Hệ thống lý thuyết và một số bài tập về nguyên lý I, II của nhiệt động học
⇒ nCv dT +
C (C p − CV ) nRT dV = 0 ⇒ v + =0 V T V
d ln T + (γ − 1)d ln V = 0 ⇒ d ln TV γ −1 = 0 ⇒ TV γ −1 = const ⇒ V γ = const V = ⇒ PV γ = const P T
FF IC IA L
PV = nRT ⇒
const × V T
Bài 23: (Câu 9 - Trang 52 - Giáo trình hóa lí - tập 1- Trần Văn Nhân, Nguyễn Thạc Bửu, Nguyễn Văn Tuế) Chứng minh rằng đối với khí lí tưởng ta có: ∆U + (P2V2 − P1V1 ) = nC p (T2 − T1 )
Giải: Cách 1:
∆U + (P2V2 − P1V1 ) = nC v (T2 − T1 ) + nR (T2 − T1 )
1 mol 87 x
U
nt .b =
Y
N
H
Ơ
N
O
= n(T2 –T1)(Cv – R) = nCp(T2 – T1) Cách 2: ∆U = U1 –U2 ∆U + (P2V2 – P1V1) = U2 – U1 + P2V2 – P1V1= (U2 + P2V2 ) – (U1 + P1V1) = H2 – H1 = ∆H = nCp(T2 – T1) Bài 24: Cho phản ứng sau: 1gam (C6H10O5)n + O2 CO2 + H2O ∆H = 4,18 Kcal Biết nhiệt hình thành của CO2 và H2O lần lượt là: -94,05 và -68,32 Kcal/mol Giải: Ta có:
4,18 = 363,66 x( Kcal ) 1 / 87 x
M
∆H =
Q
Nhiệt tỏa ra khi đốt cháy 1 mol tinh bột là: Mặt khác:
(C6H10O5)n + 6xO2 6xCO2 ( Kcal / mol ) -94,05
KÈ
∆H
o 298
(
) (
o ∆H = 6 x × ∆H CO + 5 x × ∆H Ho 2O − ∆H (oC6 H10O5 ) n + 6 x × ∆H Oo2 2
(
ẠY
∆H = [6 x × (−94,05) + 5 x × (−68,32)] − ∆H
o ( C6 H10O5 ) n
)
)
+ 5xH2O -68,32
Suy ra:
D
∆H (oC6 H10O5 )n = 363,66 x + 564,3 x + 341,6 x = 1269,56 x( Kcal / mol )
Vậy nhiệt hình thành 1 gam tinh bột là: ∆H 1og (C6 H10O5 )n = 1269,56 x ×
1 = 14,59( Kcal ) 87 x
Bài 25: Cho: 61