Teorema de Pitágoras

Autor: Jorge Cuenca

Resumen:

El teorema de Pitágoras es una de las teorías matemáticas más famosas y estudiadas en todo el mundo. Aunque es simple en su formulación, su importancia radica en que permite calcular la longitud de un lado desconocido de un triángulo rectángulo. Desde su formulación en la antigua Grecia hasta su aplicación en diversos campos como la arquitectura y la ingeniería, este teorema ha sido objeto de investigación y estudio por siglos. En este artículo, se presenta una revisión histórica del teorema de Pitágoras, sus aplicaciones prácticas y se analizan algunas de las demostraciones más importantes y significativas de este teorema.

El teorema de Pitágoras es uno de los resultados matemáticos más conocidos y estudiados en todo el mundo. Desde su formulación original en la antigua Grecia, este teorema ha sido objeto de estudio y aplicación en diversas áreas del conocimiento. La importancia del teorema de Pitágoras radica en que permite calcular la longitud de un lado desconocido de un triángulo rectángulo, si se conocen las longitudes de los otros dos lados. Además, es un ejemplo clásico de cómo las matemáticas pueden describir y explicar la relación entre diferentes aspectos del mundo físico. El objetivo de este artículo es presentar una revisión histórica del teorema de Pitágoras, analizar algunas de sus aplicaciones prácticas y presentar algunas extensiones importantes del teorema.

Palabras clave: matemáticas, teorema, triángulos rectángulos.

Según Math (2018), "El origen del Teorema de Pitágoras está ubicado en Mesopotamia y el Antiguo Egipto, pero durante el inicio de sus estudios no se conocía como tal. Por aquel entonces, en el Teorema de Pitágoras, se trataban temas de valores con las longitudes de los lados del triángulo rectángulo, su proporcionalidad, y se estudiaba el método para resolver los problemas relacionados con dichos triángulos" (p.12).

Muchas de estas referencias se encontraron, a lo largo de la historia de la teoría de Pitágoras, escritas en papiros, tablillas y paredes, pero no se hallaron suficientes datos como para dar con una fórmula que demostrará la relación entre los lados de los triángulos rectángulo con exactitud hasta que el matemático y filósofo Pitágoras de Samos pudo dar con la teoría perfecta para aplicar el Teorema de Pitágoras. Por este motivo el Teorema lleva el nombre de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras es una premisa matemática que nos permite calcular la longitud de los lados de un triángulo rectángulo.

El enunciado del teorema de Pitágoras dice lo siguiente:

"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos" (PLUS MATHS, 2012)

La fórmula para calcular el teorema de Pitágoras es h² = a² + b².

“Un triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90º. Los dos lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, el lado opuesto y más largo se llama hipotenusa”.

(PLUS MATHS, 2012)

Una de las demostraciones más famosas del teorema de Pitágoras es la demostración de Euclides, quien utilizó la geometría para demostrar que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esta demostración es considerada como una de las más importantes y significativas en la historia de las matemáticas, ya que establece la relación entre la geometría y la aritmética.

El teorema de Pitágoras es una de las teorías matemáticas más importantes y fundamentales en la historia de las matemáticas. Desde su formulación en la antigua Grecia hasta su aplicación en la resolución de problemas matemáticos en la actualidad. Es una teoría matemática fundamental que ha sido y sigue siendo esencial en la resolución de problemas en diversas áreas del conocimiento. Su sencilla pero poderosa idea sigue siendo relevante en la actualidad y continuará siendo estudiada y aplicada en el futuro.

El teorema de Pitágoras solo es aplicable a este tipo de triángulos y para realizar el cálculo necesitamos conocer el valor de dos de los lados del triángulo.