SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI – ĐBBB 2018 Môn: Vật lý – Lớp 11
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
----------------------------
Bài 1 (3 điểm): Tĩnh điện a) Lúc đầu hệ gồm hai tụ C1 và C 2 mắc song song, ta có: ε S 4ε S ε S 4εS C1 = 0 = ; C2 = 0 = 0 3 1 3d d d d 4 4 Vì C1 tích điện q1 , C 2 tích điện q 2 , ta có: q1 + q 2 = q ⇒ q1 = 1 / 4q q1 q 2 = ⇒ q 2 = 3 / 4q C1 C 2 b) Năng lượng ban đầu của hệ: E1 =
1 2 1 q12 q 22 1 3q 2 d ⇒ E1 = mv02 + . mv0 + + 2 2 C1 C 2 2 32ε 0 S
Khi tấm kim loại lên được độ cao d/4 so với vị trí ban đầu. Lúc này hệ gồm hai tụ C1' , C 2' mắc song song, ta có: ε S 2ε S C1' = C 2' = 0 = 0 . d /2 d Chúng lần lượt có điện tích q1' và q 2' ⇒ q1' = q 2' = q / 2
mgd 1 q1'2 q 2'2 1 2 + ' + ' + mv Năng lượng của hệ lúc này bằng E 2 = 4 2 C1 C 2 2 mgd q 2 d 1 2 ⇔ E2 = + + mv . 4 4ε 0 S 2 Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: E1 = E 2 ⇔
⇒
1 2 3q 2 d mgd q 2 d 1 2 mv0 + = + + mv 2 ε 0 S ⋅ 32 4 4ε 0 S 2
0,5
0,75 0,5
0,25 0,25
0,25
0,25
1 2 q 2d mgd q2d gd ⇒ v02 ≥ mv0 ≥ + + 2 32ε 0 S 4 16ε 0 Sm 2
⇒ v 0 min =
q2d gd + 16ε 0 S ⋅ m 2
0,25