Área de Matemáticas Tema: *Área de un Polígono
Integrantes: Miguel Navarrete Swynton García César Cáceres
11mo Grado A Profesor Justo Incer
Instituto Loyola
Realizaremos una breve explicación sobre cómo encontrar el área de un polígono, mediante ejercicios. Aquí les ponemos la ecuación para que puedan guiarse a la hora de ejercitar...
A= 1/2
X1 X2 X3 --Xn X1
Y1 Y2 Y3 --Yn Y1
Nota: A diferencia del Área de un triangulo, la manera de encontrar el Área de un Polígono se efectúa mediante el Método de Crammer (vertical).
>Vamos con la practica y explicación de ejercicios -Hallar las áreas de los polígonos cuyas coordenadas de los vértices son: a.- (2,5), (7,1), (3,-4) y (-2,3)
A= 1/2
2 7 3 -2 2
5 1 -4 3 5
½ |(2)(1)+(7)(-4)+(3)(3)+(-2)(5)-(5)(7)-(1)(3)-(-4)(-2)-(3)(2)| ½ |2-28+9-10-35-3-8-6| A= ½ |-79| A= 39.5u^2
b.- (0,4), (1,-6), (-2,-3) y (-4,2)
A= 1/2
0 1 -2 -4 0
4 -6 -3 2 4
½ |(0)(-6)+(1)(-3)+(-2)(2)+(-4)(4) -(4)(1)-(-6)(-2)-(-3)(-4)-(2)(0)| ½ |-3-4-16-4-12-12| ½ |-51| A= 25.5u^2
c.- (1,5), (-2,4), (-3,-1), (2,-3) y (5,1) Lo primero es separar los números de la diagonal principal de los números de la diagonal secundaria: Para lograrlo, vamos a diferenciar la diag. Princ. con color azul y la sec. con color rojo.
A= 1/2
1 -2 -3 2 5 1
5 4 -1 -3 1 5
Por ultimo, solo efectuamos la operación, respetando la ley de los signos, hasta llevar el término a su mínima expresión. ½ |(1)(4)+(-2)(-1)+(-3)(-3)+(2)(1)+(5)(5)-(5)(-2)-(4)(-3)-(-1)(2) -(-3)(5)-(1)(1)| ½ |4+2+9+2+25+10+12+2+15-1| A= ½ |81 A= 40.5u^2