MATEMÁTICAS
III
Comparen sus respuestas y comenten Para duplicar la cantidad de bacterias, ¿se requiere el doble de tiempo? Para duplicar la cantidad de hormigas, ¿se requiere el doble de tiempo?
Manos a la obra I. Observa el siguiente diagrama que ilustra cuántas bacterias habrá después de 20 minutos. Minuto 0 Minuto 10 Minuto 20
Completa la siguiente tabla para calcular cuántas bacterias habrá en el frasco después de una hora. Minutos
0
10
Bacterias
1
2
20
30
40
50
60
II. De las siguientes sucesiones de números, ¿cuál está asociada al crecimiento de las bacterias en espacios de 10 minutos? Subráyala. a) 1, 2, 4, 8, 16, …
b) 1, 2, 3, 4, 5, …
c) 1, 2, 4, 6, 8, …
Describe con tus palabras cómo generar cada elemento de la sucesión.
Comparen sus respuestas.
A lo que llegamos Las sucesiones en las que cada término es resultado de multiplicar el término anterior por un número fijo son llamadas sucesiones exponenciales. El número fijo por el que se multiplica es llamado razón común. Por ejemplo, la sucesión correspondiente a la reproducción de las bacterias es exponencial porque el número de bacterias que habrá dentro de 10 minutos se obtiene multiplicando el número actual por 2. En este caso la razón común es 2. Además, en las sucesiones exponenciales, los términos también se pueden obtener elevando la razón común a algún exponente. Por ejemplo, la siguiente sucesión exponencial con razón común 2: 7, 14, 28, 56, 112, … se puede escribir como: 7 × 20, 7 × 21, 7 × 22 , 7 × 23, 7 × 24, … 147
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