е)
2y + 3 y − 5 = ; 2 y −1 y + 3
2y + 3 y − 5 − =0; 2 y −1 y + 3
2y2+6y+3y+9–(2y2–10y–y+5)=0;
(2y+3)(y+3)–(2y–1)(y–5)=0;
2y2+9y+9–2y2+11y–5=0; 1 5
20y+4=0; 4(5y+1)=0; 5y+1=0; 5y=–1; y=– ; y=– уравнения, т.к. при y=–
1 является корнем 5
1 общий знаменатель дробей не обращается 5
в ноль. 5y +1 y + 2 5y +1 y + 2 = − = 0 ; y(5y+1)–(y+1)(y+2)=0; ж) ; y +1 y y +1 y 5y2+y–(y2+2y+2+2)=0; 5y2+y–y2–3y–2=0; 4y2–2y–2=0; 2y2–y–1=0; D=12–4 ⋅ 2 ⋅ (–1)=1+8=9; 1± 9 1± 3 1+ 3 1− 3 2 1 = ; y1= =1; y2= =− =− . 2⋅2 4 4 4 4 2 1 При y1=1 и y2=– общий знаменатель не обращается в ноль, поэто2
y=
му оба числа являются корнями уравнения. 1 + 3x 5 − 3x 1 + 3 x 5 − 3 x (1 + 2 x )(1 + 3 x) − (1 − 2 x)(5 − 3 x) = ; − =0; =0; з) 1 − 4 x2 1 − 2x 1 + 2x 1 − 2 x 1 + 2 x 1+3x+2x+6x2–(5–3x–10x+6x2)=0; 18x–4=0; 2(9x–2)=0; 9x=2; x= x=
2 . 9
2 2 является корнем уравнения, т.к. при x= общий знаменатель 9 9
дробей не обращается в ноль. x − 1 2x − 1 x − 1 2x − 1 (2x − 3)(x − 1) + (2x − 1)(2x + 3) − =0; =0; + =0; и) 2x + 3 3 − 2x 2x + 3 2x − 3 4 x2 − 9 (2x–3)(x–1)+(2x–1)(2x+3)=0; 6x2–x=0; x(6x–1)=0; x1=0; 6x2–1=0; 1 6
1 общий знаменатель дробей не обраща6 1 ется в ноль, поэтому х1=0 и x2= являются корнями уравнения. 6 2x − 5 2x − 5 − 4(x + 5) −4=0 ; = 0 ; 2x–5–4x–20=0; –2x–25=0; №591. a) x +5 x +5 1 25 1 1 2x+25=0; 2x=–25; x=– =–12 ; x=–12 ; x=–12 является кор2 2 2 2 1 нем уравнения, т.к. при x=–12 знаменатель не обращается в ноль. 2
6x2=1; x2= . При х=0 и x=
156