5.3 Deformación por Corte
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Observaciones: 1.-
Al estructurar un edificio a veces es necesario adicionar placas con el objeto de disminuir el desplazamiento lateral (en el ejemplo se obtuvo 0.8 mm). Atenuar el desplazamiento lateral es útil para evitar choques entre edificios vecinos, o entre los bloques del mismo edificio.
2.-
Debido a la gran rigidez lateral (K) que tienen las placas, ellas absorben un gran porcentaje del cortante de entrepiso (O), descargando el trabajo de las columnas; en el ejemplo la placa tomó el 85% de O. Sin embargo, esto no se refleja en la relación de momentos de inercia placa-columna (en el ejemplo Ip / Ic = 0.26/0.02 = 13), esto se debe a que la deformación por corte disminuye la rigidez lateral de la placa. Esta observación deberá tenerse presente cuando se predimensiona un edificio, donde es más conveniente repartir la fuerza cortante O en base a la rigidez lateral de los elementos verticales (K) suponiéndolos biempotrados: u ?'\ d ~'" Para el ejemplo (g placa = 0.54, g col. = O) -::;V=2u/h
0.,,,
I
Kp = 12x2x106 xO.2604/(4 3 x(1 + 2xO.54)) Kp = 46947 ton/m vs. Kp real = 16.97/0.0007825 = 21687 ton/m
K=V/d=2u/hd
h
12 E I K = -3 - - h (1 + 29)
Kc = 12 x 2x1 0 6 x 0.02 /4 3 = 7500 ton/m vs. Kc real = 3.03/0.0007825 = 3872 ton/m
6EId ~'" Como se observa, las rigideces laterales reales son '-::A u = h 2 (1 + 29) prácticamente la mitad de las rigideces correspondientes a las barras biempotradas; esto se debe a que las barras realmente rotan en su extremo superior. Por lo tanto, las rigideces correspondientes a las barras biempotradas, se emplearán sólo para repartir fuerzas cortantes (ver la Fig. 5.32), mas no para calcular el desplazamiento lateral.
Por equilibrio en la Fig. 5.32:
---~~--------
-~
F I d i
O = Vp + Vc = d (Kp + Kc) d = O/ (Kp
+
Kc); luego:
=O
=
Vp
= 469470/(46947 +
Kp / (Kp
¡di !
/
I / Kp
Vp
Kp d
I
+
1/ ¡ _L
Kc)
.."
7500)
Similarmente: Vc = 7500 0/(46947 + 7500) Vc = 0.14 O ... VS. 0.15 O (real)
Kc " / 1/
...
F
----->r---~,---
Con lo cual: Vp = 0.86 O ... vs. 0.85 O (real)
/
Vp
= Kp d
Q=F ~
T
--
Vc = Kcd I
¡
j
I
'"
Fig. 5.32
,W