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WWW.EXERCITANDO.COM.BR http://www.exercitando.com.br Notícias e Conteúdos para Concursos Públicos – Material de Estudo 09. (SEFA) Um investimento de R$ 135.200,00 com duração de dois anos, produz fluxos de caixa de R$ 80.000,00 por ano no final de cada um dos dois anos do período. Portanto, a taxa interna de retorno (TIR) do investimento é: A) 18,3% a.a. B) 12,0% a.a. C) 10,5% a.a. D) 15,2% a.a. E) 18,0% a.a. 80.000 80.000 A + 80000 = B 80000(1+i)+80000= 135200(1+i)2 0 1 A 2 –135200(1+i)2+ 80000(1+i)+80000=0 (simplificando a equação por 800) B –169(1+i)2 + 100(1+i) + 100 = 0 (1+i) = –100 ± √1002 – 4 . (–169) . 100 135.200 2 . (–169) (1+i) = –100 ± √10000 + 67600 = –100 ± √77600 –338 –338 (1 + i)’= – 100 ± 278,5 (1+i)’ = –100 + 278,5 = 178,5 –338 –338 –338 (1+i)”= –100 – 278,5 = –378,5 = –338 –338 i”= 1,1198 – 1= 0,1198 = 11,98%⇒TIR ≅ 12% a.a. (B) 10. (CESPE) Uma escola oferece as seguintes opções para o pagamento da taxa de matrícula, quando efetuada no dia 5 de dezembro. I. Desconto de 10% para pagamento à vista. II. Pagamento em duas vezes, sendo 50% no ato da renovação da matrícula e 50% um mês após, isto é, no dia 5 de janeiro. Um pai de aluno não quer ter lucro nem prejuízo, optando por qualquer uma das duas modalidades de pagamento, no ato da renovação de matrícula. Para tanto, se optar por II, deve investir a diferença entre os valores que seriam pagos em 5 de dezembro, nas modalidades I e II, em uma aplicação financeira com uma taxa mensal de rendimento de : A) 5% B) 10% C) 20% D) 25% E) 30% 1ª Forma de resolução: Regra de três. I- desconto de 10% = 90% 40-----100% II- 50% (ent)+ 50%(30d) 10-----x% 90 – 50 = 40→ 10 → 50 x= 1000/40 = 25% (D) 2ª Forma de resolução: Aumentos Sucessivos. I- desconto de 10% = 0,9 0,4 . x = 0,5 II- 0,5 (ent)+ 0,5(30d) x = 0,5/0,4 = 1,25 – 1 = 0,25 0,9 – 0,5 = 0,4 x = 25%(D) 3ª Forma de resolução: Taxa interna de Retorno. 0,9 0,9 (1+i) = 0,5 (1+i) +0,5 0,9 (1+i) – 0,5 (1+i) = 0,5 0 1 0,4(1+i) = 0,5 (1+i) = 0,5 = 1,25 0,4 i = 1,25 – 1 = 0,25 = 25%(D) 0,5 0,5 11. (CESPE) O preço de um televisor de 20 polegadas da marca Alpha é de R$ 400,00. O vendedor propõe a um comprador as seguintes alternativas de pagamento: I. Pagamento em 30 dias, com acréscimo 5% sobre o preço de tabela. II. Pagamento à vista, com 4% de desconto sobre o preço de tabela. Considere x como sendo a diferença entre os preços do televisor para pagamento em 30 dias e para pagamento à
vista. Assim, x representa uma porcentagem do preço à vista do televisor igual a: A) 9% B)9,25% C) 9,375% D) 9,5% E) 9,725% I- 400 . 1,25 = 420,00 384-----100% II- 400 . 0,96 = 384,00 36----- x% 420,00 – 384,00 = 36,00 x% = 3600 = 9,375% (C) 384 12. (CESPE) Paulo quer comprar um refrigerador tem as seguintes alternativas: I. À vista por R$ 900,00 II. Em duas prestações mensais e iguais a R$ 500,00 vencendo a primeira no ato da compra. III. Em três prestações mensais e iguais a R$ 350,00, vencendo a primeira no ato da compra. Supondo que ele possa aplicar o dinheiro a uma taxa composta de 4% ao mês, assinale a opção que indica as formas de pagamento, em ordem crescente de vantagem para Paulo: A) I – II – III B) II – I – III C) III – I – II D) III – II – I E) II – III – I I- À vista 900,00 (nem lucro, nem prejuízo). II- 900 0
1
500
400 (1,04) = 416,00 – 500,00 (prejuízo) – 84,00 500 550(1,04)2 = 550 . 1,0816 = 594,88– 350(1,04) + 350= 364 + 350=714,00 2 (prejuízo) – 119,12
III- 900 0
1
III – II – I (D) 350
350
350
13. (CESPE) Fernando possui uma quantia suficiente para adquirir um aparelho de som, mas a loja oferece três formas diferentes de pagamento: I. À vista com 20% de desconto. II. Em duas prestações mensais e iguais, com 10% de desconto, vencendo a primeira um mês após a compra. III. Em três prestações mensais e iguais, sem desconto, vencendo a primeira no ato da compra. Admitindo que a taxa composta de rendimento das aplicações financeiras seja de 3% ao mês, assinale a opção que indica as escolhas que Fernando pode fazer, em ordem decrescente de vantagem para ele, isto é, da mais vantajosa para a menos vantajosa: A) I – II – III B) I – III – II C) II – III – I D) III – I – II E) III – II – I I – 120 .0,8 = 96 → 120 – 96 = 24,00 (lucro) II – 120,00 120 . 0,9 = 108 /2 = 54 120.(1,03)2 = 120 . 1,0609 = 127,31– 0 1 2 54.(1,03)+ 54 = 55,62+54 = 109,62 (lucro) 17,69
54,00 III – 120 0
54,00
1
80(1,03)2 = 80 . 1,0609 = 84,87– 40(1,04) + 40= 41,20 + 40=81,20 2 (lucro) 3,67