Sistemas de Información - Estadística – 5to año Educ. Secundaria 2da división Prof. César Manuel Giménez Relación entre la Media aritmética (0 ), la Mediana (Me) y la Moda (Mo) según la simetría
MEDIDA DE APUNTAMIENTO: La Curtosis es el grado de apuntamiento o altura de la curva de una distribución de frecuencia. La finalidad de la Curtosis es determinar si la distribución de los términos de una serie de valores responde a una curva normal o no. Por medio de la Curtosis se determinará si la distribución de frecuencia es demasiado puntiaguda (leptocúrtica), normal (mesocúrtica) o muy achatada (platicúrtica). Análisis de la forma - Interpretación:
Leptocúrtica
Leptocúrtica: Es la curva de la distribución que presenta un apuntamiento o altura relativamente más alta que la curva normal. En ésta, los datos se encuentran más concentrados alrededor del máximo valor. Mesocúrtica: Es la curva de una distribución de frecuencia que no es ni muy alta ni muy achatada, es la llamada curva normal. Platicúrtica: Es la curva de una distribución de frecuencia que presenta un achatamiento más pronunciado que la curva normal, encontrándose los datos más dispersos alrededor del máximo valor de la distribución.
Platicúrtica
.
)4 fi
( Xi – Coeficiente de Curtosis (CC)
Mesocúrtica
/ n
-3
= 4
S
0
Primero se debe proceder al cálculo de la media aritmética ( ).
0
Luego a cada marca de clase o punto medio del intervalo (Xi) se le resta la media aritmética ( ) para calcular la
0
distancia de cada marca respecto del valor central ( ). Como
0
0 es una marca de tendencia central existirán valores Xi
menores que , en donde la diferencia será negativa. Luego se eleva a la cuarta potencia a cada diferencia, dando como resultado un valor positivo. A cada valor obtenido se la debe multiplicar por la correspondiente frecuencia del intervalo. A continuación se suman los cálculos parciales y al total obtenido se lo divide por n (cantidad de observaciones o individuos de la población). Por último, al resultado obtenido se lo divide por el Desvío Estándar elevado a la cuarta potencia (S4). Interpretación del resultado:
-3 < CC < 3
CC > 0 Curva Leptocúrtica CC = 0 Curva Mesocúrtica. CC < 0 Curva Platicurtica. Instituto Superior “Nuestra Señora de la Misericordia” I-29
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