La elección de la situación problema y la organización de su puesta en escena requieren de la planeación y la previsión de comportamientos (estrategias, habilidades, dificultades, entre otras) de las y los estudiantes para hacer de la experiencia una situación de aprendizaje.
Por ejemplo, el uso de problemas prácticos (comúnmente llamados ‘de la vida real’), evoca un lenguaje cotidiano para expresar las interpretaciones personales y a partir de éstas, es que reconoce el fondo de conocimientos, que también pueden incluir conocimientos matemáticos relacionados con el aprendizaje esperado. 78 El paso a una interpretación formal, usando lenguaje matemático, requiere de ejercicios de cuantificación, de registro, de análisis de casos y de uso de distintas representaciones para favorecer que todas las interpretaciones personales tengan un canal de desarrollo de ideas matemáticas. En particular, será la misma práctica la que denotará la necesidad de emplear un lenguaje matemático específico, con el fin de comunicar los resultados de una actividad, argumentar y defender sus ideas, o utilizarlo para resolver nuevas situaciones problema. Los resultados obtenidos por las y los estudiantes tendrán nuevas preguntas para provocar la teorización2 de las actividades realizadas en la ejercitación previa, dando pie al uso de las nociones matemáticas escolares relacionadas al tema y a los contenidos. Es decir, éstas entran en juego al momento de estudiar lo que se ha hecho, son herramientas que explican un proceso activo del estudiante, de ahí el sentido de construcción de conocimiento, pues emergen como necesarias en su propia práctica. Una vez que se tenga cierto dominio del lenguaje y las herramientas matemáticas es necesario ponerlos en funcionamiento en distintos contextos, lo cual favorece la identificación de sus funcionalidades. Sin embargo, es recomendable considerar contextos en los que la herramienta matemática sea insuficiente para explicar y resolver un problema. Continuando con el ejemplo ya mencionado de la proporcionalidad, una vez construida su noción y dominadas las técnicas de cálculo del valor faltante, el cálculo de razón de proporcionalidad, etc., es necesario confrontarlas con aquellos sucesos que no son proporcionales, ya sea para profundizar en la comprensión de las mismas, como también, para generar oportunidades de introducir nuevos problemas. Hablamos de teorizar desde el planteamiento de Moulines (2004) como la actividad humana de formar conceptos, principios y teorías con el propósito de comprender el mundo que nos rodea.
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Programas de estudio 2011