Phương pháp sử dụng máy tính CASIO trong quá trình giải toán Tập 1 và 2 Nguyễn Phú Khánh Phản biện

Phương pháp sử dụng máy tính CASIO trong bài toán Phương trình – Bất phương trình – Hệ phương trình – Đoàn Trí Dũng – – Nguyễn Phú Khánh . Email: Phukhanh@moet.edu.vn

 x2  x  y .3 x  y  y  Bài 12: Giải hệ phương trình:  2 2 x  y  x2  y 2  2  x  y Bài giải





Điều kiện xác định: x 2  x  y  0, x  y .

Nếu x 2  x  y  0  y  x 2  x , thay vào hệ ta có: 0  x 2  x  x  0  x  1  2 2   2  2 2 2 2 2 2  x x  x  2  x  x  x  2 x  x  x  x  x  2    Ta nhận thấy hệ trên vô nghiệm. Do vậy: x 2  x  y  0 . Chia hai vế phương









y

x 2  x  y ta có:

trình đầu cho

 3 xy

2

x xy 

y

1  3 x  y 1 

2

y  x2  x  y 2

 3 x y 1

x xy

x xy

  x y 1   x  y  1   2  3 x  y  3 x  y  1 y  x2  x  y x 2  x  y   y  x  1 . Thay vào phương trình thứ hai ta được:









  0  

2 x  1  2 x 2  2 x  1  x  0, y  1  x  2, y  1





Kết luận: Hệ phương trình có hai cặp nghiệm:  x; y    0; 1 ,  2;1 .  1  y  x  y  x  2   x  y  1 y  Bài 13: Giải hệ phương trình:  2  2 y  3x  6 y  1  2 x  2 y  4 x  5 y  3 (Trích đề tuyển sinh Đại học Khối B – 2014) Bài giải Điều kiện xác định: x  2 y  0; 4 x  5 y  3 .

Ta có:  1  y  x  y  x  2   x  y  1 y  1  y 

 1  y  202





x  y  1   x  y  1

x y 1 x y 1

  x  y  1



y 1



y 1 y 1

3D Hoàng Diệu, F5, Đà Lạt