https://twitter.com/daykemquynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon https://daykemquynhon.blogspot.com
* Hướng dẫn tìm lời giải:Giả thiết đã cho các đường thẳng song song, ta cố định một trong 3 tỉ số trong hệ thức cần chứng minh chẳng hạn:
H Ơ
N
AK CF về các tỉ số có cùng mẫu là BC. , AB CA
N
CF CI EM = = CA CB BC AK BE CF MC BE EM BC vậy suy ra: + + = + + = =1 AB BC CA BC BC BC BC AK BE CF Vậy + + = 1 (Đpcm) AB BC CA FH AH b) FH//BC => = BC AB KM BK KM//AC => = AC AB FH MK DE AH BK AK + BH AH + HB AK + KB + + = + + = + =2 BC AC AB AB AB AB AB AB
ẠO Đ
00
B
TR ẦN
H
Ư N
G
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
2+
3
10
nên ta được: (Đpcm) Ví dụ 3 (lớp 8). Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E A
A
* Hướng dẫn tìm lời giải:
ẤP
1 1 1 1 = = + OE OG a b
C
và G. Chứng minh rằng:
a
E
Ó
1 1 1 1 1 OE OE = + ⇔ OE( + ) = 1 ⇔ + =1 OE a b a b AB CD
B G
H
O
Í-
Từ
ÁN
-L
Từ đó dựa vào hệ quả của định lý Ta-lét ta tìm mối quan hệ giữa các tỉ số. * Lời gải tóm tắt:
D
b
OE DE OE DE (1) = ⇔ = AB DA a DA OE AE OE AE Vì OE//CD nên theo hệ quả định lý Ta-lét ta có: (2) = ⇔ = DC DA b DA OE OE DE AE Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: + = + =1. a b DA DA 1 1 1 1 1 1 1 1 Do đó: OE( + ) = 1 hay = + . Chứng minh tương tự ta có = + a b OE a b OG a b
TO
http://daykemquynhon.ucoz.com
Qua F kẻ FI//AB, I ∈ BC:
BỒ
ID Ư
Ỡ N
G
Vì OE//AB nên theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:
C
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
U
AK MC = AB BC
TP .Q
a) KM//AC ⇒
Y
Lời giải (tóm tắt)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
chuyển các tỉ số
BE . Hãy tìm cách BC
10
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial