Figura geométrica plana formada por tres segmentos resultante de unir tres puntos no colineales.
ELEMENTOS DEL TRIÁNGULO: • • • •
Vértices. Lados. Contorno. Perímetro.
CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS: Por sus lados
EQUILÁTERO 3 lados congruentes
ISÓSCELES 2 lados iguales
ESCALENO 3 lados diferentes
• EQUILÁTERO: AB ≅ BC ≅CA ⇒∆ABC = EQUILÁTERO
• ISÓSCELES: AB ≅ BC ⇒∆ABC = ISÓSCELES ∠Ay∠Bson∠s −en −la −base
• ESCALENO: AB ≠ AC ≠ BC ⇒∆ABC = ESCALENO
Por sus ángulos
RECTÁNGULO Tiene 1 áng. Recto ( 90º )
ACUTÁNGULO Tiene los áng. agudos
OBTUSÁNGULO Tiene un áng. obtuso
• Equiángulo: ∠A ≅ ∠B ≅ ∠C ⇒ABC = ∆EQUIÁNGULO
• Acutángulo:
EQUIÁNGULO Tiene sus 3 áng. iguales
∠A; ∠B; ∠C ⇒ABC =∆ACUTÁNGULO
• Rectángulo: ∠A = RECTO ⇒m∠A = 90° ⇒∆ABC = RECTÁNGULO
• Obtusángulo: ∠B = OBTUSO ⇒m∠B > 90° ∧m∠B <180° ⇒90° < m∠B <180° ⇒∆ABC = OBTUSÁNGULO
TEOREMAS
Teorema I En un ángulo formado por dos bisectrices internas de un triangulo es igual a 90º más la mitad del ángulo no bisecado
X=90º+B/2 Teorema II El ángulo formado por dos bisectrices externas de un triángulo es igual a 90º disminuido en la mitad del ángulo interno en el tercer vértice.
X=90-A/2
Teorema III El ángulo formado por las bisectrices internas y externas de vértices diferentes de un triángulo es igual a la mitad de la medida del ángulo interno en el tercer vértice.
X=mB/2
Teorema IV
El ángulo formado por las bisectrices internas y la altura del mismo vértice de un triángulo es igual a la semidiferencia de las medianas de los ángulos internos en los otros dos vértices
X= A-C/2 Teorema V La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360º
A+B+C+D=360º