www.matematicamente.it ‐ Matematica C3 – Algebra 1 – 3. Le basi del calcolo letterale
79 Determina il prodotto dei monomi delle seguenti coppie: 8 8 m2 =− x 2 y ; m1⋅m2=m3= x⋯ y ⋯ 5 5 15 7 2 2 m1=− x y 3 ; m2=− x y ; m1⋅m2 =m3=⋯⋯⋯⋯ 28 200 8 m1=a 5 b5 y 2 ; m2=− a 2 y2 b 3 ; m1⋅m2 =m3=⋯⋯⋯ 5 80 Determina il grado dei monomi fattori dati nell’esercizio precedente e determina il grado del monomio prodotto: Puoi concludere che il grado del monomio grado di m1 grado di m2 grado di m3 prodotto è: [A] Il prodotto dei gradi dei suoi fattori [B] La somma dei gradi dei suoi fattori [C] Minore del grado di ciascuno dei suoi fattori [D] Uguale al grado dei suoi fattori m1=−x 2 y 4 ;
Le proprietà della moltiplicazione: y commutativa: m1⋅m2=m2⋅m1 m 1⋅m2⋅m3 = m 1⋅m 2 ⋅m 3 =m 1⋅ m2⋅m 3 y associativa: y 1 è l’elemento neutro: 1⋅m=m⋅1=m y se uno dei fattori è uguale a 0 il prodotto è 0, cioè 0⋅m=m⋅0=0 Esegui le seguenti moltiplicazioni 81 −2 x y⋅3 a x
82
−1−a b
83
1,6 x a 1,2 x y2
84
1 12a b − a 3 b 3 2
85
1 2,5 a b 2⋅ − a 2 b ⋅1,5 a 2
6 a −2 a b−3 a 2 b2 2 1,5 a 2 b⋅ − a 2 b 3
12 2 3 7 m n − mn 7 4
−
15 2 at 8
6 3 t x 5
2 1 − x z − z 3 27 x 9 4
−x14 x 2
\
7 10 − x y3 − x y2 z 5 3 5 − a x2 4
3 3 x y 10
7 12 2 2 a n − ax 4 4
−8
1 x 4
4 3 4 x a 5
►4. Potenza di un monomio Ricordiamo che tra i numeri l’operazione di elevamento a potenza ha un solo termine, la base, sulla quale si agisce a seconda dell’esponente
Potenza = base esponente = base · base · base · …….. · base Tante volte quanto indica l’esponente
Analogamente viene indicata la potenza di un monomio: la base è un monomio e l’esponente è un numero naturale. DEFINIZIONE. La potenza di un monomio è un monomio avente per coefficiente la potenza del coefficiente e per parte letterale la potenza della parte letterale.
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