´ Cap´ıtulo 2. DINAMICA DE LA PART´ıCULA
2.2
correspondiente a una esfera rodando, sumando el t´ermino correspondiente a la traslaci´ on del centro de masa, y el de rotaci´on como s´olido r´ıgido: v 2 1 12 mgh = mv 2 + mR2 2 25 R r p 10 v= gh = 1,195 gh 7 2) Deslizando.— En esta hip´otesis s´olo hay energ´ıa cin´etica de traslaci´on: 1 mgh = mv 2 2 p p v = 2gh = 1,414 gh En este segundo caso, que ser´ıa el correspondiente a la idealizaci´on como part´ıcula, la velocidad de ca´ıda resulta ser un 18,32 % mayor. Esta diferencia se manifiesta independientemente del tama˜ no de la bolita, por peque˜ na que ´esta sea. Baste este ejemplo para hacer notar que el concepto de part´ıcula es una idealizaci´ on, no necesariamente v´alida en todos los casos aunque el cuerpo sea peque˜ no. Sin embargo, el modelo del punto material es una idealizaci´on sumamente u ´til, ya que en muchos casos se pueden estudiar independientemente el movimiento de traslaci´ on de un cuerpo (traslaci´ on del centro de masas), y el movimiento de rotaci´ on del mismo (alrededor del centro de masas). Tambi´en es u ´til para aplicar los m´etodos de la mec´ anica a partes elementales de sistemas mayores (part´ıculas de un sistema, elementos diferenciales de volumen en un medio continuo, etc.). As´ı, en este cap´ıtulo se exponen los teoremas generales y se desarrollan los m´etodos de c´alculo que m´as tarde se generalizar´ an a sistemas de varias part´ıculas.
2.1.
Principios y Teoremas Generales
2.1.1.
Cantidad de Movimiento
Se llama cantidad de movimiento1 de una part´ıcula a def
p = mv. 1
En Ingl´es se emplea el t´ermino linear momentum o simplemente momentum , por lo que algunos autores emplean el t´ermino momento lineal (traducci´ on literal del ingl´es) en lugar de cantidad de movimiento.