Grado en Tecnologías Industriales Examen Convocatoria julio 2011 FÍSICA II
Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles
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CUESTIONES: 1.‐Una carga Q se encuentra uniformemente distribuida en un segmento rectilíneo de longitud L . Calcular el campo eléctrico en el punto P de la figura. P 2L L x 3L x dx P 2L L La carga infinitesimal dq contenida en el elemento dx viene dada por:
Q dx 2L Sabemos que el campo que crea una carga puntual q en un punto P se calcula mediante la dq dx
expresión: q P E k 2 ur r r q u r En donde r es la distancia de la carga al punto (en nuestro caso (3L x) ) y ur el vector unitario en la dirección y sentido del vector que va de la carga q al punto P (en nuestro caso
i . Aplicando la expresión anterior a la carga dq (que la podemos considerar como puntual),
se tiene:
dE k
Q dx i k i (3L x) 2 2 L (3L x) 2
dx
El campo total en el punto P lo obtendremos sumando los infinitos campos infinitesimales , es decir integrando la expresión anterior desde x=0 hasta x=2L. 2L 2L Q Q Q dx 1 1 1 E k i k i k i 2 0 2 L (3L x) 2 (3 2 ) (3 . 0) L L L L 2 L (3L x) 0
kQ E 2 i 3L
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