1ère Année ingénieur
Promo 2013 - ENSGSI
Rapport de Conception Assistée par Ordinateur La mini Boite de Vitesse
Hebreard Clément Mayeur Lucie Minault-Tellene Clément
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Sommaire Introduction I.
Contexte du produit
p3
a. HISTORIQUE b. PRODUITS SIMILAIRES c. ENTREPRISES ET MARQUES LEADERS
II. a. b. c. d. e.
III. a. b. c. d.
Etudes techniques et domaines étudiés
p7
PROTOCOLE EXPERIMENTALE LES ENGRENAGES LIMITEUR DE COUPLE ETUDE DES MATERIAUX CHOISI FONCTIONNEMENT DE LA BOITE DE VITESSE
Scénarii d’utilisation
p 13
1ER SCENARIO : UNE VOITURE MINIATURE 2ND SCENARIO : UNE MACHINE OUTILS 3EME SCENARIO : LES EOLIENNES 4EME SCENARIO : UN INDEXEUR A CAME
Conclusion
p 16
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Introduction
Nous avons décidé d'étudier une mini-boîte de vitesse pour ce projet de Conception mécanique Assisté par Ordinateur. Cette pièce a été choisie pour son intérêt mécanique : le limiteur de couple nous semblait intéressant à étudier, les liaisons mécaniques entre les roues dentées ainsi que les rapports de réduction permettent à la fois une conception sous Solidworks relativement poussée et une application concrète de transmission de couple et de transformation de mouvement.
Néanmoins, nous ne connaissons pas le domaine d'application de ce produit, cette étude nous permettra donc de poser des hypothèses en ce qui concerne les conditions d’utilisation. C'est pourquoi dans un premier temps nous avons étudié le contexte de ce produit, puis nous avons réalisé une étude technique du produit afin d’aboutir à des scénarii d'utilisation de la mini-boîte de vitesse.
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I.
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Contexte du produit
Ce qui rend la boîte de vitesse intéressante est le fait que 2 roues dentées sont mobiles le long leurs axes, le rapport de réduction se modifiant selon l'emplacement des roues dentées : plus la roue dentée sur l'axe du haut est près de l'entrée (près de la roue dentée conique rouge) et plus la vitesse de sortie sera faible.
a.
HISTORIQUE
Nous allons généraliser sur les boites de vitesse dans le secteur de l’automobile, qui sont à l’origine de ce type de boite de vitesse miniature. Avant même l’apparition de la boite de vitesse, il a fallu attendre l’invention des engrenages, inventés par Leonard de Vinci au XVème Siècle. Il en a eu l'idée originale de vouloir transmettre un mouvement. Les engrenages permettent donc de transmettre de la puissance issue d’un moteur à une machine en adaptant le mouvement.
Liaison engrenage dessinée par Léonard de Vinci
La boite de vitesse se base sur le même principe : d'après Daniel Senequier, une boîte de vitesse est un dispositif permettant de faire varier un rapport d'engrenages sans désaccoupler les engrenages (permettant un changement de rapport dans la boite de vitesse, dispositif d'embrayage/débrayage) c'est-à-dire qu'elle permet de transmettre un mouvement entre un arbre moteur et récepteur. En plus de cela, elle a comme fonction d’augmenter de couple disponible en changeant de rapport d’engrenage avec un moteur fonctionnant en continue. Une boite peut autant avoir un rapport de démultiplication ou de surmultiplication. La boîte de vitesses pour véhicule a été brevetée par Louis Renault en 1899. Cette première boite de vitesse était composée de 4 vitesses, dont une marche arrière. Sur la Renault 277, il y avait 5 vitesses dont une marche arrière. Aujourd'hui, les boites de vitesses sont majoritairement composées de 6 rapports, mais il existe des voitures avec des boîtes à 7 ou 8 rapports (ce qui permet d'abaisser la consommation).
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Boîte de vitesse pour la Renault 277
b. PRODUITS SIMILAIRES Une boite de vitesse automobile est une version plus complète et complexe de notre boite de vitesse miniature. Comme on peut le voir sur le schéma, la plupart des boites de vitesse actuelles sont manuelles et comportent 2 arbres parallèles d’engrenages.
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Et voici notre boite de vitesse miniature :
On peut voir que notre boîte de vitesse est composée d'engrenages, d'un limiteur de couple et d'un arbre de transmission.
c.
ENTREPRISES ET MARQUES LEADER
Une boite de vitesse est, on la vue, composée de nombreux éléments qui sont fabriqués par différents sous-traitants. Par exemple, l'entreprise CMD est le leader dans la fabrication d'engrenages et de réducteurs à fort couple et à basse vitesse. D'autres entreprises comme Angst+Pfister, Rexnord, Tandler, KHK fabriquent des roues dentées. R+W et Comintec se spécialisent dans la fabrication de limiteurs de couple. Enfin, Flender et Siemens sont des entreprises fabricant des boîtes de vitesses complètes.
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II.
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Etude technique et domaines abordés a. PROTOCOLE EXPERIMENTALE
Pour démarrer l'étude de cette objet, nous avons tout à d'abord pris le temps de l'observer de façon minutieuse. Cette observation nous a questionnés sur le fonctionnement de plusieurs composants de cette boite de vitesse, notamment les engrenages et le limiteur de couple. Pour bien comprendre le fonctionnement général, nous avons essayé de tester au maximum les capacités du produit. Nous avons ensuite démonté cet objet pour pouvoir le décrire précisément mais aussi pour comprendre l'utilité de chacun des composants. A la suite de ces observations, de nombreuses questions nous ont été soumises (choix des matériaux, fonctionnement des engrenages, du limiteur de couple et surtout de la boite de vitesse en ellemême). C'est pourquoi nous avons étudié ces différentes parties, tout en gardant à l'esprit de progresser sur la découverte de l'utilisation concrète de l'objet.
b. LES ENGRENAGES Roue Dentée
Dents (nombre noté Z) Composition
Pignon Un engrenage est un système composé de plusieurs (au moins deux) roues qui permettent la transmission du mouvement de rotation d'une roue à l'autre par contact. Ce contact se fait par l'intermédiaire des dents, situées sur chacune des roues. Ces dents assurent le roulement sans glissement entre les roues, les seules pertes de puissance étant donc dues aux frottements entre les dents, au procédé de lubrification (barbotage ou jet d'huile), au pompage d'un mélange air-huile durant l'engrènement ou encore aux pertes par ventilation de la denture.
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Il existe différents type d'engrenage:
Engrenage intérieur cylindrique à axes parallèles
Engrenage extérieur cylindrique, axes parallèles
Engrenage à vis tangente et roue creuse
Engrenage roue et crémaillère
Engrenage conique à axes concourants
Dans notre mécanisme, on en distingue plusieurs : l’engrenage extérieur cylindrique, les axes parallèles (très largement prépondérants) et l’engrenage conique à axes concourants (un seul). Il existe également deux types de dentures: les dentures droites et les dentures hélicoïdales. Dans notre étude, seules les dentures droites nous intéressent. De plus, pour qu'un engrenage fonctionne, il est important que les deux roues dentées possèdent le même module (paramètre qui représente la dimension des dents). Le module d'un engrenage est défini au préalable en fonction de l'effort qu'une dent devra transmettre. Pour calculer le module de nos engrenages, nous avons commencé en mesurant le diamètre extérieur de la roue dentée, puis nous avons compté le nombre de dents, notée Z, de la roue.
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Pour calculer le module, la technique voudrait de connaître le diamètre primitif et si M est le module recherché, on a la relation: Diam Primitif = Z x M Par ailleurs, le Normalisateur a décidé que la dent dépasse du cercle primitif de la valeur M. D’où la relation: Diam Primitif = Diam Extérieur -2 M d'où: Diam Extérieur – 2*M = Z * M D'où le calcul: M = Diam Extérieur/(Z+2) Comme dit précédemment, pour que le système d'engrenage fonctionne, il est nécessaire que les roues dentées aient le même module. Nous avons également pu le vérifier grâce à nos calculs (malgré la très faible différence de résultat dû certainement aux imprécisions de mesures) sur les différentes roues dentées. Nous avons ensuite comparé nos valeurs aux valeurs normalisées. En conclusion, le module des engrenages dans notre mécanisme est de 0,4.
Exemple de mesure : -
Diamètre extérieur : 14,3 mm - Nombre de dents : 30 dents
Il est également à noter qu'il existe un rapport de réduction lorsqu'il y a un système d'engrenage. Ce rapport est égal au rapport du nombre de dent de la roue menante sur le nombre de dent de la roue menée. En effet, dans un engrenage une dent d'une roue entraine une dent de l'autre roue, on comprend alors que la roue possédant le moins de dents devra tourner plus vite que la roue possédant plus de dents qu'elle, pour satisfaire cette contrainte. (cf. E. Fonctionnement de la boite de vitesse)
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c. LIMITEUR DE COUPLE De façon expérimentale, nous avons pu observer l'utilité de ce composant. En effet, nous avons constaté que lorsque le composant était mis en place sur l'axe, il existait un blocage dès lors que nous appliquions un couple trop important. Nous avons ensuite essayé de comprendre son fonctionnement en le démontant. Cependant, il nous a fallu de plus amples recherches pour bien le comprendre.
Le Limiteur de Couple de Friction Composition 1 rondelle 2 disques 1 engrenage 2 ressorts 1 masse
D'après nos recherches, ce composant se rapproche d'un limiteur de couple de friction. Celui-ci est un mécanisme de protection pour que le système ne soit pas soumis à un couple trop élevé pour éviter les surchauffes, les vibrations, les casses... Ce type spécifique de limiteur est couramment utilisé comme coupleur de démarrage. Lorsque le couple est compris dans les limites d'utilisation du mécanisme, la roue dentée tourne en même temps que tout le reste du système grâce aux ressorts qui serrent les deux disques de friction (qui elles ne peuvent pas tourner suivant l'axe) contre la roue dentée. Néanmoins, lorsque le couple est trop important les deux disques ont tendance à s'écarter de la roue dentée; celle-ci est alors libre de tourner suivant l'axe sans transmettre le couple au reste du mécanisme. Pour conclure, au vue de la taille du composant et de sa ressemblance avec un limiteur de couple de friction, on peut estimer que le couple de fonctionnement est compris entre 1 et 20 Nm.
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d. ETUDES DES MATERIAUX CHOISIS
Les engrenages présents dans notre réducteur de couple sont en plastiques. Ils présentent des avantages notables comme la réduction du bruit, le coût de fabrication, la coloration ou encore la possibilité d’autolubrification. Cependant, ils comportent des inconvénients notables tels que la modification de la forme/taille en fonction des conditions (humidité …), pas de tenue faces aux températures élevées ou encore un faible couple de transmission de la puissance. Nous n’avons pas pu obtenir la composition précises de nos engrenages mais ils ne semblent pas intégrer des résines complexes ou encore des fibres de verres, carbones … ce qui améliore leur résistance. Ces engrenages plastiques sont donc peu chers, légers et sans besoin de lubrifiant. Leur faible capacité à transmettre de grandes puissances n’est, ici, pas un problème puisque nous sommes dans des modèles réduits. De plus, grâce à l'étude du limiteur de couple, nous avons pu déterminer la plage de couple admis par le mécanisme. Cette plage étant petite, on comprend l'utilisation du plastique (rondelle et engrenages) dans le système; le plastique étant un matériau suffisamment solide pour l'utilisation et moins onéreux que d'autres matériaux comme les métaux ou le caoutchouc.
e. FONCTIONNEMENT DE LA BOITE DE VITESSE
Le but du mécanisme d’une boite de vitesse est d'appliquer une réduction ou une démultiplication au couple d'entrée pour que le couple de sortie soit plus petit ou au contraire plus grand (tout dépend du sens de l'entrée et de la sortie). Pour connaître l'ampleur de la réduction de notre boite de vitesse pour une vitesse donnée (c'est à dire une position fixe des deux engrenages qui ont normalement une liberté de mouvement en translation), nous avons utilisé la formule suivante:
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Avec Z le nombre de dents et n le nombre de contact extĂŠrieur.
Suivant les positions de ces deux engrenages libres, cela n'entraine pas les mêmes engrenages ce qui crÊer une diffÊrence de rapport de rÊduction. Ainsi, nous avons pu dÊterminer les rapports (que nous avons ici considÊrÊ comme des rapports de dÊmultiplication) de notre système pour les diffÊrentes positions des engrenages mobiles:
1ère position
2ème position
1ère vitesse
3
1
2ème vitesse
6,2
2,1
3ème vitesse
12,85
4,3
4ème vitesse
26,6
8,8
Le tableau reprÊsente les rapports de rÊduction en fonction des positions des deux engrenages mobiles en translation. Nous avons appelÊ vitesse la position de la roue dentÊe positionnÊe sur l'arbre du haut et de 1 à 4 de façon croissante depuis la position se rapprochant le plus du limiteur de couple et position celle de la roue en sortie (supposition).
1
Position
2
3
4 I Axe
II
Exemple pour la 1ère position côtÊ et 1ère vitesse: Rapport = Na/Nb = (-1)4 *
đ?‘?18 đ?‘?19
∗
đ?‘?1 đ?‘?2
∗
đ?‘?4 đ?‘?3
∗
đ?‘? đ?‘?1
=1*
30 30
∗
32 16
∗
30 20
∗ 1 = 2*3/2 = 3
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III.
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Scénarii d’utilisations
Suite à l’analyse précédente, nous pouvons dire que nous disposons d’une boite de vitesse, aussi appelée variateur de couple. Par sa conception précise et de bonne qualité (matériaux, taille des dents d’engrenages, présence d’un limiteur de couple), nous faisons l’hypothèse que cette boite de vitesse peut supporter des efforts et vitesses importantes. Elle pourrait donc provenir de modèles réduits, certes, mais de grande qualité et prévu pour résister aux conditions d’existences réels (à l’échelle).
҉ Caractéristiques -
Présence d’un limiteur couple Ossature et axes en acier Engrenages de grandes qualités, en plastique Arbres d’entrée et de sortie perpendiculaire l’un à l’autre Joints en plastiques diminuant les frottements Changement de pignon uniquement hors marche
Notre boite de vitesse miniature provenant d’une section SI du baccalauréat scientifique, nous ne connaissons pas les domaines d’utilisations de ce type de réducteur de couple. Cependant, à l’aide des informations données précédemment et de l’étude mécanique du système : nous pouvons donner des éléments de réponses quant-à la question de l’utilisation d’un tel mécanisme.
a. 1ER SCENARIO D’UTILISATION : UNE VOITURE MINIATURE
La boite de vitesse connait sa principale utilisation dans le secteur de l’automobile. Elle permet d’adapter la transmission de la puissance du moteur vers les roues. Notre boite de vitesse miniature pourrait donc appartenir à une représentation à l’échelle d’une voiture contenant tous ses composants moteurs. Cependant, les voitures de modélismes thermiques ou électriques ne possèdent pas de boites de vitesse et la principale caractéristique de notre objet est que le changement de vitesse, par l’intermédiaire du changement de position d’un des deux pignons libres, ne peut pas s’effectuer lorsque les axes tournent. 13
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Or, les boites de vitesses automobiles permettent ce changement de vitesse en marche. Il faudrait donc ajouter un système de mise hors effort de la boite, ce qui permettrait à cette dernière de changer d’engrenage (et donc de rapport de réduction/multiplication) et une remise en ligne de la boite. Enfin, les boites automobiles sont généralement composées de 2 arbres, nous en possédons 4. En ce qui concerne les composants de notre boite de vitesse miniature : les engrenages en plastiques ne peuvent pas être exposés à de hautes températures, ce qui exclue toute utilisation dans un moteur thermique.
b. 2ND SCENARIO D’UTILISATION : UNE MACHINE OUTILS
Une machine outils est également soumise à des conditions de fonctionnement variables. On peut distinguer les changements de rythme de productivité, les différents types de produits présents sur la chaine de production ou encore les accidents et pannes occasionnés par des évènements extérieurs à la machine outils (interventions humaines …) Un variateur de couple peut alors être nécessaire pour palier à ces types de changements. L’adaptation du couple et de la vitesse de rotation (par le changement de place du pignon sur l’arbre) est alors utile pour que la productivité de la machine concorde avec la vitesse d’arrivée et de départ des produits présents sur la chaine de production. De plus, lors d’accidents sur la chaine de production, la boite de vitesse, avec son limiteur de couple, peut servir de protection à la machine outils en elle-même. Grâce à notre étude du limiteur de couple, nous avons pu essayer de rechercher un mécanisme utilisant un réducteur avec un couple maximal de 20Nm. C'est ainsi que nous avons trouvé l'indexeur à came qui semble regrouper toutes les exigences liées à notre système. (cf. annexe p21) Un indexeur à cames est destiné à toutes les opérations d'assemblage, de contrôle et de marquage.
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c. 3EME SCENARIO D’UTILISATION : LES EOLIENNES Les éoliennes sont des centrales de production électrique naturelle en transformant l’énergie du vent en électricité grâce à un rotor entrainé par des pales. La variation des conditions telles que la force, la direction du vent sont autant de paramètres qui influent sur la production d’électricité. Or cette dernière doit être constante pour le réseau électrique. C’est pour cela que les éoliennes sont équipées d’un régulateur électrique. En effet, une bourrasque de vent entraine un emballement de la rotation des pales qui seraient susceptibles de casser ce régulateur, d’où la présence nécessaire d’un multiplicateur de vitesse, afin de protéger le reste du dispositif de transformation du mouvement mécanique en électricité. Dans notre cas, notre objet pourrait appartenir à une éolienne miniature. Un système mécatronique pourrait être couplé a notre réducteur de couple afin d’adapter la vitesse de rotation de l’axe d’entrée à celui de sortie vers le transformateur électrique.
Ce scénario nous semble le plus plausible puisqu’il n’est en contradiction avec aucune des caractéristiques de notre boite de vitesse. Les éoliennes ont des conditions d’utilisations concordantes avec les limites des matériaux présents dans notre objet (plastique limitant l’exposition à la chaleur, faible transmission de puissance …). De plus, le changement de rapport de transmission s’effectue avec l’évolution continue de l’intensité du vent et le limiteur de couple protège l’ensemble de l’installation en tournant dans le vide lors d’une bourrasque de vent.
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Conclusion Ce projet nous a fait découvrir de nombreux aspects de la conception assistée par ordinateur. Ainsi nous avons appris à nous intéresser à un objet comportant une particularité dans son fonctionnement mécanique et à l’étudier. Nous nous sommes documentés sur les différents aspects de notre objet afin d’en comprendre le fonctionnement globale ainsi que ses particularités. Cela changeait par rapport aux cours de mécanique classiques puisqu’il fallait, de nous même, chercher la documentation et acquérir des notions nouvelles. A cela, il faut ajouter la dimension industrielle puisque la recherche des leaders de ces marchés nous était demandée mais surtout parce que de nombreuses sources d’informations ont été obtenues sur des sites de fabricants. Il a donc fallu s’y adapter et comprendre les langages techniques. Ce fut également l’occasion de découvrir pour certains ou de revoir, pour d’autres, certaines notions de mécaniques comme les engrenages et les nombreux calculs s’y liants. Enfin, manipuler un logiciel de conception 3D relativement poussé et reconnu dans le monde de l’entreprise : Solidworks, a été une expérience très enrichissante et nous a fait comprendre les nombreuses contraintes qui se lient au dessin 3D. Nous n’avons malheureusement pu qu’apercevoir les immenses possibilités qu’offre un tel logiciel.
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SOURCES D’INFORMATIONS ҉ Livre :
Memotech Science de l’ingénieur, éditions Casteilla, Auteur : Bauer, Bourgeois, Jakubowicz ҉ Sites Internet : http://christian.chamayou.pagesperso-orange.fr/chameca/Vinci.htm http://www.moto-station.com/article1948-p4-yamaha-fjr-1300-as-electroniquement-votre.html http://eurekaweb.free.fr/th1-boite_vitesse.htm http://www.fregate.info/article-25796634.html http://www.techno-science.net/?onglet=glossaire&definition=13490 http://www.fogex.com/PRODUITS/4ACCOUPLEMENTS/LIMITEURS%20DE%20COUPLE/limiteurs_couple.pdf http://www.cetim.fr/cetim/fr/layout/set/print/Mecatheque/Veille-technologique/Les-Engrenagesplastiques-Interets-et-freins http://fopabile.free.fr/reducteur.html http://www.9rayti.com/uploads/content/0683b3d5c5a31d3f506d0286dd3e3500.pdf christophe.matter.free.fr/.../_private/.../ENGRENAGES.doc http://www.mcpi.fr/Indexeur_cames_M10.html
҉ Publications issues d’Elsevier : Choong Hyun Kim (2006) “Durability improvement method for plastic spur gears”, Trilogy International 39. H. Giberti (2010) “Effects Of transmission mechanical characteristics on the choice of a motorreducer”, Mechatronics Journal, Science DIrect
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Annexes CALCULS LIES AUX ENGRENAGES Nous avons posÊ comme hypothèse que le module Êtait le même pour chaque roue dentÊe. ҉ Mesure    d = m*z
diamètre intÊrieur : 12,4 mm diamètre extÊrieur : 14,1 mm diamètre primitif : 13,25 mm �=
d’oÚ
d/2 z
=
13,25 30
= 0,45
҉ 3 modules diffÊrents M12 = 2*10,4/48 = 0,43 Position
M34 = 2*10,4/50 = 0,42
1
2
3
4
M56 = 2*10,4/49 = 0,424
I Axe
M78 = M34
II M18 – 19 = 2*12,67/60 = 0,425 ҉ Rapport de rÊduction Pour la 1ère position : o
1ère vitesse
Na/Nb = (-1)4 * o
đ?‘?18 đ?‘?19
∗
∗
đ?‘?4 đ?‘?3
∗
đ?‘? đ?‘?1
∗
đ?‘?4 đ?‘?3
∗
đ?‘? đ?‘?1
=1*
30 30
∗
32 16
∗
30 20
∗ 1 = 2*3/2 = 3
2ème vitesse đ?‘?18
Na/Nb = (-1)6 * đ?‘?19 ∗ o
đ?‘?1 đ?‘?2
đ?‘?1 đ?‘?2
đ?‘?5
đ?‘?8
30
* đ?‘?6 * đ?‘?7 = 1 * 30 ∗
32 16
∗
30 20
∗ 1∗
28 21
∗
30 20
= 3* 2,07 = 6,2
3ème vitesse
Na/Nb = 6,2 * 2,07 = 12,85 o
4ème vitesse
Na/Nb = 12,85 * 2,07 = 26,6 Pour la 2ème position :
R1 = 1 ; R2 = 2,07 ; R3 = 4,3 ; R4 = 8,8
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SCHEMA CINEMATIQUE
Lors de l'étude de la boîte de vitesse miniature, nous avons étudié toutes les liaisons du mécanisme et nous avons réalisé ce schéma cinématique. La boîte de vitesse est composée de 10 liaisons engrenages. 2 des roues dentées réalisant les liaisons engrenages réalisent aussi des liaisons glissières par rapport à leurs axes. Ces mêmes axes sont en liaison pivot par rapport au bâti. Les liaisons glissières permettent la variation du couple et qui donnent tout son intérêt à ce mécanisme.
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COTATIONS
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DOCUMENTATION COMINTEC® POUR LIMITEUR DE COUPLE
La ligne surlignée en rouge correspond au dimension du limiteur de couple présents sur notre boite de vitesse. En se fiant à cette documentation professionnelle, nous avons pû en déduire le couple maximum auquel peut être soumit notre limiteur, et donc notre système.
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