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Alicia

en el país de las

aberraciones

Susana Biro

ALICIA

TIENE

36

AÑOS.

LEJOS

ESTÁN YA SUS VIAJES POR EL PAÍS DE LAS

MARAVILLAS Y A TRAVÉS DEL ESPEJO.

HOY

EN DÍA CONSIDERA UNA MARAVILLA

CONSERVAR SU TRABAJO EN ESTA ÉPOCA DE CRISIS.

Y

A LOS ESPEJOS MÁS

BIEN LES HUYE, PUES CADA VEZ LE MUESTRAN COSAS MÁS HORRIBLES.

John Tenniel

¿cómoves?

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AL POCO DE conocer al Conejo Blanco que siempre andaba a las carreras, Alicia comenzó a usar anteojos, pues veía todo borroso. El doctor le explicó con un dibujo que un ojo es como una cámara con una lente (el cristalino) que sirve para enfocar la imagen en una pantalla (la retina) al fondo del globo ocular, el cual es esférico. Pero ella tiene miopía. Esto significa que sus ojos son un poco alargados y por lo tanto la retina recibe una imagen borrosa. La solución, como la entendió entonces, fue llevar puesto en la cara un armatoste con el que veía más claro, pero su apariencia era rara y por lo tanto recibía el típico apodo de “cuatro ojos”. En esa época, y aún sabiendo que del otro lado se encontraban amigos geniales para conversar como Humpty Dumpty, pocas veces se paró delante de un espejo. A los pocos años de llevar anteojos, su miopía progresó. Sus ojos se estaban alargando todavía más, de tal forma que las retinas iban quedando aún más lejos de la imagen en foco. El doctor, transformado en paciente para las preguntas de Alicia, le explicó que las lentes de sus anteojos sirven para cambiar la dirección de la luz antes de que entre a sus ojos, de manera que éstos formen la imagen en


Imagen en foco Retina

Córnea Ojo normal

Imagen borrosa

Ilustración: Carlos Durand

Luz

Imagen en foco

Cristalino

foco más atrás, donde se encuentra su retina. Fue necesario mandar hacer anteojos con lentes cada vez más gruesas hasta que el optometrista, preocupado de romper su pequeña nariz, tomó la decisión de recetarle lentes de contacto. Éstas, como van pegadas al ojo, hacen mucho mejor el trabajo de cambiar la dirección de la luz. En los años que siguieron, Alicia ya no tuvo que diseñar rutas para evitar los espejos. Tristemente ya ninguno se hizo humo para permitirle el paso al mundo al revés. Por entonces, maravilla era llegar al final del año sin haber perdido una sola lente de contacto, pues entonces recibía un premio, que generalmente era dinero y que rápidamente convertía en algún libro donde se sumergía en busca de otros mundos. Pronto se acostumbró a sus lentes de contacto y prácticamente se olvidó de que las llevaba hasta que, la semana pasada, su oftalmóloga le dijo que era necesario medir bien su graduación para mandar hacer nuevas lentes de contacto, y que para ello debía dejar descansar los ojos, sin lentes, dos días completos. Hoy en día, sin lentes ve más o menos como cuando se mira en un espejo empañado justo al terminar de bañarse. Una solución, piensa Alicia, sería dormirse los dos días, ¿por qué no? Pero siempre existe la posibilidad del horroroso insomnio, así que, después de veinte años de no tenerlos, decide mandarse hacer unos anteojos. No sin dificultad, escoge un armazón que le gusta

Ojo con miopía

y los encarga. Unos días después pasa a recogerlos y casi no los reconoce. Aunque las lentes están hechas con micas de un nuevo material que, le prometieron, reduce su grosor, el resultado es muy parecido al fondo de una botella, excepto que estas lentes son pequeñas y rectangulares. Así que todo está listo para los dos días sin lentes de contacto. Pero, a diferencia de la niña que se deleitaba viendo desaparecer al Gato de Cheshire hasta quedar solamente su sonrisa, a esta Alicia no le gustan nadita las sorpresas. Sabe, de oídas, que no se ve igual de bien con anteojos que con lentes de contacto, pero quisiera saber exactamente qué esperar, así

que se prepara. Busca la sección de óptica en sus viejos libros de física y lee, haciendo diagramas todo el tiempo para ayudarse a entender. Al final extrae un resumen con toda la información clave. Según lo que entiende, se va a encontrar con dos efectos. Uno es la aberración esférica, que se debe a que la lente desvía más la luz que pasa lejos del centro de la lente. El resultado es una distorsión en todo que se nota más en las líneas rectas, la cuales se ven curvas. El otro efecto es la aberración cromática. Al pasar por sus gruesas lentes, la luz blanca se va a separar en los colores que la constituyen, igual que le sucede al pasar por un prisma. Esto

John Tenniel

¿cómoves?

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Efecto de la lente sobre la luz

Ilustración: Carlos Durand

Lente

Imagen en foco Desvía la luz

se debe a que la cantidad de desviación es diferente para cada color. Así que las rectas se verán curvas y habrá arco iris, no suena tan complicado. Ahora sí se siente equipada con las herramientas necesarias para sobrevivir dos días con aberraciones. Llega el día de ponerse los anteojos, Alicia se despierta y se consuela pensando que al menos ya pasaron ocho horas sin lentes mientras dormía. Haciendo un esfuerzo por ser valiente, se pone los anteojos y mira al frente. ¡Las ventanas están gordas! En vez de rectángulos, sus lados son curvos, combados para afuera como si las hubieran inflado. Esto, piensa orgullosa, ya lo esperaba, se trata de la aberración esférica. También las puertas y las columnas son curvas. Sin animarse aún a salir de la seguridad —y el calor— de su cama, se queda un rato mirando alrededor y encuentra que una solución parcial a toda esta deformación es tratar de mirar solamente por el centro de las lentes. Ahí, donde la desviación de la luz es menor, ve las cosas como antes, pero todo alrededor está deformado y se marea. Decidida a sacar adelante el asunto, se para y se pone las pantuflas, voltea a ver sus pies y los ve muy lejos, como hace tantos años cuando comió demasiado del pastelillo que decía cómeme. ¡Magnífico!, dice, sin preocuparse, finalmente tengo las piernas largas que siempre he querido. Camina por la casa con cuidado con sus largas piernas en este mundo de líneas combas tratando de acostumbrarse a todos estos cambios. ¿cómoves?

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Va al baño, se mira en el espejo y suelta un grito. ¡Sus ojos son pequeñísimos! Se quita los anteojos y entonces no ve ni ojos ni nada. Entre ojos minúsculos y nada, opta por los ojos minúsculos. Se vuelve a poner los anteojos. Para alguien que prefiere saber desde antes lo que va a pasar, ya son demasiadas emociones en muy poco tiempo. Se sienta para recuperar el aliento y tratar de pensar. Ahora tiene las piernas largas que siempre quiso, pero unos ojos ridículamente pequeños. Sus manos también se ven lejos, pero las mangas le llegan donde siempre, así que debe ser que se ven más pequeñas y ella lo interpreta como que están más lejos. Y esto debe ser porque las lentes consistentemente desvían la luz antes de que llegue a sus ojos. Las piernas largas, concluye, siguen siendo una ilusión, pero ahora óptica. Aun sabiendo por qué, las distancias son engañosas, así que tiene que ir con mucho cuidado, pero poco a poco se va acostumbrando. Muy pronto se da cuenta de que, mire a donde mire, ve un arco iris de cada lado, vertical, curvo, más brillante a veces y más tenue otras. Preparada como está, sabe que se debe a la aberración cromática, pero no esperaba tener el mundo así, enmarcado en colores. Con sólo preparar su café, se da cuenta de que por ahora no va a poder cocinar, pues es tan torpe en este mundo aberrado que todo se le derrama. Será un día de cereal y sándwiches. Opta por quedarse en casa,

Desvía la luz

Aberración esférica Arcoiris Luz blanca

Aberración cromática


Ilustración: Carlos Durand John Tenniel

sentada, leyendo, escuchando música y cuando mucho hablando por teléfono con sus amigos; de esa manera habrá menos sorpresas. Así pasa su primer día en el país de las aberraciones sin mayores percances. Al llegar la noche Alicia se mete a la cama con cierto alivio y se sumerge en un sueño profundo. Al despertar encuentra que todo está como ayer, que no es como debe ser, pero por lo menos ya sabe qué esperar. Se para, muele el café, pone la cafetera y espera a que esté listo. Nota algo extraño. O más bien nota la ausencia de algo. ¿Qué es? El mundo sigue curvo, las distancias no son lo que parecen, pero... ¡ya no ve los arco iris! Mejor, piensa, así todo es un poco más normal. Pero en cierta forma los extraña, daban un toque alegre a todo lo que veía. Además, nada de lo que leyó en su libro de física decía que la aberración cromática desaparece después de un tiempo. Piensa, tranquila, que tiene un largo día sin sorpresas por delante y que luego tratará de entender. Menos mal que está justo a la mitad de una enorme novela buenísima y que no le falta qué comer. Se arrellana en su sillón favorito, pasa la mañana y parte de la tarde prácticamente sin moverse y no sucede nada. Mejor así. Cuando se levanta para buscar una cerveza nota que las co-

lumnas y las puertas se ven rectas. Todas, no solamente aquella que tiene centrada. De hecho, ya no ve nada curvo. ¿Cómo puede ser? Ayer veía arco iris y las rectas se veían curvas y hoy, con los mismos anteojos, nada. Repasa, meticulosa, sus anotaciones sobre los efectos de las lentes y no encuentra algo que le sirva. Un poco desesperada, se siente tentada a regresar a la historia que estaba leyendo, pero hace un esfuerzo y no abre el libro. Después de un rato de mirar a ningún lado recuerda que una vez leyó del caso de un hombre al que le pusieron un sistema de lentes que hacía que todo se viera al revés. Inicialmente se la pasó bastante mal —ahora sí que con el mundo patas para arriba— pero después de un tiempo, con todo y esas lentes, ¡veía las cosas al derecho! La razón que daban es que nuestro cerebro tiene una gran capacidad de adaptación. Bien, piensa Alicia, así que aún pasados los treinta, el cerebro es capaz de reaccionar. Aunque sus ojos ven curvas, su cerebro sabe que son rectas, corrige, y eso es lo que le informa al resto del sistema. Sintiéndose repentinamente audaz con un cerebro tan flexible, Alicia decide emprender una valiente travesía. Irá a la tienda de la esquina a comprar chocolates. No olvida, sin embargo, que nada es lo que parece, y se va despacito. Mientras espera para cruzar la calle nota su sombra y encuentra que está delineada de azul por el lado derecho y de rojo por el izquierdo. Aun con su flexible cerebro, en este estado no puede caminar y pensar el mismo tiempo, así que se concentra en el camino, los chocolates y el cambio. Ya en casa, un poco agitada por tantas emociones, pero con unos buenos chocolates, puede atacar el problema. Si hubiera visto dos arco iris como el día anterior, pero ahora uno de cada lado de su sombra, entendería, pero ¿y esas rayas de dónde salen? Se hace un esquema con la luz del Sol, su cuerpo y la sombra que resulta, y llega a la conclusión de que su sombra no tiene

Sombra

Penumbra

bordes exactos, que hay un borde angosto todo alrededor que no está totalmente oscuro. Los arco iris que veía el día anterior siguen ahí pero sólo se ven en esa penumbra. Hay uno de cada lado de su sombra, con sus franjas de rojo, naranja, amarillo, verde y azul. Pero la penumbra es una zona angosta y la mayor parte del arco iris queda oculto por la sombra. Lo que ella alcanza a ver es el extremo rojo de uno de los arco iris, a la izquierda y el extremo azul del otro, a la derecha. Alicia está que desborda de orgullo, con los elementos que extrajo del libro, ¡dedujo esto sola! Cumplidas 48 horas, Alicia pide un radio-taxi —pues obviamente no puede manejar— y va con la doctora a que le mida la graduación correcta de sus descansados ojos. En media hora, las mediciones están hechas y se puede volver a poner las ansiadas lentes de contacto. Ha sobrevivido ilesa dos difíciles días en el país de las aberraciones y ahora puede regresar a su ordenada vida sin sobresaltos. Siente alivio ... ¿o no?

Susana Biro estudió física en la UNAM y el doctorado en la Universidad de Manchester, Inglaterra. Es autora de varios artículos de divulgación y trabaja en la Dirección General de Divulgación de la Ciencia.

Para nuestros suscriptores La presente edición va acompañada por una guía didáctica, en forma de separata, para abordar en el salón de clases el tema de este artículo.

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