO. Voor elke oefening kiest een leerling het gewenste oefenniveau. Er zijn oefeningen voor getallenleer en algebra waarbij de nadruk op het redeneren ligt. De oefeningen worden stapsgewijs opgebouwd en per tussenstap wordt de uitkomst gecontroleerd. De leerling krijgt zo gepaste feedback op basis van de fout. De resultaten van Algebrakit-oefeningen worden niet bijgehouden.

Extra’s

ICT-gebruik

In heel wat oefeningen wordt gevraagd om gebruik te maken van ICT. Dit slaat zowel op het gebruik van een rekenmachine als andere software. We geven hieronder een verdere opsomming van de extra ICT-toepassingen die je kan gebruiken. In het bordboek vind je doorgaans een link onder de paperclip.

Rekenblad

Voor de meeste oefeningen met betrekking tot data & onzekerheid raden wij het gebruik van een rekenblad (Excel, Numbers, Google Spreadsheets, GeoGebra rekenblad, OpenOffice Calc …) aan. Op POLPO vind je een Excelbestand (kan door de meeste andere software ingeladen worden) met de nodige data om tot de oplossing te komen. Je vindt ook telkens een link naar het bijhorende bestand in het bordboek. Ook in de ICT-methode Enter is er een module (Spelen met cijfers) die zich toelegt op het gebruik van een rekenblad.

Scratch

Bij sommige oefeningen wordt er verwezen naar de online programmeeromgeving Scratch. Met Scratch leren de leerlingen visueel programmeren door blokjes te slepen en als puzzel een programma te ontwikkelen. Bij de Scratchoefeningen vertrekken we doorgaans met een basisprogramma dat gegeven wordt in de modules alsook via de Nando-projectpagina op Scratch (Nando_die_Keure). Bij elke oefening in het bordboek vind je een link naar de Scratch-pagina van die betreffende oefening. Ook in de ICT-methode Enter zijn er twee modules beschikbaar die zich toeleggen op het Algoritmisch denken en het gebruik van Scratch.

©Scratch is een project van de Scratch Foundation, in samenwerking met de Lifelong Kindergarten Group van het MIT Media Lab. Het is gratis beschikbaar op https://scratch.mit.edu

Instructievideo’s en lesvideo’s

Over de onderwerpen waarvoor dit relevant is, vind je instructievideo’s op POLPO. Die instructievideo’s geven schermopnames weer, bijvoorbeeld van hoe je een dotplot maakt met Excel. Naast de concrete instructievideo’s zijn er ook lesvideo’s waarin enkele wiskundige concepten worden verduidelijkt, zoals het oplossen van vergelijkingen.

GeoGebraboek (N2 Link)

Er werd een GeoGebra-boek aangemaakt dat hoort bij Nando 2, dit boek bevat alle applets die horen bij Nando 2. Bij de lessuggesties vind je telkens het aantal applets die op die plaats voor de module beschikbaar zijn. In het bordboek kan je eveneens de link naar de applets vinden onder de paperclip.

Bij sommige oefeningen vind je in de correctiesleutel een QR-code, dit is een link naar de digitale oplossing van die oefening in GeoGebra.

Een handige handleiding van POLPO kan je hier raadplegen: https://www.polpo.be/assets/docs/polpo-handleiding.pdf

Legende gebruikte symbolen

Instap

Verwerkingsopdrachten

Signaaloefeningen

Differentiatietraject

Peperniveau

STEM-oefening

Computationeel denken

Verdiepingsleerstof

Statistische onderzoeksvraag

https://scratch.mit.edu/

Werkvormen

Aan de slag met de diagnostische module

In de diagnostische module vind je van verschillende onderwerpen telkens enkele signaaloefeningen en differentiatieoefeningen. Je kunt de module gebruiken om enkele onderwerpen te herhalen bij het begin van het schooljaar of telkens bij de start van een nieuwe module de passende onderwerpen selecteren als opfrissing van de leerstof.

Bij het begin van het schooljaar

Laat leerlingen enkele onderwerpen kiezen waarop ze willen oefenen.

De leerlingen volgen hierbij een stappenplan:

1. De leerlingen kiezen een onderdeel en maken de signaaloefeningen.

2. De leerlingen verbeteren de signaaloefeningen en bekijken aandachtig hun resultaat. Behalen ze voor de signaaloefeningen een goed resultaat, dan beheersen ze dat onderdeel nog voldoende. Behalen ze een minder goed resultaat, dan beheersen ze dat onderdeel onvoldoende.

Ze analyseren hun fout en kijken waarom het fout ging. Ze kunnen hiervoor feedback schrijven onder de signaaloefeningen.

- Wat moeten ze opfrissen?

- Ze noteren typevoorbeelden om in de toekomst minder fouten te maken.

- Waarop zouden ze best nog verder oefenen?

3. Daarna maken de leerlingen een aantal differentiatieoefeningen naast de signaaloefeningen. Ze kiezen uit 1 peper, 2 pepers of 3 pepers.

Doorheen het schooljaar

Laat leerlingen oefenen op de onderwerpen die interessant zijn om op te frissen voor de start van de nieuwe leerstof.

Volg hetzelfde stappenplan zoals hierboven beschreven.

Aan de slag met Nando

De theorie van Nando kan klassikaal of individueel worden aangebracht, afhankelijk van persoonlijke voorkeur/werkvorm. Sluit elk theorieonderdeel af met een verwerkingsopdracht. Zo maken leerlingen kennis met de manier waarop de theorie aan bod kan komen in oefeningen. De verwerkingsopdrachten lenen zich er toe om klassikaal te worden behandeld. De theorie is een beknopte samenvatting van de leerstof, zodat leerlingen er altijd naar kunnen teruggrijpen indien nodig. Ook als leerkracht is dit een extra troef, zo kan je eigen accenten leggen waar nodig. Indien er theorie uit een andere module nodig is voor een oefening kan een leerling ook altijd gebruik maken van het vademecum. Gebruik de signaaloefeningen als synthese van de nieuw aangebrachte leerstof. Op basis van de resultaten van de leerlingen kan een individueel differentiatietraject worden opgesteld per leerling. Leg hiervoor verantwoordelijkheid bij de leerlingen, op die manier neemt de leerling het leerproces zoveel mogelijk in eigen handen.

Je kan bv. volgende afspraak hanteren:

• 0 fouten in de signaaloefeningen: Ik kan 4- of 5-peperoefeningen maken.

• 1 of 2 fouten in de signaaloefeningen: Ik kan 2- of 3-peperoefeningen maken.

• Meer dan 2 fouten in de signaaloefeningen: Ik kan 1-peperoefeningen maken.

Zo kan elke leerling een eigen differentiatietraject samenstellen. Stuur als leerkracht bij waar nodig. Je kan eventueel de peperteller invoeren als maatstaf om voldoende differentiatieoefeningen te maken. (Hieronder wordt de peperteller verder uitgelegd.)

Spreek vooraf af met de leerlingen hoeveel lestijden er zullen worden besteed aan het differentiatietraject. Leerlingen die de vooropgestelde oefeningen niet kunnen afwerken binnen die tijd, werken hier buiten de lestijd verder aan. Leerlingen die sneller werken dan de voorziene lestijd, kunnen extra oefeningen maken. Je kunt die leerlingen eventueel ook uitdagen met extra materiaal, zoals puzzels, spelletjes …

Indien je vooral lesgeeft via BZL-lessen, is het aan te raden om module per module te behandelen zodat sommige leerlingen niet te veel voorlopen.

De peperteller

Deze werkvorm kan gebruikt worden om een differentiatietraject voor de leerlingen uit te stippelen.

Bepaal als leerkracht het totaal aantal pepers die in een module verzameld moeten worden. Dit is het totaal aantal pepers dat verzameld moet worden in het differentiatietraject. Laat leerlingen per oefening het peperaantal bijhouden op de peperteller. Op die manier worden leerlingen voldoende uitgedaagd om zich op hun eigen niveau te verdiepen in de leerstof.

Om het aantal pepers te bepalen voor een peperteller hanteren we het volgende principe. Enerzijds willen we de leerlingen voor alle doelstellingen minstens één 2- en 3-peperoefening laten maken om het basisniveau opgelegd door de leerplandoelen te bereiken. Anderzijds willen we hen uitdagen met één 4-peperoefening. Per doelstelling wordt de leerling dus gevraagd om 9 pepers te behalen. In de bijlage achteraan kan je per module een suggestie vinden voor het totaal aantal te verzamelen pepers. Voel je vrij om deze aan te passen naargelang de noden van de leerlingen.

Voorbeeld

Een leerling duidt in de tabel voor elke doelstelling aan wat zijn startniveau is op basis van de signaaloefeningen. (rode kringen)

Van deze pepercategorie maakt de leerling minstens één oefening. Voor de doelstellingen waarbij de leerling de nieuwe leerstof nog beter moet verwerven, streef je ernaar om het basisniveau opgelegd door de leerplandoelen te bereiken. (groene kringen)

Voor de doelstellingen waarvoor de leerling het basisniveau heeft behaald, kan een combinatie van verder inoefenen en uitdagen aangewezen zijn. (blauwe kringen)

Leerlingen die een doelstelling vlot onder de knie hebben, kunnen proberen de 5-peperoefeningen te maken. (gele kringen)

Aan de slag met een consolidatiemodule

Deze leerling maakte twee 3-peperoefeningen en één 4-peperoefening van de eerste doelstelling, dus heeft de leerling 10 pepers verzameld. Zo gaat de leerling verder tot de peperteller volledig is ingekleurd.

Ook bij de consolidatiemodule is het de bedoeling dat elke leerling zijn eigen leertraject samenstelt. De consolidatiemodules hebben als doel de leerlingen te laten oefenen op hun zwakke/sterke punten en te oefenen over verschillende thema’s heen, daarom staan de oefeningen kriskras door elkaar. Je vindt telkens achteraan een overzicht van de behandelde onderwerpen per thema.

Stap 1: een leerling vertrekt vanuit zijn zwaktes

Laat de leerling in een kleur een drietal onderwerpen aanduiden die moeilijk zijn. Hier is het aangewezen dat de leerling zeker, indien aanwezig, de 1-, 2- en 3-peperoefeningen maakt.

Stap 2: een leerling (h)erkent zijn sterktes

Laat de leerling in een tweede kleur een tweetal onderwerpen aanduiden die vlot verlopen. Hier maakt de leerling, indien aanwezig, de 3-, 4- en 5-peperoefeningen.

Stap 3: een leerling toont interesse in een facet van wiskunde

Laat de leerling in een derde kleur een onderwerp aanduiden waar hij zich graag wil in verdiepen en rond wil werken. Hier maakt de leerling alle voorziene oefeningen.

Stap 4: aan de slag

De leerling doorloopt de consolidatiemodule en maakt alle ingekleurde oefeningen. Het is belangrijk dat de leerling de bundel gewoon doorloopt van het begin tot het einde, zodat er niet geïsoleerd wordt gewerkt.

Stap 5: de leraar coacht en stuurt bij

Als leraar vul je het traject van de leerling aan, zodat er ongeveer 1/3 van de oefeningen uit de consolidatiemodule aan bod komt. Zo’n aanvulling kan verschillende vormen aannemen:

de leerling toch uitdagen als blijkt dat de leerling deze oefeningen uit de weg ging; een extra zwakte die de leerling niet had aangeduid toch laten inoefenen;

…

Stap 6: de bijzondere rubrieken

Voorzie een extra les voor de rubrieken Problemen oplossen met heuristieken en Wiskunde in … .

Laat leerlingen alle problemen in de rubriek ‘Problemen oplossen met heuristieken’ oplossen met behulp van het vademecum. Voor deze problemen kiezen leerlingen zelf een oplossingsstrategie door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken die ze al beheersen. In het vademecum (p. 22 – 23) kunnen leerlingen verschillende heuristieken raadplegen die hen op weg zetten om tot een oplossing te komen. Zorg ervoor dat leerlingen voldoende stilstaan bij het belang van het uitschrijven van hun oplossingsstrategie. Dit belang kan je extra belichten door de leerlingen hun oplossingsstrategie te laten bespreken met een medeleerling. Leg de nadruk op het feit dat er meerdere oplossingen voor het probleem mogelijk zijn. In de correctiesleutel is slechts één mogelijke oplossingswijze gebruikt, zorg ervoor dat leerlingen zich hier niet op vastpinnen als die ene mogelijke oplossing.

De rubriek ‘Wiskunde in …’ kan klassikaal behandeld worden. Grijp hier als leerkracht de kans om de interactie met andere domeinen te leggen. Je vindt in deze rubriek telkens toepassingen waarbij leerlingen inzicht krijgen hoe wiskunde gebruikt wordt in andere domeinen. Geef leerlingen de ruimte om zelf toepassingen te exploreren en aan te brengen.

Overzicht modules

Door de opbouw en de werkwijze van Nando komen onderstaande transversale doelen aan bod.

Het is de bedoeling dat de leerling zichzelf als lerende beter leert kennen, begrijpen en positioneren ten opzichte van wiskunde en zijn leerproces.

ET 13.1 De leerlingen beoordelen zowel het belang van een opdracht voor zichzelf als lerende als de relatie tussen de eigen en de vereiste competenties voor de uitvoering van de opdracht.

ET 13.2 De leerlingen reflecteren aan de hand van richtvragen over de impact van de eigen en andermans leeropvattingen en -strategieën op de uitvoering van een opdracht.

ET 13.14 De leerlingen beoordelen hun leerproces en -resultaat op afgesproken momenten en aan de hand van aangereikte criteria.

ET 13.15 De leerlingen analyseren sterktes en zwaktes van hun leerresultaat en hun doorlopen leerproces aan de hand van richtvragen.

ET 13.16 De leerlingen reguleren hun leeropvattingen, hun leerproces en hun leerresultaat a.d.h.v. een werkwijze en strategieën.

Deze doelen worden niet opgenomen in het jaarplan omdat ze eigen zijn aan de methode.

Het volledige jaarplan kan je raadplegen via POLPO (N2 jaarplan) en via Smartschool.

Module

Diagnostische module

Inhoud

Coverfoto

Een zandkasteel … na de zomervakantie even opfrissen

Toelichting bijzondere opdrachten

S27/S28/D49/D50/D51 (computationeel denken)

In deze oefeningen wordt gevraagd om via ICT een voorstellingswijze te verwerken. Leerlingen kunnen deze oefeningen in een rekenblad maken. Het is belangrijk om de leerlingen hierin te sturen, zeker in het begin. Er is een Excelbestand opgemaakt met de data zodat leerlingen de gevraagde zaken kunnen berekenen. Dit kan een grote hulp zijn (op die manier verlies je ook geen tijd). Dit document kan je terugvinden op POLPO. Ook de correctiesleutel hiervan staat op POLPO.

Eindtermen: 4.1 - BG4.1 - 13.6 - 13.7 - 13.9 - 13.10 - 13.13 - BG13.1 - BG13.3

Ondersteunend materiaal

Video

Centrummaten en spreidingsmaat in een rekenblad

Correctiesleutel

N2 DM correctiesleutel

Excelbestand

N2 DM excelbestand

N2 DM excelbestand correctiesleutel

Module 01: Transformaties van het vlak en symmetrie

Coverfoto

Afbeelding van het plafond in de grootste moskee van Japan (Tokyo Camii). Het plafond vertoont verschillende soorten transformaties.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Begrijpen • Ik kan het beeld van een vlakke figuur dat het resultaat is van een transformatie van het vlak.

• Ik kan de eigenschappen van een transformatie herkennen en gebruiken.

4 10

Toepassen • Ik kan de eigenschappen van een transformatie herkennen en gebruiken. 14

Toelichting bijzondere opdrachten

D3 (STEM)

In deze opdracht gaan leerlingen op zoeken naar de verschillende transformaties die voorkomen in de beweging van een viertaktmotor.

Leerlingen maken in deze vraag kennis met de wereld van techniek en ingenieurswetenschappen bij de werking van een motor. Je kunt ze eventueel de werking van een viertaktmotor laten uitdiepen.

Eindtermen: 6.36 - 6.49 - 6.51

D6/D7/D8/D9 (computationeel denken)

In deze opdrachten maken leerlingen gebruik van meetkundesoftware om meetkundige tekeningen te maken en daarmee transformaties uit te voeren.

Via een QR-code kunnen de leerlingen een mogelijke oplossing in GeoGebra raadplegen. In het bordboek kunnen ze de link ook terugvinden onder de paperclip

https://www.geogebra.org/m/mvpgdqn7#chapter/480865

Eindtermen: 4.1 - 4.2 - BG 4.1 - BG 4.2 - 6.7

Video

Introductie Scratch

Pen toevoegen in Scratch

Geogebralink

N2 Link (26 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191779

Online oefeningen

Beeld van een punt door een spiegeling t.o.v. een rechte (1), (2), (3)

Vlakke figuren spiegelen t.o.v. een rechte (1), (2), (3)

Beeld van een punt door een verschuiving (1), (2), (3)

Vlakke figuren verschuiven (1), (2), (3)

Beeld van een punt door een rotatie (1), (2), (3)

Rotatie van vlakke figuren (1), (2), (3)

Spiegeling om een punt (1), (2), (3)

Transformaties van het vlak (1), (2), (3)

Op zoek naar eigenschappen (1), (2)

Symmetrie (1), (2), (3)

Lijnsymmetrie (1), (2), (3)

Puntsymmetrie (1), (2)

Spiegelsymmetrie in ruimtefiguren (1), (2)

Georiënteerde lijnstukken (1), (2)

Georiënteerde hoeken (1)

Evaluatiemateriaal

N2 M01 voorbeeldvragen

N2 M01 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M01 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

D10 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. het assenstelsel in Scratch aan bod. De leerlingen beginnen met een gegeven code en bekijken wat er gebeurt. Via de link in het bordboek kom je op de passende Scratch-pagina terecht. Je kunt de leerlingen ook zelf de code laten invoeren.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4

D20 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. het assenstelsel en de herhaallus in Scratch aan bod. De leerlingen beginnen met een gegeven code en bekijken wat er gebeurt. Via de link in het bordboek kom je op de passende Scratch-pagina terecht. Je kunt de leerlingen ook zelf de code laten invoeren.

Bij het begin van de oefening wordt gevraagd om de uitbreiding ‘pen’ toe te voegen. In de instructievideo ‘Pen toevoegen in Scratch’ wordt uitgelegd hoe je dit doet.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4

D42 (STEM)

In deze opdracht komen enkele chemische structuurformules aan bod. Maak leerlingen duidelijk dat dit 3D modellen zijn. In de wetenschapsklas is misschien een ruimtelijke voorstelling van chemische elementen voor handen om deze modellen na te maken.

Eindtermen: 6.46 - 6.49

Peperteller

Module 02:

Coverfoto

De wagentjes van de achtbaan stellen apart de eentermen voor. Wanneer ze aaneengeschakeld worden, vormen ze een veelterm.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan eentermen en veeltermen herkennen en gebruiken in contexten.

• Ik kan een veelterm herleiden en rangschikken.

• Ik kan de getalwaarde van een eenterm en veelterm berekenen.

• Ik kan 2 veeltermen optellen met elkaar en 2 veeltermen aftrekken van elkaar.

• Ik kan de distributiviteit van de vermenigvuldiging ten opzichte van de optelling gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

D23 (STEM)

Video

Introductie Scratch

Werken met een variabele in Scratch

Geogebralink

N2 Link (23 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191764

3

In deze opdracht berekenen de leerlingen aan de hand van een lettervorm de temperatuur in Celsius wanneer deze in Fahrenheit is gegeven. Door de lettervorm om te vormen kunnen de leerlingen de omzetting in omgekeerde richting uitvoeren. Hier kan de link gelegd worden met de les natuur, ruimte & techniek waarbij verschillende eenheden voor temperatuur aan bod komen.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49

D24 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. de wiskundige functies in Scratch aan bod. De leerlingen beginnen met een gegeven code en vullen de tabel aan. Ze berekenen met verschillende getallen de getalwaarde van 4a + 2. Via de link in het bordboek kom je op de passende Scratch-pagina terecht. Je kunt de leerlingen ook zelf de code laten invoeren. Daarna moeten ze de code zelf aanpassen zodat ze de getalwaarde voor -2a + 3 kunnen berekenen. Leerlingen maken in deze opdracht gebruik van variabelen in Scratch. In de instructievideo ‘Werken met een variabele in Scratch’ wordt uitgelegd hoe dit werkt.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4

Online oefeningen

Eentermen (1), (2)

Eentermen en veeltermen (1), (2), (3)

Veeltermen (1), (2)

Gelijksoortige eentermen (1)

Herleiden van een veelterm (1), (2)

Veeltermen herleiden en rangschikken (1), (2), (3)

Getalwaarde (1), (2)

Getalwaarde van een eenterm (1)

Getalwaarde van een veelterm (1)

Som van veeltermen (1), (2), (3)

Verschil van veeltermen (1), (2)

Som en verschil van eentermen (1), (2), (3), (4)

Vermenigvuldigen van eentermen (1), (2), (3), (4), (5)

Algebrakit

Haakjes wegwerken

Herleiden

Veeltermen vermenigvuldigen (enkele haakjes)

Veeltermen vermenigvuldigen (dubbele haakjes)

Evaluatiemateriaal

N2 M02 voorbeeldvragen

N2 M02 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M02 correctiesleutel

D28 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. de wiskundige functies en de herhaallus aan bod. De leerlingen beginnen met een gegeven code en bekijken wat er gebeurt. Via de link in het bordboek kom je op de passende Scratch-pagina terecht. Je kunt de leerlingen ook zelf de code laten invoeren. Daarna moeten ze de code wijzigen, zodat ze de getalwaarde van de gegeven veelterm kunnen bereken.

Leerlingen maken in deze opdracht gebruik van variabelen in Scratch. In de instructievideo ‘Werken met een variabele in Scratch’ wordt uitgelegd hoe dit werkt.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4

Peperteller

45

Module 03: Hoeken, evenwijdigen en een snijlijn

Nando

Coverfoto

Een wissel van een spoorweg is een constructie van evenwijdigen en snijlijnen.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan het complement en het supplement van een hoek bepalen. 3

Analyseren

• Ik kan overstaande hoeken, aanliggende hoeken en nevenhoeken herkennen in vlakke situaties

• Ik kan de eigenschappen van hoeken gevormd door twee evenwijdige rechten en een snijlijn verwoorden (en verklaren).

• Ik weet dat de som van de hoeken in een driehoek 180° is en kan deze eigenschap bewijzen.

4 6 11

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Video

Introductie Scratch

Werken met een variabele in Scratch

Geogebralink

N2 Link (18 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191765

Online oefeningen

Complementaire hoeken (1), (2), (3), (4)

Supplementaire hoeken (1) , (2), (3)

Overstaande hoeken (1), (2)

Aanliggende hoeken (1), (2), (3)

Nevenhoeken (1), (2), (3)

Terminologie: hoeken (1), (2), (3)

Hoeken bij twee evenwijdigen en een snijlijn

Toelichting bijzondere opdrachten

Maak gebruik van meetkundesoftware om de onderzoeksopdrachten (p. 6-7) uit te voeren. Laat leerlingen door deze onderzoeksopdrachten de eigenschappen en de omgekeerde eigenschappen zelf formuleren.

D24 (STEM)

In deze opdracht komt het ontstaan van een regenboog aan bod. De leerlingen kunnen de kennis van de eigenschappen bij twee evenwijdige rechten en een snijlijn gebruiken in natuurwetenschappen. Je kunt hier de weerkaatsing van het licht aan bod laten komen.

Eindtermen: 6.27 - 6.43 - 6.46 - 6.49

D25 (STEM)

In deze opdracht komt het weerkaatsen aan bod in een speltoepassing. De leerlingen kunnen de kennis van de eigenschappen bij twee evenwijdige rechten en een snijlijn gebruiken in natuurwetenschappen. Je kunt hier de weerkaatsing van het licht aan bod laten komen.

Eindtermen: 6.27 - 6.43 - 6.46 - 6.49

D26 (STEM)

Je kunt hier uitbreiden naar de werking van een katrol. In de afbeelding worden twee vaste katrollen gebruikt, deze zorgen ervoor dat de richting van de kracht verandert die nodig is om het gewicht te hijsen. Waardoor je instaat bent om bv. je eigen lichaamsgewicht te gebruiken als kracht. Denk hierbij aan de richting, de zin en de grootte van vectoren die hun toepassing kennen bij krachten. Er worden ook twee losse katrollen gebruikt, deze zorgen ervoor dat de kracht wordt verdeeld over meerdere touwen waardoor je minder kracht nodig hebt om het gewicht op te tillen. In dit geval word je trekkracht vier keer groter om het gewicht op te tillen. Leerlingen leren meer over krachten en vectoren in de tweede graad.

Eindtermen: 6.24 - 6.36 - 6.44 - 6.49

D27 (STEM)

In deze opdracht komt het weerkaatsen van het licht aan bod in de toepassing van zonnepanelen. De leerlingen kunnen de kennis van de eigenschappen bij twee evenwijdige rechten en een snijlijn gebruiken in natuurwetenschappen. Je kunt hier de weerkaatsing van het licht aan bod laten komen.

Eindtermen: 6.27 - 6.43 - 6.46 - 6.49

(1), (2), (3), (4)

Som van de hoeken in een driehoek (4), (5), (6)

Evaluatiemateriaal

N2 M03 voorbeeldvragen

N2 M03 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M03 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

D42 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. de wiskundige functies, vragen stellen en de als dan voorwaarde aan bod. De leerlingen gaan in deze oefening zelf op zoek naar een passende code.

Leerlingen maken in deze opdracht gebruik van variabelen in Scratch. In de instructievideo ‘Werken met een variabele in Scratch’ wordt uitgelegd hoe dit werkt.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4 `

Peperteller

36

Module 04: Machten Nando

Coverfoto

De populatie van konijnen neemt exponentieel toe zolang er voedsel genoeg beschikbaar is.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen

• Ik kan een macht met een gehele exponent uitrekenen.

• Ik kan de rekenregels voor machten met eenzelfde grondtal toepassen.

• Ik kan een macht van een macht uitrekenen.

• Ik kan een macht van een product uitrekenen.

• Ik kan een macht van een quotiënt uitrekenen.

• Ik kan de wetenschappelijke schrijfwijze van een getal gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Instapopdracht 1 (STEM)

3 5 7 8 9 10

In deze opdracht komt een natuurlijke exponentiële groei aan bod. De waterhyacint is een waterplant die een exponentiële groei kent en daarom vaak bestreden wordt omdat deze plant een vijver laat verstikken.

Er zijn in de natuur heel wat zaken terug te vinden die een exponentiële groei kennen, denk maar aan de kweek van bacteriën, een nieuw virus dat exponentieel uitbreidt, radioactief verval …

Eindtermen: 6.46 - 6.49

Video

Machten met een negatieve exponent

Machten met eenzelfde grondtal vermenigvuldigen

Machten met eenzelfde grondtal delen

Macht van een macht

Macht van een product/quotiënt

Geogebralink

N2 Link (10 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191767

Online oefeningen

Machten met een gehele exponent (1), (2), (3), (4)

Macht van een macht (1), (2), (3), (4)

Macht van een product (1), (2)

Macht van een quotiënt (1), (2)

Product van machten met hetzelfde grondtal (1), (2)

Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal (1), (2)

Instapopdracht 2 (STEM)

In deze opdracht komt het zonnestelsel aan bod. In deze toepassing is duidelijk dat de wetenschappelijke schrijfwijze zeer grote (of zeer kleine) getallen makkelijker leesbaar maakt. Dit wordt in de exacte wetenschappen dan ook vaak gebruikt.

Je kunt leerlingen eventueel zelf enkele voorbeelden laten opsommen waarbij de wetenschappelijke schrijfwijze van getallen zinvoller is.

Eindtermen: 6.46 - 6.49 - 6.50

V11 / S6 / D57 / D58 / D59 (STEM)

In deze opdrachten komen enkele toepassingen aan bod waarbij de wetenschappelijke schrijfwijze zeer grote (of zeer kleine) getallen makkelijker leesbaar maakt. Dit wordt in de exacte wetenschappen dan ook vaak gebruikt.

Je kunt leerlingen eventueel zelf enkele voorbeelden laten opsommen waarbij de wetenschappelijke schrijfwijze van getallen zinvoller is.

Eindtermen: 6.46 - 6.49 - 6.50

D23 / D24 (STEM)

In deze opdrachten komen enkele praktische toepassingen aan bod waarbij de leerlingen de rekenregels om te rekenen met machten gebruiken.

Eindtermen: 6.46 - 6.49

D61 (STEM)

In deze opdracht komen enkele toepassingen aan bod waarbij verschillende kleinere en grotere eenheden van de SI-eenheid meter aan bod komen. De micrometer, nanometer, picometer en femtometer zijn wellicht nieuwe begrippen.

Je kunt hier de link leggen met het SI-stelsel. Leerlingen zullen dit voornamelijk gebruiken in de lessen natuurwetenschappen.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49 - 6.50 - BG 6.3

Peperteller

54

Product van machten met hetzelfde grondtal (1), (2)

Quotiënt van machten met hetzelfde grondtal (1), (2)

Omzetten naar de wetenschappelijke

schrijfwijze (1), (2)

Wetenschappelijke schijfwijze (1), (2), (3) Wetenschappelijke schrijfwijze wegwerken (1)

Algebrakit

De wetenschappelijke notatie

Machten met negatieve exponenten

Machten

Machten vereenvoudigen

Evaluatiemateriaal

N2 M04 voorbeeldvragen

N2 M04 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M04 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

De module bevat de leerinhouden van module 1 t.e.m. 4. De leerinhouden staan kriskras door elkaar per pepercategorie. Je kunt de consolidatiemodule gebruiken als extra oefenmateriaal of ter voorbereiding van een evaluatieperiode.

Naast oefeningen op de verschillende onderwerpen vind je in deze module 6 wiskundige problemen. Voor deze problemen kiezen leerlingen zelf een oplossingsstrategie door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken die ze al beheersen. In het vademecum (p. 22 – 23) kunnen leerlingen verschillende heuristieken raadplegen die hen helpen op weg zetten tot het vinden van de oplossing.

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.17 - 6.19 - 6.48 - 6.50 - 13.1 - 13.2 - 13.3 - 13.4 - 13.17

Op p. 38-39 vind je de rubriek ‘Wiskunde in nanotechnologie’. Hier worden enkele wiskundige toepassingen aangeboden waarbij de interactie met nanotechnologie wordt gelegd. Vandaar krijgt deze rubriek het STEM-logo. Je kunt bij deze rubriek ruimte laten voor leerlingen om zelf toepassingen aan te brengen/verkennen. Je kan deze toepassingen ook kaderen binnen diverse beroepscontexten: geneeskunde, labo, biologie, informatica, elektrochemie …

Je kunt hier de link leggen met het SI-stelsel. Leerlingen zullen dit voornamelijk gebruiken in de lessen natuurwetenschappen.

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.44 - 6.46 - 6.49 - 6.50 - BG 6.3

Bij de consolidatiemodule worden geen digitale oefeningen voorzien. Je kunt hiervoor de digitale oefeningen die horen bij de voorgaande modules gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Oefening 2/3/17/18/37/38/39/53/68/70 (computationeel denken)

In deze opdrachten maken leerlingen gebruik van meetkundesoftware om meetkundige tekeningen te maken en daarmee transformaties uit te voeren.

Via een QR-code kunnen de leerlingen een mogelijke oplossing in GeoGebra raadplegen. In het bordboek kunnen ze link ook terugvinden onder de paperclip https://www.geogebra.org/m/mvpgdqn7#chapter/477807

Eindtermen: 4.1 - 4.2 - BG 4.1 - BG 4.2 - 6.7

Oefening 52 (computationeel denken)

In deze opdracht is het de bedoeling dat leerlingen de constructie uitvoeren op papier en vervolgens hun antwoord controleren met behulp van meetkundesoftware.

Eindtermen: 4.1 - 4.2 - BG 4.1 - BG 4.2 - 6.7

Correctiesleutel

N2 M05 correctiesleutel

Module 06: Veeltermen vermenigvuldigen

Nando

Coverfoto

Een oefenblad met veeltermen waarbij verschillende letters als onbekenden worden gebruikt.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan de distributiviteit van de vermenigvuldiging t.o.v. de optelling gebruiken. Ik kan twee- en drietermen vermenigvuldigen en het resultaat herleiden.

• Ik ken de formules voor het merkwaardig product en kan ze toepassen:

(a+b)2 = a2+2ab+b2

(a+b)(a-b) = a2-b2

Ik kan de gepaste methodes gebruiken.

4 8 Peperteller

45

Video

Kwadraat van een tweeterm

Product van twee toegevoegde tweetermen

Geogebralink

N2 Link (12 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191772

Online oefeningen

Veeltermen vermenigvuldigen (1), (2), (3), (4), (5)

Kwadraat van een tweeterm (1), (2)

Product van twee toegevoegde tweetermen (1), (2), (3)

Merkwaardig product (1)

Algebrakit

Het kwadraat van een tweeterm

Veeltermen vermenigvuldigen (enkele haakjes)

Veeltermen vermenigvuldigen (dubbele haakjes)

Haakjes wegwerken

Evaluatiemateriaal

N2 M06 voorbeeldvragen

N2 M06 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M06 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Module 07: Methodes om vraagstukken op te lossen –deel 1 Nando

Coverfoto

Je ziet een balans waarin mandarijnen worden afgewogen. Bij het oplossen van vergelijkingen steunen we op de balansmethode.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan de eigenschappen van gelijkheden correct toepassen.

• Ik kan vergelijkingen in 1 onbekende oplossen in Q.

• Ik kan vraagstukken oplossen met behulp van een vergelijking.

• Ik kan vraagstukken oplossen in verband met procenten en verhoudingen en formules.

Toelichting bijzondere opdrachten

S7 (STEM)

In deze opdracht berekenen leerlingen de energiekost van een klassieke gloeilamp ten opzichte van een ledlamp. Leg hierbij zeker ook de link naar het zuiniger energieverbruik van ledlampen. Je kunt hier ook verwijzen naar de lessen natuur, ruimte & techniek waar dit thema uitgebreid aan bod komt.

Eindtermen: 6.36 - 7.12 - 7.13

D40 (STEM)

In deze opdracht moeten leerlingen formules omvormen om de onbekende te vinden. In de eerste opgave wordt de wet van Ohm gebruikt. In de tweede opgave komt Fahrenheit aan bod. Dit is geen SI-eenheid, maar wordt o.a. wel in de Verenigde Staten als officiële eenheid gebruikt voor temperatuur. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.36 - 6.44 - 6.46 - 6.49

D43 (STEM)

In deze opdracht rekenen leerlingen met procenten in een chemische toepassing voor het berekenen van concentraties. In de lessen natuurwetenschappen komt dit uitvoerig aan bod.

Eindtermen: 6.21 - 6.44 - 6.46

Video

Vergelijkingen oplossen

Geogebralink

N2 Link (14 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191768

Online oefeningen

Eigenschappen van gelijkheden (1)

Vergelijkingen oplossen (1), (2), (3), (4), (5), (6)

Vraagstukken oplossen met een vergelijking (1), (2), (3), (4), (5)

Vraagstukken oplossen met procenten en verhoudingen (1), (2)

Algebrakit

Vergelijkingen oplossen in Q met haakjes

Vergelijkingen oplossen in Q

Evaluatiemateriaal

N2 M07 voorbeeldvragen

N2 M07 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M07 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Peperteller

De module bevat de leerinhouden van module 1 t.e.m. 7. De leerinhouden staan kriskras door elkaar per pepercategorie. Je kunt de consolidatiemodule gebruiken als extra oefenmateriaal of ter voorbereiding van een evaluatieperiode.

Naast oefeningen op de verschillende onderwerpen vind je in deze module 6 wiskundige problemen. Voor deze problemen kiezen leerlingen zelf een oplossingsstrategie door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken die ze al beheersen. In het vademecum (p. 22 – 23) kunnen leerlingen verschillende heuristieken raadplegen die hen helpen op weg zetten tot het vinden van de oplossing.

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.17 - 6.19 - 6.48 - 6.50 - 13.1 - 13.2 - 13.3 - 13.4 - 13.17

Op p. 46-47 vind je de rubriek ‘Wiskunde in de bioscoop: IMAX’. Hier worden drie wiskundige toepassingen aangeboden waarbij de interactie met technologie wordt gelegd. Vandaar krijgt deze rubriek het STEM-logo. Je kunt bij deze rubriek ruimte laten voor leerlingen om zelf toepassingen aan te brengen/verkennen. Je kan deze toepassingen ook kaderen binnen diverse beroepscontexten: programmeurs, ingenieurs, informatica, projectionist … Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.41 - 6.42 - 6.46 - 6.48 - 6.49 - 6.50 - 6.51

Bij de consolidatiemodule worden geen digitale oefeningen voorzien. Je kunt hiervoor de digitale oefeningen die horen bij de voorgaande modules gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Oefening 1/2/21/42/75 (computationeel denken)

In deze opdrachten maken leerlingen gebruik van meetkundesoftware om meetkundige tekeningen te maken en daarmee transformaties uit te voeren.

Via een QR-code kunnen de leerlingen een mogelijke oplossing in GeoGebra raadplegen.

In het bordboek kunnen ze de link ook terugvinden onder de paperclip

https://www.geogebra.org/m/mvpgdqn7#chapter/477808

Eindtermen: 4.1 - 4.2 - BG 4.1 - BG 4.2 - 6.7

Correctiesleutel

N2 M08 correctiesleutel

Module 09: Evenredigheden

09 Evenredigheden

Oefening 53 (computationeel denken)

In deze opdracht is het de bedoeling dat leerlingen de vergelijkingen met als oplossing 3 vinden met behulp van ICT.

Eindtermen: 4.1 - 4.2 - BG 4.1 - BG 4.2

Coverfoto

Op de foto zie je tandwielen van verschillende formaten. Bij tandwielen geldt de overbrengingsverhouding waarbij snelheid wordt omgezet in kracht of omgekeerd. Die verhouding wordt bepaald door het aantal tanden op een tandwiel en de omtrek van het tandwiel. Een hoge verhouding geeft een hoge snelheid, een lage verhouding geeft grotere trekkracht.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan werken met evenredigheden. 3

Analyseren • Ik kan het kenmerk van een evenredigheid argumenteren, formuleren en toepassen.

• Ik kan het kenmerk van een evenredigheid toepassen.

• Ik kan evenredige verbanden tussen grootheden grafisch voorstellen en met een formule uitdrukken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Instapopdracht 3 (STEM)

Video

Introductie Scratch

Werken met een variabele in Scratch

Evenredigheden

Recht- en omgekeerd evenredig

Geogebralink

N2 Link (15 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191770

5 8 10

In deze opdracht berekenen leerlingen de tijd die nodig is om een traject af te leggen met verschillende snelheden. Leerlingen maken hier gebruik van de SI-eenheid km/h.

Eindtermen: 6.25 - 6.44 - 6.46 - 6.49 - 6.50 - BG 6.3

S5 (STEM)

In opgave c rekenen leerlingen met evenredigen in een chemische toepassing voor het berekenen van concentraties. In de lessen natuurwetenschappen komt dit uitvoerig aan bod.

Eindtermen: 6.21 - 6.44 - 6.46

Online oefeningen

Evenredigheden (1)

Kenmerk van evenredigheid (1), (2)

Toepassingen op evenredigheden (1), (2), (3)

Algebrakit

Hoofdeigenschap van evenredigheden

Evaluatiemateriaal

N2 M09 voorbeeldvragen

N2 M09 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M09 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

D27 (STEM)

In deze opdracht komt de chemische structuurformules van methaangas aan bod. Aan de hand van het 3D model kan je de evenredigheid verduidelijken. In de wetenschapsklas is misschien een ruimtelijke voorstelling van chemische elementen voor handen om deze modellen na te maken.

Eindtermen: 6.46 - 6.49

D33 (computationeel denken)

In deze opdracht wordt gebruik gemaakt van de programmeeromgeving Scratch. In de instructievideo ‘Introductie Scratch’ maak je kennis met de globale programmeeromgeving van Scratch. Daarin komt o.a. de wiskundige functies, vragen stellen aan bod. De leerlingen beginnen met een gegeven code en voeren de berekening uit. Via de link in het bordboek kom je op de passende Scratch-pagina terecht. Je kan de leerlingen ook zelf de code laten invoeren.

Leerlingen maken in deze opdracht gebruik van variabelen in Scratch. In de instructievideo ‘Werken met een variabele in Scratch’ wordt uitgelegd hoe dit werkt.

Eindtermen: 4.4 - BG 4.1 - BG 4.4

Peperteller

Module 10: Congruentie en symmetrie

Coverfoto

Deze Jizō-beeldjes staan op het terrein van de Hase-dera tempel in Kamakura (Japan). Er staan duizenden van deze beeldjes in de Jizo-do Hal. Het lijf van elk beeld is identiek, maar het hoofd is steeds iets verschillend.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Analyseren

• Ik kan congruente driehoeken herkennen en tekenen en het verband leggen met transformaties en symmetrie.

• Ik kan congruentiekenmerken van driehoeken formuleren en illustreren.

• Ik kan bewijzen opstellen door gebruik te maken van congruentiekenmerken.

Peperteller 27

Geogebralink

N2 Link (5 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191780

Online oefeningen

Congruente driehoeken (1), (2)

Congruente figuren (1), (2)

Congruentiekenmerken van driehoeken (1), (2), (3)

Bewijzen met behulp van congruentie (1), (2)

Evaluatiemateriaal

N2 M10 voorbeeldvragen

N2 M10 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M10 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Module 11: Data interpreteren, voorstellen en vergelijken

Coverfoto

Op de foto zie je verspringster Jaleen Roberts aan het werk tijdens het paralympisch wereldkampioenschap in Londen (2017). Bij heel wat sportwedstrijden kan je data verzamelen om te gebruiken als oefenmateriaal met betrekking tot data en onzekerheid.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan gegevens voorstellen aan de hand van passende voorstellingswijzen.

• Ik kan het rekenkundig gemiddelde, de mediaan, de modus en de variatiebreedte bepalen en interpreteren.

4 9

Analyseren • Ik kan verschillende numerieke datasets vergelijken. 12

Toelichting bijzondere opdrachten

V3/V4/V6/V7/V9/S2/D5/D9/D10/D11/D13/D15/D24/D27/D32

In heel wat oefeningen wordt gevraagd om via ICT een voorstellingswijze te creëren. Leerlingen kunnen deze oefeningen in een rekenblad maken. Het is belangrijk om de leerlingen hierin te sturen, zeker in het begin. Heel wat leerlingen maken voor het eerst kennis met dit soort programma en daar is wat extra uitleg bij nodig. Hiervoor kan je gebruik maken van de bijhorende instructievideo’s. Het maken van een dotplot of een stengelbladdiagram in Excel kan voor sommige leerlingen als moeilijk worden ervaren. We kunnen hiervoor naast een rekenblad ook GeoGebra aanraden, waarin een dotplot/ stengelbladdiagram genereren een stuk eenvoudiger is.

Er is een Excelbestand opgemaakt met de blanco tabellen waarin leerlingen (enkel) de data kunnen invoeren om daarna de grafieken te kunnen genereren. Dit kan een grote hulp zijn (op die manier verlies je ook geen tijd). Dit document kan je terugvinden op POLPO. Ook de correctiesleutel hiervan staat op POLPO.

Soms is het niet makkelijk om deze module in optimale omstandigheden aan bod te laten komen. Het is immers belangrijk om voldoende computers ter beschikking te hebben bij het behandelen van dit thema. Het is echter zeker mogelijk om deze module ofwel gespreid aan te bieden (1u per week gedurende verschillende weken) ofwel zelf te kiezen wanneer deze module aan bod komt. Er is geen specifieke voorkennis uit voorgaande modules vereist om dit thema aan bod te laten komen.

Eindtermen: 4.1 - BG4.1 - 13.6 - 13.7 - 13.9 - 13.10 - 13.13 - BG13.1 - BG13.3

Video

Frequentietabel in een rekenblad

Staafdiagram in een rekenblad

Cirkeldiagram in een rekenblad

Dotplot in een rekenblad

Lijndiagram in een rekenblad

Centrummaten en spreidingsmaat in een rekenblad

Geogebra-link

N2 Link (14 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/507485

Online oefeningen

Numerieke en categorische data (1)

Voorstellingswijzen (1), (2)

Data interpreteren (1), (2)

Numerieke datasets vergelijken (1)

Algebrakit Gemiddelde

Evaluatiemateriaal

N2 M11 voorbeeldvragen

N2 M11 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M11 correctiesleutel

Extra digitaal materiaal

N2 M11 excelbestand

N2 M11 excelbestand correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

D5 (computationeel denken)

In deze opdracht gaan leerlingen aan de hand van de grafiek op zoek naar het ‘groenste’ vervoersmiddel’. Je kunt hier de link leggen met complexiteit van een duurzame ontwikkeling op het vlak van mobiliteit.

Eindtermen: 7.12 - 7.13

D10 (computationeel denken/onderzoeksvraag)

In deze opdracht is het de bedoeling dat leerlingen zelf een onderzoeksvraag formuleren. Deze uitvoeren in de klas en de data ervan verwerken. Laat leerlingen hierbij de vrije keuze, de antwoorden in de correctiesleutel van het Excelbestand is louter een voorbeeld. Je kunt leerlingen hun eigen onderzoek laten voorstellen aan elkaar.

Eindtermen: 13.9 - 13.10 - 13.13

D25 (computationeel denken)

Voor deze opdracht moeten leerlingen zelf op zoek naar de data. Je kunt leerlingen ook de breedste watervallen ter wereld laten oplijsten.

Eindtermen: 4.1 - BG 4.1

D32 (STEM/computationeel denken)

In deze opdracht gaan leerlingen aan de slag met de data van pH-waarden. Bij een neutrale waterige oplossing is de pH-waarde 7. Zure oplossingen hebben een pH lager van 7 en basische oplossen een pH hoger dan 7. Leerlingen zullen dit voornamelijk gebruiken in de lessen natuurwetenschappen/chemie.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49 - 6.50

Peperteller 27

Module 12: Constructies verklaren

Coverfoto

Een hoogspanningslijn

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Analyseren

• Ik kan een hoek construeren die even groot is als een gegeven hoek.

• Ik ken het kenmerk van de middelloodlijn van een lijnstuk en kan ze gebruiken bij toepassingen.

• Ik kan de middelloodlijn van een lijnstuk construeren.

• Ik ken het kenmerk van de bissectrice van een hoek en kan ze gebruiken bij toepassingen.

• Ik kan de bissectrice van een hoek construeren.

Peperteller

45

4 6 8 10 12

Geogebralink

N2 Link (6 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191773

Online oefeningen

Constructie van even grote hoeken (1)

Kenmerk van de middelloodlijn (1), (2)

Constructie van de middelloodlijn (1)

Kenmerk van de bissectrice (1), (2)

Constructie van de bissectrice (1)

Evaluatiemateriaal

N2 M12 voorbeeldvragen

N2 M12 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M12 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

De module bevat de leerinhouden van module 1 t.e.m. 12. De leerinhouden staan kriskras door elkaar per pepercategorie. Je kunt de consolidatiemodule gebruiken als extra oefenmateriaal of ter voorbereiding van een evaluatieperiode.

Naast oefeningen op de verschillende onderwerpen vind je in deze module 6 wiskundige problemen. Voor deze problemen kiezen leerlingen zelf een oplossingsstrategie door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken die ze al beheersen. In het vademecum (p. 22 – 23) kunnen leerlingen verschillende heuristieken raadplegen die hen helpen op weg zetten tot het vinden van de oplossing.

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.17 - 6.19 - 6.48 - 6.50 - 13.1 - 13.2 - 13.3 - 13.4 - 13.17

Op p. 44-45 vind je de rubriek ‘Wiskunde en maatschappij: een wiskundige winter’. Hier worden vijf wiskundige toepassingen over strooizout aangeboden waarbij de interactie met wetenschappen en technologie wordt gelegd. Vandaar krijgt deze rubriek het STEM-logo. Je kunt bij deze rubriek ruimte laten voor leerlingen om zelf toepassingen aan te brengen/ verkennen. Je kan deze toepassingen ook kaderen binnen diverse beroepscontexten: ingenieur, meteoroloog …

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.44 - 6.46 - 6.49 - 6.50

Bij de consolidatiemodule worden geen digitale oefeningen voorzien. Je kunt hiervoor de digitale oefeningen die horen bij de voorgaande modules gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Oefening 13/14/30/31/47/65/66/78 (computationeel denken)

In heel wat oefeningen wordt gevraagd om via ICT een voorstellingswijze te creëren. Leerlingen kunnen deze oefeningen in een rekenblad maken. Het is belangrijk om de leerlingen hierin te sturen. Heel wat leerlingen maken voor het eerst kennis met dit soort programma en daar is wat extra uitleg bij nodig. Hiervoor kan je gebruik maken van de bijhorende instructievideo’s.

Er is een Excelbestand opgemaakt met de blanco tabellen waarin leerlingen (enkel) de data kunnen invoeren om daarna de grafieken te kunnen genereren. Dit document kan je terugvinden op POLPO. Ook de correctiesleutel hiervan staat op POLPO.

Eindtermen: : 4.1 - BG4.1 - 13.6 - 13.7 - 13.9 - 13.10 - 13.13 - BG13.1 - BG13.3

Video

Frequentietabel in een rekenblad

Cirkeldiagram in een rekenblad

Dotplot in een rekenblad

Lijndiagram in een rekenblad

Centrummaten en spreidingsmaat in een rekenblad

Correctiesleutel

N2 M13 correctiesleutel

Excelbestand

N2 M13 excelbestand

N2 M13 excelbestand correctiesleutel

Module 14: Eigenschappen van driehoeken en vierhoeken

Coverfoto

Een slaapkamer waar driehoeken en vierhoeken terug te vinden zijn in verschillende patronen in het dagelijkse leven.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan driehoeken indelen naar hoeken en ken de bijhorende woordenschat.

• Ik ken de verschillende vierhoeken en de bijhorende woordenschat.

Analyseren • Ik kan eigenschappen onderzoeken bij driehoeken. Ik kan de eigenschappen van driehoeken toepassen en bewijzen.

• Ik kan eigenschappen onderzoeken bij vierhoeken en kan bepaalde bewijsvoeringen doorvoeren.

• Ik kan drie- en vierhoeken tekenen en construeren als een aantal waarden gegeven zijn.

Peperteller

54

7 15 22

Geogebralink

N2 Link (30 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191773

Online oefeningen

Classificatie van de driehoeken (2), (3)

Driehoeksongelijkheid (2), (3)

Kenmerk van een gelijkbenige driehoek (2), (3)

Kenmerk van een gelijkzijdige driehoek (2) Merkwaardige lijnen in een gelijkbenige driehoek (2)

Op onderzoek (2), (3)

Som van de hoeken in een veelhoek (1), (2), (3)

Som van de hoeken in een vierhoek (4), (5), (6)

Terminologie: vierhoeken (1), (2), (3)

Het trapezium (4), (5)

Het parallellogram (1), (2), (6)

De rechthoek (1), (2)

De ruit (1), (2), (6)

Het vierkant (1), (5), (6)

Vierhoeken indelen (1), (2), (3)

Evaluatiemateriaal

N2 M14 voorbeeldvragen

N2 M14 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M14 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Module 15: Methodes om vraagstukken op te lossen –deel 2

Nando

Coverfoto

Foto die refereert naar een labo. In de chemie lessen kunnen heel wat toepassingen aan bod komen waarbij leerlingen steunen op wiskunde basisbegrippen.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik kan vergelijkingen oplossen in Q.

• Ik kan formules omvormen.

• Ik kan problemen oplossen met behulp van een geschikte methode.

Toelichting bijzondere opdrachten

V2 (STEM)

3 5 6

In deze opdracht moeten leerlingen formules omvormen om de onbekende te vinden. In de opgave wordt de wet van Ohm gebruikt. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.36 - 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

V3 (STEM)

In deze opdracht moeten leerlingen een formule omvormen om de onbekende te vinden. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.36 - 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

V5 (STEM)

In deze opdracht rekenen leerlingen met de massa van lood. Je kun hier de link leggen naar soortelijk gewicht. In de lessen natuurwetenschappen komt dit aan bod.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

D12 (STEM)

In deze opdracht moeten leerlingen een formule omvormen om de onbekende te vinden. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

Video

Vergelijkingen oplossen

Geogebralink

N1 Link (3 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191776

Online oefeningen

Vergelijkingen oplossen (1), (2), (3), (4), (5)

Vergelijkingen (1), (2), (3)

Formules omvormen (1), (2), (3)

Regelmaat ontdekken en formules bepalen (1), (2), (3)

Formules omvormen (1), (2), (3)

Gebruik van letters bij regelmaat (2), (3), (4), (5)

Vraagstukken oplossen met een vergelijking (1), (2), (3), (4), (5)

Algebrakit

Vergelijkingen oplossen in Q Vergelijkingen oplossen in Q met haakjes

Evaluatiemateriaal

N2 M15 voorbeeldvragen

N2 M15 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M15 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

D15 (STEM)

In deze opdracht berekenen de leerlingen aan de hand van een lettervorm de temperatuur in Celsius wanneer deze in Fahrenheit is gegeven. Door de lettervorm om te vormen kunnen de leerlingen de omzetting in omgekeerde richting uitvoeren.

Dit is geen SI-eenheid, maar wordt o.a. wel in de Verenigde Staten als officiële eenheid gebruikt voor temperatuur. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

D16 (STEM)

In deze opdracht moeten leerlingen formules omvormen om de onbekende te vinden. In de opgave wordt de gravitatiewet van Newton gebruikt. Je kunt hier de link leggen met de lessen natuur, ruimte & techniek.

Eindtermen: 6.36 - 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

Peperteller

Module 16: Volume van 3D-objecten

Coverfoto

Op de foto zie je een kinderspeeltuin met allerlei ruimtefiguren.

Taxonomie van Bloom

Niveau Doelstelling Pagina

Toepassen • Ik ken de inhouds- en volumematen en kan ze herleiden.

• Ik ken de volumeformules voor kubus, balk en cilinder en kan vraagstukken hierover oplossen.

• Ik kan technieken van schatten gebruiken om het volume te benaderen van een bepaalde ruimtefiguur.

Analyseren • Ik kan een kubus, balk, prisma, cilinder, kegel, piramide en bol herkennen.

• Ik kan een ruimtefiguur op verschillende manieren voorstellen en ik weet dat informatie kan verloren gaan bij de perspectieftekening van een driedimensionale situatie.

Toelichting bijzondere opdrachten

Instapopdracht 2 (STEM)

10

11

13

4 6

Geogebralink

N2 Link (23 applets)

https://www.geogebra.org/m/ kEUPYYxS#chapter/191782

Online oefeningen

Balk (1), (2)

Formules voor volume (1), (2)

Informatie verkregen via de voorstelling van ruimtefiguren (1), (2)

Kubus (1), (2)

Oppervlakte van samengestelde ruimtelichamen (1), (2)

Ruimtefiguren (1), (2), (3)

Volume (1), (2), (3)

Volume kubus, balk en cilinder (1), (2), (3)

Volumematen (1), (2), (3), (4), (5), (6)

Voorstellingen van ruimtefiguren (1), (2), (3)

Evaluatiemateriaal

N2 M16 voorbeeldvragen

In deze opdracht bepalen leerlingen de grootheden en symbolen in verschillende voorbeelden. Je kunt hier de link leggen met het SI-stelsel. Leerlingen komen in de lessen natuur, ruimte & techniek hier vaak mee in contact.

Eindtermen: 6.44 - BG 6.3

D25 (STEM)

In deze opdracht bepalen leerlingen de massa met behulp van een toepassing uit de fysica. Je kunt hierbij de link leggen naar de legende van Archimedes die de massa van de kroon van de koning moest bepalen. Leerlingen zullen deze toepassing later gebruiken in de lessen fysica/natuurwetenschappen.

Eindtermen: 6.36 - 6.44 - 6.46 - 6.49 - BG 6.3

Peperteller

45

N2 M16 voorbeeldvragen correctiesleutel

Correctiesleutel

N2 M16 correctiesleutel

Bijlage

N2 Bijlage peperteller

Module 17: Consolidatie

Nando

De module bevat de leerinhouden van module 1 t.e.m. 16. De leerinhouden staan kriskras door elkaar per pepercategorie. Je kunt de consolidatiemodule gebruiken als extra oefenmateriaal of ter voorbereiding van een evaluatieperiode.

Naast oefeningen op de verschillende onderwerpen vind je in deze module 6 wiskundige problemen. Voor deze problemen kiezen leerlingen zelf een oplossingsstrategie door gebruik te maken van wiskundige kennis, vaardigheden en heuristieken die ze al beheersen. In het vademecum (p. 22 – 23) kunnen leerlingen verschillende heuristieken raadplegen die hen helpen op weg zetten tot het vinden van de oplossing.

Hierbij komen volgende eindtermen aan bod: 6.17 - 6.19 - 6.48 - 6.50 - 13.1 - 13.2 - 13.3 - 13.4 - 13.17

Op p. 45-47 vind je de rubriek ‘Wiskunde en verpakkingen’. Hier worden drie wiskundige toepassingen aangeboden waarbij de interactie met ruimtefiguren wordt gelegd. Je kunt bij deze rubriek ruimte laten voor leerlingen om zelf toepassingen aan te brengen/verkennen.

Bij de consolidatiemodule worden geen digitale oefeningen voorzien. Je kunt hiervoor de digitale oefeningen die horen bij de voorgaande modules gebruiken.

Toelichting bijzondere opdrachten

Oefening 20/38/39/63/81 (computationeel denken)

In heel wat oefeningen wordt gevraagd om via ICT een voorstellingswijze te creëren. Leerlingen kunnen deze oefeningen in een rekenblad maken. Het is belangrijk om de leerlingen hierin te sturen. Heel wat leerlingen maken voor het eerst kennis met dit soort programma en daar is wat extra uitleg bij nodig. Hiervoor kan je gebruik maken van de bijhorende instructievideo’s. Er is een Excelbestand opgemaakt met de blanco tabellen waarin leerlingen (enkel) de data kunnen invoeren om daarna de grafieken te kunnen genereren. Dit document kan je terugvinden op POLPO. Ook de correctiesleutel hiervan staat op POLPO. Via de GeoGebra link in het bordboek kunnen ook de oplossingen van de vergelijkende dotplot en stengelbladdiagrammen in GeoGebra worden gebruikt.

https://www.geogebra.org/m/mvpgdqn7#chapter/486462

Eindtermen: : 4.1 - BG4.1 - 13.6 - 13.7 - 13.9 - 13.10 - 13.13 - BG13.1 - BG13.3

Video

Frequentietabel in een rekenblad

Staafdiagram in een rekenblad

Cirkeldiagram in een rekenblad

Dotplot in een rekenblad

Lijndiagram in een rekenblad

Centrummaten en spreidingsmaat in een rekenblad

Correctiesleutel

N2 M17 correctiesleutel

Excelbestand

N2 M17 excelbestand

N2 M17 excelbestand correctiesleutel

Module 1

Module 2

Module 3

Module 9

Module 10

Module 11

Module 4

Module 6

Module 7

Module 12

Module 14

Module 15

Module 16