1.3 Problemas motivadores 3 Entonces es cuando debe mencionar que estos nuevos objetos que “hab´ıan ´ inventado” en realidad existen y se conocen como numeros complejos. ´ de ecua3 Ahora s´ı puede formalizar todo e introducirlo para la solucion ciones cuadr´aticas. 3 Es importante que los estudiantes entiendan que los adjetivos “imagi´ nario” y “complejo” no reflejan la realidad de los numeros. Es decir, los ´ numeros imaginarios son tan “reales” (en el sentido del adjetivo real) ´ ´ como los numeros reales, y los numeros complejos no se llaman as´ı porque sean m´as dif´ıciles de entender. Simplemente ese nombre eligio´ quienes los empezaron a estudiar y as´ı se quedaron... Maldecidos. ´ ˜ de circuitos electronicos ´ 3 Los numeros imaginarios se utilizan en el diseno (celulares, ipods, computadoras, etc.), instalaciones el´ectricas (cuando ˜ de ventiladores y otros aparatos el´ectricos, hay que balancear cargas), diseno ˜ alas de avion, ´ etc. para disenar 3 As´ı que son tan tangibles como los reales.
Problema motivador ´ ´ Cuadratica ´ Parabola / Funcion Un buscador de tesoros sabe que hay un baul ´ lleno de oro en el centro de Monterrey. El baul ´ est´a enterrado en un punto que est´a a la misma distancia del mercado Ju´arez como de la avenida Cuahut´emoc, en la esquina de una calle. ¿C´omo puede localizar el baul? ´ 3 Debemos encontrar todos los puntos que se encuentran a la misma distancia del mercado Ju´arez como de la avenida Cuahut´emoc. ´ de par´abola... 3 Para esto debemos recordar la definicion
Definici´ on 1.3.1 ´ Parabola Es el conjunto de todos los puntos del plano que est´an a la misma distancia de un punto fijo, llamado foco y de una recta que no pasa por el foco. A la recta se le llama directr´ız de la par´abola. ´ que satisfaga esa definicion, ´ 3 Entonces, debemos encontrar una ecuacion ´ cuadr´atica6 . y en este caso, se trata de una ecuacion 3 Para esto debemos dibujar un sistema de coordenadas y acordar una unidad de medida, y en base a este sistema de coordenadas encon´ de la recta que representa la avenida Cuahut´emoc y trar la ecuacion las coordenadas del punto sobre el cual est´a el mercado Ju´arez. 6 La demostracion ´ de esto puede encontrarlo en pr´acticamente cualquier libro de geometr´ıa anal´ıtica.
˜ Ensenanza de las Matem´aticas
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