“INICIACIÓN TEORICO-PRÁCTICA A LAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS I: CAPITALIZACIÓN Y RENTAS” (1+ i ) = (1 +
i) 2
2
-1 ⇒ (1 + 0.025) 2 -1 ⇒ i = 5’0625%
>
j
2
d) Duración de la operación Cn = Co ⋅ (1 + i ) n ⇒ 347.557 u.m. = 101.119 u.m. (1 + 0'050625) n ⇒
⇒ 3’4371087 = (1'050625) n ⇒ log (3’4371087) = n ⋅ log(1'050625) ⇒ ⇒ n = 25años Otra alternativa apartado d:
n=
log Cn − log C0 log 347.557 − log 101.119 = = 25años log(1 + i ) log 1'050625
2. Una persona deposita 100.000 u.m. en una entidad financiera al 9% de interés nominal anual capitalizable bimestral. ¿Al cabo de cuanto tiempo podrá retirar 125.000 u.m.? Sol. 2 años, 5 meses y 29 días. 125.000 u.m. ¿n? (bimestres) 100.000 u.m.
j
i
6
6
= 9%
=
j
6
6
=
9% = 1'5% 6
(1 + 0'015) n = 125.000 ⇒ (1'015) n = 1'25 n ⋅ log(1'015) = log(1'25) ⇒ ⇒ n = 14'98 periodos bimensuales ⇒ n = 2 ⋅ 14'98 = 29'96 meses ⇒ ⇒ n = 2 años, 5 meses y 29 días.
100.000
⇒
29’96 -12 -12 - 5 0’96 → 0'96 ⋅ 30 días =28’8 días Otra alternativa de resolución:
Dr. D. Roberto Gómez López http: www.ugr.es/local/rgomezl
110