CAPÍTULO IV SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA
4.4
REPRESENTACIÓN EN EL PLANO CARTESIANO DE PUNTOS A PARTIR DE LAS CARACTERÍSTICAS DE SUS COORDENADAS
En general, en el plano cartesiano se representan gráficamente puntos que cumplen con ciertas condiciones dadas. Así como se ha trabajado con anterioridad con la regla de cuatro, tales condiciones pueden ser expresadas además en forma verbal, numérica, o algebraica. El ejemplo siguiente permitirá ver la correspondencia entre estas cuatro formas: Forma Verbal
Forma Numérica
Un punto ( x , y ) cuya abscisa sea igual a 3 su ordenada tenga el mismo valor.
A = (3 , 3 )
El punto
(x , y )
ordenada valga
Forma Algebraica
Forma Gráfica
y = x , con x = 3
cuya −
5 2
y
sea la mitad de la abscisa.
5⎞ ⎛ B = ⎜⎜ − 5 , − ⎟⎟ 2⎠ ⎝
Un punto ( x , y ) cuya abscisa sea igual a 2 y cuya ordenada sea el doble del valor de la abscisa más cinco unidades.
C = ( 2 ,9 )
El punto ( x , y ) que cumpla con que su ordenada es igual a -8 y su abscisa es la raíz cúbica de la ordenada.
D = ( − 2 , −8 )
El punto ( x , y ) cuya abscisa tenga como valor el doble producto de la ordenada menos 2 unidades, y su ordenada sea 4.
E = (6 ,4 )
9 8 7 6 5 4 3 2 1
y = 1 x , con x = 5 2
y = 2 x + 5, con x = 2
x =
3
-5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 B -4 -5 -6 -7 D -8 -9
y , con y = −8
C
A
E
1 2 3 4 5 6 7
2 y − 2 = x , con y = 4
Ejercicios 4.2
2 1.
112
Resolver los siguientes ejercicios: Ubicar en un plano cartesiano los siguientes puntos:
( 17 ; −1)
a.
A = (−3; 0 )
b.
B=
e.
E = (0; −2 + 8 )
f.
F = (π ; −2 )
c.
C = ⎛⎜ −3 ; 4 ⎞⎟ ⎝ 4 3⎠
d.
D = ⎛⎜ 5 ; 3 ⎞⎟ ⎝2 ⎠
g.
G = − 4; 2
h.
H = ⎛⎜ − π ; − 2 ⎞⎟ ⎝ 2 ⎠
(
)
G. MORA – M. M. REY – B. C. ROBLES