Portafolio de evidencia MatemĂĄticas II
Autor: Cesar GutiĂŠrrez Pajarito 2017
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Nombre de la institución Instituto de investigación y enseñanza iberoamericano A.C.
Nombre del curso Matemáticas II
Nombre del estudiante Cesar Gutiérrez Pajarito
Nombre del profesor ING. Ana Lizeth Cerecedo Morales
Grado y Grupo 2° “C” Fecha
Periodo Escolar 2017-2018
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- Portafolio de evidencia Portafolio de evidencia
Misión ..................................................................................................................................................... 4 Visión ...................................................................................................................................................... 4 CARTA DE PRESENTACIÓN ............................................................................................................... 5 AUTORRETRATO .................................................................................................................................. 7 TABLA COMPARATIVA DE SEMEJANZA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS ........................... 9 DIARIO METACOGNITIVO ................................................................................................................. 11 TEOREMA DE PITÁGORAS .............................................................................................................. 12 PROBLEMARIO DE TEOREMA DE PITÁGORAS ............................................................................ 13 DIARIO METACOGNITIVO ................................................................................................................. 14 USO DEL CLINÒMETRO PARA MEDIR ANGULOS DE ELEVACIÒN Y DEPRESIÒN ............... 17 DIARIO REFLEXIVO ........................................................................................................................... 27 Tabla de características de polígonos ............................................................................................... 28 DIARIO REFLEXIVO ........................................................................................................................... 31 TERCER PARCIAL .............................................................................................................................. 32 Escala de valoración ............................................................................................................................ 33 DIARIO REFLEXIVO ........................................................................................................................... 35
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Misión
La misión del instituto iberoamericano es ofrecer, impartir, fomentar una cultura educativa y de investigación de la calidad así como una formación integral, propositiva y de conciencia social.
Visión Ser una institución de calidad, prestigio e imagen con la comunidad universitaria y la sociedad con un alto grado de competitividad y liderando la vanguardia educativa.
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CARTA DE PRESENTACIÓN Yo Cesar Gutiérrez Pajarito de 16 años, cursando el semestre B de la materia Matemáticas II, en el bachiller del instituto de investigación de enseñanza iberoamericano, presento el siguiente portafolio de evidencias en el cual se explican y se expresan de forma llamativo los temas abordados que son congruencia de triángulos, semejanza de triángulos y teorema de Pitágoras. El tema abordado en el primer parcial es congruencia de triángulos, donde el alumno tiene que redactar en lenguaje matemático y el procedimiento de los ángulos que obtuvo, también se tenía que argumentar que criterio se aplicaba y porque. En el lenguaje matemático se complicaba ya que solo era argumentación y ya que casi no se utiliza, se obtuvieron problemas, ya que con varias explicaciones se fue entendió bien el tema, en la observación se nos facilitó ya que la explicación del ejercicio se podían establecer, y con varios ejercicios se pudo entender el tema abordado El tema de Pitágoras se tiene que identificar los problemas ya que tal vez no vaya a servir en nuestra vida diaria, el tema se dará a conocer de forma escrita y también las partes que la componen. El objetivo de este portafolio es, desarrollar y tener un orden de trabajos o evidencias que nosotros generaremos durante el curso del semestre de la materia. También de igual manera mostrar los ejercicios hechos. En este segundo parcial se realizó lo que es el uso del clinómetro en lo que es el ángulo de elevación y depresión, se utilizó en forma matemática las razones trigonométricas y lo que es funciones inversas, se realizaron ejercicios con medidas reales donde se midieron edificios. Se realizó una tabla comparativa lo que viene siendo polígono regular, polígono irregular y cuadriláteros, se hacían comparaciones lo que viene siendo la propiedad, cálculo de perímetro y cálculo de área. Se realizó una investigación la cual era sobre la circunferencia, cada uno de sus elementos y los ángulos que tienen la circunferencia ya que podíamos identificar claramente sus ángulos ya que la profesora realizo una presentación lo que consistía en responder las diapositivas que nos iba mostrando y con la investigación que hicimos la pudimos concluir con su presentación, cuando se
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- Portafolio de evidencia contestaba, la profesora lo explicaba muy concretamente y fácil de entender para que nosotros como alumnos lo pudiéramos identificar cada elemento y su tipo de ángulo Para fortalecer más nuestro conocimiento se realizó una actividad que era un problemario donde se debían identificar los tipos de ángulos por medio de algunas imágenes y problemas para resolver y calcular la medida de cada ángulo. A continuación presentare mi portafolio de evidencia.
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- Portafolio de evidencia AUTORRETRATO Mi nombre es Cesar Gutiérrez Pajarito, nací el 21 de marzo del 2000, tengo 16 años y curso el bachillerato en el instituto de investigación y enseñanza iberoamericano. Soy una persona alegre, a veces soy amable con las personas, me gusta ayudar a las persona que realmente necesite de mi ayuda, soy un poco desorganizado pero si muy responsable. Soy de estatura media, mi cabello es lacio, tez apiñonada, tengo una nariz media. Me gusta siempre salir con mis amigos, convivir y pasar buenos ratos. Mis pasatiempos favoritos son: escuchar música, salir, jugar cualquier deporte, andar en bicicleta, ir a conciertos, ver películas y navegar por internet Mi meta a corto plazo es, terminar el bachiller y salir con un buen promedio, y pasar los exámenes con buen rendimiento, después de eso escoger una buena área paro no tener muchas complicaciones en los semestres. Mi meta a largo plazo es, ir a las convocatorias para entrar al ejército mexicano y pasar todos los exámenes requeridos, si no lograra pasar tendría mi segunda opción para volver a hacer mis exámenes para el ejército, si no me lo permiten estudiare para, maestría en educación física y deporte escolar.
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- Portafolio de evidencia TABLA COMPARATIVA DE SEMEJANZA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
Congruencia concepto
Esta congruencia se puede observar de manera concreta en dos o más figuras geométricas (tales como un cuadrado o triángulo) que cuentan con lados y ángulos iguales entre una y otra. Hay muchos modos en los que se puede observar la congruencia geométrica en figuras.
http://www.definicionab c.com/general/congrue ncia.php
Símbolo Congruente, mismo
Bosquejo
Semejanza
Bosquejo
Dos triángulos son semejantes si tienen sus ángulos respectivamente iguales y sus lados homólogos son proporcionales. Seme janza de Triángulos. Con el fin de llegar a comprender su significado y aplicarlo en la solución de problemas https://www.ecured.c u/Semejanza_de_Tri% C3%A1ngulos
Misma forma distinto tamaño
tamaño y forma
criterios LLL LAL ALA
LLL:
AA: (Angulo, Angulo)
Son triángulos congruentes si sus tres lados son respectivamente iguale
Si dos de sus ángulos son iguales
LAL: Dos triángulos son congruentes si son respectivamente iguales dos de sus
LLL: Si sus tres lados son proporcionales
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- Portafolio de evidencia lados y el ĂĄngulo comprendido entre ellos.
ALA: LAL:
Dos triĂĄngulos son congruentes si tienen un lado congruente y los ĂĄngulos con vĂŠrtice en los extremos de dicho lado tambiĂŠn congruentes. A estos ĂĄngulos se los llama adyacentes al lado.
Problema
đ?‘’đ?‘› đ?‘™đ?‘Ž đ?‘ đ?‘–đ?‘”đ?‘˘đ?‘–đ?‘’đ?‘›đ?‘Ąđ?‘’ đ?‘“đ?‘–đ?‘”đ?‘˘đ?‘&#x;đ?‘Ž đ??´đ??ľ ⊼ đ??´đ??¸, đ??ˇđ??¸, đ??ś đ?‘’đ?‘ đ?‘’đ?‘™ đ?‘?đ?‘˘đ?‘›đ?‘Ąđ?‘œ đ?‘šđ?‘’đ?‘‘đ?‘–đ?‘œ
Si dos de sus lados son proporcionales y el ĂĄngulo comprendido entre ellos es congruente
B
D
đ?‘‘đ?‘’ đ??´đ??¸ đ?‘Ś ≎ đ??´đ??ľđ??ś ≅≎ đ??¸đ??ˇđ??ś đ?‘?đ?‘œđ?‘šđ?‘?đ?‘&#x;đ?‘˘đ?‘’đ?‘Łđ?‘Ž đ?‘žđ?‘˘đ?‘’ ⊿đ??´đ??ľđ??ś đ?‘Œ ⊿đ??¸đ??śđ??ˇ đ?‘ đ?‘œđ?‘› đ?‘–đ?‘”đ?‘˘đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘ RESPUESTA:
âˆĄđ??ľđ??´đ??ś ≅ đ??śđ??¸đ??ˇ son iguales por que los segmentosđ??ľđ??´ đ?‘Ś đ??ˇđ??¸ forman un ĂĄngulo de 90° y son perpendiculares đ??´đ??ś ≅ đ??śđ??¸ son iguales porque C parte a la mitad a đ??´đ??¸
A
C
E
Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante de forma que la razĂłn semejanza sea 0.6
5cm 5cm
Âż
RESPUESTA 3 5
= 0.6
5xo.6=3
âˆĄđ??´đ??ľđ??ś ≅ âˆĄđ??¸đ??śđ??ˇ =dato
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DIARIO METACOGNITIVO CONGRUENCIA: 1. Describe que es lo que consideras que fue difícil en el tema de congruencia de triángulos. R= Fue en la redacción matemática ya que era complicado y con los criterios.
2. En lista las fortalezas que adquiriste en el tema de congruencia. R= Colocación de criterios Búsqueda de datos en figura
SEMEJANZA: 3. Describe que es lo que consideras que fue difícil en el tema de congruencia de triángulos. R= Lo que se me dificulto es encontrar la semejanza ya que pueda variar en varios aspectos que conozcamos.
4. En lista las fortalezas que adquiriste en el tema de congruencia.
R= realización de figuras Agregación de datos
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- Portafolio de evidencia TEOREMA DE PITÁGORAS
Lo primero que hicimos fue trazar los catetos, ya una vez obtenido realizar la hipotenusa. Las medidas de los catetos fueron las siguientes: 9 cm y 7 cm la hipotenusa nos dio una medida de 11.5 cm, ya que tenemos las medidas aremos dos cuadrados que tengan la miasma medida de los dos catetos para obtener la hipotenusa. Después realizamos a recortar los dos cuadrados, pero los teníamos que recortar con diferentes figuras que se pudieran a como dar en el cuadrado de la hipotenusa, ya obtenido la hipotenusa demos tramos el teorema de Pitágoras
Lo que aprendí fue que, el teorema de Pitágoras afirma que, dado un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
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- Portafolio de evidencia PROBLEMARIO DE TEOREMA DE PITĂ GORAS Nosotros describimos el pizarrĂłn del salĂłn 2° “C" que se encuentra ubicado en el plantel que estĂĄ en la calle 19 Ore y 4 Sur Comenzamos midiendo los catetos los cuales miden 2.45 m y 1.22 m DespuĂŠs procedimos a realizar el teorema de PitĂĄgoras, una vez realizado procedimos a medir en forma real a la hipotenusa.
AplicaciĂłn de teorema de PitĂĄgoras đ?‘Ž2 + đ?‘? 2 = đ?‘Ľ 2 2.452 + 1.222 = đ?‘Ľ 2 6.0025+1.45=đ?‘Ľ 2 2
√7.49
2
√đ?‘Ľ 2
VALOR TEORICO: 2.73 m
VALOR REAL: 2.72 m
2.73=x
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DIARIO METACOGNITIVO 1) ¿Pudiste interpretar el teorema de Pitágoras, desde la otra perspectiva? R= No, porque se me hace más complicado y ya que en clase se me hace más fácil la realización
2) ¿Cómo describes la aplicación del teorema en una situación real? R= Pues realmente seria en edificios, puentes, coches, bicicletas y entre otras cosas más y pues es fácil aplicarlo
3) ¿Qué se te dificulto de la parte procedimental de los ejercicios del teorema de Pitágoras? R=Lo que se me dificulto fue la aplicación de teorema de Pitágoras pero ya una vez vuelto a repasar se pudo entender más y una mejor aplicación
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- Portafolio de evidencia USO DEL CLINÒMETRO PARA MEDIR ANGULOS DE ELEVACIÒN Y DEPRESIÒN
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- Portafolio de evidencia USO DEL CLINÒMETRO PARA MEDIR ANGULOS DE ELEVACIÒN Y DEPRESIÒN (corrección) COMPETENCIAS:
Piensa, critica y reflexivamente Expresa ideas a través de modelos matemáticos
Etapa N°1: Construcción del clinómetro MATERIALES:
1 tubo de lapicero 1 plomada 1 transportador 1 Pedazo de hilo 1 cinta adhesiva 1 clavo 1 encendedor
PRECEDIMIENTO:
PRIMER PASO: Calentar el clavo, y con él, agujerar el centro del transportador. SEGUNDO PASO: Acoplar el tubo del lapicero al transportador, el tubo debe quedar paralelo al borde de la base. TERCER PASO: Atar la plomada en la punta del hilo, cortar el hilo a los 16cm. CUARTO PASO: Pasar el extremo libre del péndulo por el centro del transportador, luego anudar el otro extremo del hilo.
EVIDENCIA FOTOGRAFICA:
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- Portafolio de evidencia ETAPA N°2 USO DEL CLINOMETRO
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ETAPA N°3 CATEDRAL O IGLESIA DE LA COMPAÑ�A Datos: Angulo: 35° Estatura: 1.65m Distancias: 17.62m
35°-90°=55° ��� 55°
đ??ś.đ?‘‚ â„Ž
=đ?‘Ś
đ?‘Ľ
đ??śđ?‘œđ?‘ 55°
đ??ś.đ?‘Ž â„Ž
=
��� 55°
đ??ś.đ?‘œ đ??ś.đ?‘Ž
= 17.62
17.62 đ?‘Ś đ?‘Ľ
đ?‘Ľ 17.62
17.62 Tan 55°=
,17.62
.17.62mTan 55°=x 25.16= 25.16+1.65=26.81 Respuesta: 26.81m
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- Portafolio de evidencia DIARIO REFLEXIVO
ETAPA N°4
¿Qué conceptos matemáticos te permito recordar esta actividad?
R= Al teorema de Pitágoras ya que se involucra en muchos aspectos, y la clasificación de triangulo
Describe las emociones que se generan en ti cuando resuelves este tipo de problemas
R= impaciente y desesperación ya que en las medidas no puedas ser muy exactas solo son aproximadas
¿crees que te ayudan este tipo de actividades para activar conocimientos que no usas continuamente en el aula?
R= si ya que empiezas a recordar algunos temas que viste en el semestre pasado o parcial
¿crees que es importante que desarrolles este tipo de actividades?
R= si tal vez nos sirva para un futuro o medir algún edificio interesante que tal vez no podamos saber su medida y llegaríamos a un aproximado
Si la actividad la realizas en equipo, describe como fue tu trabajo de manera colaborativa
R= fue buena, yo hice las mediciones de ángulos
¿Qué aprendiste en esta actividad?
R= a medir con un clinómetro y como hacer uno ya que es muy fácil y practico
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- Portafolio de evidencia Tabla de caracterĂsticas de polĂgonos
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DIARIO REFLEXIVO 1. Cuando realizaste tu tabla te costó trabajo en encontrar la información de manera concreta. R= Si, ya que tenía que hacer un breve resumen pero no se me facilito mucho ya que en algunos conceptos no se identificado muy bien y le faltaba un poco de descripción más para ser más comprendido. 2. Cuando utilizaste tu tabla en clase que conceptos te costaron más trabajo aplicar. R= Los que más me costó fue en los cuadriláteros ya que eran conformadas por diferentes figuras geométricas y se utilizaban diferentes áreas y perímetros y en los conceptos de cada uno no se relacionaban muy bien y me costaba identificar cada una de las figuras geométricas que se llegaban a argumentar. 3. Escribe en forma de lista las fortalezas que adquiriste en este tema R= identificación de concepto
Mayor observación Claridad de bosquejo A comprar cada polígono y cuadrilátero
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TERCER PARCIAL
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Escala de valoraciรณn
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DIARIO REFLEXIVO 1._ Enuncia en forma d lista las situaciones más difíciles que encontraron la actividad. R=
En el primer ejercicio ya que se tenía que observar detalladamente para realizarlo porque se tenía que hacer una sumatoria de todos los conceptos En el cuarto ejercicio porque no lo pude entender bien ya que se me complicaba y no lo observaba muy bien, después pedí ayuda para realizarlo No era muy observador en algunos ejercicios
2._ De la actividad que fue lo más difícil o sencillo y describe porque lo consideras así. R= Fue la identificación de ángulos ya que nos quedó muy claramente de cada uno como era y los bosquejos eran muy complejos que se localizaron fácilmente 3._ Describe como fue el trabajo que tu equipo hubo cooperación, paciencia, compartieron sus conocimientos y hubo actitudes positivas o negativas. R= Hubo mucha cooperación ya que si en algún ejercicio no lo entendíamos, hacíamos una retroalimentación de cómo se hacían en otros ejercicios ya visto, también hubo paciencia y también actitudes positivas y mucha cooperación de conocimientos
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