Notación científica Función lineal Función exponencial Serás capaz de utilizar números enteros para expresar cantidades en notación científica. Distinguirás y representarás gráficamente las funciones constantes, las de primer grado y las exponenciales.
DCD DCD Destrezas con criterios de desempeño • Transformar cantidades expresadas en notación decimal a notación científica con exponentes positivos y negativos.
• Determinar la ecuación de una función lineal si su tabla de valores, su gráfico o dos puntos de esta función son conocidos.
• Construir patrones de crecimiento lineal en su ecuación generadora.
• Reconocer si una función exponencial es creciente o decreciente.
• Evaluar si una función lineal es creciente o decreciente en la base de su tabla de valores, gráfico o ecuación.
Evaluación diagnóstica
Recuerda • Una potencia es un producto de factores iguales. 5 × 5 × 5 × 5 = 54 El factor que se repite es la base y el número de veces que se repite el factor es el exponente. • Existe una dependencia entre dos magnitudes cuando los valores que toma una dependen de los valores que toma la otra. Ejemplo: el costo total y el número de boletos del trolebús que se compran. Una dependencia entre magnitudes puede expresarse mediante una expresión verbal, una tabla de valores, una gráfica o una expresión algebraica. • Una función f es una relación de dependencia entre dos variables en la que a cada valor de la variable independiente x le corresponde un único valor de la variable dependiente y. • La expresión algebraica de una función, f(x), es la fórmula que nos indica las operaciones que debemos efectuar con cada valor de la variable x para obtener el valor correspondiente de la variable y. • La gráfica de una función f es la representación en un sistema de coordenadas cartesianas de todos los pares de la forma (x, f(x)), siendo x un valor de la variable independiente de la función.
• Escribe en forma de potencia: a) 3 × 3 × 3 × 3 × 3
b) 9 × 9 × 9 × 9
• Calcula: a) 43 × 42
b) 57 ÷ 53
c) (65)2
• Indica tres situaciones cotidianas en las que aparezca una dependencia entre magnitudes. • El área de un círculo, A, se obtiene multiplicando el número π por el radio, r, elevado al cuadrado. Expresa la dependencia entre estas magnitudes mediante una fórmula matemática y completa la tabla de valores. r (m)
0
A (m2)
0
5
15 314,16
• Representa en un sistema de coordenadas cartesianas estos puntos: A (1, 2); B (7, 6); C (–2, –3); D (–4, 1); E (5, –2) • Una piscina de 200 000 litros de capacidad se llena con una manguera que vierte 25 litros por minuto. Escribe la expresión algebraica del volumen de agua que hay en la piscina (l) en función del tiempo (min). — Construye una tabla de valores y dibuja la gráfica de la función. ¿De qué tipo de gráfica se trata?
Ciencia, tecnología e innovación
Buen Vivir
Art. 385. El sistema nacional de ciencia, tecnología, innovación y saberes ancestrales, en el marco del respeto al ambiente, la naturaleza, la vida, las culturas y la soberanía, tendrá como finalidad: generar y difundir conocimientos científicos, recuperar los saberes ancestrales, y desarrollar tecnologías que impulsen la producción. Constitución de la República del Ecuador, 2008.
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Prerrequisitos
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