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Capítulo 10
a. b.
Inferencia estadística acerca de medias y de proporciones con dos poblaciones
Asegurados solteros
Asegurados casados
n1 400 Cantidad que hizo uso del seguro 76
n2 900 Cantidad que hizo uso del seguro 90
Use α 0.05. Haga una prueba para determinar si la razón de reclamaciones es diferente entre asegurados solteros y casados. Dé un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre las proporciones de las dos poblaciones.
45. Se realizaron pruebas médicas para probar la resistencia a medicamentos contra la tuberculosis. En Nueva Jersey, de 142 casos, 9 fueron resistentes a los medicamentos. En Texas, de 268 casos, 5 fueron resistentes a los medicamentos. ¿Estos datos indican que existe una diferencia estadísticamente significativa entre la proporción de casos resistentes a los medicamentos en estos dos estados? Use 0.02 como nivel de significancia. ¿Cuál es el valor-p y cuál es la conclusión a la que se llega? 46. En julio de 2001 Harris Ad Track Research Service realizó una encuesta para evaluar la efectividad de una importante campaña de publicidad para las cámaras fotográficas Kodak (USA Today, 27 de agosto de 2007). En una muestra, de los 430 encuestados, 163 dijeron que la publicidad había sido muy eficiente. En otra muestra, de los 285 entrevistados respecto a otra campaña, 66 opinaron que la publicidad había sido muy eficiente. a. Estime la proporción de entrevistados que consideraron muy eficiente la publicidad de las cámaras fotográficas Kodak y la proporción de encuestados que opinó que la otra campaña de publicidad había sido muy eficiente. b. Dé un intervalo de 95% de confianza para la diferencia entre estas proporciones. c. De acuerdo con los resultados del inciso b, ¿cree que la campaña de publicidad de Kodak haya sido más eficiente que la mayoría de las campañas de publicidad? 47. En junio de 2001, 38% de los administradores de fondos encuestados creían que la tasa de inflación subyacente sería más alta en un año. Un mes después, en un estudio similar, 22% de los administradores de fondos pensaban que la inflación subyacente sería más elevada en un año (Global Research Highlights, Merrill Lynch, 20 de julio de 2001). Suponga que tanto en junio como en julio el tamaño de la muestra fue 200 encuestados. a. Dé una estimación puntual para la diferencia entre proporciones, en junio y julio, de administradores de fondos que esperaban que la inflación subyacente fuera mayor en un año. b. Presente hipótesis de manera que el rechazo de la hipótesis nula permita concluir que las expectativas de inflación disminuyeron de junio a julio. c. Pruebe las hipótesis del inciso b con α 0.05. ¿Cuál es la conclusión?
Caso problema
Par, Inc. Par, Inc., es un importante fabricante de equipo de golf. El gerente de Par piensa que la participación de la empresa en el mercado aumentaría con la introducción de una pelota de golf resistente al corte y de alta duración. Para esto el grupo de investigación de Par ha estado probando un recubrimiento que dé a las pelotas resistencia al corte y alta durabilidad. Las pruebas realizadas con el recubrimiento han sido prometedoras. Uno de los investigadores expresó su preocupación por el efecto del nuevo recubrimiento en la distancia de vuelo de la pelota. Par desea que la nueva pelota, resistente al corte, tenga una distancia de recorrido/distancia de vuelo comparable al de las pelotas de golf actuales. Para comparar la distancia de vuelo de los dos tipos de pelotas, se sometieron 40 pelotas de cada modelo a pruebas de distancia. Las pruebas se realizaron con una máquina lanzadora de pelotas con objeto de que la diferencia entre las distancias de vuelo entre los dos modelos de pelota pudiera atri-
