Dx =
m +1 1 m = m 2 + m - 2 = (m - 1) (m + 2) ; Dy = 2 m 1
m +1 = m - 1. 2
ì D ï m +2 ï x = x = ï ï D m +1 D 0 m ±1 : Hệ có nghiệm duy nhất: ïí D ï 1 ï y = y = . ï ï D m +1 ï î D = 0 m = ±1. ì ïx + y = 2 Û x + y = 2. + Khi m = 1 thì: Dx = Dy = 0 , hệ trở thành: ïí ï x + y = 2 ï î ïì x Î R Hệ đã cho có vô số nghiệm: ïí ïï y = 2 - x . î + Khi m = 1 thì: Dx = -2 ¹ 0 : Hệ vô nghiệm. ì m +2 ï ï x = ï m +1 Kết luận : m ±1: Hệ có nghiệm: ïí ï 1 ï y = . ï ï m +1 ï î ìï x Î R . m = 1: Hệ có nghiệm: ïí ïï y = 2 - x . î m = 1: Hệ vô nghiệm. ìï y = 2x - 4 Bài 3.83: a) PT Û ïí 2 ïï x - 3x (2x - 4) + (2x - 4)2 = -5 î ì é x = 3, y = 2 ï y = 2x - 4 ê Û Ûï í 2 ê x = -7, y = -18. ïï x + 4x - 21 = 0 êë î Vậy nghiệm của hệ là (3; 2), (7; 18). ìï x 2 + xy 2 = 2x + 9 (1) ) ïï( b) HPT Û í 2 ïï xy = 3x + 3 - x (2) ïïî 2 2 ö æ 2 çç x + 3x + 3 - x ÷÷ = 2x + 9 Thay (2) vào (1) ta được: çè 2 ÷ø
éx = 0 3 Û x 4 + 12x 3 + 48x 2 + 64x = 0 Û x ( x + 4 ) = 0 Û êê êë x = -4 Ta thấy x = 0 không thoả cả (1) và (2), nên loại. 17 Thay x = 4 vào (2) ta được y = 4 17 Thay x = 4 và y = vào (1), ta thấy (1) được thoả. 4