Introducción al análisis de datos Ana Julia Garriga Trillo Paula Lubin Pigouche José M.ª Merino Merino Miguel Padilla Suárez Patricia Recio Saboya Juan Carlos Suárez Falcón
Psicología
ÍNDICE
Prólogo .....................................................................................................
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Tema 1. CONCEPTOS BÁSICOS Y ORGANIZACIÓN DE DATOS ........................ 1.1. Introducción.................................................................................... 1.2. La investigación en Psicología ....................................................... 1.3. Concepto y funciones de la estadística: Descriptiva e Inferencial . 1.4. Medición y escalas de medida ....................................................... 1.5. Variables: Clasificación y Notación............................................... 1.6. Distribución de frecuencias ........................................................... 1.7. Representaciones gráficas .............................................................. 1.7.1. Representación gráfica de una variable ............................ 1.7.2. Representación gráfica de dos variables ............................ 1.8. Propiedades de una distribución de frecuencias.......................... 1.9. Resumen.......................................................................................... 1.10. Ejercicios de autoevaluación ......................................................... 1.11. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ..............................
13 15 16 19 21 25 27 34 35 41 43 48 48 51
Tema 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y POSICIÓN ............................ 2.1. Introducción ..................................................................................... 2.2. Medidas de tendencia central ......................................................... 2.2.1. La media aritmética ............................................................. 2.2.2. La Mediana ........................................................................... 2.2.3. La Moda ................................................................................ 2.2.4. La elección de una medida de tendencia central ................ 2.3. Medidas de posición ........................................................................ 2.3.1. Percentiles ............................................................................. 2.3.2. Cuartiles y deciles ................................................................. 2.4. Resumen ........................................................................................... 2.5. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 2.6. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ................................
55 57 58 58 64 71 73 75 76 79 81 82 84
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INTRODUCCIÓN
AL
ANÁLISIS
DE
DATOS
Tema 3. MEDIDAS DE VARIABILIDAD Y ASIMETRÍA .................................... 3.1. Introducción ..................................................................................... 3.2. Medidas de variabilidad .................................................................. 3.2.1. Amplitud total o rango .......................................................... 3.2.2. Varianza y desviación típica ................................................ 3.2.3. Coeficiente de variación ....................................................... 3.2.4. Amplitud semi-intercuartil ................................................... 3.3. Indice de asimetría de Pearson ....................................................... 3.4. Puntuaciones típicas ........................................................................ 3.5. Resumen ........................................................................................... 3.6. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 3.7. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ...............................
89 91 92 93 95 101 103 105 107 110 111 113
Tema 4. ANÁLISIS CONJUNTO DE DOS VARIABLES ...................................... 4.1. Introducción ..................................................................................... 4.2. Conceptos previos ............................................................................ 4.3. Asociación entre dos variables cualitativas ................................... 4.4. Correlación entre dos variables cuantitativas ................................ 4.5. Regresión lineal ............................................................................... 4.6. Resumen ........................................................................................... 4.7. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 4.8. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ...............................
119 121 122 124 132 139 143 143 147
Tema 5. NOCIONES BÁSICAS DE PROBABILIDAD ........................................ 5.1 Introducción...................................................................................... 5.2. Conceptos previos ............................................................................ 5.3. Definición de probabilidad ............................................................. 5.4. Probabilidad condicionada ............................................................. 5.5. La regla del producto y el teorema de Bayes ................................. 5.6. Resumen ........................................................................................... 5.7. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 5.8. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ...............................
155 157 158 161 164 166 172 173 176
Tema 6. DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD .......................... 6.1. Introducción ..................................................................................... 6.2. Variable aleatoria: definición y tipos . ............................................ 6.3. Variables aleatorias discretas ......................................................... 6.3.1. Función de probabilidad ......................................................
183 185 186 188 188
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ÍNDICE
6.3.2. Función de distribución ....................................................... 6.3.3. Media y varianza de una variable aleatoria ........................ Distribuciones discretas de probabilidad ....................................... 6.4.1. La distribución binomial ..................................................... 6.4.2. Otras distribuciones ............................................................. Resumen ........................................................................................... Ejercicios de autoevaluación .......................................................... Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ...............................
190 194 196 197 202 202 203 205
Tema 7. DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD .......................... 7.1. Introducción ..................................................................................... 7.2. La distribución normal ................................................................... 7.2.1. Características y propiedades .............................................. 7.2.2. Utilización de las Tablas ...................................................... 7.2.3. Histograma y distribución Normal ..................................... 7.2.4. Aproximación de la binomial a la Normal ......................... 7.3. La Distribución «Chi-cuadrado» de Pearson ................................. 7.4. La Distribución «t» de Student ....................................................... 7.5. La Distribución «F» de Snedecor ................................................... 7.6. Resumen ........................................................................................... 7.7. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 7.8. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ........... ....................
211 213 214 214 217 220 223 227 229 232 235 236 238
Tema 8. ESTIMACIÓN ................................................................................ 8.1. Introducción ..................................................................................... 8.2. Conceptos previos ............................................................................ 8.2.1. Población y muestra ............................................................. 8.2.2. Muestreo ................................................................................ 8.3. Inferencia estadística ....................................................................... 8.4. Estimación de la media ................................................................... 8.4.1. Distribución muestral de la media ...................................... 8.4.2. La media como estimador ................................................... 8.5. Estimación de la proporción .......................................................... 8.5.1. Distribución muestral de la proporción .............................. 8.5.2. La proporción como estimador ........................................... 8.6. Intervalos de confianza ................................................................... 8.6.1. Concepto ............................................................................... 8.6.2. Tamaño de la muestra ..........................................................
243 245 246 246 248 251 252 252 258 258 259 261 262 262 266
6.4.
6.5. 6.6. 6.7.
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INTRODUCCIÓN
AL
ANÁLISIS
DE
DATOS
8.6.3. Aplicaciones .......................................................................... 8.6.3.1. Intervalos de confianza para la media .................. 8.6.3.2. Intervalos de confianza para la proporción .......... 8.7. Resumen ........................................................................................... 8.8. Ejercicios de autoevaluación .......................................................... 8.9. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación ...............................
269 270 274 276 277 279
Referencias bibliográficas ......................................................................... 283 Apéndice: Tablas ....................................................................................... 285
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