12.3 | Procesos térmicos
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COMENTAR IOS El volumen constante de un gas diatómico, en las mismas condiciones, requiere más energía térmica por
cada grado de cambio de temperatura debido a que hay más formas de almacenar energía para las moléculas diatómicas. A pesar de la energía extra añadida, el gas diatómico llega a la misma presión final que el gas monoatómico. PREGUNTA 1 2.7 Si la misma cantidad de energía encontrada en el inciso a) se transfiriera a 5.00 moles de dióxido de
carbono a la misma temperatura inicial, ¿cómo se compara la temperatura final? E JERCICIO 1 2.7 a) Encuentre el cambio en temperatura )T de 22.0 moles de un gas monoatómico ideal si éste absorbe
9 750 J a volumen constante de 2.40 L. b) ¿Cuál es el cambio en la temperatura )P? c) Si el sistema es un gas diatómico ideal, encuentre el cambio en su temperatura. d) Encuentre el cambio en la presión del gas diatómico. b) 2.71 3 106 Pa
RESPUESTAS a) 35.6 K
c) 21.3 K
d) 1.63 3 106 Pa
Procesos isotérmicos Durante un proceso isotérmico, la temperatura de un sistema no cambia. En un gas ideal la energía interna U depende sólo de la temperatura, así que ΔU 5 0 porque ΔT 5 0. En este caso, la primera ley de la termodinámica da W 5 2Q
Expansión isotérmica
(proceso isotérmico)
Vemos que si el sistema es un gas ideal que experimenta un proceso isotérmico, el trabajo realizado sobre el sistema es igual al negativo de la energía térmica transferida al sistema. Tales procesos pueden visualizarse en la figura 12.7. Un cilindro lleno de gas está en contacto con un gran depósito de energía que puede intercambiar ésta con el gas sin cambiar su temperatura. Para una temperatura constante del gas ideal
Depósito de energía a temperatura Th
nRT P5 V
Figura 12.7 El gas en el cilindro
donde el numerador del lado derecho de la ecuación es constante. El diagrama PV de un proceso isotérmico típico se muestra en la figura 12.8, comparado con un proceso adiabático. Cuando el proceso es adiabático, la presión cae más rápidamente debido a que la energía no puede ser transferida al sistema. En una expansión isotérmica, el sistema pierde energía mediante el trabajo en el entorno, pero recupera una cantidad igual de energía a través de la frontera. Utilizando métodos de cálculo, se puede demostrar que el trabajo realizado sobre el entorno durante un proceso isotérmico está dado por Vf Went 5 nRT ln a b Vi
[12.10]
El símbolo “ln” en la ecuación 12.10 es una abreviación para el logaritmo natural, discutido en el apéndice A. El trabajo W realizado sobre el gas es justamente el negativo de Went.
Figura 12.8 El diagrama PV de una expansión isotérmica, gráfica de P 5 CV 21, donde C es una constante, en comparación con una expansión adiabática, P 5 C AV 2g. C A es una constante igual a la magnitud de C en este caso, pero con diferentes unidades.
P (105 Pa) 1.00 0.75 Isotérmico
0.50 0.25
Adiabático
1.0
2.0
3.0
4.0
V (m3)
Qh
se expande isotérmicamente mientras esté en contacto con un depósito a temperatura T k .