IM =
( m + 1)
2
+
1
( m + 1)
2
2 m +1 .
1 (BĐT Cô si) m +1
IM 2 GTNN của IM là
2.
Câu 37: Đáp án A
Gọi S là diện tích hình phẳng tạo bởi đồ thị y = − x 2 + 4 x và Ox y = m và y = n chia S thành 3 phần bằng nhau theo thứ tự từ trên xuống là S1 ; S 2 ; S3 . 2
2
1 1 +) S1 = 2 ( − x 2 + 4 x − m ) dx = S = .2. ( − x 2 + 4 x ) dx 3 3 0 a 2
x3 1 16 − + 2 x 2 − mx = . 3 a 3 3 3 16 16 a − − 2m − − + 2a 2 − ma = (1) 3 3 9
Mà x = a là nghiệm của phương trình: − x 2 + 4 x = m −a 2 + 4a = m (2)
Thay (2) vào (1) ta có: 16 16 a3 − 2 ( −a 2 + 4a ) + − 2a 2 + ( −a 2 + 4a ) .a = 3 3 9 −
2a 3 32 + 4a 2 − 8a + =0 3 9