Phương pháp sử dụng máy tính CASIO trong bài toán Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình – Đoàn Trí Dũng –– Nguyễn Phú Khánh . Email: Phukhanh@moet.edu.vn
CHỦ ĐỀ 9: PHƯƠNG PHÁP ÉP TÍCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Phương pháp ép tích bằng liên hợp ngược bài toán 1 căn: Để tìm ra nhân tử hai biến chúng ta sử dụng công cụ SOLVE kết hợp với TABLE trong máy tính CASIO để truy tìm những biểu thức liên hợp và từ đó sử dụng kỹ thuật liên hợp ngược kết nối nhân tử với nhau. Ví dụ: Sử dụng phương pháp phân tích nhân tử giải phương trình hai biến sau: x 2 y 2 x 1 2 x x2 y 0 Phân tích Bước 1: Đặt y 100 , ta được: x 2 99 2 x 2 x x 2 100 0 Sử dụng công cụ SOLVE ta được: x 5.116450524 Bước 2: Sử dụng công cụ CALC thay các giá trị x 5.116450524, y 100 vào
căn thức ta được:
x 2 y 11.23290105 Chú ý rằng: 2 x 10.23290105 Do đó ta có đánh giá:
x2 y 2 x 1 Vậy biểu thức cần tìm là:
x2 y 2x 1
Chú ý về liên hợp ngược:
x2 y 2x 1
x 2 y 2 x 1 y 3x 2 4 x 1
Bài giải 2
Điều kiện xác định: x y 0 . Ta có: x 2 y 2 x 1 2 x x2 y 0
x 2 y 2 x 1 2 x 2 x 1 2 x
x2 y 2x 1 0
y 3 x2 4 x 1 2 x
x2 y 2x 1 2x
x y 2 x 1 x2 y 2x 1 2
x2 y 2x 1 0
x2 y 2x 1 0
x2 y 1 0
II. Phương pháp đặt ẩn phụ không hoàn toàn giải hệ phương trình: 236
3D Hoàng Diệu, F5, Đà Lạt