CAPÍTULO XVI FUNCIÓN COORDENADA
Ejemplo 14 Determinar el arco de referencia de 7π . 6
El arco de 7π tiene su punto terminal en el tercer cuadrante, por lo cual el arco de referencia 6
será: s r = 7π − π = π 6 6
Ejemplo 15 Cual es el arco de referencia de un arco de longitud 5? Como se vio en el ejemplo 3 de la sección 18.4, un arco de longitud 5 termina en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, su arco de referencia se calcula como: s r = 2 π − 5 ≈ 6.28 − 5 ≈ 1.28
Ejercicios 16.2
2
En cada caso encuentre el par ordenado y represente el arco correspondiente en la circunferencia unitaria.
1.
13 π ⎞ coor ⎛⎜ ⎟ ⎝ 6 ⎠
2.
coor ⎛⎜ − π ⎞⎟ ⎝ 4 ⎠
3.
9π coor ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝ 4 ⎠
5.
7π coor ⎛⎜ ⎞⎟ ⎝ 3 ⎠
6.
27 π ⎞ coor ⎛⎜ ⎟ ⎝ 4 ⎠
7.
coor ⎛⎜ ⎝
Sabiendo que 9.
coor
coor (s ) ≅ (−0 ,31;0 ,96 )
−13 π ⎞ ⎟ 6 ⎠
4.
coor ⎛⎜ −5 π ⎞⎟ ⎝ 6 ⎠
8.
coor ⎛⎜ 19 π ⎞⎟ ⎝ 3 ⎠
(25 ) ≅ (0,31;0,96 ) , determinar s si: 10.
coor
(s )
≅
(−0 ,31;−0 ,96 )
11.
coor
(s )
= (0 ,31;−0 ,96 )
EJERCICIOS DE RECAPITULACIÓN
2
Analizar: ⎛⎜ 1 , 2 ⎞⎟ ⎝3 3⎠
1.
El punto
2.
Cuál es el valor de α con −2π ≤ α < 0 tal que coor (α ) = coor ⎛⎜ 7 π ⎞⎟ .
296
pertenece al rango de la función coordenada? Justificar. ⎝ 6 ⎠
G. MORA – M. M. REY – B. C. ROBLES