TOÁN 10
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
0H3-1
Dạng 2.3.4 Phương trình đường phân giác của tam giác........................................................................................ 37 DẠNG 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................... 39 DẠNG 4. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................... 44
Contents
Dạng 4.1 Tính góc của hai đường thẳng cho trước .................................................................................................... 44
A. CÂU HỎI .................................................................................................................................................................... 2 DẠNG 1. XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ................................................................................................................................................... 2 DẠNG 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ........................................ 5 Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP, HỆ SỐ GÓC và 1 điểm đi qua ...................... 5 Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm vuông góc hoặc với đường thẳng cho trước .................... 6 Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác.................................................... 8 Dạng 2.3.1 Phương trình đường cao của tam giác ................................................................................................... 8 Dạng 2.3.2 Phương trình đường trung tuyến của tam giác ..................................................................................... 10 Dạng 2.3.3 Phương trình cạnh của tam giác........................................................................................................... 10 Dạng 2.3.4 Phương trình đường phân giác của tam giác........................................................................................ 10
Dạng 4.2 Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc ..................................................................................... 46 DẠNG 5. KHOẢNG CÁCH .......................................................................................................................................... 48 Dạng 5.1 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng cho trước ........................................................................... 48 Dạng 5.2 Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách............................................................................... 51 DẠNG 6. XÁC ĐỊNH ĐIỂM ......................................................................................................................................... 53 Dạng 6.1 Xác định tọa hình chiếu, điểm đối xứng ..................................................................................................... 53 Dạng 6.2 Xác định điểm liên quan đến yếu tố khoảng cách, góc ............................................................................... 54 Dạng 6.3 Xác định điểm liên quan đến yếu tố cực trị ................................................................................................ 56 Dạng 6.4 Một số bài toán tổng hợp ............................................................................................................................ 58 DẠNG 7. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH ................................................................................ 69
DẠNG 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG .................................................................................... 12 DẠNG 4. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................... 15 Dạng 4.1 Tính góc của hai đường thẳng cho trước .................................................................................................... 15
A. CÂU HỎI
Dạng 4.2 Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc ..................................................................................... 17
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
DẠNG 5. KHOẢNG CÁCH .......................................................................................................................................... 18 Dạng 5.1 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng cho trước ........................................................................... 18 Dạng 5.2 Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách............................................................................... 20 DẠNG 6. XÁC ĐỊNH ĐIỂM ......................................................................................................................................... 22
Câu 1.
vectơ pháp tuyến của đường thẳng ( d ) ? A. n = ( a; −b ) . B. n = ( b; a ) .
Dạng 6.1 Xác định tọa hình chiếu, điểm đối xứng ..................................................................................................... 22 Dạng 6.2 Xác định điểm liên quan đến yếu tố khoảng cách, góc ............................................................................... 22 Dạng 6.3 Xác định điểm liên quan đến yếu tố cực trị ................................................................................................ 24
Câu 2.
Dạng 6.4 Một số bài toán tổng hợp ............................................................................................................................ 25
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ................................................................................................................................................. 28 DẠNG 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ...................................... 30 Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP, HỆ SỐ GÓC và 1 điểm đi qua .................... 30
(Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n = ( a; b ) , a, b ∈ ℝ . Xét các khẳng định sau:
D. 4 .
(THPT Cộng Hiền - Lần 1 - 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n = (1; −2 ) B. n = ( 2;1) C. n = ( −2;3) D. n = (1;3)
Câu 4.
Cho đường thẳng ( d ) : 3 x + 2 y − 10 = 0 . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ( d ) ?
Dạng 2.3.1 Phương trình đường cao của tam giác ................................................................................................. 34 Dạng 2.3.3 Phương trình cạnh của tam giác........................................................................................................... 36 1
D. n = ( a; b ) .
Câu 3.
Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác.................................................. 34 Dạng 2.3.2 Phương trình đường trung tuyến của tam giác ..................................................................................... 36
C. n = ( b; − a ) .
1. Nếu b = 0 thì đường thẳng d không có hệ số góc. a 2. Nếu b ≠ 0 thì hệ số góc của đường thẳng d là . b 3. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u = ( b; −a ) . 4. Vectơ kn , k ∈ ℝ là vectơ pháp tuyến của d . Có bao nhiêu khẳng định sai? A. 3 . B. 2 . C. 1 .
DẠNG 7. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH ................................................................................ 28 B. LỜI GIẢI ................................................................................................................................................................... 28
Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm vuông góc hoặc với đường thẳng cho trước .................. 32
Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng ( d ) : ax + by + c = 0, ( a 2 + b 2 ≠ 0 ) . Vectơ nào sau đây là một
2