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7. Combinatória Nível 2 Enunciados
61 | Colorações do Cubo De quantas formas é possível colorir as 6 faces de um cubo de preto ou branco? Duas colorações são iguais se é possível obter uma a partir da outra por uma rotação. (p. 117)
62 | Comparando Sequências Um professor e seus 30 alunos escreveram, cada um, os números de 1 a 30 em uma ordem qualquer. A seguir, o professor comparou as sequências. Um aluno ganha um ponto cada vez que um número aparece na mesma posição na sua sequência e na do professor. Ao final, observou-se que todos os alunos obtiveram quantidades diferentes de pontos. Mostre que a sequência de um aluno coincidiu com a sequência do professor. (p. 117)
63 | Segmentos e Triângulos Dez pontos são marcados ao redor de uma circunferência, como ilustra a figura.
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Figura 63.1
(a) Quantas cordas podem ser formadas ligando dois quaisquer destes pontos? (Uma corda é um segmento de reta ligando dois pontos sobre uma circunferência.) (b) Quantos triângulos podem ser formados ligando três quaisquer destes pontos? (p. 118) 37