CAPÍTULO VIII RELACIONES DE IGUALDAD ENTRE POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE
CAPÍTULO VIII RELACION DE IGUALDAD ENTRE POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO EN UNA VARIABLE 8.1
INTRODUCCIÓN
En este capítulo se trabajará con expresiones de la forma ax 2 llamadas polinomios de grado dos o polinomios cuadráticos.
+ bx + c
con a, b, c ∈ ℜ y
a≠0
Tal como en el caso lineal, con expresiones de estas características puede establecerse relaciones de igualdad (ecuaciones) ó de orden (inecuaciones). Éstas últimas se estudiarán en capítulos posteriores. Antes de iniciar el estudio detallado de solución para estas situaciones debe recordarse:
j 8.2
Ü
Factorizar una expresión es descomponerla en factores. En el capítulo anterior, se trabajaron los diferentes métodos para factorizar expresiones de la forma ax 2 + bx + c con a, b, c ∈ ℜ y a ≠ 0 .
Ü
Resolver una ecuación ó una inecuación es encontrar los valores que la variable puede tomar en el conjunto de referencia para hacer verdadera la relación dada.
Ü
Las soluciones de una ecuación reciben el nombre de raíces, y el conjunto de ellas, conjunto solución.
Ü
Dos o más ecuaciones son equivalentes si tienen el mismo conjunto solución
DEFINICIÓN DE ECUACIÓN CUADRÁTICA
Una ecuación es una relación de igualdad entre dos expresiones algebraicas. Si se tiene en su forma más simple una expresión de la forma ax 2 + bx + c con a, b, c ∈ ℜ y a ≠ 0 , se habla de una ecuación cuadrática.
198
G. MORA – M. M. REY – B. C. ROBLES